機(jī)械制圖第四章-軸測(cè)圖課件

第五章軸測(cè)投影第五章軸測(cè)投影

多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。一、概念第一節(jié)基本知識(shí)多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)

將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行投影法投射到某一選定的投影面上，得到的單面投影圖稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。二、軸測(cè)投影的形成第一節(jié)基本知識(shí)將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測(cè)軸

OX、OY、OZ的軸測(cè)投影O1X1、O1Y1、O1Z1，稱為軸測(cè)軸。2、軸間角軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Y1∠X1O1Z1∠Y1O1Z1，稱為軸間角。3、軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸O1X1、O1Y1、O1Z1上的線段與坐標(biāo)軸OX、OY、OZ上的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度比p、q、r，分別稱為X1、Y1、Z1軸的軸向伸縮系數(shù)。OCCOr11=OBBOq11=OAAOp11=x軸軸向伸縮系數(shù)y軸軸向伸縮系數(shù)z軸軸向伸縮系數(shù)第一節(jié)基本知識(shí)三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測(cè)軸OX、OY、OZ的軸YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)基本知識(shí)YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)

軸測(cè)投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平行投影的所有性質(zhì)。在畫軸測(cè)圖時(shí)常用的是：三、軸測(cè)投影的性質(zhì)２物體上與某坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測(cè)投影必平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。即與該軸具有相同的伸縮系數(shù)。１物體上相互平行的線段，軸測(cè)投影仍然平行，且線段長(zhǎng)度比等于其投影比。第一節(jié)基本知識(shí)軸測(cè)投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平四、軸測(cè)投影的分類

根據(jù)投射方向S相對(duì)于P的位置，軸測(cè)投影可分為兩類：正軸測(cè)投影這兩類軸測(cè)投影根據(jù)伸縮系數(shù)不同又分為三種：1.p=q=r；稱為正（斜）等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱為正（斜）等測(cè)。2.p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p；稱為（正）斜二等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正（斜）二測(cè)。3.p≠q≠r；稱正（斜）三測(cè)軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正（斜）三測(cè)。

從立體感強(qiáng)和作圖方便出發(fā)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》中推薦采用三種軸測(cè)圖：正等測(cè)、正二測(cè)和斜二測(cè)。我們主要介紹正等測(cè)和斜二測(cè)兩種。斜軸測(cè)投影——投射方向S垂直于投影面P時(shí)所得的軸測(cè)投影。——投射方向S傾斜于投影面P時(shí)所得的軸測(cè)投影。第一節(jié)基本知識(shí)四、軸測(cè)投影的分類根據(jù)投射方向S相對(duì)于P的位置，軸測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法

直角坐標(biāo)系OX,OY,OZ與軸測(cè)投影面傾角相等，大約是35o16‘，它們投射到投影面上，其軸間角和軸向變形系數(shù)是相等的，根據(jù)幾何證明，其軸間角為120o,即∠

X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=120o

。軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82。也就是物體上有一個(gè)單位，在畫軸測(cè)圖時(shí)畫0.82個(gè)單位。這樣給繪圖帶來(lái)很大的麻煩，為簡(jiǎn)化作圖。我們將軸向伸縮系數(shù)簡(jiǎn)化為１，這樣畫出來(lái)的圖比實(shí)物大點(diǎn)，但不影響立體感，即不影響物體的形狀。作圖時(shí)，一般將O1Z1軸處于鉛垂位置。O1X1、O1Y1分別與O1Z1成120o

即可。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法直角坐LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)畫邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的軸測(cè)圖投影線與軸測(cè)投影面垂直投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1120°120°120°軸間角X1Z1Y1第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡(jiǎn)化軸第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXY1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO1882516203610第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610第二節(jié)正等軸測(cè)圖的3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等測(cè)橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法正等測(cè)橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的正等測(cè)橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法正等測(cè)橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測(cè)圖(三)曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法(三)曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)三個(gè)方向圓柱的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法三個(gè)方向圓柱的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法組合體正等測(cè)的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法組合體正等測(cè)的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等組合體正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法組合體正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法

斜二測(cè)圖是指投射方向與軸測(cè)投影面傾斜。一個(gè)坐標(biāo)面與軸測(cè)投影面平行。此時(shí)，它們的軸間角為∠X1Y1Z1＝90o，∠X1Y1O1＝∠Z1O1Y1＝135o。軸向伸縮系數(shù)p＝r=１;q＝?.

由此可以看出，當(dāng)軸測(cè)投影面與XOZ平行時(shí),物體上所有平行于坐標(biāo)面XOZ的平面均反映實(shí)形。所以，當(dāng)物體只有一個(gè)坐標(biāo)面有圓時(shí)，畫斜二測(cè)圖最為方便，如果兩個(gè)或三個(gè)，坐標(biāo)面都有圓時(shí)，即最好畫正等測(cè)圖。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法斜二邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的軸測(cè)圖L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與軸測(cè)投影面傾斜投影線方向軸向伸縮系數(shù)p=r=1q=0.5簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)無(wú)第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法的畫法邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與

根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)投影仍為圓，且大小不變。于XOY、YOZ坐標(biāo)面平行的圓的斜二測(cè)均為橢圓。二、圓的斜二測(cè)畫法斜二測(cè)橢圓長(zhǎng)短軸方向及大小第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面二、曲面立體的斜二測(cè)畫法分析：物體的正面的圓，在斜二測(cè)中都能反映實(shí)形。

在正投影圖上選定坐標(biāo)軸，將具有大小不等的端面選為正面，即使其平行于XOY坐標(biāo)面。

畫斜二測(cè)的軸測(cè)軸，根據(jù)坐標(biāo)分別定出每個(gè)端面的圓心位置第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法二、曲面立體的斜二測(cè)畫法分析：物體的正面的圓，在斜二測(cè)中都能按圓心位置，依次畫出圓柱及各圓孔。擦去多余線條，加深后完成全圖。第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法按圓心位置，依次畫出圓柱及各圓孔。擦去多余線條，加深后完成全C1D1A1B17o10'

以圓心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)。作軸測(cè)軸O1X1、O1Y1以及四邊平行于坐標(biāo)軸的圓的外切正方形的斜二測(cè)，四邊的中點(diǎn)為11、21、31、41。再作A1B1與O1X1軸成7o10’，即為長(zhǎng)軸方向；作1D1A1B1，即為短軸方向。X1Y1O111213141第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法C1D1A1B17o10'以圓心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)618151d71

在短軸C1D1的延長(zhǎng)線上取O151=O161=d（圓的直徑）分別連接點(diǎn)51與21、61與11，連線5121、6111與長(zhǎng)軸相交于點(diǎn)81、71，點(diǎn)51、61、71、81

，即為圓弧的圓點(diǎn)。

11213141O1第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法618151d71在短軸C1D1的延長(zhǎng)線上取O1515161918111314171O121101

以點(diǎn)51、61為圓心，5121、6111為半徑，畫圓弧9121、圓弧10111、與圓心連線5171、6181相交于91、101；以點(diǎn)71、81為圓心7111、8121為半徑，作圓弧1191

、圓弧21101。由此連成近似橢圓。切點(diǎn)為11、91

、21、101。第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法5161918111314171O121101第五章軸測(cè)投影第五章軸測(cè)投影

多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。一、概念第一節(jié)基本知識(shí)多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)

將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行投影法投射到某一選定的投影面上，得到的單面投影圖稱為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖。二、軸測(cè)投影的形成第一節(jié)基本知識(shí)將物體連同確定其位置的空間直角坐標(biāo)系一起，用平行三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測(cè)軸

OX、OY、OZ的軸測(cè)投影O1X1、O1Y1、O1Z1，稱為軸測(cè)軸。2、軸間角軸測(cè)軸之間的夾角∠X1O1Y1∠X1O1Z1∠Y1O1Z1，稱為軸間角。3、軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸O1X1、O1Y1、O1Z1上的線段與坐標(biāo)軸OX、OY、OZ上的對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度比p、q、r，分別稱為X1、Y1、Z1軸的軸向伸縮系數(shù)。OCCOr11=OBBOq11=OAAOp11=x軸軸向伸縮系數(shù)y軸軸向伸縮系數(shù)z軸軸向伸縮系數(shù)第一節(jié)基本知識(shí)三、軸間角及軸向伸縮系數(shù)1、軸測(cè)軸OX、OY、OZ的軸YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)基本知識(shí)YXZOPZ1Y1X1O1A1C1B1CBA第一節(jié)

軸測(cè)投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平行投影的所有性質(zhì)。在畫軸測(cè)圖時(shí)常用的是：三、軸測(cè)投影的性質(zhì)２物體上與某坐標(biāo)軸平行的線段，其軸測(cè)投影必平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸。即與該軸具有相同的伸縮系數(shù)。１物體上相互平行的線段，軸測(cè)投影仍然平行，且線段長(zhǎng)度比等于其投影比。第一節(jié)基本知識(shí)軸測(cè)投影圖是用平行投影法得到的，因此它具備平四、軸測(cè)投影的分類

根據(jù)投射方向S相對(duì)于P的位置，軸測(cè)投影可分為兩類：正軸測(cè)投影這兩類軸測(cè)投影根據(jù)伸縮系數(shù)不同又分為三種：1.p=q=r；稱為正（斜）等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱為正（斜）等測(cè)。2.p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p；稱為（正）斜二等軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正（斜）二測(cè)。3.p≠q≠r；稱正（斜）三測(cè)軸測(cè)投影，簡(jiǎn)稱正（斜）三測(cè)。

從立體感強(qiáng)和作圖方便出發(fā)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》中推薦采用三種軸測(cè)圖：正等測(cè)、正二測(cè)和斜二測(cè)。我們主要介紹正等測(cè)和斜二測(cè)兩種。斜軸測(cè)投影——投射方向S垂直于投影面P時(shí)所得的軸測(cè)投影。——投射方向S傾斜于投影面P時(shí)所得的軸測(cè)投影。第一節(jié)基本知識(shí)四、軸測(cè)投影的分類根據(jù)投射方向S相對(duì)于P的位置，軸測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法

直角坐標(biāo)系OX,OY,OZ與軸測(cè)投影面傾角相等，大約是35o16‘，它們投射到投影面上，其軸間角和軸向變形系數(shù)是相等的，根據(jù)幾何證明，其軸間角為120o,即∠

X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Z1O1Y1=120o

。軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82。也就是物體上有一個(gè)單位，在畫軸測(cè)圖時(shí)畫0.82個(gè)單位。這樣給繪圖帶來(lái)很大的麻煩，為簡(jiǎn)化作圖。我們將軸向伸縮系數(shù)簡(jiǎn)化為１，這樣畫出來(lái)的圖比實(shí)物大點(diǎn)，但不影響立體感，即不影響物體的形狀。作圖時(shí)，一般將O1Z1軸處于鉛垂位置。O1X1、O1Y1分別與O1Z1成120o

即可。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法直角坐LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)畫邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的軸測(cè)圖投影線與軸測(cè)投影面垂直投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1120°120°120°軸間角X1Z1Y1第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法LLL0.82L0.82L0.82L按軸向伸縮系數(shù)畫按簡(jiǎn)化軸第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610XYZO258201836ZXXY1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO1882516203610第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法1882516203610第二節(jié)正等軸測(cè)圖的3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO第二節(jié)3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法3262462820824ZZYYXXOOO第二節(jié)正等測(cè)橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法正等測(cè)橢圓的近似畫法—菱形法（四心圓弧法）第二節(jié)平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法平行于坐標(biāo)平面的圓的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的正等測(cè)橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法正等測(cè)橢圓的近似畫法—六點(diǎn)法第二節(jié)正等軸測(cè)圖(三)曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法(三)曲面立體正等軸測(cè)圖的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)三個(gè)方向圓柱的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法三個(gè)方向圓柱的正等測(cè)第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法圓角正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法組合體正等測(cè)的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法組合體正等測(cè)的畫法X1Z1Y1O1第二節(jié)正等組合體正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法組合體正等測(cè)的畫法第二節(jié)正等軸測(cè)圖的畫法第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法

斜二測(cè)圖是指投射方向與軸測(cè)投影面傾斜。一個(gè)坐標(biāo)面與軸測(cè)投影面平行。此時(shí)，它們的軸間角為∠X1Y1Z1＝90o，∠X1Y1O1＝∠Z1O1Y1＝135o。軸向伸縮系數(shù)p＝r=１;q＝?.

由此可以看出，當(dāng)軸測(cè)投影面與XOZ平行時(shí),物體上所有平行于坐標(biāo)面XOZ的平面均反映實(shí)形。所以，當(dāng)物體只有一個(gè)坐標(biāo)面有圓時(shí)，畫斜二測(cè)圖最為方便，如果兩個(gè)或三個(gè)，坐標(biāo)面都有圓時(shí)，即最好畫正等測(cè)圖。一、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法斜二邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的軸測(cè)圖L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與軸測(cè)投影面傾斜投影線方向軸向伸縮系數(shù)p=r=1q=0.5簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)無(wú)第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法的畫法邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正L0.5LL軸間角135°90°135°投影線與

根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的軸測(cè)投影仍為圓，且大小不變。于XOY、YOZ坐標(biāo)面平行的圓的斜二測(cè)均為橢圓。二、圓的斜二測(cè)畫法斜二測(cè)橢圓長(zhǎng)短軸方向及大小第三節(jié)斜二測(cè)軸測(cè)圖的畫法根據(jù)斜二側(cè)的投影特點(diǎn)，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面二、曲面立體的斜二測(cè)畫法分析：物體的正面的圓，在斜二測(cè)中都能反映實(shí)形。

在正投影圖上選定坐標(biāo)軸，將具有大小不等的端面選為正面，即使其平行于XOY坐標(biāo)面。

畫斜