第三章2性能改善、穩(wěn)定性分析課件

系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析a）對(duì)上升時(shí)間的影響系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度慢一定，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度快b）對(duì)峰值時(shí)間的影響系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度慢一定，結(jié)論：較小時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利。系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析a）對(duì)上升時(shí)間的影響系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度慢c）對(duì)超調(diào)量的影響系統(tǒng)振蕩較小結(jié)論：較大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利。d）對(duì)調(diào)節(jié)時(shí)間的影響系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)速度較快一定，結(jié)論：較大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利。c）對(duì)超調(diào)量的影響系統(tǒng)振蕩較小結(jié)論：較大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析小結(jié):通過對(duì)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響的分析表明：

1）上升時(shí)間和超調(diào)量之間有矛盾。要是系統(tǒng)上升時(shí)間快，那么系統(tǒng)的超調(diào)量就大。

2）上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間之間也有有矛盾。要是系統(tǒng)上升時(shí)間快，那么系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間就長。

因此，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)之一，就是根據(jù)系統(tǒng)的狀況，設(shè)計(jì)控制器，調(diào)整系統(tǒng)的阻尼，以滿足系統(tǒng)在上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量方面的性能指標(biāo)。

通過人們長期的實(shí)踐，當(dāng)取0.4-0.8時(shí)，系統(tǒng)在各方面的綜合性能較好。將稱為最佳阻尼比。系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析小結(jié):通過對(duì)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)于特定的系統(tǒng)，位置控制系統(tǒng)(隨動(dòng)系統(tǒng))其閉環(huán)傳遞函數(shù)超調(diào)小，阻尼大速度慢矛盾一定

當(dāng)被控對(duì)象固有參數(shù)一定時(shí)，即一定時(shí)，如何改善系統(tǒng)的控制效果？改進(jìn)方案：比例－微分控制測(cè)速反饋控制對(duì)于特定的系統(tǒng)，位置控制系統(tǒng)(隨動(dòng)系統(tǒng))其閉環(huán)傳遞函數(shù)超調(diào)小6.二階系統(tǒng)的性能改善1、改善系統(tǒng)性能的常用方法有哪兩種？2、比例－微分控制的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？3、測(cè)速反饋控制的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？4、比例－微分控制與測(cè)速反饋控制各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？6.二階系統(tǒng)的性能改善1、改善系統(tǒng)性能的常用方法有哪兩種？稱為開環(huán)增益與有關(guān)。閉環(huán)傳遞函數(shù)為1）比例－微分控制（PD控制）稱為開環(huán)增益與有關(guān)。閉環(huán)傳遞函數(shù)為1）比其中：結(jié)論

可通過適當(dāng)選擇微分時(shí)間常數(shù)，改變阻尼的大小。

比例－微分控制可以不該變自然頻率，但可增大系統(tǒng)由于PD控制相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)，故比例－微分控制的二階系統(tǒng)稱為有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)。

的阻尼比。其中：結(jié)論可通過適當(dāng)選擇微分時(shí)間常數(shù)，改變阻尼的大小。當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)

(3-37)當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)(3-37)第三章2性能改善、穩(wěn)定性分析課件2）測(cè)速反饋控制

為與測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出斜率有關(guān)的測(cè)速反饋系數(shù)。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

2）測(cè)速反饋控制為與測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出斜率有關(guān)的測(cè)速反相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：令①測(cè)速反饋會(huì)降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而會(huì)加大系統(tǒng)在斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。

②測(cè)速反饋不影響系統(tǒng)的自然頻率

不變。

③同樣可增大系統(tǒng)的阻尼比

④測(cè)速反饋不形成閉環(huán)零點(diǎn)，測(cè)速反饋與PD對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善結(jié)論：

⑤設(shè)計(jì)時(shí)，可適當(dāng)增加原系統(tǒng)的開環(huán)增益，以減小穩(wěn)態(tài)誤差。

開環(huán)增益程度是不相同的。相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：令①測(cè)速反饋會(huì)降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而會(huì)比例－微分控制與測(cè)速反饋控制的比較：比例－微分控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低抗干擾能力弱開環(huán)增益不變較差測(cè)速反饋控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高抗干擾能力強(qiáng)開環(huán)增益降低較好實(shí)現(xiàn)抗干擾開環(huán)增魯棒性比例－微分控制與測(cè)速反饋控制的比較：比例－微分控制測(cè)速反饋控例題

如圖所示的系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)如圖所示的，求K和T。

解：(1)例題如圖所示的系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)如圖所示的，求K和T。解系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):

比較式(1),(2),得解得:(2)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):比較式(1),(2),得解例題:

控制系統(tǒng)如圖3-18所示，其中輸入，證明當(dāng)

時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的輸出能無誤差地跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)。解：圖3-18控制系統(tǒng)的方塊圖

閉環(huán)傳遞函數(shù)只要令就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí),無誤差地跟蹤單位斜坡輸入。

例題:控制系統(tǒng)如圖3-18所示，其中輸入，證

例題:設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示，要求系統(tǒng)的超調(diào)量為0.2，峰值時(shí)間，求①求增益K和速度反饋系數(shù)。

②根據(jù)所求的

解：1)根據(jù)

得又因?yàn)?得

例題:設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示，要求系統(tǒng)的超調(diào)量為0.2，峰值系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

②

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)②一.高階系統(tǒng)的響應(yīng)設(shè)高階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為將上式的分子與分母進(jìn)行因式分解，可得：

問題:什么是系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)？閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)離虛軸的遠(yuǎn)近對(duì)系統(tǒng)的性能有什么影響？什么是主導(dǎo)極點(diǎn)？什么是主導(dǎo)極點(diǎn)法？3.2.7高階系統(tǒng)暫態(tài)性能近似分析一.高階系統(tǒng)的響應(yīng)將上式的分子與分母進(jìn)行因式分解，可得：?jiǎn)?/p>

將式（3-47）用部分分式展開，得

將式（3-47）用部分分式展開，得由一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)結(jié)論：1）輸入信號(hào)（控制信號(hào)）極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的拉氏反變換為系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量。

2）傳遞函數(shù)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的拉氏反變換為系統(tǒng)響應(yīng)的

瞬態(tài)分量。

3）閉環(huán)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，則相應(yīng)的瞬態(tài)分量衰減得快，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間也就較短。

4）閉環(huán)零點(diǎn)只影響系統(tǒng)瞬態(tài)分量幅值的大小和符號(hào)。

5）所有閉環(huán)的極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部。閉環(huán)極點(diǎn)均位于

S左半平面的系統(tǒng)，稱為穩(wěn)定系統(tǒng)由一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)結(jié)二、主導(dǎo)極點(diǎn)

如果系統(tǒng)中有一個(gè)(極點(diǎn)或一對(duì))復(fù)數(shù)極點(diǎn)距虛軸最近，且附近沒有閉環(huán)零點(diǎn)；而其它閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸的距離都比該極點(diǎn)與虛軸距離大5倍以上，則此系統(tǒng)的響應(yīng)可近似地視為由這個(gè)（或這對(duì)）極點(diǎn)所產(chǎn)生。這一個(gè)（或這對(duì)）極點(diǎn),稱為主導(dǎo)極點(diǎn)三.主導(dǎo)極點(diǎn)分析法對(duì)于高階系統(tǒng)，用主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行近似分析，從而將一個(gè)高階系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一階或二階的分析的方法。二、主導(dǎo)極點(diǎn)三.主導(dǎo)極點(diǎn)分析法例題1)2)3)4)例題1)【例題】設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試寫出該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)與單位斜坡響應(yīng)的表達(dá)式。由此可得，二階系統(tǒng)的因此，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)為：解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：MATLAB應(yīng)用-時(shí)域分析法（一）【例題】設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試寫出該系統(tǒng)的單位1、階躍響應(yīng)Matlab命令：num=4;den=[124];sys=tf(num,den);step(sys)grid2、斜波響應(yīng)Matlab命令：num=4;den=[124];sys=tf(num,den);t=0:1:10;lsim(sys,t,t)grid1、階躍響應(yīng)2、斜波響應(yīng)3、

欠阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)a）上升時(shí)間意義：上升時(shí)間反映系統(tǒng)在初始階段運(yùn)動(dòng)速度的快慢。上升時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快。3、欠阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)a）上升時(shí)間意義：上升時(shí)間反映例題:設(shè)自動(dòng)駕駛儀的傳遞函數(shù)為：

求系統(tǒng)的上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量。解：秒如何計(jì)算?上升時(shí)間Matlab命令：wn=sqrt(225);kxi=21/(2*wn);beta=acos(kxi);tr=(pi-beta)/(wn*sqrt(1-kxi))運(yùn)行結(jié)果：tr=0.2190例題:設(shè)自動(dòng)駕駛儀的傳遞函數(shù)為：

求系統(tǒng)的上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間b）峰值時(shí)間定義：響應(yīng)曲線達(dá)到過調(diào)量的第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。意義：峰值時(shí)間反映系統(tǒng)達(dá)到輸出的最大值所需的時(shí)間。上升時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快。例題:峰值時(shí)間Matlab命令：wn=sqrt(225);kxi=21/(2*wn);beta=acos(kxi);tp=pi/(wn*sqrt(1-kxi))運(yùn)行結(jié)果：tp=0.2933b）峰值時(shí)間定義：響應(yīng)曲線達(dá)到過調(diào)量的第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間c）超調(diào)量

定義：響應(yīng)的最大偏離量h(tp)與終值之差的百分比。意義：表示系統(tǒng)輸出量偏離平衡位置的最大量。反映系統(tǒng)過渡過程的平穩(wěn)性。例題:超調(diào)量Matlab命令：kxi=21/(2*wn);o=exp(-pi*kxi/(sqrt(1-kxi^2)))運(yùn)行結(jié)果：o=0.0460c）超調(diào)量

定義：響應(yīng)的最大偏離量h(tp)與終值之差的百分d）調(diào)節(jié)時(shí)間定義：響應(yīng)曲線達(dá)到并永遠(yuǎn)保持在一個(gè)允許誤差范圍內(nèi)，所需的最短時(shí)間。用穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)（通常取5%或2%）表示。意義：表示系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)速度的快慢。調(diào)整時(shí)間越小，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度越快。例題:調(diào)節(jié)時(shí)間秒Matlab命令：wn=sqrt(225);kxi=21/(2*wn);ts=4.5/(wn*kxi)運(yùn)行結(jié)果：ts=0.4286d）調(diào)節(jié)時(shí)間定義：響應(yīng)曲線達(dá)到并永遠(yuǎn)保持在一個(gè)允許誤差范圍內(nèi)30例2

對(duì)于典型二階系統(tǒng):

試?yán)L制出無阻尼自然振蕩頻率ωn=6，阻尼比ζ分別為0.2,0.4,…,1.0,2.0時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。MATLAB程序wn=6;forxi=0.2:0.2:2num=[wn^2];den=[1,2*xi*wn,wn^2]);sysG=tf(num,den);step(sysG);gridon;holdon;%圖像疊加end30例2對(duì)于典型二階系統(tǒng):MATLAB程序31解

MATLAB程序執(zhí)行后可得如圖所示的單位階躍響應(yīng)曲線。

31解MATLAB程序執(zhí)行后可得如圖所示的單位階躍響應(yīng)曲系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析a）對(duì)上升時(shí)間的影響系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度慢一定，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度快b）對(duì)峰值時(shí)間的影響系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度慢一定，結(jié)論：較小時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利。系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析a）對(duì)上升時(shí)間的影響系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度慢c）對(duì)超調(diào)量的影響系統(tǒng)振蕩較小結(jié)論：較大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利。d）對(duì)調(diào)節(jié)時(shí)間的影響系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)速度較快一定，結(jié)論：較大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利。c）對(duì)超調(diào)量的影響系統(tǒng)振蕩較小結(jié)論：較大時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有利系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析小結(jié):通過對(duì)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響的分析表明：

1）上升時(shí)間和超調(diào)量之間有矛盾。要是系統(tǒng)上升時(shí)間快，那么系統(tǒng)的超調(diào)量就大。

2）上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間之間也有有矛盾。要是系統(tǒng)上升時(shí)間快，那么系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間就長。

因此，控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)之一，就是根據(jù)系統(tǒng)的狀況，設(shè)計(jì)控制器，調(diào)整系統(tǒng)的阻尼，以滿足系統(tǒng)在上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量方面的性能指標(biāo)。

通過人們長期的實(shí)踐，當(dāng)取0.4-0.8時(shí)，系統(tǒng)在各方面的綜合性能較好。將稱為最佳阻尼比。系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響分析小結(jié):通過對(duì)系統(tǒng)參數(shù)對(duì)于特定的系統(tǒng)，位置控制系統(tǒng)(隨動(dòng)系統(tǒng))其閉環(huán)傳遞函數(shù)超調(diào)小，阻尼大速度慢矛盾一定

當(dāng)被控對(duì)象固有參數(shù)一定時(shí)，即一定時(shí)，如何改善系統(tǒng)的控制效果？改進(jìn)方案：比例－微分控制測(cè)速反饋控制對(duì)于特定的系統(tǒng)，位置控制系統(tǒng)(隨動(dòng)系統(tǒng))其閉環(huán)傳遞函數(shù)超調(diào)小6.二階系統(tǒng)的性能改善1、改善系統(tǒng)性能的常用方法有哪兩種？2、比例－微分控制的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？3、測(cè)速反饋控制的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？4、比例－微分控制與測(cè)速反饋控制各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？6.二階系統(tǒng)的性能改善1、改善系統(tǒng)性能的常用方法有哪兩種？稱為開環(huán)增益與有關(guān)。閉環(huán)傳遞函數(shù)為1）比例－微分控制（PD控制）稱為開環(huán)增益與有關(guān)。閉環(huán)傳遞函數(shù)為1）比其中：結(jié)論

可通過適當(dāng)選擇微分時(shí)間常數(shù)，改變阻尼的大小。

比例－微分控制可以不該變自然頻率，但可增大系統(tǒng)由于PD控制相當(dāng)于給系統(tǒng)增加了一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)，故比例－微分控制的二階系統(tǒng)稱為有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)。

的阻尼比。其中：結(jié)論可通過適當(dāng)選擇微分時(shí)間常數(shù)，改變阻尼的大小。當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)

(3-37)當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)(3-37)第三章2性能改善、穩(wěn)定性分析課件2）測(cè)速反饋控制

為與測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出斜率有關(guān)的測(cè)速反饋系數(shù)。系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

2）測(cè)速反饋控制為與測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出斜率有關(guān)的測(cè)速反相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：令①測(cè)速反饋會(huì)降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而會(huì)加大系統(tǒng)在斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。

②測(cè)速反饋不影響系統(tǒng)的自然頻率

不變。

③同樣可增大系統(tǒng)的阻尼比

④測(cè)速反饋不形成閉環(huán)零點(diǎn)，測(cè)速反饋與PD對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善結(jié)論：

⑤設(shè)計(jì)時(shí)，可適當(dāng)增加原系統(tǒng)的開環(huán)增益，以減小穩(wěn)態(tài)誤差。

開環(huán)增益程度是不相同的。相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：令①測(cè)速反饋會(huì)降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而會(huì)比例－微分控制與測(cè)速反饋控制的比較：比例－微分控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低抗干擾能力弱開環(huán)增益不變較差測(cè)速反饋控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高抗干擾能力強(qiáng)開環(huán)增益降低較好實(shí)現(xiàn)抗干擾開環(huán)增魯棒性比例－微分控制與測(cè)速反饋控制的比較：比例－微分控制測(cè)速反饋控例題

如圖所示的系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)如圖所示的，求K和T。

解：(1)例題如圖所示的系統(tǒng)，單位階躍響應(yīng)如圖所示的，求K和T。解系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):

比較式(1),(2),得解得:(2)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):比較式(1),(2),得解例題:

控制系統(tǒng)如圖3-18所示，其中輸入，證明當(dāng)

時(shí)，穩(wěn)態(tài)時(shí)系統(tǒng)的輸出能無誤差地跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)。解：圖3-18控制系統(tǒng)的方塊圖

閉環(huán)傳遞函數(shù)只要令就可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí),無誤差地跟蹤單位斜坡輸入。

例題:控制系統(tǒng)如圖3-18所示，其中輸入，證

例題:設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示，要求系統(tǒng)的超調(diào)量為0.2，峰值時(shí)間，求①求增益K和速度反饋系數(shù)。

②根據(jù)所求的

解：1)根據(jù)

得又因?yàn)?得

例題:設(shè)一隨動(dòng)系統(tǒng)如圖所示，要求系統(tǒng)的超調(diào)量為0.2，峰值系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

②

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)②一.高階系統(tǒng)的響應(yīng)設(shè)高階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為將上式的分子與分母進(jìn)行因式分解，可得：

問題:什么是系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)？閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)離虛軸的遠(yuǎn)近對(duì)系統(tǒng)的性能有什么影響？什么是主導(dǎo)極點(diǎn)？什么是主導(dǎo)極點(diǎn)法？3.2.7高階系統(tǒng)暫態(tài)性能近似分析一.高階系統(tǒng)的響應(yīng)將上式的分子與分母進(jìn)行因式分解，可得：?jiǎn)?/p>

將式（3-47）用部分分式展開，得

將式（3-47）用部分分式展開，得由一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)結(jié)論：1）輸入信號(hào)（控制信號(hào)）極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的拉氏反變換為系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量。

2）傳遞函數(shù)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的拉氏反變換為系統(tǒng)響應(yīng)的

瞬態(tài)分量。

3）閉環(huán)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，則相應(yīng)的瞬態(tài)分量衰減得快，系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間也就較短。

4）閉環(huán)零點(diǎn)只影響系統(tǒng)瞬態(tài)分量幅值的大小和符號(hào)。

5）所有閉環(huán)的極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部。閉環(huán)極點(diǎn)均位于

S左半平面的系統(tǒng)，稱為穩(wěn)定系統(tǒng)由一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)結(jié)二、主導(dǎo)極點(diǎn)

如果系統(tǒng)中有一個(gè)(極點(diǎn)或一對(duì))復(fù)數(shù)極點(diǎn)距虛軸最近，且附近沒有閉環(huán)零點(diǎn)；而其它閉環(huán)極點(diǎn)與虛軸的距離都比該極點(diǎn)與虛軸距離大5倍以上，則此系統(tǒng)的響應(yīng)可近似地視為由這個(gè)（或這對(duì)）極點(diǎn)所產(chǎn)生。這一個(gè)（或這對(duì)）極點(diǎn),稱為主導(dǎo)極點(diǎn)三.主導(dǎo)極點(diǎn)分析法對(duì)于高階系統(tǒng)，用主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行近似分析，從而將一個(gè)高階系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一階或二階的分析的方法。二、主導(dǎo)極點(diǎn)三.主導(dǎo)極點(diǎn)分析法例題1)2)3)4)例題1)【例題】設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試寫出該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)與單位斜坡響應(yīng)的表達(dá)式。由此可得，二階系統(tǒng)的因此，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)為：解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：MATLAB應(yīng)用-時(shí)域分析法（一）【例題】設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試寫出該系統(tǒng)的單位1、階躍響應(yīng)Matlab命令：num=4;den=[124];sys=tf(num,den);step(sys)grid2、斜波響應(yīng)Matlab命令：num=4;den=[124];sys=tf(num,den);t=0:1:10;lsim(sys,t,t)grid1、階躍響應(yīng)2、斜波響應(yīng)3、

欠阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)a）上升時(shí)間意義：上升時(shí)間反映系統(tǒng)在初始階段運(yùn)動(dòng)速度的快慢。上升時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快。3、欠阻尼二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)a）上升時(shí)間意義：上升時(shí)間反映例題:設(shè)自動(dòng)駕駛儀的傳遞函數(shù)為：

求系統(tǒng)的上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間和超調(diào)量。解：秒如何計(jì)算?上升時(shí)間Matlab命令：wn=sqrt(225);kxi=21/(2*wn);beta=acos(kxi);tr=(pi-beta)/(wn*sqrt(1-kxi))運(yùn)行結(jié)果：tr=0.2190例題:設(shè)自動(dòng)駕駛儀的傳遞函數(shù)為：

求系統(tǒng)的上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間b）峰值時(shí)間定義：響應(yīng)曲線達(dá)到過調(diào)量的第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。意義：峰值時(shí)間反映系統(tǒng)達(dá)到輸出的最大值所需的時(shí)間。上升時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快。例題