人教版高一物理必修二第七章《萬(wàn)有引力與宇宙航行》分層練習(xí)（有答案解析）

第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行分層訓(xùn)練1.行星的運(yùn)動(dòng)1.地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來(lái)作為長(zhǎng)度單位，叫作天文單位，用來(lái)量度太陽(yáng)系內(nèi)天體與太陽(yáng)的距離。（這只是個(gè)粗略的說(shuō)法。在天文學(xué)中，“天文單位”有嚴(yán)格的定義，用符號(hào)AU表示。）已知火星公轉(zhuǎn)的軌道半徑是，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，火星公轉(zhuǎn)的周期是多少個(gè)地球日.2.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)。如果一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，它在離地球最近的位置（近地點(diǎn)）和最遠(yuǎn)的位置（遠(yuǎn)地點(diǎn)），哪點(diǎn)的速度比較大3.在力學(xué)中，有的問(wèn)題是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力，有的問(wèn)題則是根據(jù)物體所受的力推測(cè)它的運(yùn)動(dòng)。這一節(jié)的討論屬于哪一種情況你能從過(guò)去學(xué)過(guò)的內(nèi)容或做過(guò)的練習(xí)中各找出一個(gè)例子嗎4.對(duì)于F＝meq\f(υ2,r)，v＝eq\f(2πr,T),eq\f(r3,T2)＝k，這三個(gè)等式來(lái)說(shuō)，有的可以在實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證，有的則不能，這個(gè)無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的規(guī)律是怎么得到的2.萬(wàn)有引力定律1.既然任何物體間都存在著引力，為什么當(dāng)兩個(gè)人接近時(shí)他們不會(huì)吸在一起我們通常分析物體的受力時(shí)是否需要考慮物體間的萬(wàn)有引力請(qǐng)你根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用合理的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明以上兩個(gè)問(wèn)題。：2.你在讀書(shū)時(shí)，與課桌之間有萬(wàn)有引力嗎如果有，試估算一下這個(gè)力的大小，它的方向如何3.大麥哲倫云和小麥哲倫云是銀河系外離地球最近的星系（很遺憾，在北半球看不見(jiàn)）。大麥哲倫云的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的1010倍，即×1040kg，小麥哲倫云的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的109倍，兩者相距5×104光年，求它們之間的引力。4.太陽(yáng)質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的×107倍，太陽(yáng)到地球的距離大約是月球到地球距離的×102倍，試比較太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍虻囊Α?.木星有4顆衛(wèi)星是伽利略發(fā)現(xiàn)的，稱為伽利略衛(wèi)星，其中三顆衛(wèi)星的周期之比為1∶2∶4。小華同學(xué)打算根據(jù)萬(wàn)有引力的知識(shí)計(jì)算木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的周期，她收集到了如下一些數(shù)據(jù)。木衛(wèi)二的數(shù)據(jù)：質(zhì)量×1022kg、繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑×108m。木星的數(shù)據(jù)：質(zhì)量×1027kg、半徑×107m、自轉(zhuǎn)周期。但她不知道應(yīng)該怎樣做，請(qǐng)你幫助她完成木衛(wèi)二運(yùn)動(dòng)周期的計(jì)算。3.萬(wàn)有引力理論的成就.1.已知月球的質(zhì)量是×1022kg，半徑是×103km，月球表面的自由落體加速度有多大這對(duì)宇航員在月球表面的行走會(huì)產(chǎn)生什么影響若宇航員在地面上最多能舉起質(zhì)量為m的物體，他在月球表面最多能舉起質(zhì)量是多少的物體2.根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律說(shuō)明：為什么不同物體在地球表面的自由落體加速度都是相等的為什么高山上的自由落體加速度比山下地面的小3.某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運(yùn)行，軌道半徑是×103km，周期是×103s。試從這些數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量。4.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓（圖）。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)下次飛近地球?qū)⒃?061年。（1）請(qǐng)你根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律估算哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的多少倍（2）若哈雷彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為r1，線速度大小為v1；在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為r2，線速度大小為v2，請(qǐng)比較哪個(gè)速度大，并求得哈雷彗星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度大小之比。4.宇宙航行1.有人根據(jù)公式v＝ωr說(shuō)：人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大2倍，衛(wèi)星的速度也增大2倍。但由公式v＝eq\r(eq\f(Gm地,r))可知，軌道半徑增大時(shí)，人造地球衛(wèi)星的速度是減小的。應(yīng)當(dāng)怎樣正確理解這個(gè)問(wèn)題、2.“2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)神舟五號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)?！备鶕?jù)以上消息，若不計(jì)發(fā)射與降落時(shí)間，飛船看作繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試估算神舟五號(hào)繞地球飛行時(shí)距地面的高度。已知地球質(zhì)量m地＝×1024kg，地球半徑R＝×103km。3.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小。4.金星的半徑是地球半徑的95%，質(zhì)量為地球質(zhì)量的82%，金星表面的自由落體加速度是多大金星的“第一宇宙速度”是多大5.相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性1.一列火車以速度v相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)（圖）。如果地面上的人測(cè)得，某光源發(fā)出的閃光同時(shí)到達(dá)車廂的前壁后壁，那么按照火車上人的測(cè)量，閃光先到達(dá)前壁還是后壁火車上的人怎樣解釋自己的測(cè)量結(jié)果@2.以約8km/s的速度運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星上一只完好的手表走過(guò)了1min，地面上的人認(rèn)為它走過(guò)這1min“實(shí)際”上花了多少時(shí)間3.一枚靜止時(shí)長(zhǎng)30m的火箭以3km/s的速度從觀察者的身邊掠過(guò)，觀察者測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少火箭上的人測(cè)得火箭的長(zhǎng)度應(yīng)為多少如果火箭的速度為光速的一半呢復(fù)習(xí)與提高A組1.一位同學(xué)根據(jù)向心力公式F＝meq\f(υ2,r)說(shuō)，如果人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量不變，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造地球衛(wèi)星需要的向心力減小為原來(lái)的eq\f(1,2)；另一位同學(xué)根據(jù)衛(wèi)星的向心力是地球?qū)λ囊?，由公式F＝F=Geq\f(m1m2,r2)推斷，當(dāng)軌道半徑增大到2倍時(shí)，人造地球衛(wèi)星需要的向心力減小為原來(lái)的eq\f(1,4)。哪位同學(xué)的看法對(duì)說(shuō)錯(cuò)了的同學(xué)錯(cuò)在哪里請(qǐng)說(shuō)明理由。2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星時(shí)將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方。這樣選址有什么優(yōu)點(diǎn)￥3.你所受太陽(yáng)的引力是多大和你所受地球的引力比較一下，可得出怎樣的結(jié)論已知太陽(yáng)的質(zhì)量是×1030kg，地球到太陽(yáng)的距離為×1011m，設(shè)你的質(zhì)量是60kg。4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間。當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為多少&5.海王星的質(zhì)量是地球的17倍，它的半徑是地球的4倍。繞海王星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船，其運(yùn)行速度有多大6.在月球上的宇航員，如果他已知引力常量和月球半徑，且手頭有一個(gè)已知質(zhì)量為m的砝碼。（1）他怎樣才能測(cè)出月球的質(zhì)量，寫出月球質(zhì)量的表達(dá)式。（2）他需要選用哪些實(shí)驗(yàn)器材。7.某中子星的質(zhì)量大約與太陽(yáng)的質(zhì)量相等，為2×1030kg，但是它的半徑只有10km。{（1）求此中子星表面的自由落體加速度。（2）貼近中子星表面，求沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的小衛(wèi)星的速度。復(fù)習(xí)與提高B組1.如果你站在月球上，能否用一把刻度尺和一塊秒表估測(cè)月球的質(zhì)量如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并說(shuō)出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)和月球質(zhì)量的計(jì)算式。已知月球的半徑為R。2.行星的平均密度是ρ，靠近行星表面運(yùn)行的衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期是T，證明：ρΤ2是一個(gè)常量，即對(duì)任何行星都相同。…3.有一質(zhì)量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m′的質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)從m中挖去半徑為eq\f(1,2)R的球體，如圖7-1所示，則剩余部分對(duì)m′的萬(wàn)有引力F為多少！4.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通信，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為多少小時(shí)5.海邊會(huì)發(fā)生潮汐現(xiàn)象，潮來(lái)時(shí)，水面升高；潮退時(shí)，水面降低。有人認(rèn)為這是由于太陽(yáng)對(duì)海水的引力變化以及月球?qū)Ｋ囊ψ兓斐傻?。中午，太?yáng)對(duì)海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太陽(yáng)對(duì)海水的引力方向指向海平面下方；拂曉和黃昏，太陽(yáng)對(duì)海水的引力方向跟海平面平行。月球?qū)Ｋ囊Ψ较虻淖兓灿蓄愃魄闆r。太陽(yáng)、月球?qū)δ骋粎^(qū)域海水引力的周期性變化，就引起了潮汐現(xiàn)象。已知太陽(yáng)質(zhì)量為×1030kg，太陽(yáng)與地球的距離為×108km，月球質(zhì)量為×1022kg，月球與地球的距離為×105km，地球質(zhì)量為×1024kg，地球半徑取×103km。請(qǐng)你估算一下：對(duì)同一片海水來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)對(duì)海水的引力、月球?qū)Ｋ囊?，分別是海水重力的幾分之一6.太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表所示。根據(jù)題中信息，試計(jì)算木星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔，哪顆地外行星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短

參考答案第1節(jié)．行星的運(yùn)動(dòng)解：行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓軌道處理，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有：答：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，衛(wèi)星在近地點(diǎn)速度較大、在遠(yuǎn)地點(diǎn)速度較小。解：設(shè)通信衛(wèi)星離地心的距離為r1、運(yùn)行周期為T1，月心離地心的距離為r2，月球繞地球運(yùn)行的周期為T2，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，解：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得到：則哈雷彗星下次出現(xiàn)的時(shí)間是：1986+76＝2062年。第2節(jié)．太陽(yáng)與行星間的引力答：這節(jié)的討論屬于根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力。前一章平拋運(yùn)動(dòng)的研究屬于根據(jù)物體的受力探究它的運(yùn)動(dòng)，而圓周運(yùn)動(dòng)的研究屬于根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)探究它受的力。答：這個(gè)無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證的規(guī)律就是開(kāi)普勒第三定律，是開(kāi)普勒根據(jù)研究天文學(xué)家第谷的行星觀測(cè)記錄發(fā)現(xiàn)的。第3節(jié)．萬(wàn)有引力定律答：假設(shè)兩個(gè)人的質(zhì)量都為60kg，相距1m，則它們之間的萬(wàn)有引力可估算：這樣小的力我們是無(wú)法察覺(jué)的，所以我們通常分析物體受力時(shí)不需要考慮物體間的萬(wàn)有引力。說(shuō)明：兩個(gè)人相距1m時(shí)不能把人看成質(zhì)點(diǎn)，簡(jiǎn)單套用萬(wàn)有引力公式。上面的計(jì)算是一種估算。解：根據(jù)萬(wàn)有引力定律可見(jiàn)天體之間的萬(wàn)有引力是很大的。解：第4節(jié)．萬(wàn)有引力的理論成就．解:在月球表面有：得到：g月約為地球表面重力加速度的1/6。在月球上人感覺(jué)很輕。習(xí)慣在地球表面行走的人，在月球表面行走時(shí)是跳躍前進(jìn)的。答:在地球表面，對(duì)于質(zhì)量為m的物體有：，得：對(duì)于質(zhì)量不同的物體，得到的結(jié)果是相同的,即這個(gè)結(jié)果與物體本身的質(zhì)量m無(wú)關(guān)。又根據(jù)萬(wàn)有引力定律：高山的r較大，所以在高山上的重力加速度g值就較小。解:衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供，有：得地球質(zhì)量：解：對(duì)于繞木星運(yùn)行的衛(wèi)星m，有：，得：，需要測(cè)量的量為：木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T和木星衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)軌道半徑r。第5節(jié)．宇宙航行解：“神舟”5號(hào)繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由其受到的地球萬(wàn)有引力提供。其中周期T＝［24×60－（2×60+37）］/14min＝91.64min,則：其距地面的高度為h＝r－R＝6.7×106m－6.4×106m＝3×105m＝300km。說(shuō)明：前面“神舟”5號(hào)周期的計(jì)算是一種近似的計(jì)算，教師還可以根據(jù)“神舟”5號(hào)繞地球運(yùn)行時(shí)離地面的高度的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算并驗(yàn)證一下其周期的準(zhǔn)確值。已知：