第四章指數函數與對數函數單元鞏固訓練- 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

指數函數與對數函數一、單選題1．函數的定義域為（）A． B． C． D．2．已知，，則（）A． B． C． D．3．已知函數，則的圖象過定點A． B． C． D．4．已知函數，則“函數在上有零點”是“”的（）條件A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．即不充分也不必要5．函數的圖像大致為（）A．B．C．D．6．中國古代十進制的算籌計數法在世界數學史上是一個偉大的創(chuàng)造.據史料推測，算籌最晚出現在春秋晚期戰(zhàn)國初年，算籌計數的方法是：個位?百位?萬位……的數按縱式的數碼擺出：十位?千位?十萬位……的數按橫式的數碼擺出.如7738可用算籌表示.縱式橫式1-9這9個數字的縱式與橫式的表示數碼如圖所示，則圖片表示的結果和下列相同的是（）A． B． C． D．7．設函數為奇函數，則不等式的解集為（）A． B．或C． D．或8．已知，，，則實數的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題9．設，某學生用二分法求方程的近似解（精確度為），列出了它的對應值表如下：x0123若依據此表格中的數據，則得到符合要求的方程的近似解可以為（）A． B． C． D．10．已知函數，則下列結論中錯誤的是（）A．的值域為 B．的圖象與直線有兩個交點C．是單調函數 D．是偶函數11．已知a＝log3π，b＝logπ3，，則（）A．ab＜a＋b＜b＋c B．ac＜b＋c＜bcC．ac＜bc＜b＋c D．b＋c＜ab＜a＋b12．關于函數，下列描述正確的有（）A．函數在區(qū)間上單調遞增B．函數的圖象關于直線對稱C．若，但，則D．函數有且僅有兩個零點三、填空題13．設函數，則__________．14．函數的定義域為R，在上大致圖像如圖所示，則函數的零點個數為________．15．三個變量，，，隨自變量x的變化情況如下表：x1357911513562517153645663352924521891968517714956.16.616.957.207.40其中符合對數函數模型的變量是______，符合指數函數模型的變量是______，符合冪函數模型的變量是______．16．已知函數則函數的所有零點之和為___________.四、解答題17．化簡：（1）（2）18．已知函數（且）在上的最大值與最小值之和為20，記.（1）求的值；（2）證明：；（3）求的值.19．已知函數.（1）求不等式的解集；（2）若函數，若關于的方程在有解，求的取值范圍.20．為踐行“綠水青山，就是金山銀山”的理念，我省決定凈化閩江上游水域的水質.省環(huán)保局于2018年年底在閩江上游水域投入一些蒲草，這些蒲草在水中的蔓延速度越來越快，2019年2月底測得蒲草覆蓋面積為，2019年3月底測得蒲草覆蓋面積為，蒲草覆蓋面積(單位：)與月份(單位：月)的關系有兩個函數模型與可供選擇.（1）分別求出兩個函數模型的解析式；（2）若2018