材料力學(xué)性能-第十一章-復(fù)合材料的力學(xué)性能-材料課件

材料力學(xué)性能

1/4/20231材料力學(xué)性能12/28/20221第十一章復(fù)合材料的力學(xué)性能1/4/20232安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第十一章復(fù)合材料的力學(xué)性能12/28/20222安徽工業(yè)大20世紀(jì)60年代以來，航天、航空、電子、汽車等高技術(shù)領(lǐng)域的迅速發(fā)展，對(duì)材料性能的要求日益提高，單一的金屬、陶瓷、高分子材料已難以滿足迅速增長的性能要求。為了克服單一材料性能上的局限性，人們?cè)絹碓蕉嗟母鶕?jù)構(gòu)件的性能要求和工況條件，選擇兩種或兩種以上化學(xué)、物理性質(zhì)不同的材料，按一定的方式、比例、分布組合成復(fù)合材料，使其具有單一材料所無法達(dá)到的特殊性能或綜合性能。復(fù)合材料性能的基本特點(diǎn)是各向異性、可設(shè)計(jì)性，這些特性以及所引起的特殊力學(xué)性能與均質(zhì)各向同性材料是不同的。因此，需要學(xué)習(xí)了解有關(guān)復(fù)合材料的理論、力學(xué)行為的基本特征。1/4/20233安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院20世紀(jì)60年代以來，航天、航空、電子、汽車等高技術(shù)領(lǐng)域的迅第一節(jié)復(fù)合材料的定義和性能特點(diǎn)一、復(fù)合材料的定義與分類定義：由兩種或兩種以上異質(zhì)、異形、異性的材料復(fù)合成的新型材料。其組分材料雖然保持相對(duì)獨(dú)立性，但復(fù)合材料的性能卻不是組分材料的簡(jiǎn)單疊加。1/4/20234安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)復(fù)合材料的定義和性能特點(diǎn)一、復(fù)合材料的定義與分類12基體：復(fù)合材料中的連續(xù)相，主要構(gòu)成相增強(qiáng)體：分布于基體中的一種或幾種不連續(xù)相，不連續(xù)相的強(qiáng)度、硬度比連續(xù)相高。增強(qiáng)體以獨(dú)立的形態(tài)分布于基體中，二者之間存在相界面，增強(qiáng)體可是纖維、顆粒狀填料等。本章討論的是作為結(jié)構(gòu)材料使用的纖維復(fù)合材料，指以高性能的碳纖維、陶瓷纖維、芳綸（聚對(duì)苯二甲酰對(duì)苯二胺）纖維、晶須等為增強(qiáng)體，以金屬、陶瓷、聚合物為基體的先進(jìn)復(fù)合材料。1/4/20235安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院基體：復(fù)合材料中的連續(xù)相，主要構(gòu)成相本章討論的是作為結(jié)構(gòu)材料復(fù)合材料的分類（1）按增強(qiáng)體分類：

連續(xù)纖維復(fù)合材料非連續(xù)纖維復(fù)合材料顆粒復(fù)合材料層合板復(fù)合材料（2）按基體分類：

聚合物基復(fù)合材料金屬基復(fù)合材料無機(jī)非金屬基復(fù)合材料（3）按用途分類：

結(jié)構(gòu)復(fù)合材料功能復(fù)合材料1/4/20236安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料的分類（1）按增強(qiáng)體分類：12/28/20226安徽二、復(fù)合材料的特點(diǎn)復(fù)合材料取決于基體和增強(qiáng)體的特性、含量、分布等。(1)高比強(qiáng)度、比模量1/4/20237安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、復(fù)合材料的特點(diǎn)復(fù)合材料取決于基體和增強(qiáng)體的特性、含量、分1/4/20238安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/20228安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院(2)各向異性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在彈性常數(shù)、熱膨脹系數(shù)、強(qiáng)度等方面具有明顯的各向異性。通過鋪層設(shè)計(jì)的復(fù)合材料，可能出現(xiàn)各種形式和不同程度的各向異性。各向異性這一特性使復(fù)合材料的力學(xué)行為復(fù)雜化，但也可以作為一種優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)時(shí)加以利用。如果采用合理的鋪層可在不同的方向分別滿足設(shè)計(jì)要求，能明顯減輕重量和更好的發(fā)揮結(jié)構(gòu)的性能。(3)抗疲勞性好金屬、陶瓷材料的疲勞破壞是沒有明顯預(yù)兆的突發(fā)性破壞，而纖維復(fù)合材料中纖維和基體的界面能阻止裂紋擴(kuò)展，所以纖維復(fù)合材料疲勞破壞總是從纖維的薄弱環(huán)節(jié)開始，逐漸擴(kuò)展到結(jié)合面上，破壞前沒有明顯預(yù)兆。1/4/20239安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院(2)各向異性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在彈性常數(shù)、熱膨脹系數(shù)、強(qiáng)度構(gòu)件的自身頻率除了與本身結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還與材料比模量的平方成正比。纖維復(fù)合材料的比模量大，因而它的自振頻率很高，在加載速率下不容易出現(xiàn)因共振而快速斷裂的現(xiàn)象。同時(shí)復(fù)合材料中存在大量纖維，與基體的界面，由于界面對(duì)振動(dòng)有反射和吸收作用，所以復(fù)合材料的振動(dòng)阻尼強(qiáng)，即使激起振動(dòng)也會(huì)很快衰減。(4)減振性能好通過改變纖維、基體的種類和相對(duì)含量，纖維集合形式及排布方式等可滿足復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和性能的設(shè)計(jì)要求。復(fù)合材料的高比強(qiáng)度、高模量的特點(diǎn)，是由于這種材料受力時(shí)高強(qiáng)度、高模量的增強(qiáng)纖維承受了大部分載荷，基體只是作為傳遞和分散載荷給纖維的媒介引起的。(5)可設(shè)計(jì)性強(qiáng)1/4/202310安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院構(gòu)件的自身頻率除了與本身結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還與材料比模量的平方成正1/4/202311安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202211安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)單向復(fù)合材料的力學(xué)性能連續(xù)纖維在基體中呈同向平行排列的復(fù)合材料，稱為單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。1/4/202312安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)單向復(fù)合材料的力學(xué)性能連續(xù)纖維在基體中呈同向平行排列單向復(fù)合材料的強(qiáng)度和鋼度都隨方向而改變，有五個(gè)特征強(qiáng)度：（1）縱向抗拉強(qiáng)度、（2）縱向抗壓強(qiáng)度、（3）橫向抗拉強(qiáng)度、（4）橫向抗壓強(qiáng)度、（5）面內(nèi)抗剪強(qiáng)度。有四個(gè)特征彈性常數(shù)：（1）縱向彈性模量、（2）橫向彈性模量、（3）主泊松比、（4）切變模量。1/4/202313安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院?jiǎn)蜗驈?fù)合材料的強(qiáng)度和鋼度都隨方向而改變，有五個(gè)特征強(qiáng)度：12一、單向復(fù)合材料的彈性性能（一）縱向彈性模量在計(jì)算單向復(fù)合材料的縱向彈性模量時(shí)，將復(fù)合材料看成是兩種彈性體并聯(lián)，并簡(jiǎn)化成有一定規(guī)則形狀和分布的模型。假設(shè)：纖維連續(xù)、均勻、平行排列于基體中，纖維與基體粘接牢固，且纖維、基體和復(fù)合材料有相同的拉伸應(yīng)變，基體將拉伸力F通過界面完全傳遞給纖維。1/4/202314安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、單向復(fù)合材料的彈性性能（一）縱向彈性模量12/28/201/4/202315安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202215安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1/4/202316安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202216安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院實(shí)際上，由于纖維有屈曲、排列不整齊、界面結(jié)合強(qiáng)度小等原因，使實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值有一定差異，所以工程上常加一個(gè)修正系數(shù)K，則有：1/4/202317安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院實(shí)際上，由于纖維有屈曲、排列不整齊、界面結(jié)合強(qiáng)度小等原因，使（二）橫向彈性模量計(jì)算單向纖維復(fù)合材料橫向彈性模量的模型有兩種：I型：纖維含量少，纖維與基體的串聯(lián)模型，此時(shí)纖維與基體具有相同的應(yīng)力，即：II型：纖維含量高，纖維呈束狀分布于基體中，必然與基體緊密接觸，其間有基體材料，但很薄，可以認(rèn)為這部分變形與基體一致，纖維與基體有相同的應(yīng)變，即為并聯(lián)模型：1/4/202318安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）橫向彈性模量計(jì)算單向纖維復(fù)合材料橫向彈性模量的模型有兩根據(jù)串聯(lián)模型，復(fù)合材料的橫向伸長等于纖維和基體的橫向伸長之和：1/4/202319安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)串聯(lián)模型，復(fù)合材料的橫向伸長等于纖維和基體的橫向伸長之和1/4/202320安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202220安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)假設(shè)，有：同理，并聯(lián)模型的縱向彈性模量的模型相同，所以：

是纖維全部分散、互不接觸，獨(dú)立時(shí)的橫向彈性模量，是橫向彈性模量的最小值；是纖維全部接觸、連通時(shí)的橫向彈性模量，是橫向彈性模量的最大值。1/4/202321安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)假設(shè)，有：（三）切變模量模型I：纖維與基體軸向串聯(lián)模型，在扭矩作用下，圓筒受純剪切應(yīng)力，纖維與基體切應(yīng)力相同，但因切變模量不同，切應(yīng)變不同，所以為等應(yīng)力模型。模型II：纖維與基體軸向并聯(lián)模型，即纖維被基體包圍，在扭矩作用下纖維與基體產(chǎn)生相同切應(yīng)變，但切應(yīng)力不同，所以為等應(yīng)變模型。1/4/202322安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）切變模量模型I：纖維與基體軸向串聯(lián)模型，在扭矩作用下，根據(jù)纖維與基體軸向串聯(lián)模型所得到的切變模量：根據(jù)纖維與基體軸向并聯(lián)模型所得到的切變模量：1/4/202323安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)纖維與基體軸向串聯(lián)模型所得到的切變模量：根據(jù)纖維與基體軸（四）泊松比單向復(fù)合材料的正交各向異性，決定了材料在縱、橫兩個(gè)方向呈現(xiàn)的泊松效應(yīng)不同，所以有兩個(gè)泊松比?？v向泊松比：當(dāng)單向復(fù)合材料沿纖維方向受到拉伸時(shí)，在橫向產(chǎn)生收縮，其橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比為縱向泊松比，即：1/4/202324安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（四）泊松比單向復(fù)合材料的正交各向異性，決定了材料在縱、橫兩1/4/202325安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202225安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院橫向泊松比：當(dāng)沿垂直于纖維方向彈性拉伸時(shí)，其縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變之比：1/4/202326安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院橫向泊松比：當(dāng)沿垂直于纖維方向彈性拉伸時(shí)，其縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)二、單向復(fù)合材料的強(qiáng)度（一）縱向抗拉強(qiáng)度玻璃纖維、碳纖維、硼纖維、陶瓷纖維增強(qiáng)的熱固性樹脂基復(fù)合材料的變形特性只有I、IV階段；金屬基和熱塑性樹脂基復(fù)合材料，包含第II階段；脆性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，觀察不到第III階段，而韌性纖維復(fù)合材料有第III階段。1/4/202327安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、單向復(fù)合材料的強(qiáng)度（一）縱向抗拉強(qiáng)度12/28/2022在第I階段，纖維和基體都處于彈性變形狀態(tài)，復(fù)合材料也處于彈性變形狀態(tài)，且1/4/202328安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院在第I階段，纖維和基體都處于彈性變形狀態(tài)，復(fù)合材料也處于彈性1/4/202329安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202229安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料進(jìn)入變形第II階段時(shí)，纖維仍處于彈性狀態(tài)，但基體已產(chǎn)生塑性變形，此時(shí)復(fù)合材料的應(yīng)力為：由于載荷主要由纖維承擔(dān)，所以隨著變形的增加，纖維載荷增加較快，當(dāng)達(dá)到纖維抗拉強(qiáng)度時(shí)，纖維破斷，此時(shí)基體不能支持整個(gè)復(fù)合材料載荷，復(fù)合材料隨之破壞。以上公式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：(1)纖維受力過程中處于彈性變形狀態(tài)；(2)基體的斷后伸長率大于纖維的斷后伸長率。1/4/202330安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料進(jìn)入變形第II階段時(shí)，纖維仍處于彈性狀態(tài)，但基體已產(chǎn)1/4/202331安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202231安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院如果Vf<Vfmin，按預(yù)測(cè)的應(yīng)力下復(fù)合材料不會(huì)斷裂，此時(shí)纖維對(duì)抑制基體的伸長無效，以致纖維迅速拉長達(dá)到它們的斷裂應(yīng)變，全部纖維破壞不會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料立即破壞。

復(fù)合材料在應(yīng)力為時(shí)斷裂，因此當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)小于Vfmin時(shí)，復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度按下式計(jì)算：

Vf>Vfmin時(shí)，復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度才按此式計(jì)算：1/4/202332安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院如果Vf<Vfmin，按屈曲的形式有兩種：（1）擠壓型纖維彼此間反向彎曲，使基體產(chǎn)生橫向拉伸或壓縮應(yīng)變；當(dāng)纖維間距離相當(dāng)大，即纖維體積分?jǐn)?shù)很小時(shí)，這種屈曲模式才可能發(fā)生。（2）剪切型纖維之間同向彎曲，基體主要產(chǎn)生剪切變形，這種屈曲模式較為常見。（二）縱向抗壓強(qiáng)度1/4/202333安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院屈曲的形式有兩種：（二）縱向抗壓強(qiáng)度12/28/202233復(fù)合材料沿纖維方向受壓時(shí)，可以認(rèn)為纖維在基體內(nèi)的承力形式像彈性桿。

假設(shè)基體僅提供橫向支持，載荷由纖維均攤，復(fù)合材料的抗壓強(qiáng)度由纖維在基體內(nèi)的微屈曲臨界應(yīng)力控制。

將單向纖維復(fù)合材料簡(jiǎn)化成纖維和基體薄片相間粘接的縱向受壓桿件，當(dāng)外載荷增至一定值后，纖維開始失穩(wěn)，產(chǎn)生屈曲。1/4/202334安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料沿纖維方向受壓時(shí)，可以認(rèn)為纖維在基體內(nèi)的承力形式像彈第三節(jié)短纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的一個(gè)顯著特點(diǎn)：就是沿纖維方向有較高的強(qiáng)度和模量，但在垂直于纖維方向強(qiáng)度和模量較小。如果一個(gè)零件的應(yīng)力狀態(tài)可以精確地確定，就可用單向?qū)优髟O(shè)計(jì)制造層合板，使它與這個(gè)應(yīng)力狀態(tài)完全匹配，這種情況下，單向復(fù)合材料具有優(yōu)越性。1/4/202335安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三節(jié)短纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的一但是如果零件的應(yīng)力狀態(tài)無法預(yù)測(cè)，或已經(jīng)知道在各個(gè)方向上受力基本相同，雖然可用單向增強(qiáng)的層坯制成準(zhǔn)各向同性的層板，但在每一層內(nèi)，如在彎曲時(shí)受力最大的表面層內(nèi)，在垂直纖維方向還是容易出現(xiàn)裂紋，所以在這種情況下，每一層最好是各向同性的。而制造這種各向同性層坯的有效方法，是用隨機(jī)取向短纖維作為增強(qiáng)體，制造短纖維復(fù)合材料易使制造過程自動(dòng)化，應(yīng)用大批量生產(chǎn)中的模塑技術(shù)，如模壓法和注模法，可以高生產(chǎn)率制造出高精度的短纖維復(fù)合材料零件或結(jié)構(gòu)件。1/4/202336安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院但是如果零件的應(yīng)力狀態(tài)無法預(yù)測(cè)，或已經(jīng)知道在各個(gè)方向上受力基一、基體與纖維間的應(yīng)力傳遞載荷作用于復(fù)合材料上時(shí)，纖維不直接受力，載荷作用于基體材料上，然后通過纖維與基體的界面?zhèn)鬟f到纖維。當(dāng)纖維長度比傳遞應(yīng)力的界面區(qū)長度大很多時(shí)，纖維末端的傳遞作用可以忽略不計(jì)，纖維可看成是連續(xù)的。在短纖維復(fù)合材料情況下，纖維末端的應(yīng)力傳遞作用變得顯著，已不能忽略不計(jì)，同時(shí)復(fù)合材料的力學(xué)性能與纖維長度密切相關(guān)。1/4/202337安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、基體與纖維間的應(yīng)力傳遞載荷作用于復(fù)合材料上時(shí)，纖維不直接距離纖維末端z的纖維應(yīng)力為：由于纖維末端附近高的應(yīng)力集中或基體屈服，使纖維末端與基體脫膠，一般可忽略，則上式可改成：如果切應(yīng)力沿纖維長度的變化已知，則據(jù)上式就可以計(jì)算出數(shù)值。實(shí)際上，切應(yīng)力分布事先是未知的，只能作為整個(gè)解的一部分來求。1/4/202338安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院距離纖維末端z的纖維應(yīng)力為：12/28/202238安徽工業(yè)隨纖維長度增加，界面面積增大，中部拉應(yīng)力也增大。當(dāng)纖維中點(diǎn)的最大拉應(yīng)力恰好等于纖維裂紋強(qiáng)度時(shí)，纖維長度稱為纖維的臨界長度lcr：l<lcr時(shí)，纖維不會(huì)被拉斷，而是從基體中被拔出；l>lcr時(shí)，短纖維才會(huì)像長纖維一樣起增強(qiáng)作用。1/4/202339安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院隨纖維長度增加，界面面積增大，中部拉應(yīng)力也增大。當(dāng)纖維中點(diǎn)的二、短纖維復(fù)合材料的彈性模量假設(shè)纖維與基體粘接牢固，纖維的長度和直徑相同，不屈服，Halpin-Tsai給出了單向短纖維得合材料的彈性模量的計(jì)算公式：1/4/202340安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、短纖維復(fù)合材料的彈性模量假設(shè)纖維與基體粘接牢固，纖維的長1/4/202341安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202241安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1/4/202342安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202242安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度根據(jù)纖維長度不同，單向短纖維復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度有不同的表達(dá)式：1/4/202343安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度根據(jù)纖維長度不同，單向短纖維復(fù)合材料1/4/202344安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202244安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)復(fù)合材料的斷裂一、復(fù)合材料的斷裂復(fù)合材料受載，當(dāng)裂紋尖端應(yīng)力水平達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，裂紋將向前擴(kuò)展；裂紋擴(kuò)展時(shí)，其尖端可能與附近各種已存在的損傷或新形成的損傷（如纖維斷裂、基體變形和開裂、纖維與基體脫膠等）相遇，使損傷區(qū)加大，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，直到最終產(chǎn)生宏觀斷裂。1/4/202345安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)復(fù)合材料的斷裂一、復(fù)合材料的斷裂12/28/20221/4/202346安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202246安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院這種脆性斷裂共有三種類型：(1)接力破壞機(jī)理：當(dāng)一根纖維斷裂引起鄰近纖維應(yīng)力集中而過載，后者斷裂，依次類推，最終復(fù)合材料整體破壞。(2)脆性粘接斷裂機(jī)理：斷裂的纖維在其周圍基體中形成應(yīng)力集中，使基體破壞，并最終導(dǎo)致材料整體破壞。(3)最弱環(huán)節(jié)機(jī)理：與基體粘接強(qiáng)的纖維的一旦斷裂，立即引起復(fù)合材料的整體破壞。1/4/202347安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院這種脆性斷裂共有三種類型：(1)接力破壞機(jī)理：當(dāng)一根纖維斷是垂直于裂紋擴(kuò)展方向的纖維，當(dāng)其應(yīng)變達(dá)到斷裂應(yīng)變時(shí)發(fā)生的。在復(fù)合材料受載早期就有個(gè)別纖維產(chǎn)生這種損傷，隨著載荷增加，斷裂纖維數(shù)也增加。(1)纖維斷裂復(fù)合材料中，基體因強(qiáng)度低，所以在材料受載時(shí)先于纖維變形，到復(fù)合材料完全斷裂時(shí)，纖維周圍的基體也隨之?dāng)嗔选?2)基體變形和開裂若裂紋穿過基體擴(kuò)展遇到纖維時(shí)，裂紋可能分叉，轉(zhuǎn)向平行于纖維方向擴(kuò)展。裂紋可在基體內(nèi)，也可沿界面擴(kuò)展，取決于界面與基體的相對(duì)強(qiáng)度。如果界面結(jié)合較弱，就將使纖維與基體脫膠。(3)纖維脫膠1/4/202348安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院是垂直于裂紋擴(kuò)展方向的纖維，當(dāng)其應(yīng)變達(dá)到斷裂應(yīng)變時(shí)發(fā)生的。在這種損傷也發(fā)生在纖維與基體的界面上，它是由于斷裂纖維在基體中引起的應(yīng)力集中因基體屈服而被松弛，使纖維斷裂裂紋在基體中擴(kuò)展阻力增加，結(jié)果沿界面產(chǎn)生纖維拔出現(xiàn)象。當(dāng)斷裂纖維端部與材料斷裂橫截面的距離很小（小于臨界尺寸的一半），常出現(xiàn)纖維拔出損傷。(4)纖維拔出這是發(fā)生在層合板情況下的一種損傷。當(dāng)裂紋穿過層合板的一個(gè)鋪層擴(kuò)展時(shí)，其尖端遇到相鄰鋪層的纖維，可能受到阻滯。但因與裂紋尖端相鄰的基體中切應(yīng)力很高，裂紋可能分枝出來，開始在平行于鋪層平面的界面上擴(kuò)展，形成分層裂紋。(5)分層裂紋1/4/202349安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院這種損傷也發(fā)生在纖維與基體的界面上，它是由于斷裂纖維在基體中（一）復(fù)合材料的沖擊性能特點(diǎn)：(1)單向復(fù)合材料的應(yīng)變速率敏感性因纖維種類不同而有所區(qū)別，而鋼的應(yīng)變速率敏感性也因強(qiáng)度不同而有差異。低模量玻璃纖維復(fù)合材料對(duì)應(yīng)變速率變化敏感，當(dāng)沖擊拉伸應(yīng)變速率達(dá)到103s-1，其強(qiáng)度、塑性和韌性都比靜載荷時(shí)高；高模量碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能，對(duì)應(yīng)變速率變化不敏感。二、復(fù)合材料的沖擊性能1/4/202350安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（一）復(fù)合材料的沖擊性能特點(diǎn)：二、復(fù)合材料的沖擊性能12/2(2)鋼的沖擊斷裂機(jī)理是穿晶解理或微孔聚集斷裂，復(fù)合材料的沖擊斷裂是各類損傷的積累或非積累破壞。(3)高彈性模量復(fù)合材料往往比低彈性模量復(fù)合材料的沖擊韌性差，如碳纖維-環(huán)氧復(fù)合材料與玻璃纖維-環(huán)氧復(fù)合材料的沖擊韌性。前者以纖維斷裂為主要損傷模式，斷裂擴(kuò)展能低，后者以纖維拔出和分層裂紋為損傷模式，斷裂擴(kuò)展能高。1/4/202351安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院(2)鋼的沖擊斷裂機(jī)理是穿晶解理或微孔聚集斷裂，復(fù)合材料的（二）影響復(fù)合材料沖擊性能的因素1.纖維方向的影響1/4/202352安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）影響復(fù)合材料沖擊性能的因素1.纖維方向的影響12/21/4/202353安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202253安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.界面的影響纖維與基體的界面強(qiáng)度強(qiáng)烈地影響復(fù)合材料的破壞模式，從而影響材料的沖擊能。對(duì)玻璃纖維-聚酯復(fù)合材料和玻璃纖維-環(huán)氧樹脂試驗(yàn)表明，前者的界面強(qiáng)度可通過表面處理大幅度變化，而后者的界面即使未經(jīng)過表面處理也能形成很強(qiáng)的粘接，所以界面強(qiáng)度變化較小。1/4/202354安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.界面的影響纖維與基體的界面強(qiáng)度強(qiáng)烈地影響復(fù)合材料的破壞（一）復(fù)合材料的疲勞性能特點(diǎn)：對(duì)大多數(shù)各向同性材料，在受交變載荷作用時(shí)，往往出現(xiàn)一個(gè)單一的疲勞主裂紋并控制最終的疲勞破壞。對(duì)于纖維復(fù)合材料，往往在高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)較大規(guī)模的損傷，如界面開膠、基體開裂、分層和纖維斷裂等，這些損傷還會(huì)相互影響和組合，表現(xiàn)出復(fù)雜的疲勞破壞行為，而很少出現(xiàn)單一裂紋控制的破壞機(jī)理。三、復(fù)合材料的疲勞性能1/4/202355安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（一）復(fù)合材料的疲勞性能特點(diǎn)：三、復(fù)合材料的疲勞性能12/2（二）影響復(fù)合材料疲勞性能的因素：1.基體、增強(qiáng)纖維種類的影響偶聯(lián)劑：是一類具有兩不同性質(zhì)官能團(tuán)的物質(zhì)，它們分子中的一部分官能團(tuán)可與有機(jī)分子反應(yīng)，另一部分官能團(tuán)可與無機(jī)物表面的吸附水反應(yīng)，形成牢固的粘合。偶聯(lián)劑在復(fù)合材料中的作用在于它既能與增強(qiáng)材料表面的某些基團(tuán)反應(yīng)，又能與基體樹脂反應(yīng)，從而增強(qiáng)了增強(qiáng)材料與樹脂之間粘合強(qiáng)度，提高了復(fù)合材料的性能。按偶聯(lián)劑的化學(xué)結(jié)構(gòu)及組成分為有機(jī)鉻絡(luò)合物、硅烷類、鈦酸酯類和鋁酸化合物四大類。1/4/202356安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）影響復(fù)合材料疲勞性能的因素：1.基體、增強(qiáng)纖維種類的1/4/202357安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202257安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.纖維含量的影響1/4/202358安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.纖維含量的影響12/28/202258安徽工業(yè)大學(xué)材帶缺口復(fù)合材料多向?qū)雍习?，受靜載時(shí)會(huì)產(chǎn)生低應(yīng)力脆性破壞，但在受疲勞載荷時(shí)，卻對(duì)缺口不敏感，這是它的一個(gè)明顯優(yōu)點(diǎn)，稱為“擬脆性”。3.缺口的影響4.界面性質(zhì)的影響1/4/202359安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院帶缺口復(fù)合材料多向?qū)雍习?，受靜載時(shí)會(huì)產(chǎn)生低應(yīng)力脆性破壞，但在作業(yè)P2281251/4/202360安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院作業(yè)P228112/28/202260安徽工業(yè)大學(xué)材料科謝謝！1/4/202361安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院謝謝！12/28/202261安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)材料力學(xué)性能

1/4/202362材料力學(xué)性能12/28/20221第十一章復(fù)合材料的力學(xué)性能1/4/202363安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第十一章復(fù)合材料的力學(xué)性能12/28/20222安徽工業(yè)大20世紀(jì)60年代以來，航天、航空、電子、汽車等高技術(shù)領(lǐng)域的迅速發(fā)展，對(duì)材料性能的要求日益提高，單一的金屬、陶瓷、高分子材料已難以滿足迅速增長的性能要求。為了克服單一材料性能上的局限性，人們?cè)絹碓蕉嗟母鶕?jù)構(gòu)件的性能要求和工況條件，選擇兩種或兩種以上化學(xué)、物理性質(zhì)不同的材料，按一定的方式、比例、分布組合成復(fù)合材料，使其具有單一材料所無法達(dá)到的特殊性能或綜合性能。復(fù)合材料性能的基本特點(diǎn)是各向異性、可設(shè)計(jì)性，這些特性以及所引起的特殊力學(xué)性能與均質(zhì)各向同性材料是不同的。因此，需要學(xué)習(xí)了解有關(guān)復(fù)合材料的理論、力學(xué)行為的基本特征。1/4/202364安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院20世紀(jì)60年代以來，航天、航空、電子、汽車等高技術(shù)領(lǐng)域的迅第一節(jié)復(fù)合材料的定義和性能特點(diǎn)一、復(fù)合材料的定義與分類定義：由兩種或兩種以上異質(zhì)、異形、異性的材料復(fù)合成的新型材料。其組分材料雖然保持相對(duì)獨(dú)立性，但復(fù)合材料的性能卻不是組分材料的簡(jiǎn)單疊加。1/4/202365安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第一節(jié)復(fù)合材料的定義和性能特點(diǎn)一、復(fù)合材料的定義與分類12基體：復(fù)合材料中的連續(xù)相，主要構(gòu)成相增強(qiáng)體：分布于基體中的一種或幾種不連續(xù)相，不連續(xù)相的強(qiáng)度、硬度比連續(xù)相高。增強(qiáng)體以獨(dú)立的形態(tài)分布于基體中，二者之間存在相界面，增強(qiáng)體可是纖維、顆粒狀填料等。本章討論的是作為結(jié)構(gòu)材料使用的纖維復(fù)合材料，指以高性能的碳纖維、陶瓷纖維、芳綸（聚對(duì)苯二甲酰對(duì)苯二胺）纖維、晶須等為增強(qiáng)體，以金屬、陶瓷、聚合物為基體的先進(jìn)復(fù)合材料。1/4/202366安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院基體：復(fù)合材料中的連續(xù)相，主要構(gòu)成相本章討論的是作為結(jié)構(gòu)材料復(fù)合材料的分類（1）按增強(qiáng)體分類：

連續(xù)纖維復(fù)合材料非連續(xù)纖維復(fù)合材料顆粒復(fù)合材料層合板復(fù)合材料（2）按基體分類：

聚合物基復(fù)合材料金屬基復(fù)合材料無機(jī)非金屬基復(fù)合材料（3）按用途分類：

結(jié)構(gòu)復(fù)合材料功能復(fù)合材料1/4/202367安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料的分類（1）按增強(qiáng)體分類：12/28/20226安徽二、復(fù)合材料的特點(diǎn)復(fù)合材料取決于基體和增強(qiáng)體的特性、含量、分布等。(1)高比強(qiáng)度、比模量1/4/202368安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、復(fù)合材料的特點(diǎn)復(fù)合材料取決于基體和增強(qiáng)體的特性、含量、分1/4/202369安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/20228安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院(2)各向異性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在彈性常數(shù)、熱膨脹系數(shù)、強(qiáng)度等方面具有明顯的各向異性。通過鋪層設(shè)計(jì)的復(fù)合材料，可能出現(xiàn)各種形式和不同程度的各向異性。各向異性這一特性使復(fù)合材料的力學(xué)行為復(fù)雜化，但也可以作為一種優(yōu)點(diǎn)在設(shè)計(jì)時(shí)加以利用。如果采用合理的鋪層可在不同的方向分別滿足設(shè)計(jì)要求，能明顯減輕重量和更好的發(fā)揮結(jié)構(gòu)的性能。(3)抗疲勞性好金屬、陶瓷材料的疲勞破壞是沒有明顯預(yù)兆的突發(fā)性破壞，而纖維復(fù)合材料中纖維和基體的界面能阻止裂紋擴(kuò)展，所以纖維復(fù)合材料疲勞破壞總是從纖維的薄弱環(huán)節(jié)開始，逐漸擴(kuò)展到結(jié)合面上，破壞前沒有明顯預(yù)兆。1/4/202370安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院(2)各向異性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在彈性常數(shù)、熱膨脹系數(shù)、強(qiáng)度構(gòu)件的自身頻率除了與本身結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還與材料比模量的平方成正比。纖維復(fù)合材料的比模量大，因而它的自振頻率很高，在加載速率下不容易出現(xiàn)因共振而快速斷裂的現(xiàn)象。同時(shí)復(fù)合材料中存在大量纖維，與基體的界面，由于界面對(duì)振動(dòng)有反射和吸收作用，所以復(fù)合材料的振動(dòng)阻尼強(qiáng)，即使激起振動(dòng)也會(huì)很快衰減。(4)減振性能好通過改變纖維、基體的種類和相對(duì)含量，纖維集合形式及排布方式等可滿足復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和性能的設(shè)計(jì)要求。復(fù)合材料的高比強(qiáng)度、高模量的特點(diǎn)，是由于這種材料受力時(shí)高強(qiáng)度、高模量的增強(qiáng)纖維承受了大部分載荷，基體只是作為傳遞和分散載荷給纖維的媒介引起的。(5)可設(shè)計(jì)性強(qiáng)1/4/202371安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院構(gòu)件的自身頻率除了與本身結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還與材料比模量的平方成正1/4/202372安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202211安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)單向復(fù)合材料的力學(xué)性能連續(xù)纖維在基體中呈同向平行排列的復(fù)合材料，稱為單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。1/4/202373安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第二節(jié)單向復(fù)合材料的力學(xué)性能連續(xù)纖維在基體中呈同向平行排列單向復(fù)合材料的強(qiáng)度和鋼度都隨方向而改變，有五個(gè)特征強(qiáng)度：（1）縱向抗拉強(qiáng)度、（2）縱向抗壓強(qiáng)度、（3）橫向抗拉強(qiáng)度、（4）橫向抗壓強(qiáng)度、（5）面內(nèi)抗剪強(qiáng)度。有四個(gè)特征彈性常數(shù)：（1）縱向彈性模量、（2）橫向彈性模量、（3）主泊松比、（4）切變模量。1/4/202374安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院?jiǎn)蜗驈?fù)合材料的強(qiáng)度和鋼度都隨方向而改變，有五個(gè)特征強(qiáng)度：12一、單向復(fù)合材料的彈性性能（一）縱向彈性模量在計(jì)算單向復(fù)合材料的縱向彈性模量時(shí)，將復(fù)合材料看成是兩種彈性體并聯(lián)，并簡(jiǎn)化成有一定規(guī)則形狀和分布的模型。假設(shè)：纖維連續(xù)、均勻、平行排列于基體中，纖維與基體粘接牢固，且纖維、基體和復(fù)合材料有相同的拉伸應(yīng)變，基體將拉伸力F通過界面完全傳遞給纖維。1/4/202375安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、單向復(fù)合材料的彈性性能（一）縱向彈性模量12/28/201/4/202376安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202215安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1/4/202377安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202216安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院實(shí)際上，由于纖維有屈曲、排列不整齊、界面結(jié)合強(qiáng)度小等原因，使實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值有一定差異，所以工程上常加一個(gè)修正系數(shù)K，則有：1/4/202378安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院實(shí)際上，由于纖維有屈曲、排列不整齊、界面結(jié)合強(qiáng)度小等原因，使（二）橫向彈性模量計(jì)算單向纖維復(fù)合材料橫向彈性模量的模型有兩種：I型：纖維含量少，纖維與基體的串聯(lián)模型，此時(shí)纖維與基體具有相同的應(yīng)力，即：II型：纖維含量高，纖維呈束狀分布于基體中，必然與基體緊密接觸，其間有基體材料，但很薄，可以認(rèn)為這部分變形與基體一致，纖維與基體有相同的應(yīng)變，即為并聯(lián)模型：1/4/202379安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（二）橫向彈性模量計(jì)算單向纖維復(fù)合材料橫向彈性模量的模型有兩根據(jù)串聯(lián)模型，復(fù)合材料的橫向伸長等于纖維和基體的橫向伸長之和：1/4/202380安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)串聯(lián)模型，復(fù)合材料的橫向伸長等于纖維和基體的橫向伸長之和1/4/202381安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202220安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)假設(shè)，有：同理，并聯(lián)模型的縱向彈性模量的模型相同，所以：

是纖維全部分散、互不接觸，獨(dú)立時(shí)的橫向彈性模量，是橫向彈性模量的最小值；是纖維全部接觸、連通時(shí)的橫向彈性模量，是橫向彈性模量的最大值。1/4/202382安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)假設(shè)，有：（三）切變模量模型I：纖維與基體軸向串聯(lián)模型，在扭矩作用下，圓筒受純剪切應(yīng)力，纖維與基體切應(yīng)力相同，但因切變模量不同，切應(yīng)變不同，所以為等應(yīng)力模型。模型II：纖維與基體軸向并聯(lián)模型，即纖維被基體包圍，在扭矩作用下纖維與基體產(chǎn)生相同切應(yīng)變，但切應(yīng)力不同，所以為等應(yīng)變模型。1/4/202383安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（三）切變模量模型I：纖維與基體軸向串聯(lián)模型，在扭矩作用下，根據(jù)纖維與基體軸向串聯(lián)模型所得到的切變模量：根據(jù)纖維與基體軸向并聯(lián)模型所得到的切變模量：1/4/202384安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院根據(jù)纖維與基體軸向串聯(lián)模型所得到的切變模量：根據(jù)纖維與基體軸（四）泊松比單向復(fù)合材料的正交各向異性，決定了材料在縱、橫兩個(gè)方向呈現(xiàn)的泊松效應(yīng)不同，所以有兩個(gè)泊松比?？v向泊松比：當(dāng)單向復(fù)合材料沿纖維方向受到拉伸時(shí)，在橫向產(chǎn)生收縮，其橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比為縱向泊松比，即：1/4/202385安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院（四）泊松比單向復(fù)合材料的正交各向異性，決定了材料在縱、橫兩1/4/202386安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202225安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院橫向泊松比：當(dāng)沿垂直于纖維方向彈性拉伸時(shí)，其縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變之比：1/4/202387安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院橫向泊松比：當(dāng)沿垂直于纖維方向彈性拉伸時(shí)，其縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)二、單向復(fù)合材料的強(qiáng)度（一）縱向抗拉強(qiáng)度玻璃纖維、碳纖維、硼纖維、陶瓷纖維增強(qiáng)的熱固性樹脂基復(fù)合材料的變形特性只有I、IV階段；金屬基和熱塑性樹脂基復(fù)合材料，包含第II階段；脆性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，觀察不到第III階段，而韌性纖維復(fù)合材料有第III階段。1/4/202388安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、單向復(fù)合材料的強(qiáng)度（一）縱向抗拉強(qiáng)度12/28/2022在第I階段，纖維和基體都處于彈性變形狀態(tài)，復(fù)合材料也處于彈性變形狀態(tài)，且1/4/202389安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院在第I階段，纖維和基體都處于彈性變形狀態(tài)，復(fù)合材料也處于彈性1/4/202390安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202229安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料進(jìn)入變形第II階段時(shí)，纖維仍處于彈性狀態(tài)，但基體已產(chǎn)生塑性變形，此時(shí)復(fù)合材料的應(yīng)力為：由于載荷主要由纖維承擔(dān)，所以隨著變形的增加，纖維載荷增加較快，當(dāng)達(dá)到纖維抗拉強(qiáng)度時(shí)，纖維破斷，此時(shí)基體不能支持整個(gè)復(fù)合材料載荷，復(fù)合材料隨之破壞。以上公式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：(1)纖維受力過程中處于彈性變形狀態(tài)；(2)基體的斷后伸長率大于纖維的斷后伸長率。1/4/202391安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料進(jìn)入變形第II階段時(shí)，纖維仍處于彈性狀態(tài)，但基體已產(chǎn)1/4/202392安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202231安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院如果Vf<Vfmin，按預(yù)測(cè)的應(yīng)力下復(fù)合材料不會(huì)斷裂，此時(shí)纖維對(duì)抑制基體的伸長無效，以致纖維迅速拉長達(dá)到它們的斷裂應(yīng)變，全部纖維破壞不會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料立即破壞。

復(fù)合材料在應(yīng)力為時(shí)斷裂，因此當(dāng)纖維體積分?jǐn)?shù)小于Vfmin時(shí)，復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度按下式計(jì)算：

Vf>Vfmin時(shí)，復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度才按此式計(jì)算：1/4/202393安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院如果Vf<Vfmin，按屈曲的形式有兩種：（1）擠壓型纖維彼此間反向彎曲，使基體產(chǎn)生橫向拉伸或壓縮應(yīng)變；當(dāng)纖維間距離相當(dāng)大，即纖維體積分?jǐn)?shù)很小時(shí)，這種屈曲模式才可能發(fā)生。（2）剪切型纖維之間同向彎曲，基體主要產(chǎn)生剪切變形，這種屈曲模式較為常見。（二）縱向抗壓強(qiáng)度1/4/202394安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院屈曲的形式有兩種：（二）縱向抗壓強(qiáng)度12/28/202233復(fù)合材料沿纖維方向受壓時(shí)，可以認(rèn)為纖維在基體內(nèi)的承力形式像彈性桿。

假設(shè)基體僅提供橫向支持，載荷由纖維均攤，復(fù)合材料的抗壓強(qiáng)度由纖維在基體內(nèi)的微屈曲臨界應(yīng)力控制。

將單向纖維復(fù)合材料簡(jiǎn)化成纖維和基體薄片相間粘接的縱向受壓桿件，當(dāng)外載荷增至一定值后，纖維開始失穩(wěn)，產(chǎn)生屈曲。1/4/202395安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院復(fù)合材料沿纖維方向受壓時(shí)，可以認(rèn)為纖維在基體內(nèi)的承力形式像彈第三節(jié)短纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的一個(gè)顯著特點(diǎn)：就是沿纖維方向有較高的強(qiáng)度和模量，但在垂直于纖維方向強(qiáng)度和模量較小。如果一個(gè)零件的應(yīng)力狀態(tài)可以精確地確定，就可用單向?qū)优髟O(shè)計(jì)制造層合板，使它與這個(gè)應(yīng)力狀態(tài)完全匹配，這種情況下，單向復(fù)合材料具有優(yōu)越性。1/4/202396安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第三節(jié)短纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能單向連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的一但是如果零件的應(yīng)力狀態(tài)無法預(yù)測(cè)，或已經(jīng)知道在各個(gè)方向上受力基本相同，雖然可用單向增強(qiáng)的層坯制成準(zhǔn)各向同性的層板，但在每一層內(nèi)，如在彎曲時(shí)受力最大的表面層內(nèi)，在垂直纖維方向還是容易出現(xiàn)裂紋，所以在這種情況下，每一層最好是各向同性的。而制造這種各向同性層坯的有效方法，是用隨機(jī)取向短纖維作為增強(qiáng)體，制造短纖維復(fù)合材料易使制造過程自動(dòng)化，應(yīng)用大批量生產(chǎn)中的模塑技術(shù)，如模壓法和注模法，可以高生產(chǎn)率制造出高精度的短纖維復(fù)合材料零件或結(jié)構(gòu)件。1/4/202397安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院但是如果零件的應(yīng)力狀態(tài)無法預(yù)測(cè)，或已經(jīng)知道在各個(gè)方向上受力基一、基體與纖維間的應(yīng)力傳遞載荷作用于復(fù)合材料上時(shí)，纖維不直接受力，載荷作用于基體材料上，然后通過纖維與基體的界面?zhèn)鬟f到纖維。當(dāng)纖維長度比傳遞應(yīng)力的界面區(qū)長度大很多時(shí)，纖維末端的傳遞作用可以忽略不計(jì)，纖維可看成是連續(xù)的。在短纖維復(fù)合材料情況下，纖維末端的應(yīng)力傳遞作用變得顯著，已不能忽略不計(jì)，同時(shí)復(fù)合材料的力學(xué)性能與纖維長度密切相關(guān)。1/4/202398安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、基體與纖維間的應(yīng)力傳遞載荷作用于復(fù)合材料上時(shí)，纖維不直接距離纖維末端z的纖維應(yīng)力為：由于纖維末端附近高的應(yīng)力集中或基體屈服，使纖維末端與基體脫膠，一般可忽略，則上式可改成：如果切應(yīng)力沿纖維長度的變化已知，則據(jù)上式就可以計(jì)算出數(shù)值。實(shí)際上，切應(yīng)力分布事先是未知的，只能作為整個(gè)解的一部分來求。1/4/202399安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院距離纖維末端z的纖維應(yīng)力為：12/28/202238安徽工業(yè)隨纖維長度增加，界面面積增大，中部拉應(yīng)力也增大。當(dāng)纖維中點(diǎn)的最大拉應(yīng)力恰好等于纖維裂紋強(qiáng)度時(shí)，纖維長度稱為纖維的臨界長度lcr：l<lcr時(shí)，纖維不會(huì)被拉斷，而是從基體中被拔出；l>lcr時(shí)，短纖維才會(huì)像長纖維一樣起增強(qiáng)作用。1/4/2023100安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院隨纖維長度增加，界面面積增大，中部拉應(yīng)力也增大。當(dāng)纖維中點(diǎn)的二、短纖維復(fù)合材料的彈性模量假設(shè)纖維與基體粘接牢固，纖維的長度和直徑相同，不屈服，Halpin-Tsai給出了單向短纖維得合材料的彈性模量的計(jì)算公式：1/4/2023101安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、短纖維復(fù)合材料的彈性模量假設(shè)纖維與基體粘接牢固，纖維的長1/4/2023102安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202241安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1/4/2023103安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202242安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度根據(jù)纖維長度不同，單向短纖維復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度有不同的表達(dá)式：1/4/2023104安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、短纖維復(fù)合材料的強(qiáng)度根據(jù)纖維長度不同，單向短纖維復(fù)合材料1/4/2023105安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202244安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)復(fù)合材料的斷裂一、復(fù)合材料的斷裂復(fù)合材料受載，當(dāng)裂紋尖端應(yīng)力水平達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，裂紋將向前擴(kuò)展；裂紋擴(kuò)展時(shí)，其尖端可能與附近各種已存在的損傷或新形成的損傷（如纖維斷裂、基體變形和開裂、纖維與基體脫膠等）相遇，使損傷區(qū)加大，裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，直到最終產(chǎn)生宏觀斷裂。1/4/2023106安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院第四節(jié)復(fù)合材料的斷裂一、復(fù)合材料的斷裂12/28/20221/4/2023107安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院12/28/202246安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院這種脆性斷裂共有三種類型：(1)接力破壞機(jī)理：當(dāng)一根纖維斷裂引起鄰近纖維應(yīng)力集中而過載，后者斷裂，依次類推，最終復(fù)合材料整體破壞。(2)脆性粘接斷裂機(jī)理：斷裂的纖維在其周圍基體中形成應(yīng)力集中，使基體破壞，并最終導(dǎo)致材料整體破壞。(3)最弱環(huán)節(jié)機(jī)理：與基體粘接強(qiáng)的纖維的一旦斷裂，立即引起復(fù)合材料的整體破壞。1/4/2023108安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院這種脆性斷裂共有三種類型：(1)接力破壞機(jī)理：當(dāng)一根纖維斷是垂直于裂紋擴(kuò)展方向的纖維，當(dāng)其應(yīng)變達(dá)到斷裂應(yīng)變時(shí)發(fā)生的。在復(fù)合材料受載早期就有個(gè)別纖維產(chǎn)生這種損傷，隨著載荷增加，斷裂纖維數(shù)也增加。(1)纖維斷裂復(fù)合材料中，基體因強(qiáng)度低，所以在材料受載時(shí)先于纖維變形，到復(fù)合材料完全斷裂時(shí)，纖維周圍的基體也隨之?dāng)嗔选?2)基體變形和開裂若裂紋穿過基體擴(kuò)展遇到纖維時(shí)，裂紋可能分叉，轉(zhuǎn)向平行于纖維方向擴(kuò)展。裂紋可在基體內(nèi)，也可沿界面擴(kuò)展，取決于界面與基體的相對(duì)強(qiáng)度。如果界面結(jié)合較弱，就將使纖維與基體脫膠。(3)纖維脫膠1/4/2023109安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院是垂直于裂紋擴(kuò)展方向的纖維，當(dāng)其應(yīng)變達(dá)到斷裂應(yīng)變時(shí)發(fā)生的。在這種損傷也發(fā)生在纖維與基體的界面上，它是由于斷裂纖維在基體中引起的應(yīng)力集中因基體屈服而被松弛，使纖維斷裂裂紋在基體中擴(kuò)展阻力增加，結(jié)果沿界面產(chǎn)生纖維拔出現(xiàn)象。當(dāng)斷裂纖維端部與材料斷裂橫截面的距