第二章基本力系課件

第二章基本力系(1)匯交力系的合成與平衡(2)力偶系的合成與平衡第二章基本力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡

1、匯交力系的定義

力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)，則該力系稱為匯交力系。匯交力系有時也稱為共點(diǎn)力系。如果一個匯交力系的各力的作用線都位于同一平面內(nèi)，則該匯交力系稱為平面匯交力系，否則稱為空間匯交力系。平面匯交力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡1、匯交力系的定義空間匯交力系F1F2F3F4AB空間匯交力系F1F2F3F4AB(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）

(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）.........力多邊形力多邊形規(guī)則...力多邊形力多邊形規(guī)則(2)匯交力系合成的解析計算

矢量投影定理：即合矢量在任一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數(shù)和。

xyz(2)匯交力系合成的解析計算矢量投影定理：即合由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所研究的力系是平面匯交力系，取力系所在平面為平面，則該力系的合力的大小和方向只需將代入式中便可求得。由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=500N，F(xiàn)2=1000N，F(xiàn)3=600N，F(xiàn)4=2000N。解：合力在軸上的投影為：再求合力的大小及方向余弦：所以α＝26°，β＝116°。FR例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=5003、匯交力系的平衡

匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的合力等于零。平衡幾何條件：力的多邊形閉合。平衡的代數(shù)方程條件：即力系中各力在x、y、z三軸中的每一軸上的投影之代數(shù)和均等于零。這三個方程稱為匯交力系的平衡方程。3、匯交力系的平衡匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應(yīng)用：1、求解未知量個數(shù)；2、投影軸的選??；3、研究對象選取次序。xyzFR空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應(yīng)用：1、討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結(jié)論：若不平行的三個力成平衡，則三力作用線必匯交于一點(diǎn)。這就是所謂的三力平衡定理。oF1F3F2FR討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結(jié)論：若討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FOFTF1FO討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FO例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解：1、明確研究對象；2、取脫離體，受力分析畫受力圖；3、立平衡方程求解。解得：例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小，P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪B（或點(diǎn)B），畫受力圖.用解析法，建圖示坐標(biāo)系解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、解得：解得：A例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=DB且互相垂直，θ=300。求：桿受力及繩拉力解：畫受力圖如圖，列平衡方程結(jié)果：F2F1FABA例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=1、力偶系的定義

作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（couplesystem）。若力偶系中的各力偶都位于同一平面內(nèi)，則為平面力偶系，否則為空間力偶系。平面力偶系空間力偶系M1M2M3第二節(jié)力偶系的合成與平衡

1、力偶系的定義作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（cou2、力偶系的簡化

平面力偶系空間力偶系2、力偶系的簡化平面力偶系空間力偶系兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa例題6例題6第二章基本力系課件3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要與充分條件是：合力偶矩等于零，即力偶系中所有力偶矩的矢量和等于零.空間力偶系：平面力偶系：xyzMi平衡方程：3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要與充分條件是例題6三鉸拱的左半部上作用一力偶，其矩為M，轉(zhuǎn)向如圖所示，求鉸A和B處的反力。解：選擇研究對象，受力分析畫示力圖。立平衡方程求解。例題6三鉸拱的左半部上作用一力偶，其矩為M，轉(zhuǎn)向如圖所ABPABM通過受力分析，結(jié)合平衡理論確定A、B鉸處約束力的方向。(a)(b)ABPABM通過受力分析，結(jié)合平衡理論確定A、B鉸處約束力的謝謝！謝謝！第二章基本力系(1)匯交力系的合成與平衡(2)力偶系的合成與平衡第二章基本力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡

1、匯交力系的定義

力系中各力作用線匯交于一點(diǎn)，則該力系稱為匯交力系。匯交力系有時也稱為共點(diǎn)力系。如果一個匯交力系的各力的作用線都位于同一平面內(nèi)，則該匯交力系稱為平面匯交力系，否則稱為空間匯交力系。平面匯交力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡1、匯交力系的定義空間匯交力系F1F2F3F4AB空間匯交力系F1F2F3F4AB(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）

(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）.........力多邊形力多邊形規(guī)則...力多邊形力多邊形規(guī)則(2)匯交力系合成的解析計算

矢量投影定理：即合矢量在任一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數(shù)和。

xyz(2)匯交力系合成的解析計算矢量投影定理：即合由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所研究的力系是平面匯交力系，取力系所在平面為平面，則該力系的合力的大小和方向只需將代入式中便可求得。由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=500N，F(xiàn)2=1000N，F(xiàn)3=600N，F(xiàn)4=2000N。解：合力在軸上的投影為：再求合力的大小及方向余弦：所以α＝26°，β＝116°。FR例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=5003、匯交力系的平衡

匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的合力等于零。平衡幾何條件：力的多邊形閉合。平衡的代數(shù)方程條件：即力系中各力在x、y、z三軸中的每一軸上的投影之代數(shù)和均等于零。這三個方程稱為匯交力系的平衡方程。3、匯交力系的平衡匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應(yīng)用：1、求解未知量個數(shù)；2、投影軸的選??；3、研究對象選取次序。xyzFR空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應(yīng)用：1、討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結(jié)論：若不平行的三個力成平衡，則三力作用線必匯交于一點(diǎn)。這就是所謂的三力平衡定理。oF1F3F2FR討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結(jié)論：若討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FOFTF1FO討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FO例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解：1、明確研究對象；2、取脫離體，受力分析畫受力圖；3、立平衡方程求解。解得：例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小，P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪B（或點(diǎn)B），畫受力圖.用解析法，建圖示坐標(biāo)系解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、解得：解得：A例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=DB且互相垂直，θ=300。求：桿受力及繩拉力解：畫受力圖如圖，列平衡方程結(jié)果：F2F1FABA例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=1、力偶系的定義

作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（couplesystem）。若力偶系中的各力偶都位于同一平面內(nèi)，則為平面力偶系，否則為空間力偶系。平面力偶系空間力偶系M1M2M3第二節(jié)力偶系的合成與平衡

1、力偶系的定義作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（cou2、力偶系的簡化

平面力偶系空間力偶系2、力偶系的簡化平面力偶系空間力偶系兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa例題6例題6第二章基本力系課件3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要與充分條件是：合力偶矩等于零，即力偶系中所有力偶矩的矢量和等于零.空間力偶系：平面力偶系：xyzMi平衡方程：3