第三章-一元一次方程復習-課件

一元一次方程復習一元一次方程復習1本章知識結構等式等式的性質方程一元一次方程的解法一元一次方程的標準形式解方程一元一次方程的應用方程的解本章知識結構等式等式的性質方程一元一次方2解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并同類項(ax=b)方程兩邊同除以未知數的系數a防止漏乘（尤其整數項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，不要出差錯；解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并3一、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，則a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

3、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；DDB一、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項后得-44、日歷中同一豎列相鄰三個數的和可以是----（）

A78，B26，C21，D45

5、下列不是一元一次方程的是--------------------（）

A4x－1=2x，B3x－2x=7，

Cx－2

=0，Dx=y；

6、某商品提價100%后要恢復原價，則應降價-（）

A30%，B50%，C75%，D100%；

DDB4、日歷中同一豎列相鄰三個數的和可以是----（）57、方程是一元一次方程，則a和m分別為-------（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B7、方程68已知y=4是方程的解,則(3m+1)的值為

.29、當m=

時，方程3x-1=0是一元一次方程。2m-510、如果x=－2是方程kx+k－1=0的解，則k=

。11、若代數式3x-2x+6的值為8，則代數式1.5x-x+1的值為

。228已知y=4是方程7二解下列方程1.解：合并同類項，得：移項，得：方程兩邊同除以-1，得：二解下列方程1.解：合并同類項，得：移項，得：方程兩邊同8解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-1，得：

解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-19解、去分母，得：去括號，得：

移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-1，得：3.解、去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方10去分母，得：去括號，得：

移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以13，得：解：原方程可化為：4.去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩115、x為何值時，的值等于-2。5、x為何值時，的值等于-2。12列方程解應用題的一般步驟1、審題：分析題意，找出題中關鍵詞.2、找:數量關系等量關系.3、設元：選擇一個適當的未知數用字母表示。4、列方程：根據等量關系列出方程；5、解方程，求出未知數的值；

6、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。列方程解應用題的一般步驟1、審題：分析題意，找出題中關鍵詞13一填空題1、一個數x的2倍減去7的差,得36,列方程為____________；2、方程5x–6=0的解是x=________；3、日歷中同一豎列相鄰三個數的和為63，則這三個數分別為_____________；4、方程去分母得：

.練習題2x-7=361.214、21、28.5x-10=2x過關斬將一填空題練習題2x-7=361.214、21145、一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的

長方形,這個長方形的面積為

；

6、一件襯衫進貨價60元,提高50%后標價,則標

價為_____,八折優(yōu)惠價為______,利潤

為______；18平方米90元72元12元5、一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的

157、雞兔同籠共9只，腿26條,則雞_____只，兔_____只；

8、小明每秒鐘跑4米，則他15秒鐘跑___米,

2分鐘跑______米,1小時跑_____公里.546048014.47、雞兔同籠共9只，腿26條,則雞_____只，兔___1611某商品現在的售價是34元，比原來的售價降低了15%，原來的售價是______.12三個連續(xù)偶數之和為54，則這三個偶數的積為_______13用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長比寬多2cm，則長為_____.14某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？15一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。16甲種鉛筆每只0.3元，乙種鉛筆每只0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆20只，兩種鉛筆各買了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=1020-x=1011某商品現在的售價是34元，比原來的售價降低了15%，1717、小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上小彬--------------------------------------------（）

A5秒，B6秒，C8秒，D10秒；

18、小山上大學向某商人貸款1萬元，月利率為6‰，

1年后需還給商人多少錢？-----------------（）

A17200元，B16000元，

C10720元，D10600元DC17、小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前1018

應用題

1、元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童門票半價（即每張4元），全天共售出門票3000張，收入15600元。問這天售出兒童門票多少張？解：設售出兒童門票x張根據題意，得：解方程，得：x=2100答：共售出兒童票2100張應用題解：設售192、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款共20萬元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各多少元？解：設甲種存款為x萬元。則乙種存款為（20-x)萬元根據題意得：解方程得：

x=5

所以20–x=15答：甲種存款為5萬元，乙種存款為15萬元2、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款共20萬元203、某部隊開展支農活動，甲隊27人，乙隊19人，現另調26人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應調往甲隊、乙隊各多少人？解：設調往甲隊x人，則調往乙隊（26-x)人根據題意，得方程：解方程得：x=21答：調往甲隊21人。調往乙隊5人。3、某部隊開展支農活動，甲隊27人，乙隊19人，現214、日歷中2×2方塊的四個數的和是72，求這四個數。解：設四個數中最小的數為x,根據題意，得方程：解方程，得：x=14答：這四個數分別為14，15，21，22。4、日歷中2×2方塊的四個數的和是72，求解：設225、將內徑為60毫米的圓柱形長桶（已裝滿水）中的水向一個內徑為40毫米，高為135毫米的圓柱形塑料杯倒入。當注滿塑料杯時，長桶中水的高度下降多少？6040135x解：設長桶中水的高度下降x毫米列方程為：π·

·

x=

π·

·

135

302202等量關系為：長桶下降的水的體積=塑料杯中水的體積5、將內徑為60毫米的圓柱形長桶（已裝滿水）中的水向一個內徑236、一商店把貨品按標價的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品進價為380元，則標價為多少元？兩個等量關系式：售價=標價的九折售價=進價（1+利潤率）若設標價為x元，根據題意，列方程得：90%·

x=380（1+12.5%）等量關系中的兩售價相等6、一商店把貨品按標價的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品247、《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資所得不超過800元（人民幣）的部分不必納稅，超過800元的部分為各月應納稅所得額，超過部分的稅款按下表分段累加計算：全月應納稅所得額稅率不超過800元的部分5%超過800元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%…………若某人1月份應交納此項稅款121元，則他的當月工資是多少元？問題分析：本題應先確定該人1月份工資在哪個部分以內。7、《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資所得不超過25解：假設他工資超過部分不超過800元，那他所付稅款不超過40元，而他付了121元的稅款，因此他的工資的超過部分超過800元；假設他的工資超過部分超過2000元，則他所付稅款應超過200元，因此，他的工資超過部分在800元~2000元之間。設他1月份的工資收入為x元列方程為：800×5%＋（x－800－800）×10%=121解得：x=2410答：該人1月份工資收入為2410元解：假設他工資超過部分不超過800元，那他所付稅款不超過40268（相遇問題）相遇問題中，隱含的相等關系有：⑴雙方所走的路程之和等于全部路程⑵同時出發(fā)到相遇時，雙方所用時間相同

例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑴兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？解：⑴設兩車行駛了x小時相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了72xkm

根據題意，得

48x+72x=360120x=360x=3答：兩車行駛了3小時相遇。48x72x360乙站甲站8（相遇問題）相遇問題中，隱含的相等關系有：例1：甲、乙兩27例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑵快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？

甲站乙站48x36072x解：⑵設慢車行駛了x小時兩車相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了,到達丙地，又行駛了72xkm,

根據題意，得：

120x=330

答：慢車行駛了2小時45分兩車相遇。例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每28例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑶若兩車必須在距兩城相等的站錯車，則慢車比快車早開多少小時？解：設慢車比快車早開x小時，根據題意，得：

答：慢車比快車早開小時。甲站乙站48x360180例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每29例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑸經過多少小時后兩車相距120千米？解：設經過x小時后兩車相距120千米，根據題意，得：

48x+72x+120=360120x=240x=2

相遇后相向而行，再次相距120千米，兩車共行駛了360＋120＝480千米解：設經過x小時后兩車相距120千米，根據題意，得：

48x+72x=480x=4答：經過2小時或4小時后兩車相距120千米。例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每30學生練習：

1.A、B兩地相距29千米，甲A從地出發(fā)步行前往B地，48分鐘后，乙從B地出發(fā)，以每小時比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出發(fā)3小時后與乙相遇，求乙的速度。學生練習：31學生練習：

2.甲、乙二人騎自行車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時乙比甲多行12千米，如果甲每小時行14千米，乙每小時行17千米，求相遇時甲行了多少千米？學生練習：32

追及問題中，隱含的等量關系有：⑴同地出發(fā)到追及時，兩車所行路程相等；異地出發(fā)到追及時，兩者行程之差等于兩者出發(fā)點的路程；⑵同時出發(fā)到追及時，時間相等；非同時出發(fā)到追及時，兩者的時間之差等于先出發(fā)一方先用的時間。所以，在審題時，要弄清是相向而行，還是同向而行？是同地出發(fā)，還是異地出發(fā)？是同時出發(fā)，還是誰先出發(fā)？9追及問題追及問題中，隱含的等量關系有：9追及問題33例2：一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5千米／時的速度前進，走了18分鐘的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米／時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？分析：已知是什么？什么叫做“按原路追上去”？相等關系是什么？已知是學生行進速度和通訊員騎車速度，以及學生先通訊員出發(fā)的時間。

“按原路追上去”就是“同向而行”。相等關系是：通訊員行進路程＝學生行進路程解：設通訊員用x小時可以追上學生隊伍，根據題意，得

答：通訊員用小時（即10分鐘）可以追上學生隊伍。學校追及地5x14x例2：一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5千米／時的速度34例2：一隊學生去校外進行軍車野營訓練，他們以5千米／時的速度前進，走了

18分鐘的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米／時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？變式1：若問隊長出發(fā)后多少時間接到學校的通知？

變式2：若問通訊員追上學生隊伍時，他們已經行進了多少路程？

解：設隊長出發(fā)x小時后，接到學校的緊急通知。根據題意，得

答：隊長出發(fā)小時接到學校通知。解：設通訊員追上學生隊伍時，他們已經行進了x千米。根據題意，得

答：通訊員追上學生隊伍時，他們已經行進了千米。例2：一隊學生去校外進行軍車野營訓練，他們以5千米／時的速度35變式3：一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5千米／時的速度行進，走了18分鐘的時候，學校要一名通訊員騎自行車從學校出發(fā)，并按原路追上去，用10分鐘（即小時）的時間把一個緊急通知傳到隊長那里，通訊員必須以怎樣的速度行進？解：設通訊員的速度為x千米／時，根據題意，得

x=14答：通訊員的速度為14千米／時變式3：一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5千米／時的速36變式4：一隊學生去校外進行軍事野營訓練，在他們從學校出發(fā)走了18分鐘的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米／時的速度按原路追上去，只用10分鐘就追上了學生隊伍，求學生的行進速度。解：設學生行進速度為x千米／時依題意，得

x=5答：學生行進速度為5千米／時。變式4：一隊學生去校外進行軍事野營訓練，在他們從學校出發(fā)走了37x=72快車的速度為72千米?？燔嚨乃俣葹閤千米／時學生練習：

1.一列慢車從某站開出，速度為48km／時，過了45分鐘，一列快車從同一站開出，與慢車同向而行，經過1.5小時追上慢車，求快車的速度。解：設根據題意，得解得答：x=72快車的速度為72千米。快車的速度為x千米／時學38學生練習：

2.一輛貨車從A地出發(fā)前往B地，45分鐘后，一輛客車也從A地出發(fā)前往B地，貨車每小時行40千米，客車每小時行50千米，結果兩車同時到達B地，求A、B兩地間的路程。（只列方程）解：設A、B兩地間的路程為千米根據題意，得學生練習：解：設A、B兩地間的路程為千米39小結：1.行程問題要抓住三個基本量速度、時間、路程進行審題、分析；2.除了充分利用題目中明確告訴的數量關系外，還應重視對隱含的相等關系的運用；3.列方程注意方程兩邊所表示的量要相同，并且各項的單位必須一致；

4.行程問題常畫直線型示意圖，利用圖形的直觀性幫助我們分析題意，尋求相等關系。小結：40思考題：李偉從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行30千米，那么比火車開車時間早到15分鐘，若每小時行18千米，則比火車開車時間遲到15分鐘，現在李偉打算在火車開車前10分鐘到達火車站，求李偉此時騎摩托車的速度應該是多少？思考題：41一元一次方程復習一元一次方程復習42本章知識結構等式等式的性質方程一元一次方程的解法一元一次方程的標準形式解方程一元一次方程的應用方程的解本章知識結構等式等式的性質方程一元一次方43解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并同類項(ax=b)方程兩邊同除以未知數的系數a防止漏乘（尤其整數項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，不要出差錯；解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并44一、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，則a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

3、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；DDB一、選擇題

1、方程3x－5=7＋2x移項后得-454、日歷中同一豎列相鄰三個數的和可以是----（）

A78，B26，C21，D45

5、下列不是一元一次方程的是--------------------（）

A4x－1=2x，B3x－2x=7，

Cx－2

=0，Dx=y；

6、某商品提價100%后要恢復原價，則應降價-（）

A30%，B50%，C75%，D100%；

DDB4、日歷中同一豎列相鄰三個數的和可以是----（）467、方程是一元一次方程，則a和m分別為-------（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。B7、方程478已知y=4是方程的解,則(3m+1)的值為

.29、當m=

時，方程3x-1=0是一元一次方程。2m-510、如果x=－2是方程kx+k－1=0的解，則k=

。11、若代數式3x-2x+6的值為8，則代數式1.5x-x+1的值為

。228已知y=4是方程48二解下列方程1.解：合并同類項，得：移項，得：方程兩邊同除以-1，得：二解下列方程1.解：合并同類項，得：移項，得：方程兩邊同49解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-1，得：

解：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-150解、去分母，得：去括號，得：

移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以-1，得：3.解、去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方51去分母，得：去括號，得：

移項，得：合并同類項，得：方程兩邊同除以13，得：解：原方程可化為：4.去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：方程兩525、x為何值時，的值等于-2。5、x為何值時，的值等于-2。53列方程解應用題的一般步驟1、審題：分析題意，找出題中關鍵詞.2、找:數量關系等量關系.3、設元：選擇一個適當的未知數用字母表示。4、列方程：根據等量關系列出方程；5、解方程，求出未知數的值；

6、檢驗并作答：檢驗求得的值是否正確、合理；寫出答案。列方程解應用題的一般步驟1、審題：分析題意，找出題中關鍵詞54一填空題1、一個數x的2倍減去7的差,得36,列方程為____________；2、方程5x–6=0的解是x=________；3、日歷中同一豎列相鄰三個數的和為63，則這三個數分別為_____________；4、方程去分母得：

.練習題2x-7=361.214、21、28.5x-10=2x過關斬將一填空題練習題2x-7=361.214、21555、一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的

長方形,這個長方形的面積為

；

6、一件襯衫進貨價60元,提高50%后標價,則標

價為_____,八折優(yōu)惠價為______,利潤

為______；18平方米90元72元12元5、一根長18米的鐵絲圍成一個長是寬的2倍的

567、雞兔同籠共9只，腿26條,則雞_____只，兔_____只；

8、小明每秒鐘跑4米，則他15秒鐘跑___米,

2分鐘跑______米,1小時跑_____公里.546048014.47、雞兔同籠共9只，腿26條,則雞_____只，兔___5711某商品現在的售價是34元，比原來的售價降低了15%，原來的售價是______.12三個連續(xù)偶數之和為54，則這三個偶數的積為_______13用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長比寬多2cm，則長為_____.14某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？15一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。16甲種鉛筆每只0.3元，乙種鉛筆每只0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆20只，兩種鉛筆各買了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=1020-x=1011某商品現在的售價是34元，比原來的售價降低了15%，5817、小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時起跑，小明多少秒鐘追上小彬--------------------------------------------（）

A5秒，B6秒，C8秒，D10秒；

18、小山上大學向某商人貸款1萬元，月利率為6‰，

1年后需還給商人多少錢？-----------------（）

A17200元，B16000元，

C10720元，D10600元DC17、小明每秒鐘跑6米，小彬每秒鐘跑5米，小彬站在小明前1059

應用題

1、元旦某公園的成人的門票每張8元，兒童門票半價（即每張4元），全天共售出門票3000張，收入15600元。問這天售出兒童門票多少張？解：設售出兒童門票x張根據題意，得：解方程，得：x=2100答：共售出兒童票2100張應用題解：設售602、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款共20萬元。甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種存款各多少元？解：設甲種存款為x萬元。則乙種存款為（20-x)萬元根據題意得：解方程得：

x=5

所以20–x=15答：甲種存款為5萬元，乙種存款為15萬元2、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質的存款共20萬元613、某部隊開展支農活動，甲隊27人，乙隊19人，現另調26人去支援，使甲隊是乙隊的2倍，問應調往甲隊、乙隊各多少人？解：設調往甲隊x人，則調往乙隊（26-x)人根據題意，得方程：解方程得：x=21答：調往甲隊21人。調往乙隊5人。3、某部隊開展支農活動，甲隊27人，乙隊19人，現624、日歷中2×2方塊的四個數的和是72，求這四個數。解：設四個數中最小的數為x,根據題意，得方程：解方程，得：x=14答：這四個數分別為14，15，21，22。4、日歷中2×2方塊的四個數的和是72，求解：設635、將內徑為60毫米的圓柱形長桶（已裝滿水）中的水向一個內徑為40毫米，高為135毫米的圓柱形塑料杯倒入。當注滿塑料杯時，長桶中水的高度下降多少？6040135x解：設長桶中水的高度下降x毫米列方程為：π·

·

x=

π·

·

135

302202等量關系為：長桶下降的水的體積=塑料杯中水的體積5、將內徑為60毫米的圓柱形長桶（已裝滿水）中的水向一個內徑646、一商店把貨品按標價的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品進價為380元，則標價為多少元？兩個等量關系式：售價=標價的九折售價=進價（1+利潤率）若設標價為x元，根據題意，列方程得：90%·

x=380（1+12.5%）等量關系中的兩售價相等6、一商店把貨品按標價的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品657、《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資所得不超過800元（人民幣）的部分不必納稅，超過800元的部分為各月應納稅所得額，超過部分的稅款按下表分段累加計算：全月應納稅所得額稅率不超過800元的部分5%超過800元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%超過5000元至20000元的部分20%…………若某人1月份應交納此項稅款121元，則他的當月工資是多少元？問題分析：本題應先確定該人1月份工資在哪個部分以內。7、《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資所得不超過66解：假設他工資超過部分不超過800元，那他所付稅款不超過40元，而他付了121元的稅款，因此他的工資的超過部分超過800元；假設他的工資超過部分超過2000元，則他所付稅款應超過200元，因此，他的工資超過部分在800元~2000元之間。設他1月份的工資收入為x元列方程為：800×5%＋（x－800－800）×10%=121解得：x=2410答：該人1月份工資收入為2410元解：假設他工資超過部分不超過800元，那他所付稅款不超過40678（相遇問題）相遇問題中，隱含的相等關系有：⑴雙方所走的路程之和等于全部路程⑵同時出發(fā)到相遇時，雙方所用時間相同

例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑴兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？解：⑴設兩車行駛了x小時相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了72xkm

根據題意，得

48x+72x=360120x=360x=3答：兩車行駛了3小時相遇。48x72x360乙站甲站8（相遇問題）相遇問題中，隱含的相等關系有：例1：甲、乙兩68例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑵快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？

甲站乙站48x36072x解：⑵設慢車行駛了x小時兩車相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了,到達丙地，又行駛了72xkm,

根據題意，得：

120x=330

答：慢車行駛了2小時45分兩車相遇。例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每69例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑶若兩車必須在距兩城相等的站錯車，則慢車比快車早開多少小時？解：設慢車比快車早開x小時，根據題意，得：

答：慢車比快車早開小時。甲站乙站48x360180例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每70例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑸經過多少小時后兩車相距120千米？解：設經過x小時后兩車相距120千米，根據題意，得：

48x+72x+120=360120x=240x=2

相遇后相向而行，再次相距120千米，兩車共行駛了360＋120＝480千米解：設經過x小時后兩車相距120千米，根據題意，得：

48x+72x=480x=4答：經過2小時或4小時后兩車相距120千米。例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每71學生練習：

1.A、B兩地相距29千米，甲A從地出發(fā)步行前往B地，48分鐘后，乙從B地出發(fā)，以每小時比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出發(fā)3小時后與乙相遇，求乙的速度。學生練習：72學生練習：

2.甲、乙二人騎自行車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時乙比甲多行12千米，如果甲每小時行14千米，乙每小時行17千米，求相遇時甲行了多少千米？學生練習：73

追及問題中，隱含的等量關系有：⑴同地出發(fā)到追及時，兩車所行路程相等；異地出發(fā)到追及時，兩者行程之差等于兩者出發(fā)點的路程；⑵同時出發(fā)到追及時，時間相等；非同時出發(fā)到追及時，兩者的時間之差等于先出發(fā)一方先用的時間。所以，在審題時，要弄清是相向而行，還是同向而行？是同地出發(fā)，還是異地出發(fā)？是同時出發(fā)，還是誰先出發(fā)？9追及問題追及問題中，隱含的等量關系有：9追及問題74例2：一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以5千米／時的速度前進，走了18分鐘的時候，學校