自動控制原理課程總結(jié)1

企脾新￡HEFEIUNIVERSITY自動控制原理課程總結(jié)系別電子信息與電氣工程系專業(yè)自動化班級09自動化（1）班姓名完成時間2011?12?29自動控制原理課程總結(jié)刖言自動控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于制造、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大地提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動環(huán)境，豐富了人民的生活水平。在今天的社會中，自動化裝置無所不在，為人類文明進步做出了重要貢獻。本學(xué)期我們開了自動控制原理這門專業(yè)課，下面主要介紹下我對這門課前五章的認(rèn)識和總結(jié)。一、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)的定義：在線性定常系統(tǒng)中，當(dāng)初是條件為零時，系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。(1)零極點表達式：誑）=疆"礦一'+…+,Aa&s+chsn】+…+0川一仲+0舊=K（A￡]*-%）?「?（￡-%）(2)時間常數(shù)表達式:廊+1此％+宅$+1），'打/+1）信號流圖

信號流圖的組成節(jié)點：用來表示變量或信號的點，用符號“O”表示。支路：連接兩節(jié)點的定向線段，用符號“一”表示。(2)信號流圖與結(jié)構(gòu)圖的關(guān)系信號流圖O結(jié)構(gòu)圖源點(輸入節(jié)點)O輸入信號匯點(輸出節(jié)點)U輸出信號混合節(jié)點U弓1出點,比較點O環(huán)節(jié)支路增益O環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)梅遜公式

其中：△=1-La+LbLc-LdLeLf+...成為特征試。Pi：從輸入端到輸出端第k條前向通路的總傳遞函數(shù)△^在乙中，將與第i條前向通路相接觸的回路所在項除去后所余下的部分，稱為余子式。La:所有單回路的“回路傳遞函數(shù)”之和LbLc:兩兩不接觸回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之和LdLeL:所有三個互不接觸回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之和“回路傳遞函數(shù)”指反饋回路的前向通路和反饋通路的傳遞函數(shù)只積并且包含表示反饋極性的正負號。二、線性系統(tǒng)的時域分Z、3n坐標(biāo)軸上表示如下：（1）閉環(huán)主導(dǎo)極點：（1）閉環(huán)主導(dǎo)極點：當(dāng)一個極點距離虛軸較近，且周圍沒有其他閉環(huán)極點和零點，并且該極點的實部的絕對值應(yīng)比其他極點的實部絕對值小5倍以上。對于任何線性定常連續(xù)控制系統(tǒng)由如下的關(guān)系：系統(tǒng)的輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)；系統(tǒng)對輸入信號積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對該輸入信號響應(yīng)的積分，積分常數(shù)由初始條件確定。勞斯判據(jù)：設(shè)系統(tǒng)特征方程為：D(s)=ansn+日距_苛1+——3+%=0(7h>0勞斯判據(jù)指出：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是勞斯表中第一列系數(shù)都大于零，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定，而且第一列系數(shù)符號改變的次數(shù)就是系統(tǒng)特征方程中正實部根的個數(shù)。勞斯判據(jù)特殊情況的處理⑴某行第一列元素為零而該行元素不全為零時用一個很小的正數(shù)￡代替第一列的零元素參與計算，表格計算完成后再令￡一0。⑵某行元素全部為零時一利用上一行元素構(gòu)成輔助方程，對輔助方程求導(dǎo)得到新的方程，用新方程的系數(shù)代替該行的零元素繼續(xù)計算。穩(wěn)態(tài)誤差(1)定義：第一種定義：=11111<0孔=lim或川F第二種定義：紜=區(qū)￡)中的穩(wěn)態(tài)分量(動態(tài)誤差)(2)各種誤差系數(shù)的定義公式三、根軌跡根軌跡的基本概念根軌跡是當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)（如根軌跡增益K*）從零變化到無窮時，閉環(huán)特征方程的根在s平面上移動的軌跡。Hu|G（瀘⑶|=K*=1繪制根軌跡的基本法則法則1根軌跡的起點和終點：根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點.八、、，法則2根軌跡的分支數(shù)：根軌跡的分支數(shù)與開環(huán)零點數(shù)n、開環(huán)極點數(shù)m中的大者相等，根軌跡連續(xù)并且對稱于實軸。法則3實軸上的根軌跡：從實軸上最右端的開環(huán)零、極點算起，奇數(shù)開環(huán)零極點到偶數(shù)開環(huán)零極點之間的區(qū)域必是根軌跡。法則4根軌跡的漸近線：當(dāng)系統(tǒng)開環(huán)極點個數(shù)n大于開環(huán)零點個數(shù)m型別V靜態(tài)誤差系數(shù)「K11111——K,=「Klllli——r5尸JvKlim——75sv~2位置誤差e月^55=1+&速度誤差-=E加速度誤差A(yù)%-0K00A1+KcoCOICOK00AKcoIcoCOK00AK時，有條根軌跡分支沿著與實軸夾角為a、交點為。a的一組漸近線趨向于無窮遠處，且'（2k+1炊軋=n-m<"?k=Qf=lr孔—咨極點之和-零點之和X--L件一用理一用土L..k-w-1法則5根軌跡的分離點：兩條或兩條以上根軌跡分支在s平面上相遇又分離的點，稱為根軌跡的分離點。法則6根軌跡與虛軸的交點：若根軌跡與虛軸相交，意味著閉環(huán)特征方程出現(xiàn)純虛根。方法一、故可在閉環(huán)特征方程中令s=j3，然后分別令方程的實部和虛部均為零，從中求得交點的坐標(biāo)值及其相應(yīng)的K*值。方法二、用勞斯穩(wěn)定判據(jù)求根軌跡與虛軸的交點，即勞斯判據(jù)中的第二種特殊情況（某一行為零，構(gòu)造輔助方程）開環(huán)零極點的分布對系統(tǒng)性能的影響增加一個開環(huán)零點使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。開環(huán)負實零點離虛軸越近，這種作用越大。增加一個開環(huán)零點使系統(tǒng)的根軌跡向右偏移，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有損于系統(tǒng)的動態(tài)性能。開環(huán)負實零點離虛軸越近，這種作用越大。四、線性系統(tǒng)的頻域分析法頻率特性的圖形表示方法幅相頻率特性曲線幅相頻率特性曲線又稱奈奎斯特(Nyquist)曲線，在復(fù)平面上以極坐標(biāo)的形式表示。設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為G(j0)=H(tw)?營機砌對于某個特定頻率3i下的G(j3i)，可以在復(fù)平面用一個向量表示，向量的長度為A(3i)相角為(3i)21。當(dāng)3=0—8變化時，向量G(j3i)的端點在復(fù)平面G上描繪出來的軌跡就是幅相頻率特性曲線。通常把3作為參變量標(biāo)在曲線相應(yīng)點的旁邊，并用箭頭表示3增大時特性曲線的走向。對數(shù)頻率特性曲線對數(shù)頻率特性曲線又叫伯德(Bode)曲線。它由對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性兩條曲線所組成，是頻率法中應(yīng)用最廣泛的一組圖線。伯德圖是在半對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制出來的。橫坐標(biāo)采用對數(shù)刻度，縱坐標(biāo)采用線性的均勻刻度。對數(shù)幅頻特性為：L(山)=201g|G(j0)|=201gA(fi?)單位是dB(分貝)。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)在奈氏圖中，如果開環(huán)幅相曲線在點(-1,j0)以左穿過負實軸，稱為“穿越”。若沿3增加方向，曲線自上而下(相位增加)穿過(-1,j0)點以左的負實軸，則稱為正穿越；反之曲線自下而上(相位減小)穿過(T,j0)點以左的負實軸，則稱為負穿越。如果沿3增加方向，幅相曲線自點(-1,j0)以左負實軸開始向下或向上，則分別稱為半次正穿越或半次負穿越.R=N+-N-式中N+是正穿越次數(shù)，N-是負穿越次數(shù)Z=P-2R其中，Z為閉環(huán)系統(tǒng)特征方程是在S有半平面根的個數(shù)；為開環(huán)系統(tǒng)特征方程在s有半平面根的個數(shù)；R為開環(huán)頻率特性的軌跡在復(fù)平面上逆時針包圍(-1,j0)的圈數(shù)。2.穩(wěn)定裕度(1)相角裕度相角裕度是指幅相頻率特性G(j3)的幅值A(chǔ)(3)=IG(