第5章信號運算電路課件

第5章信號運算電路5.1比例運算放大電路5.2加法、減法運算電路5.3對數(shù)、指數(shù)和乘除運算電路5.4微分、積分運算電路5.5常用特征值運算電路5.6函數(shù)型運算電路第5章信號運算電路5.1比例運算放大電路在自動檢測裝置中，信號的提取和處理，均需進行各種運算。如信息提取得對被測信號進行和、差運算，獲得最佳信號值。在信號處理時，需進行各種加、減、乘、除、積分、微分及絕對值等運算，以及一些復雜函數(shù)的運算等等。下面介紹各種運算電路的結構、特點和應用。在自動檢測裝置中，信號的提取和處理，均需進行各5.1比例運算放大電路5.1.1同相比例運算放大電路電壓串聯(lián)負反饋特點：同相比例運算電路如圖5.1比例運算放大電路5.1.1同相比例運算放大電路電電壓跟隨器電路如下圖所示。電壓跟隨器電路如下圖所示。反相比例運算電路如圖電壓并聯(lián)負反饋特點：5.1.2反相比例運算放大電路反相比例運算電路如圖電壓并聯(lián)負反饋特點：5.1.2反相比兩個輸入端均有輸入，參數(shù)對稱。5.1.3差分比例運算放大電路兩個輸入端均有輸入，參數(shù)對稱。5.1.3差分比例運算放大5.2加減運算電路5.2.1同相加法運算電路其中：Rp=R1∥R2∥R3∥R4RN=R∥Rf5.2加減運算電路5.2.1同相加法運算電路其中：R第5章信號運算電路課件5.2.2反相加法運算電路5.2.2反相加法運算電路1.利用加法運算電路實現(xiàn)減法運算5.2.3減法運算電路1.利用加法運算電路實現(xiàn)減法運算5.2.3減法運算電路2.用單一運算放大器實現(xiàn)減法運算2.用單一運算放大器實現(xiàn)減法運算當uI3、uI4作用時，電路為同相求和運算。若：R1∥R2∥Rf=R3∥R4∥R5當uI1、uI2作用時，電路為反相求和運算。當uI3、uI4作用時，電路為同相求和運算。若：R1∥R2∥例1.設計一個能實現(xiàn)uo=10ui1+8ui2-20ui3的電路。法一：用兩級運放實現(xiàn)uo=-[-(10ui1+8ui2)+20ui3]的電路。令

uo1=-(10ui1+8ui2)uo=-（uo1+20ui3）的電路。R1’ui2ui3uo1uo+－－+ui1A1A2R2’Rf1R4R3R2R1Rf2例1.設計一個能實現(xiàn)uo=10ui1+8ui2-20ui3法二：用一級運放實現(xiàn)A－＋uoRfui3R3ui2R2R1ui1R’uo=10ui1+8ui2-20ui3法二：用一級運放實現(xiàn)A－＋uoRfui3R3ui2R2R試用運算放大器實現(xiàn)運算：作業(yè)試用運算放大器實現(xiàn)運算：作業(yè)5.3對數(shù)、指數(shù)和乘除運算電路UT為溫度電壓當量5.3.1對數(shù)運算電路5.3對數(shù)、指數(shù)和乘除運算電路UT為溫度電壓當量5.3.上面的電路在應用中需作如下改進。1.失調補償；2溫度補償；3.安全保護；4.加校正環(huán)節(jié)。上面的電路在應用中需作如下改進。5.3.2指數(shù)運算電路A－＋uIR’uoiEiRRT集成運放反相輸入端為虛地輸出電壓5.3.2指數(shù)運算電路A－＋uIR’uoiEiRRT5.3.3乘法運算電路利用對數(shù)和指數(shù)運算電路可實現(xiàn)的乘法運算?？驁D如下所示。對數(shù)相加，再求指數(shù)，即得乘法運算電路。5.3.3乘法運算電路利用對數(shù)和指數(shù)運算電路可實現(xiàn)的乘法A4－＋uO3R4uoRT3A1－＋uI1R1uo1T1RA2－＋uI2R2uo2T2RA3－＋R3RRRA4－＋uO3R4uoRT3A1－＋uI1R1uo1利用對數(shù)和指數(shù)運算電路也可實現(xiàn)的初法運算?？驁D如下所示。5.3.4除法運算電路對數(shù)相減，再求指數(shù)，即得除法運算電路。利用對數(shù)和指數(shù)運算電路也可實現(xiàn)的初法運算?？驁D如下所示。5.第5章信號運算電路課件5.4微分、積分運算電路5.4.1常用積分電路一、反向積分電路由于uP=uN=0，“虛地”，虛斷A－＋iCuIR’uoiRRC+-5.4微分、積分運算電路5.4.1常用積分電路一、反式中uO(t1)為積分起始時刻的輸出電壓，即積分運算的起始值，當信號源為多個時積分的終值是t2時刻的輸出電壓。式中uO(t1)為積分起始時刻的輸出電壓，即積分運算的起始值0tuI0tuo0tuI0tuo0tuI0tuo當uI為常量時，0tuI0tuo0tuI0tuo0tuI0tuo當uI為常量二、比例積分電路

在模擬電子控制技術中，可用運算放大器來實現(xiàn)比例積分電路，即PI調節(jié)器，其線路如圖所示。Uex++C1RbalUinR0+AR1比例積分（PI）調節(jié)器

二、比例積分電路在模擬電子控制技術中，可用運PI輸入輸出關系如何？按照運算放大器的輸入輸出關系，可得式中

—PI調節(jié)器比例部分的放大系數(shù)；—PI調節(jié)器的積分時間常數(shù)。由此可見，PI調節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。PI輸入輸出關系如何？按照運算放大器的輸入輸出關系，PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)當初始條件為零時，上式兩側取拉氏變換，移項后，得PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)。令，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式

PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)當初始條件為零時，上式兩側取拉氏變PI調節(jié)器輸出時間特性

UexUinUexmtUinUexOKpUina)PI調節(jié)器輸出特性曲線OtOt

UcUc?Un121+2b)PI調節(jié)器輸出動態(tài)過程

PI調節(jié)器輸出特性曲線PI調節(jié)器輸出時間特性UexUinUexmtUinUexOK5.4.2常用微分電路微分運算是積分運算的反運算。將積分運算電路中的電阻和電容對跳，就得到微分運算電路。各種微分運算電路如下。c)高輸入阻抗微分電路UURRCCoiNb)實用微分電路URRCC1i1NoUa)基本微分電路UURCoiN∞輸出電壓5.4.2常用微分電路微分運算是積分運算的5.4.3PID運算什么是PID運算電路？

PID（比例–積分–微分）電路又稱為PID調節(jié)器，是一種常見的控制電路。調節(jié)器的任務是將一定的物理量（被調節(jié)參數(shù)X）調節(jié)到預先給定的理論值（或稱額定值W），并克服干擾的影響保持這一值。PID調節(jié)器應用框圖如圖所示。干擾參數(shù)X+++-WX-WYZ+ZY對象ASAR被調參數(shù)調節(jié)偏差調節(jié)器調節(jié)參數(shù)額定值5.4.3PID運算什么是PID運算電路？干擾參數(shù)X++5.5常用特征值運算電路5.5.1絕對值運算電路UOoUiN∞UiUoUNRIoVD1VD3VD2VD4mAIo=∣Ui∣/R絕對值運算電路如圖所示。5.5常用特征值運算電路5.5.1絕對值運算電路UO5.5.2峰值檢測電路峰值檢測電路能檢測信號在某一周期內的峰值，可由采樣/保持電路實現(xiàn)。當輸入信號上升大于前次采樣的信號時，電路處于采樣狀態(tài)，并且跟蹤輸入信號；當輸入信號下降時，電路處于保持狀態(tài)。電路的輸出為一個周期內的峰值。由同相運算放大器構成的峰值檢測電路如下圖所示。其中(a)、(b)分別為正、負峰值檢測電路。5.5.2峰值檢測電路峰值檢測電路能檢測信號以(a)為例：當ui大于UC時，D2截止，D1導通，電路實現(xiàn)采樣u0=ui。當ui下降，IC1同相電位低于反相電位時，IC1為跟隨器，D1截止，D2導通，電路處于保持狀態(tài)u0=ui-uD1。以(a)為例：當ui大于UC時，D2截止，D1導通，電路5.5.3平均值運算電路在測量系統(tǒng)中，平均值的含義不同，電路設計也不同。1.若干參數(shù)平均值。2.某一參數(shù)在一定時間內變化的平均值。3.某些低頻信號受高頻信號的干擾，如電源或電磁干擾等。4.某一交變參數(shù)的有效值。電路如下：b)RCUUoixyzxyzN2N1a)UEUoiRCU1xyxyxyzxyzN1N25.5.3平均值運算電路在測量系統(tǒng)中，平均值的含義不同，5.6函數(shù)型運算電路函數(shù)型運算電路有限幅型、倒數(shù)型、擴展型。下面介紹常用的限幅型電路。5.6.1限幅電路概述及二極管鉗位作用1.限幅電路概述限幅電路又叫鉗位電路，特點是當輸入大到一定范圍后，輸出不再隨輸入的增大而變化，而保持在某個固定值上。這種特性不僅用于信號的處理和運算中，也廣泛用于過載保護中。限幅電路按是否帶運放分為有源和無源兩種。由于運放具有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點，所以帶運放的有源限幅器可使信號源和負載之間有良好的隔離作用。但是由于受運放頻率相應的限制，接入運放后，電路的工作頻率變窄。5.6函數(shù)型運算電路函數(shù)型運算電路有限幅型、倒數(shù)型、擴展限幅器的主要技術指標是限幅門限值和限幅系數(shù)，結合下圖來說明。1.下限限幅門限值Vth-2.上限限幅門限值Vth+3.下限限幅電壓VL4.上限限幅電壓VH術語5.限幅區(qū);上、下限幅區(qū)6.傳輸區(qū)7.限幅系數(shù)KLI有兩個限幅區(qū)，傳輸區(qū)夾在兩個限幅區(qū)之間，具有這種傳輸特性的限幅器叫雙向限幅器。只有一個傳輸區(qū)和一個限幅區(qū)的限幅器叫單向限幅器。若限幅區(qū)夾在兩個傳輸區(qū)之間則稱區(qū)間限幅器。限幅器的主要技術指標是限幅門限值和限2.二極管的鉗位作用二極管鉗位如下圖所示，該電路為串聯(lián)限幅。5.6.2單向限幅器1.單運放二極管單向限幅器二極管限幅器就是利用二極管單向導電性特性構成的，如下圖，為并聯(lián)限幅。2.二極管的鉗位作用5.6.2單向限幅器Ui<UR，D截止Ui>UR，D導通，限幅電壓為：Ui<UR，D截止Ui>UR，D導通，限幅電壓為：由于則上限限幅門限電壓值Vth+為：2.穩(wěn)壓管單向限幅器穩(wěn)壓管單向限幅器如圖所示。有由于則上限限幅門限電壓值Vth+為：2.穩(wěn)壓管單向限幅器5.6.3雙向限幅器1.單運放二極管雙向限幅器把二極管和電阻分壓組合起來，并接在運放的反饋回路中，就組成了普通二極管雙向限幅器。二極管雙向限幅器電路及傳輸特性如圖所示。由于輸入信號Ui變化時，二極管D1、D2有三種組合，從而電路輸出形成三個區(qū)間。5.6.3雙向限幅器1）傳輸區(qū)：D1、D2截止，電路為反相比例放大電路。等效電路如圖(a)所示。1）傳輸區(qū)：D1、D2截止，電路為反相比例放大電路。2）上限幅區(qū)：Ui正向增大，使D1導通、D2截止，電路開始工作在上限幅區(qū)。等效電路如圖(b)所示。2）上限幅區(qū)：Ui正向增大，使D1導通、D2截止，電路3）下限幅區(qū)：Ui負向變化時，使D1截止、D2導通，電路開始工作在下限幅區(qū)。等效電路如圖(c)所示。2.雙運放二極管雙向限幅器雙運放二極管雙向限幅器的電路形式較多，詳見相關資料。3）下限幅區(qū)：Ui負向變化時，使D1截止、D2導通，電路二極管的接法決定了對輸出電壓的正向進行限幅。如果要進行負向限幅，只要將圖中的二極管和穩(wěn)壓管都反接一下即可。若想獲得雙向限幅效果，只要將二極管換成穩(wěn)壓管，背靠背串接即可。3.單運放穩(wěn)壓管雙向限幅器單運放穩(wěn)壓管雙向限幅器電路和傳輸特性如下圖所示。傳輸特性二極管的接法決定了對輸出電壓的正向進行限幅。3.單4.單運放穩(wěn)壓管橋式雙向限幅器單運放穩(wěn)壓管橋式雙向限幅器電路和傳輸特性如圖所示。二極管橋式電路和反饋電阻并接在運放的反饋電路中，可提高電路的限幅精度，改善正負限幅電壓的對稱性。當輸入電壓為零時，加在橋路上的電源電壓為+VCC，-VEE通過R4和R5使穩(wěn)壓管DZ導通，而D1~D4均截止。設R4=R5=R，穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值為VZ，流過穩(wěn)壓管的電流為：4.單運放穩(wěn)壓管橋式雙向限幅器該電流即為起始電流。適當選取電流值，就不會使穩(wěn)壓管在工作過程中進入反向擊穿待性的起始段，而永遠工作在特性的陡直線段上，從而提高了限幅精度。該電流即為起始電流。適當選取電流值，就不會使穩(wěn)第5章信號運算電路課件第5章信號運算電路5.1比例運算放大電路5.2加法、減法運算電路5.3對數(shù)、指數(shù)和乘除運算電路5.4微分、積分運算電路5.5常用特征值運算電路5.6函數(shù)型運算電路第5章信號運算電路5.1比例運算放大電路在自動檢測裝置中，信號的提取和處理，均需進行各種運算。如信息提取得對被測信號進行和、差運算，獲得最佳信號值。在信號處理時，需進行各種加、減、乘、除、積分、微分及絕對值等運算，以及一些復雜函數(shù)的運算等等。下面介紹各種運算電路的結構、特點和應用。在自動檢測裝置中，信號的提取和處理，均需進行各5.1比例運算放大電路5.1.1同相比例運算放大電路電壓串聯(lián)負反饋特點：同相比例運算電路如圖5.1比例運算放大電路5.1.1同相比例運算放大電路電電壓跟隨器電路如下圖所示。電壓跟隨器電路如下圖所示。反相比例運算電路如圖電壓并聯(lián)負反饋特點：5.1.2反相比例運算放大電路反相比例運算電路如圖電壓并聯(lián)負反饋特點：5.1.2反相比兩個輸入端均有輸入，參數(shù)對稱。5.1.3差分比例運算放大電路兩個輸入端均有輸入，參數(shù)對稱。5.1.3差分比例運算放大5.2加減運算電路5.2.1同相加法運算電路其中：Rp=R1∥R2∥R3∥R4RN=R∥Rf5.2加減運算電路5.2.1同相加法運算電路其中：R第5章信號運算電路課件5.2.2反相加法運算電路5.2.2反相加法運算電路1.利用加法運算電路實現(xiàn)減法運算5.2.3減法運算電路1.利用加法運算電路實現(xiàn)減法運算5.2.3減法運算電路2.用單一運算放大器實現(xiàn)減法運算2.用單一運算放大器實現(xiàn)減法運算當uI3、uI4作用時，電路為同相求和運算。若：R1∥R2∥Rf=R3∥R4∥R5當uI1、uI2作用時，電路為反相求和運算。當uI3、uI4作用時，電路為同相求和運算。若：R1∥R2∥例1.設計一個能實現(xiàn)uo=10ui1+8ui2-20ui3的電路。法一：用兩級運放實現(xiàn)uo=-[-(10ui1+8ui2)+20ui3]的電路。令

uo1=-(10ui1+8ui2)uo=-（uo1+20ui3）的電路。R1’ui2ui3uo1uo+－－+ui1A1A2R2’Rf1R4R3R2R1Rf2例1.設計一個能實現(xiàn)uo=10ui1+8ui2-20ui3法二：用一級運放實現(xiàn)A－＋uoRfui3R3ui2R2R1ui1R’uo=10ui1+8ui2-20ui3法二：用一級運放實現(xiàn)A－＋uoRfui3R3ui2R2R試用運算放大器實現(xiàn)運算：作業(yè)試用運算放大器實現(xiàn)運算：作業(yè)5.3對數(shù)、指數(shù)和乘除運算電路UT為溫度電壓當量5.3.1對數(shù)運算電路5.3對數(shù)、指數(shù)和乘除運算電路UT為溫度電壓當量5.3.上面的電路在應用中需作如下改進。1.失調補償；2溫度補償；3.安全保護；4.加校正環(huán)節(jié)。上面的電路在應用中需作如下改進。5.3.2指數(shù)運算電路A－＋uIR’uoiEiRRT集成運放反相輸入端為虛地輸出電壓5.3.2指數(shù)運算電路A－＋uIR’uoiEiRRT5.3.3乘法運算電路利用對數(shù)和指數(shù)運算電路可實現(xiàn)的乘法運算?？驁D如下所示。對數(shù)相加，再求指數(shù)，即得乘法運算電路。5.3.3乘法運算電路利用對數(shù)和指數(shù)運算電路可實現(xiàn)的乘法A4－＋uO3R4uoRT3A1－＋uI1R1uo1T1RA2－＋uI2R2uo2T2RA3－＋R3RRRA4－＋uO3R4uoRT3A1－＋uI1R1uo1利用對數(shù)和指數(shù)運算電路也可實現(xiàn)的初法運算。框圖如下所示。5.3.4除法運算電路對數(shù)相減，再求指數(shù)，即得除法運算電路。利用對數(shù)和指數(shù)運算電路也可實現(xiàn)的初法運算?？驁D如下所示。5.第5章信號運算電路課件5.4微分、積分運算電路5.4.1常用積分電路一、反向積分電路由于uP=uN=0，“虛地”，虛斷A－＋iCuIR’uoiRRC+-5.4微分、積分運算電路5.4.1常用積分電路一、反式中uO(t1)為積分起始時刻的輸出電壓，即積分運算的起始值，當信號源為多個時積分的終值是t2時刻的輸出電壓。式中uO(t1)為積分起始時刻的輸出電壓，即積分運算的起始值0tuI0tuo0tuI0tuo0tuI0tuo當uI為常量時，0tuI0tuo0tuI0tuo0tuI0tuo當uI為常量二、比例積分電路

在模擬電子控制技術中，可用運算放大器來實現(xiàn)比例積分電路，即PI調節(jié)器，其線路如圖所示。Uex++C1RbalUinR0+AR1比例積分（PI）調節(jié)器

二、比例積分電路在模擬電子控制技術中，可用運PI輸入輸出關系如何？按照運算放大器的輸入輸出關系，可得式中

—PI調節(jié)器比例部分的放大系數(shù)；—PI調節(jié)器的積分時間常數(shù)。由此可見，PI調節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。PI輸入輸出關系如何？按照運算放大器的輸入輸出關系，PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)當初始條件為零時，上式兩側取拉氏變換，移項后，得PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)。令，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式

PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)當初始條件為零時，上式兩側取拉氏變PI調節(jié)器輸出時間特性

UexUinUexmtUinUexOKpUina)PI調節(jié)器輸出特性曲線OtOt

UcUc?Un121+2b)PI調節(jié)器輸出動態(tài)過程

PI調節(jié)器輸出特性曲線PI調節(jié)器輸出時間特性UexUinUexmtUinUexOK5.4.2常用微分電路微分運算是積分運算的反運算。將積分運算電路中的電阻和電容對跳，就得到微分運算電路。各種微分運算電路如下。c)高輸入阻抗微分電路UURRCCoiNb)實用微分電路URRCC1i1NoUa)基本微分電路UURCoiN∞輸出電壓5.4.2常用微分電路微分運算是積分運算的5.4.3PID運算什么是PID運算電路？

PID（比例–積分–微分）電路又稱為PID調節(jié)器，是一種常見的控制電路。調節(jié)器的任務是將一定的物理量（被調節(jié)參數(shù)X）調節(jié)到預先給定的理論值（或稱額定值W），并克服干擾的影響保持這一值。PID調節(jié)器應用框圖如圖所示。干擾參數(shù)X+++-WX-WYZ+ZY對象ASAR被調參數(shù)調節(jié)偏差調節(jié)器調節(jié)參數(shù)額定值5.4.3PID運算什么是PID運算電路？干擾參數(shù)X++5.5常用特征值運算電路5.5.1絕對值運算電路UOoUiN∞UiUoUNRIoVD1VD3VD2VD4mAIo=∣Ui∣/R絕對值運算電路如圖所示。5.5常用特征值運算電路5.5.1絕對值運算電路UO5.5.2峰值檢測電路峰值檢測電路能檢測信號在某一周期內的峰值，可由采樣/保持電路實現(xiàn)。當輸入信號上升大于前次采樣的信號時，電路處于采樣狀態(tài)，并且跟蹤輸入信號；當輸入信號下降時，電路處于保持狀態(tài)。電路的輸出為一個周期內的峰值。由同相運算放大器構成的峰值檢測電路如下圖所示。其中(a)、(b)分別為正、負峰值檢測電路。5.5.2峰值檢測電路峰值檢測電路能檢測信號以(a)為例：當ui大于UC時，D2截止，D1導通，電路實現(xiàn)采樣u0=ui。當ui下降，IC1同相電位低于反相電位時，IC1為跟隨器，D1截止，D2導通，電路處于保持狀態(tài)u0=ui-uD1。以(a)為例：當ui大于UC時，D2截止，D1導通，電路5.5.3平均值運算電路在測量系統(tǒng)中，平均值的含義不同，電路設計也不同。1.若干參數(shù)平均值。2.某一參數(shù)在一定時間內變化的平均值。3.某些低頻信號受高頻信號的干擾，如電源或電磁干擾等。4.某一交變參數(shù)的有效值。電路如下：b)RCUUoixyzxyzN2N1a)UEUoiRCU1xyxyxyzxyzN1N25.5.3平均值運算電路在測量系統(tǒng)中，平均值的含義不同，5.6函數(shù)型運算電路函數(shù)型運算電路有限幅型、倒數(shù)型、擴展型。下面介紹常用的限幅型電路。5.6.1限幅電路概述及二極管鉗位作用1.限幅電路概述限幅電路又叫鉗位電路，特點是當輸入大到一定范圍后，輸出不再隨輸入的增大而變化，而保持在某個固定值上。這種特性不僅用于信號的處理和運算中，也廣泛用于過載保護中。限幅電路按是否帶運放分為有源和無源兩種。由于運放具有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點，所以帶運放的有源限幅器可使信號源和負載之間有良好的隔離作用。但是由于受運放頻率相應的限制，接入運放后，電路的工作頻率變窄。5.6函數(shù)型運算電路函數(shù)型運算電路有限幅型、倒數(shù)型、擴展限幅器的主要技術指標是限幅門限值和限幅系數(shù)，結合下圖來說明。1.下限限幅門限值Vth-2.上限限幅門限值Vth+3.下限限幅電壓VL4.上限限幅電壓VH術語5.限幅區(qū);上、下限幅區(qū)6.傳輸區(qū)7.限幅系數(shù)KLI有兩個限幅區(qū)，傳輸區(qū)夾在兩個限幅區(qū)之間，具有這種傳輸特性的限幅器叫雙向限幅器。只有一個傳輸區(qū)和一個限幅區(qū)的限幅器叫單向限幅器。若限幅區(qū)夾在兩個傳輸區(qū)之間則稱區(qū)間限幅器。限幅器的主要技術指標是限幅門限值和限2.二極管的鉗位作用二極管鉗位如下圖所示，該電路為串聯(lián)限幅。5.6.2單向限幅器1.單運放二極管單向限幅器二極管限幅器就是利用二極管單向導電性特性構成的，如下圖，為并聯(lián)限幅。2.二極管的鉗位