等比數列前n項和課件

等比數列的前n項和等比數列的前n項和1復習導入1.等比數列的定義an+1:an=qan=a1qn–1

Sn=a1+a2+…+an

Sn-1=a1+a2+…+an-1an=Sn–Sn-1

這些你都記得嗎?復習導入1.等比數列的定義這些你都記得嗎?2高老莊集團高老莊

哈哈，我是CEO了……西游記后傳高老莊集團高老莊哈哈，我是CEO了……西游記后傳3周轉不靈……西游記后傳周轉不靈……西游記后傳4西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個月(30天)，但有一個條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數為前一天的2倍．第一天出１元入１００萬；第二天出２元入１００萬;第三天出4元入１００萬元；……哇，發(fā)了……

這猴子會不會又在耍我？……假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策．西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，5等比數列前n項和公式的推導(一)用等比定理推導當q=1時Sn=na1因為所以等比數列前n項和公式的推導(一)用等比定理推導當q=6(二)從基本問題出發(fā)公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q(二)從基本問題出發(fā)7(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

(**

)兩式相減有(1–q)Sn=a1–a1qn

….Sn=……….(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q8增強思維的嚴謹性．增強思維的嚴謹性．9等比數列前n項和課件10可以求形如的數列的和，其中反思推導求和公式的方法——錯位相減法，等差數列，為等比數列.為可以求形如的數列的和，其中反思推導求和公式的方法——11例題選講:例1.求等比數列1/2,1/4,1/8,…的前n項和分析:拆項后構成兩個等比數列的和的問題,這樣問題就變得容易解決了.例題選講:例1.求等比數列1/2,1/4,1/812鞏固練習

1.課本P1321.(3)(4)2.課本P1322,(1),(2).3.課本P1333(1).(2).鞏固練習1.課本P1321.(3)(4)13課堂小結

上述幾種求和的推導方式中第一種依賴的是定義特征及等比性質進行推導,第二種則是借助的和式的代數特征進行恒等變形而得,而第三種方法我們稱之為錯位相減法.由Sn.an,q,a1,n知三而可求二.課堂小結上述幾種求和的推導方式中第一種依賴的是定義特征及等14課堂作業(yè)課本P133

習題3.51.(3)(4)14.p1427Goodbay…課堂作業(yè)課本P133Goodba15等比數列的前n項和等比數列的前n項和16復習導入1.等比數列的定義an+1:an=qan=a1qn–1

Sn=a1+a2+…+an

Sn-1=a1+a2+…+an-1an=Sn–Sn-1

這些你都記得嗎?復習導入1.等比數列的定義這些你都記得嗎?17高老莊集團高老莊

哈哈，我是CEO了……西游記后傳高老莊集團高老莊哈哈，我是CEO了……西游記后傳18周轉不靈……西游記后傳周轉不靈……西游記后傳19西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，連續(xù)一個月(30天)，但有一個條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數為前一天的2倍．第一天出１元入１００萬；第二天出２元入１００萬;第三天出4元入１００萬元；……哇，發(fā)了……

這猴子會不會又在耍我？……假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策．西游記后傳Noproblem！我每天給你投資100萬元，20等比數列前n項和公式的推導(一)用等比定理推導當q=1時Sn=na1因為所以等比數列前n項和公式的推導(一)用等比定理推導當q=21(二)從基本問題出發(fā)公式Sn=a1+a2+a3+…….+an-1+an=a1+a1q+a1q2+…..+a1qn-2+a1qn-1=a1+q(a1+a1q+….+a1qn-3+a1qn-2)=a1+qSn-1=a1+q(Sn–an)Sn=a1(1–qn)1–q(二)從基本問題出發(fā)22(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-2+a1qn-1(*)qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn

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)兩式相減有(1–q)Sn=a1–a1qn

….Sn=……….(三)從(二)繼續(xù)發(fā)散開有Sn=a1+a1q23增強思維的嚴謹性．增強思維的嚴謹性．24等比數列前n項和課件25可以求形如的數列的和，其中反思推導求和公式的方法——錯位相減法，等差數列，為等比數列.為可以求形如的數列的和，其中反思推導求和公式的方法——26例題選講:例1.求等比數列1/2,1/4,1/8,…的前n項和分析:拆項后構成兩個等比數列的和的問題,這樣問題就變得容易解決了.例題選講:例1.求等比數列1/2,1/4,1/827鞏固練習

1.課本P1321.(3)(4)2.課本P1322,(1),(2).3.課本P1333(1).(2).鞏固練習1.課本P1321.(3)(4)28課堂小結

上述幾種求和的推導方式中第一種依賴的是定義特征及等比性質進行推導,第二種則是借助的和式的代數特征進行恒等變形而得,而第三種方法我們稱之為錯位相減法.由Sn