代數(shù)式教學(xué)講解課件

第2節(jié)代數(shù)式北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章字母表示數(shù)第2節(jié)代數(shù)式北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章字母表示數(shù)1

[知識與技能]1、進一步理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情景給字母賦于實際意義；理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值。[過程與方法]2、通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號，經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學(xué)探究意識。[情感態(tài)度與價值觀]3、在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維，體驗數(shù)學(xué)美，增強學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)目標(biāo)[知識與技能]教學(xué)目標(biāo)2

1、一塊長方形足球場地：長為m，寬為n，周長：

;面積：

。2（m+n）

mn

2、小明騎車上學(xué)，路程為S，時間為t，小明騎車的速度。

4、如果正方體的棱長是b，那么正方體的體積是。b33、哥哥今年a歲，弟弟比哥哥小3歲，弟弟今年歲。

（a-3）前提測試1、一塊長方形足球場地：長為m，32(m+n)、T-5、mn、、b3觀察這些式子有什么特點一、代數(shù)式的定義

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接成的式子叫代數(shù)式；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的主要成份是數(shù)、字母以及基本運算符號，其中可以不包括數(shù)，也可以不包括字母，還可以不包括運算符號。2(m+n)、T-5、mn、、b3觀察這些式子有什么4判斷下列各式是不是代數(shù)式d4,2x,S=пr2,x=2,8-3×2,-5,x-y,T?？伎寄愕难哿ε袛嘞铝懈魇绞遣皇谴鷶?shù)式d4,2x,S=пr2,考5二、列代數(shù)式一個數(shù)比5的3倍少1，求這個數(shù)5×3-1一個數(shù)比x的3倍少1，求這個數(shù)3x-1一個數(shù)乘5得m，求這個數(shù)m5寫成x×3-1是不規(guī)范的寫成m÷5是不規(guī)范的一個數(shù)是n的倍，求這個數(shù)12132a或者1.5a121a()二、列代數(shù)式一個數(shù)比5的3倍少1，求這個數(shù)5×3-1一個數(shù)比6需要特別注意的問題1、代數(shù)式中，表示相乘關(guān)系應(yīng)避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不寫，（數(shù)與數(shù)之間相乘還要沿用“×”）。

2、數(shù)與字母相乘時，數(shù)一定要寫在字母的前面（數(shù)字在前，字母斷后）。3、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，就把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。4、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一律寫成分?jǐn)?shù)的形式。需要特別注意的問題1、代數(shù)式中，表示相乘關(guān)系7

練一練：用代數(shù)式表示(1)f的11倍再加上2可以表示為

；(2)數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為

；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭

個，腳

只；11f+298a(a+b)(2a+4b)練一練：用代數(shù)式表示11f+298a(a+b)(2a+48例1、某公園的門票價格：成人10元/人；學(xué)生5元/人.三、列代數(shù)式并求值例1、某公園的門票價格：成人10元/人；學(xué)生5元/人9

（1）一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？解：把x＝37，y＝15代入代數(shù)式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445（元）

解：成人應(yīng)付的門票費：（10x）元學(xué)生應(yīng)付的門票費：（5y）元

該旅游團應(yīng)付的門票費：（10x+5y）元（2）如果該旅游團有37個成人，15個學(xué)生，那么門票費是多少呢？（1）一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少10

（1）如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/kg）表示食油的價格，那么10x＋5y就表示小強的媽媽購買10kg大米和5kg食油所用的費用；

（2）如果用x（kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用y（kg）表示一個凳子的質(zhì)量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和，等等.想一想代數(shù)式10x+5y還可以表示什么？（1）如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/k11例2.如圖,小明將邊長為10厘米的正方形紙片的4個角剪去一個邊長為x厘米的小正方形,做成一個無蓋的紙盒,你能算出紙箱盒的表面面積嗎?10x解：正方形紙片的面積：10×10=100（平方厘米）被剪去的4個小正方形的面積：4·x·x=4x2(平方厘米)紙箱盒的表面積：(100-4x2)平方厘米例2.如圖,小明將邊長為10厘米的正方形紙片的4個角剪去一12小結(jié)！

代數(shù)式的定義 代數(shù)式列代數(shù)代數(shù)式意義小結(jié)！代數(shù)式的定義 13鞏固性學(xué)習(xí)1、練習(xí)：用代數(shù)式表示（1）a與b的差的2倍（2）a與b的2倍的差（3）a與b,c兩數(shù)之和的差（4）a,b兩數(shù)之差與c的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c鞏固性學(xué)習(xí)1、練習(xí)：用代數(shù)式表示（1）a與b的差的2倍（2）14

2、一個兩位數(shù)字的個位數(shù)學(xué)是a，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)；1212十位數(shù)個位數(shù)1×10+2ba10b+a2、一個兩位數(shù)字的個位數(shù)學(xué)是a，十位數(shù)字是b，15

3、想一想：舉例說明下列代數(shù)式的意義(1)8a2可以解釋為

；

(2)

m可以解釋為

；

(3)8（a＋b)可以解釋為

；

(4)6p-k可以解釋為

.3、想一想：舉例說明下列代數(shù)式的意義(1)8a2可以16再見！再見！17第2節(jié)代數(shù)式北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章字母表示數(shù)第2節(jié)代數(shù)式北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章字母表示數(shù)18

[知識與技能]1、進一步理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情景給字母賦于實際意義；理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值。[過程與方法]2、通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號，經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學(xué)探究意識。[情感態(tài)度與價值觀]3、在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維，體驗數(shù)學(xué)美，增強學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)目標(biāo)[知識與技能]教學(xué)目標(biāo)19

1、一塊長方形足球場地：長為m，寬為n，周長：

;面積：

。2（m+n）

mn

2、小明騎車上學(xué)，路程為S，時間為t，小明騎車的速度。

4、如果正方體的棱長是b，那么正方體的體積是。b33、哥哥今年a歲，弟弟比哥哥小3歲，弟弟今年歲。

（a-3）前提測試1、一塊長方形足球場地：長為m，202(m+n)、T-5、mn、、b3觀察這些式子有什么特點一、代數(shù)式的定義

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接成的式子叫代數(shù)式；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的主要成份是數(shù)、字母以及基本運算符號，其中可以不包括數(shù)，也可以不包括字母，還可以不包括運算符號。2(m+n)、T-5、mn、、b3觀察這些式子有什么21判斷下列各式是不是代數(shù)式d4,2x,S=пr2,x=2,8-3×2,-5,x-y,T?？伎寄愕难哿ε袛嘞铝懈魇绞遣皇谴鷶?shù)式d4,2x,S=пr2,考22二、列代數(shù)式一個數(shù)比5的3倍少1，求這個數(shù)5×3-1一個數(shù)比x的3倍少1，求這個數(shù)3x-1一個數(shù)乘5得m，求這個數(shù)m5寫成x×3-1是不規(guī)范的寫成m÷5是不規(guī)范的一個數(shù)是n的倍，求這個數(shù)12132a或者1.5a121a()二、列代數(shù)式一個數(shù)比5的3倍少1，求這個數(shù)5×3-1一個數(shù)比23需要特別注意的問題1、代數(shù)式中，表示相乘關(guān)系應(yīng)避免使用“×”，一般可以用“·”，或者干脆省略不寫，（數(shù)與數(shù)之間相乘還要沿用“×”）。

2、數(shù)與字母相乘時，數(shù)一定要寫在字母的前面（數(shù)字在前，字母斷后）。3、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，就把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)。4、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一律寫成分?jǐn)?shù)的形式。需要特別注意的問題1、代數(shù)式中，表示相乘關(guān)系24

練一練：用代數(shù)式表示(1)f的11倍再加上2可以表示為

；(2)數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為

；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭

個，腳

只；11f+298a(a+b)(2a+4b)練一練：用代數(shù)式表示11f+298a(a+b)(2a+425例1、某公園的門票價格：成人10元/人；學(xué)生5元/人.三、列代數(shù)式并求值例1、某公園的門票價格：成人10元/人；學(xué)生5元/人26

（1）一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？解：把x＝37，y＝15代入代數(shù)式得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445（元）

解：成人應(yīng)付的門票費：（10x）元學(xué)生應(yīng)付的門票費：（5y）元

該旅游團應(yīng)付的門票費：（10x+5y）元（2）如果該旅游團有37個成人，15個學(xué)生，那么門票費是多少呢？（1）一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少27

（1）如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/kg）表示食油的價格，那么10x＋5y就表示小強的媽媽購買10kg大米和5kg食油所用的費用；

（2）如果用x（kg）表示一張課桌的質(zhì)量，用y（kg）表示一個凳子的質(zhì)量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和，等等.想一想代數(shù)式10x+5y還可以表示什么？（1）如果用x（元/kg）表示大米的價格，用y（元/k28例2.如圖,小明將邊長為10厘米的正方形紙片的4個角剪去一個邊長為x厘米的小正方形,做成一個無蓋的紙盒,你能算出紙箱盒的表面面積嗎?10x解：正方形紙片的面積：10×10=100（平方厘米）被剪去的4個小正方形的面積：4·x·x=4x2(平方厘米)紙箱盒的表面積：(100-4x2)平方厘米例2.如圖,小明將邊長為10厘米的正方形紙片的4個角剪去一29小結(jié)！

代數(shù)式的定義 代數(shù)式列代數(shù)代數(shù)式意義小結(jié)！代數(shù)式的定義 30鞏固性學(xué)習(xí)1、練習(xí)：用代數(shù)式表示（1）a與b的差的2倍（2）a與b的2倍的差（3）a與b,c兩數(shù)之和的差（4）a,b兩數(shù)之差與c的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c鞏固性學(xué)習(xí)1、練習(xí)：用代數(shù)式表示（1）a與b的差的2倍（2）31

2、一個兩位數(shù)字的個位數(shù)學(xué)是a，十位數(shù)字是b，請