機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析課件

機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析1實(shí)驗(yàn)任務(wù)掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的基本原理熟悉掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的一般步驟熟悉實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析儀器撰寫實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)任務(wù)掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的基本原理2模態(tài)分析概述定義：承認(rèn)實(shí)際結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用所謂“模態(tài)模型”來描述其動態(tài)響應(yīng)的前提條件下，通過特定的方法尋求其“模態(tài)參數(shù)”模態(tài)分析屬于參數(shù)識別的范疇模態(tài)參數(shù)固有頻率模態(tài)質(zhì)量模態(tài)剛度模態(tài)阻尼模態(tài)矢量（模態(tài)振型）模態(tài)分析概述定義：3模態(tài)分析應(yīng)用建立結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的預(yù)測模型已知輸入，通過模態(tài)參數(shù)可以得到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為結(jié)構(gòu)的動強(qiáng)度設(shè)計及疲勞壽命的估計服務(wù)對比虛擬樣機(jī)模型的動態(tài)特性樣機(jī)模態(tài)參數(shù)與試驗(yàn)獲得的模態(tài)參數(shù)對比保證所建立的虛擬樣機(jī)模型的準(zhǔn)確性結(jié)構(gòu)局部損傷檢測結(jié)構(gòu)的局部損傷將導(dǎo)致整個系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的變換通過檢測模態(tài)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)健康度的實(shí)時監(jiān)控模態(tài)分析應(yīng)用建立結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的預(yù)測模型4頻率響應(yīng)函數(shù)定義：在j點(diǎn)作用單位力時，在i點(diǎn)所引起的響應(yīng)；等同于系統(tǒng)機(jī)械導(dǎo)納，也稱為頻域的傳遞函數(shù)。由于線性系統(tǒng)的互易性，應(yīng)有頻率響應(yīng)函數(shù)定義：5頻率響應(yīng)函數(shù)若根據(jù)線性疊加原理，應(yīng)有：因此頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣為：頻率響應(yīng)函數(shù)若6頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一行為：可見，任一行都包含所有模態(tài)參數(shù)，而該行的第r階模態(tài)的頻響函數(shù)值之比值，即為第r階模態(tài)振型力錘游動，單點(diǎn)拾振，其實(shí)質(zhì)就是測量一行頻響函數(shù)，從而進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一行為：7頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一列為：可見，任一列都包含所有模態(tài)參數(shù)，而該行的第r階模態(tài)的頻響函數(shù)值之比值，即為第r階模態(tài)振型力錘固定，各點(diǎn)拾振，其實(shí)質(zhì)就是測量一列頻響函數(shù)，從而進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一列為：8頻響函數(shù)圖像幅頻與相頻曲線在小阻尼情況下，幅頻曲線的峰值對應(yīng)的頻率為固有頻率；相頻曲線-90o對應(yīng)的頻率為固有頻率。幅頻曲線功率點(diǎn)對應(yīng)的頻率滿足：其中：為阻尼比為固有頻率頻響函數(shù)圖像幅頻與相頻曲線在小阻尼情況下，幅頻曲線的峰值對應(yīng)9實(shí)頻、虛頻曲線單自由度系統(tǒng)實(shí)頻曲線零點(diǎn)對應(yīng)的頻率為固有頻率；多自由度系統(tǒng)，由于臨近模態(tài)影響，造成零點(diǎn)移動，因此用虛頻曲線峰值作為固有頻率較可靠；實(shí)頻曲線正負(fù)峰值對應(yīng)頻率滿足：其中：為阻尼比為固有頻率實(shí)頻、虛頻曲線單自由度系統(tǒng)實(shí)頻曲線零點(diǎn)對應(yīng)的頻率為固有頻率；10實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析定義實(shí)際結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用所謂“模態(tài)參數(shù)”來描述其動態(tài)響應(yīng)通過激振實(shí)驗(yàn)對采集的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行處理識別，從而得到機(jī)械系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，稱為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析模態(tài)分析屬于參數(shù)識別的范疇實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析定義實(shí)際結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用所謂“模態(tài)參數(shù)”來描述其動態(tài)11實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立懸掛、支撐形式激勵方式選擇激勵位置確定響應(yīng)位置確定

混疊現(xiàn)象低通濾波泄漏窗函數(shù)譜相關(guān)函數(shù)誤差估計模態(tài)參數(shù)初步識別迭代優(yōu)化計算模態(tài)矢量識別模態(tài)矢量歸一化模態(tài)質(zhì)量剛度確定動畫顯示實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立12實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測量原理圖實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測量原理圖13懸掛、支承邊界條件1懸掛或支撐點(diǎn)應(yīng)該選擇處于或接近盡可能多的模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上2懸掛繩或支承裝置要足夠軟，保證剛體共振頻率低于第一階彈性共振頻率（通常要求小于10%）懸掛、支承邊界條件1懸掛或支撐點(diǎn)應(yīng)該選擇處于或接近盡可能多的14激勵方法激勵方法力錘優(yōu)點(diǎn)：設(shè)置簡單，不會影響試件動態(tài)特性；缺點(diǎn)：能量集中在短時間內(nèi)，容易引起過載和非線性問題，數(shù)據(jù)一致性不易保證；激振器優(yōu)點(diǎn)：可以采用多種多樣的激勵信號，數(shù)據(jù)一致性好；缺點(diǎn)：設(shè)置麻煩，并且存在附加質(zhì)量影響問題(特別是對輕型試件)；激勵方法激勵方法力錘激振器15激勵激勵位置激勵點(diǎn)避免處于所測量任一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，否者所測量信息中將會漏掉該階模態(tài)激勵數(shù)目多通道輸入更好的把輸入能量分配到整個試件上（對大型試件尤為重要），并最大限度的減少因激勵點(diǎn)剛好選在某階模態(tài)節(jié)點(diǎn)上而漏掉該階模態(tài)激勵方向確信各個方向的模態(tài)都能激勵出來，激勵方向應(yīng)該涵蓋各個方向；激勵激勵激勵點(diǎn)避免處于所測量任一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，否者所測量信16響應(yīng)點(diǎn)響應(yīng)位置響應(yīng)點(diǎn)盡量選擇處于或接近盡可能多的重要模態(tài)的腹部，避免漏掉重要的模態(tài)信息響應(yīng)數(shù)目取決于所選頻率范圍、期望的模態(tài)數(shù)、試件上關(guān)心的區(qū)域、可用的傳感器數(shù)量和時間響應(yīng)分布感興趣區(qū)域應(yīng)該多布置響應(yīng)點(diǎn)，同時響應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該在試件上某種程度的均勻分布，可以減少漏掉模態(tài)的機(jī)會，并能得到像樣的結(jié)構(gòu)線框動畫響應(yīng)點(diǎn)響應(yīng)響應(yīng)點(diǎn)盡量選擇處于或接近盡可能多的重要模態(tài)的腹部，17試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立懸掛、支撐形式激勵方式選擇激勵位置確定響應(yīng)位置確定

混疊現(xiàn)象低通濾波泄漏窗函數(shù)譜相關(guān)函數(shù)誤差估計模態(tài)參數(shù)初步識別迭代優(yōu)化計算模態(tài)矢量識別模態(tài)矢量歸一化模態(tài)質(zhì)量剛度確定動畫顯示試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立18混疊現(xiàn)象與低通濾波

高于1/2采樣頻率的高頻信號，將作為低于1/2采樣頻率出現(xiàn)?；殳B現(xiàn)象低通濾波

避免混疊現(xiàn)象出現(xiàn)，采用截止特性陡峭的低通濾波器，濾除所有高于1/2采樣頻率的高頻分量?；殳B現(xiàn)象與低通濾波高于1/2采樣頻率的高頻信號，將作19泄漏現(xiàn)象

離散傅立葉變換假定：被觀察信號在觀測時段內(nèi)是周期的，如果不滿足此假設(shè)條件，則產(chǎn)生泄漏誤差。（邊界連續(xù)性）泄漏現(xiàn)象泄漏現(xiàn)象離散傅立葉變換假定：被觀察信號在觀測時段20窗函數(shù)指數(shù)窗：

用于響應(yīng)信號截取窗函數(shù)力窗：用于力信號截取力信號響應(yīng)信號

選擇合適的窗函數(shù)可以減小采樣時段邊界的不連續(xù)性，迫使信號變成周期的，從而減小泄漏。窗函數(shù)選擇，同時要兼顧好的幅值估計和頻率分辨率力窗指數(shù)窗窗函數(shù)指數(shù)窗：窗函數(shù)力窗：力信號響應(yīng)信號選擇合適的窗21譜相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)又稱為凝聚函數(shù),表征兩個信號的相關(guān)性：1作用：考察響應(yīng)信號中有多少成分是由激勵產(chǎn)生，從而用來衡量噪聲干擾的影響2

在反共振點(diǎn)附近，由于響應(yīng)很小，信噪比相對降低，相干函數(shù)將下降3譜相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)又稱為凝聚函數(shù),表征兩個信號的相關(guān)性：1作22頻率響應(yīng)函數(shù)的估計H1估計H2估計H3估計H4估計適合響應(yīng)端存在干擾誤差，小于真實(shí)值。適合輸入端存在干擾誤差，大于真實(shí)值。

H1和H2估計的算術(shù)平均

H1和H2估計的幾何平均頻率響應(yīng)函數(shù)的估計H1估計H2估計H3估計H4估計適合響應(yīng)端23試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立懸掛、支撐形式激勵方式選擇激勵位置確定響應(yīng)位置確定

混疊現(xiàn)象低通濾波泄漏窗函數(shù)譜相關(guān)函數(shù)誤差估計模態(tài)參數(shù)初步識別迭代優(yōu)化計算模態(tài)矢量識別模態(tài)矢量歸一化模態(tài)質(zhì)量剛度確定動畫顯示試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立24模態(tài)參數(shù)初步識別模態(tài)參數(shù)初步識別固有頻率阻尼比虛頻曲線幅頻曲線相頻曲線實(shí)頻曲線模態(tài)參數(shù)初步識別模態(tài)參數(shù)固有頻率阻尼比虛頻曲線幅頻曲線相頻曲25迭代優(yōu)化計算初始模態(tài)參數(shù)固有頻率阻尼比留數(shù)復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法正交多項(xiàng)式法結(jié)構(gòu)系統(tǒng)參數(shù)識別（非線性）最小二乘法迭代優(yōu)化計算初始固有頻率阻尼比留數(shù)復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法正交多項(xiàng)式26動畫顯示通過模態(tài)矢量得到各自由度的主振動各自由度響應(yīng)動畫顯示通過模態(tài)矢量得到各自由27實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析實(shí)例問題描述通過試驗(yàn)方法，獲取某車架垂直方向的模態(tài)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析實(shí)例問題描述28車架約束形式為了近似模擬車架自由狀態(tài)，因此采用橡膠繩將整個車架懸掛起來車架約束形式29激振方式由于車架尺寸較大，采用激勵錘能量不夠，因此采用激振器對車架垂直方向進(jìn)行激振激振方式30測量得到的頻響函數(shù)曲線(幅頻)測量得到的頻響函數(shù)曲線(幅頻)31試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果對比階數(shù)振型描述頻率相對誤差（%）阻尼比(%)試驗(yàn)分析1一階扭轉(zhuǎn)6.116.13350.38462.12一階彎曲1212.1521.26670.7843二階扭轉(zhuǎn)19.618.3076.59690.6784二階彎曲31.431.7641.15920.4045三階扭轉(zhuǎn)39.538.8771.57720.3516三階彎曲58.859.8451.77720.4087四階扭轉(zhuǎn)73.672.1941.91030.2128四階彎曲81.278.1783.72170.4079五階扭轉(zhuǎn)109105.782.95410.15410五階彎曲119114.553.73950.313試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果對比階數(shù)振型描述頻率相對誤差（%）阻尼比(32第一階第一階33第二階第二階34第三階第三階35第四階第四階36第五階第五階37

第六階第六階38ThankYou!ThankYou!39機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析40實(shí)驗(yàn)任務(wù)掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的基本原理熟悉掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的一般步驟熟悉實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析儀器撰寫實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)任務(wù)掌握實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的基本原理41模態(tài)分析概述定義：承認(rèn)實(shí)際結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用所謂“模態(tài)模型”來描述其動態(tài)響應(yīng)的前提條件下，通過特定的方法尋求其“模態(tài)參數(shù)”模態(tài)分析屬于參數(shù)識別的范疇模態(tài)參數(shù)固有頻率模態(tài)質(zhì)量模態(tài)剛度模態(tài)阻尼模態(tài)矢量（模態(tài)振型）模態(tài)分析概述定義：42模態(tài)分析應(yīng)用建立結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的預(yù)測模型已知輸入，通過模態(tài)參數(shù)可以得到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為結(jié)構(gòu)的動強(qiáng)度設(shè)計及疲勞壽命的估計服務(wù)對比虛擬樣機(jī)模型的動態(tài)特性樣機(jī)模態(tài)參數(shù)與試驗(yàn)獲得的模態(tài)參數(shù)對比保證所建立的虛擬樣機(jī)模型的準(zhǔn)確性結(jié)構(gòu)局部損傷檢測結(jié)構(gòu)的局部損傷將導(dǎo)致整個系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的變換通過檢測模態(tài)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)健康度的實(shí)時監(jiān)控模態(tài)分析應(yīng)用建立結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的預(yù)測模型43頻率響應(yīng)函數(shù)定義：在j點(diǎn)作用單位力時，在i點(diǎn)所引起的響應(yīng)；等同于系統(tǒng)機(jī)械導(dǎo)納，也稱為頻域的傳遞函數(shù)。由于線性系統(tǒng)的互易性，應(yīng)有頻率響應(yīng)函數(shù)定義：44頻率響應(yīng)函數(shù)若根據(jù)線性疊加原理，應(yīng)有：因此頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣為：頻率響應(yīng)函數(shù)若45頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一行為：可見，任一行都包含所有模態(tài)參數(shù)，而該行的第r階模態(tài)的頻響函數(shù)值之比值，即為第r階模態(tài)振型力錘游動，單點(diǎn)拾振，其實(shí)質(zhì)就是測量一行頻響函數(shù)，從而進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一行為：46頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一列為：可見，任一列都包含所有模態(tài)參數(shù)，而該行的第r階模態(tài)的頻響函數(shù)值之比值，即為第r階模態(tài)振型力錘固定，各點(diǎn)拾振，其實(shí)質(zhì)就是測量一列頻響函數(shù)，從而進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)頻響函數(shù)矩陣中的任一列為：47頻響函數(shù)圖像幅頻與相頻曲線在小阻尼情況下，幅頻曲線的峰值對應(yīng)的頻率為固有頻率；相頻曲線-90o對應(yīng)的頻率為固有頻率。幅頻曲線功率點(diǎn)對應(yīng)的頻率滿足：其中：為阻尼比為固有頻率頻響函數(shù)圖像幅頻與相頻曲線在小阻尼情況下，幅頻曲線的峰值對應(yīng)48實(shí)頻、虛頻曲線單自由度系統(tǒng)實(shí)頻曲線零點(diǎn)對應(yīng)的頻率為固有頻率；多自由度系統(tǒng)，由于臨近模態(tài)影響，造成零點(diǎn)移動，因此用虛頻曲線峰值作為固有頻率較可靠；實(shí)頻曲線正負(fù)峰值對應(yīng)頻率滿足：其中：為阻尼比為固有頻率實(shí)頻、虛頻曲線單自由度系統(tǒng)實(shí)頻曲線零點(diǎn)對應(yīng)的頻率為固有頻率；49實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析定義實(shí)際結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用所謂“模態(tài)參數(shù)”來描述其動態(tài)響應(yīng)通過激振實(shí)驗(yàn)對采集的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行處理識別，從而得到機(jī)械系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，稱為實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析模態(tài)分析屬于參數(shù)識別的范疇實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析定義實(shí)際結(jié)構(gòu)可以運(yùn)用所謂“模態(tài)參數(shù)”來描述其動態(tài)50實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立懸掛、支撐形式激勵方式選擇激勵位置確定響應(yīng)位置確定

混疊現(xiàn)象低通濾波泄漏窗函數(shù)譜相關(guān)函數(shù)誤差估計模態(tài)參數(shù)初步識別迭代優(yōu)化計算模態(tài)矢量識別模態(tài)矢量歸一化模態(tài)質(zhì)量剛度確定動畫顯示實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立51實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測量原理圖實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測量原理圖52懸掛、支承邊界條件1懸掛或支撐點(diǎn)應(yīng)該選擇處于或接近盡可能多的模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上2懸掛繩或支承裝置要足夠軟，保證剛體共振頻率低于第一階彈性共振頻率（通常要求小于10%）懸掛、支承邊界條件1懸掛或支撐點(diǎn)應(yīng)該選擇處于或接近盡可能多的53激勵方法激勵方法力錘優(yōu)點(diǎn)：設(shè)置簡單，不會影響試件動態(tài)特性；缺點(diǎn)：能量集中在短時間內(nèi)，容易引起過載和非線性問題，數(shù)據(jù)一致性不易保證；激振器優(yōu)點(diǎn)：可以采用多種多樣的激勵信號，數(shù)據(jù)一致性好；缺點(diǎn)：設(shè)置麻煩，并且存在附加質(zhì)量影響問題(特別是對輕型試件)；激勵方法激勵方法力錘激振器54激勵激勵位置激勵點(diǎn)避免處于所測量任一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，否者所測量信息中將會漏掉該階模態(tài)激勵數(shù)目多通道輸入更好的把輸入能量分配到整個試件上（對大型試件尤為重要），并最大限度的減少因激勵點(diǎn)剛好選在某階模態(tài)節(jié)點(diǎn)上而漏掉該階模態(tài)激勵方向確信各個方向的模態(tài)都能激勵出來，激勵方向應(yīng)該涵蓋各個方向；激勵激勵激勵點(diǎn)避免處于所測量任一階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)上，否者所測量信55響應(yīng)點(diǎn)響應(yīng)位置響應(yīng)點(diǎn)盡量選擇處于或接近盡可能多的重要模態(tài)的腹部，避免漏掉重要的模態(tài)信息響應(yīng)數(shù)目取決于所選頻率范圍、期望的模態(tài)數(shù)、試件上關(guān)心的區(qū)域、可用的傳感器數(shù)量和時間響應(yīng)分布感興趣區(qū)域應(yīng)該多布置響應(yīng)點(diǎn)，同時響應(yīng)點(diǎn)應(yīng)該在試件上某種程度的均勻分布，可以減少漏掉模態(tài)的機(jī)會，并能得到像樣的結(jié)構(gòu)線框動畫響應(yīng)點(diǎn)響應(yīng)響應(yīng)點(diǎn)盡量選擇處于或接近盡可能多的重要模態(tài)的腹部，56試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立懸掛、支撐形式激勵方式選擇激勵位置確定響應(yīng)位置確定

混疊現(xiàn)象低通濾波泄漏窗函數(shù)譜相關(guān)函數(shù)誤差估計模態(tài)參數(shù)初步識別迭代優(yōu)化計算模態(tài)矢量識別模態(tài)矢量歸一化模態(tài)質(zhì)量剛度確定動畫顯示試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立57混疊現(xiàn)象與低通濾波

高于1/2采樣頻率的高頻信號，將作為低于1/2采樣頻率出現(xiàn)?；殳B現(xiàn)象低通濾波

避免混疊現(xiàn)象出現(xiàn)，采用截止特性陡峭的低通濾波器，濾除所有高于1/2采樣頻率的高頻分量?；殳B現(xiàn)象與低通濾波高于1/2采樣頻率的高頻信號，將作58泄漏現(xiàn)象

離散傅立葉變換假定：被觀察信號在觀測時段內(nèi)是周期的，如果不滿足此假設(shè)條件，則產(chǎn)生泄漏誤差。（邊界連續(xù)性）泄漏現(xiàn)象泄漏現(xiàn)象離散傅立葉變換假定：被觀察信號在觀測時段59窗函數(shù)指數(shù)窗：

用于響應(yīng)信號截取窗函數(shù)力窗：用于力信號截取力信號響應(yīng)信號

選擇合適的窗函數(shù)可以減小采樣時段邊界的不連續(xù)性，迫使信號變成周期的，從而減小泄漏。窗函數(shù)選擇，同時要兼顧好的幅值估計和頻率分辨率力窗指數(shù)窗窗函數(shù)指數(shù)窗：窗函數(shù)力窗：力信號響應(yīng)信號選擇合適的窗60譜相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)又稱為凝聚函數(shù),表征兩個信號的相關(guān)性：1作用：考察響應(yīng)信號中有多少成分是由激勵產(chǎn)生，從而用來衡量噪聲干擾的影響2

在反共振點(diǎn)附近，由于響應(yīng)很小，信噪比相對降低，相干函數(shù)將下降3譜相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)又稱為凝聚函數(shù),表征兩個信號的相關(guān)性：1作61頻率響應(yīng)函數(shù)的估計H1估計H2估計H3估計H4估計適合響應(yīng)端存在干擾誤差，小于真實(shí)值。適合輸入端存在干擾誤差，大于真實(shí)值。

H1和H2估計的算術(shù)平均

H1和H2估計的幾何平均頻率響應(yīng)函數(shù)的估計H1估計H2估計H3估計H4估計適合響應(yīng)端62試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立懸掛、支撐形式激勵方式選擇激勵位置確定響應(yīng)位置確定

混疊現(xiàn)象低通濾波泄漏窗函數(shù)譜相關(guān)函數(shù)誤差估計模態(tài)參數(shù)初步識別迭代優(yōu)化計算模態(tài)矢量識別模態(tài)矢量歸一化模態(tài)質(zhì)量剛度確定動畫顯示試驗(yàn)?zāi)B(tài)的基本步驟頻響函數(shù)測量模態(tài)參數(shù)估計測量系統(tǒng)建立63模態(tài)參數(shù)初步識別模態(tài)參數(shù)初步識別固有頻率阻尼比虛頻曲線幅頻曲線相頻曲線實(shí)頻曲線模態(tài)參數(shù)初步識別模態(tài)參數(shù)固有頻率阻尼比虛頻曲線幅頻曲線相頻曲64迭