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指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、單選題1.函數(shù)的定義域為()A. B. C. D.2.已知,,則()A. B. C. D.3.已知函數(shù),則的圖象過定點A. B. C. D.4.已知函數(shù),則“函數(shù)在上有零點”是“”的()條件A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.即不充分也不必要5.函數(shù)的圖像大致為()A.B.C.D.6.中國古代十進制的算籌計數(shù)法在世界數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造.據(jù)史料推測,算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年,算籌計數(shù)的方法是:個位?百位?萬位……的數(shù)按縱式的數(shù)碼擺出:十位?千位?十萬位……的數(shù)按橫式的數(shù)碼擺出.如7738可用算籌表示.縱式橫式1-9這9個數(shù)字的縱式與橫式的表示數(shù)碼如圖所示,則圖片表示的結果和下列相同的是()A. B. C. D.7.設函數(shù)為奇函數(shù),則不等式的解集為()A. B.或C. D.或8.已知,,,則實數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.二、多選題9.設,某學生用二分法求方程的近似解(精確度為),列出了它的對應值表如下:x0123若依據(jù)此表格中的數(shù)據(jù),則得到符合要求的方程的近似解可以為()A. B. C. D.10.已知函數(shù),則下列結論中錯誤的是()A.的值域為 B.的圖象與直線有兩個交點C.是單調函數(shù) D.是偶函數(shù)11.已知a=log3π,b=logπ3,,則()A.a(chǎn)b<a+b<b+c B.a(chǎn)c<b+c<bcC.a(chǎn)c<bc<b+c D.b+c<ab<a+b12.關于函數(shù),下列描述正確的有()A.函數(shù)在區(qū)間上單調遞增B.函數(shù)的圖象關于直線對稱C.若,但,則D.函數(shù)有且僅有兩個零點三、填空題13.設函數(shù),則__________.14.函數(shù)的定義域為R,在上大致圖像如圖所示,則函數(shù)的零點個數(shù)為________.15.三個變量,,,隨自變量x的變化情況如下表:x1357911513562517153645663352924521891968517714956.16.616.957.207.40其中符合對數(shù)函數(shù)模型的變量是______,符合指數(shù)函數(shù)模型的變量是______,符合冪函數(shù)模型的變量是______.16.已知函數(shù)則函數(shù)的所有零點之和為___________.四、解答題17.化簡:(1)(2)18.已知函數(shù)(且)在上的最大值與最小值之和為20,記.(1)求的值;(2)證明:;(3)求的值.19.已知函數(shù).(1)求不等式的解集;(2)若函數(shù),若關于的方程在有解,求的取值范圍.20.為踐行“綠水青山,就是金山銀山”的理念,我省決定凈化閩江上游水域的水質.省環(huán)保局于2018年年底在閩江上游水域投入一些蒲草,這些蒲草在水中的蔓延速度越來越快,2019年2月底測得蒲草覆蓋面積為,2019年3月底測得蒲草覆蓋面積為,蒲草覆蓋面積(單位:)與月份(單位:月)的關系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.(1)分別求出兩個函數(shù)模型的解析式;(2)若2018
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