2023屆江西省吉安市重點(diǎn)高中高考沖刺模擬物理試題含解析

2023學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、用某單色光照射金屬表面，金屬表面有光電子飛出．若照射光的頻率增大，強(qiáng)度減弱，則單位時(shí)間內(nèi)飛出金屬表面的光電子的A．能量增大，數(shù)量增多 B．能量減小，數(shù)量減少C．能量增大，數(shù)量減小 D．能量減小，數(shù)量增多2、短跑運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中從起跑開始的一段時(shí)間內(nèi)可看成先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知總位移為s，勻速階段的速度為v、時(shí)間為t，則勻加速階段的時(shí)間為（）A． B． C． D．3、圖甲是利用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置。分別用a、b、c三束單色光照射陰極K，調(diào)節(jié)A，K間的電壓U，得到光電流I與電壓U的關(guān)系圖象如圖乙所示，由圖可知（）A．b光照射時(shí)，陰極的逸出功較小B．b光子的能量小于a光子的能量C．對于b光，A、K間的電壓低于Uc1時(shí)，將不能發(fā)生光電效應(yīng)D．a(chǎn)光和c光的頻率相同，但a光的強(qiáng)度更強(qiáng)4、如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不變B．方向向左，逐漸減小C．方向向右，大小不變D．方向向右，逐漸減小5、在下列四個(gè)核反應(yīng)方程中，x1、x2、x3和x4各代表某種粒子。①②③④以下判斷正確的是（）A．x1是質(zhì)子 B．x2是中子 C．x3是α粒子 D．x4是氘核6、在一大霧天，一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖所示a、b分別為小汽車和大卡車的v－t圖像，以下說法正確的是（）A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會(huì)追尾B．在t＝5s時(shí)追尾C．在t＝2s時(shí)追尾D．若剎車不失靈不會(huì)追尾二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，立體圖如圖甲所示，側(cè)視圖如圖乙所示，其工作原理是：燃燒室在高溫下將氣體全部電離為電子與正離子，即高溫等離子體，高溫等離子體經(jīng)噴管提速后以速度v＝1000m/s進(jìn)入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道有垂直于噴射速度方向的勻強(qiáng)磁場（圖乙中垂直紙面向里），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝5T，等離子體在發(fā)電通道內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這時(shí)兩金屬薄板上就會(huì)聚集電荷，形成電勢差。已知發(fā)電通道長L＝50cm，寬h＝20cm，高d＝20cm，等離子體的電阻率ρ＝4Ωm，電子的電荷量e＝1.6×10－19C。不計(jì)電子和離子的重力以及微粒間的相互作用，則以下判斷正確的是（）A．發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為2500VB．若電流表示數(shù)為16A，則單位時(shí)間（1s）內(nèi)打在下極板的電子有1020個(gè)C．當(dāng)外接電阻為12Ω時(shí)，電流表的示數(shù)為50AD．當(dāng)外接電阻為50Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大8、一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)變化的圖象如圖所示，其中過程氣體既不吸熱、也不放熱，過程氣體體積不變。對此下列說法正確的是（）A．過程中，外界對氣體做功B．過程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變C．過程中，單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)增多D．過程中，氣體溫度降低E.過程中，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)減少9、如圖所示，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。電路通過電刷與圓盤的邊緣和銅軸接觸良好，電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r，定值電阻為R。先將開關(guān)閉合，待圓盤轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后再斷開開關(guān)，不計(jì)一切摩擦，下列說法中正確的是（）A．閉合開關(guān)時(shí)，從上往下看圓盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．閉合開關(guān)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，流過圓盤的電流為零C．?dāng)嚅_開關(guān)時(shí)，a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢D．?dāng)嚅_開關(guān)后，流過電阻R上的電流方向與原電流方向相反10、如圖所示，在光滑的水平面上方有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度均為L。一個(gè)邊長為L、電阻為R的單匝正方形金屬線框，在水平外力作用下沿垂直磁場方向運(yùn)動(dòng)，從如圖實(shí)線位置Ⅰ進(jìn)入磁場開始到線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場中的位置Ⅱ時(shí)，線框的速度始終為v，則下列說法正確的是（）A．在位置Ⅱ時(shí)外力F為B．在位置Ⅱ時(shí)線框中的總電流為C．此過程中回路產(chǎn)生的電能為D．此過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為0三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放．小球離開桌面后落到水平地面．通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．回答下列問題：（1）本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等．已知重力加速度大小為g，為求得Ek，至少需要測量下列物理量中的（填正確答案標(biāo)號(hào)）．A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量△xE.彈簧原長l0（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek=．（3）圖（b）中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s—△x圖線．從理論上可推出，如果h不變．m增加，s—△x圖線的斜率會(huì)（填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，s—△x圖線的斜率會(huì)（填“增大”、“減小”或“不變”）．由圖（b）中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與△x的次方成正比．12．（12分）利用如圖所示的電路既可以測量電壓表和電流表的內(nèi)阻，又可以測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用到的實(shí)驗(yàn)器材有：兩個(gè)相同的待測電源（內(nèi)阻r約為1Ω）電阻箱R1（最大阻值為999.9Ω）電阻箱R2（最大阻值為999.9Ω）電壓表V（內(nèi)阻未知）電流表A（內(nèi)阻未知）靈敏電流計(jì)G，兩個(gè)開關(guān)S1、S2主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按圖連接好電路，調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2至最大，閉合開關(guān)S1和S2，再反復(fù)調(diào)節(jié)R1和R2，使電流計(jì)G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R1、電阻箱R2的示數(shù)分別為0.40A、12.0V、30.6Ω、28.2Ω；②反復(fù)調(diào)節(jié)電阻箱R1和R2（與①中的電阻值不同），使電流計(jì)G的示數(shù)為0，讀出電流表A、電壓表V的示數(shù)分別為0.60A、11.7V?；卮鹣铝袉栴}：(1)步驟①中，電流計(jì)G的示數(shù)為0時(shí)，電路中A和B兩點(diǎn)的電勢差UAB=______V；A和C兩點(diǎn)的電勢差UAC=______V；A和D兩點(diǎn)的電勢差UAD=______V；(2)利用步驟①中的測量數(shù)據(jù)可以求得電壓表的內(nèi)阻為_______Ω，電流表的內(nèi)阻為______Ω；(3)結(jié)合步驟①步驟②的測量數(shù)據(jù)，電源電動(dòng)勢E為___________V，內(nèi)阻為________Ω。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，直角為一個(gè)玻璃磚的橫截面，其中，，邊的長度為，為的中點(diǎn)。一條光線從點(diǎn)射入玻璃磚，入射方向與夾角為45°。光線恰能從點(diǎn)射出。(1)求該玻璃的折射率；(2)若與夾角90°的范圍內(nèi)均有上述同頻率光線從點(diǎn)射入玻璃磚，分析計(jì)算光線不能從玻璃磚射出的范圍。14．（16分）如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T.在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一對光滑平行金屬導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌間距L＝1m，電阻可忽略不計(jì)．質(zhì)量均為m＝lkg，電阻均為R＝2.5Ω的金屬導(dǎo)體棒MN和PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．先將PQ暫時(shí)鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開始以加速度a＝0.4m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng).(1)求棒MN的最大速度vm；(2)當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，解除PQ鎖定，同時(shí)撤去拉力F，兩棒最終均勻速運(yùn)動(dòng).求解除PQ棒鎖定后，到兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱.(3)若PQ始終不解除鎖定，當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，撤去拉力F，棒MN繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)后停下來?（運(yùn)算結(jié)果可用根式表示）15．（12分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一四分之一光滑圓弧軌道固定在水平桌面AB上，軌道半徑R=1.8m，末端與桌面相切于A點(diǎn)，傾角θ=37°的斜面BC緊靠桌面邊緣固定，從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m=lkg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊a，當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，與a質(zhì)量相同的另一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊b從斜面底端C點(diǎn)以初速度v0=5m/s沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，b運(yùn)動(dòng)到斜面上的P點(diǎn)時(shí)，a恰好平拋至該點(diǎn)，已知AB的長度x=4m，a與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.25，b與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求(1)滑塊a到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)斜面上P、C間的距離。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

根據(jù)E=hv知，照射光的頻率增大，則光子能量增大，光的強(qiáng)度減弱，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目減少．故C正確，ABD錯(cuò)誤．2、D【解析】

勻速階段的位移為在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)平均速度公式可得根據(jù)題意則有解得勻加速階段的時(shí)間故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3、D【解析】

A．逸出功由材料本身決定，與照射光無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)光電效應(yīng)方程光電子最大初動(dòng)能可知b光照射時(shí)光電子的最大初動(dòng)能較大，b光子的能量高于a光子的能量，故B錯(cuò)誤；C．能否產(chǎn)生光電效應(yīng)與所加電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)光和c光照射時(shí)光電子的最大初動(dòng)能相同，故兩者的頻率相同，由于a光的最大飽和電流更大，故a光的強(qiáng)度更強(qiáng)，故D正確。故D正確。4、A【解析】試題分析:A、B兩物塊疊放在一起共同向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對A和B整體根據(jù)牛頓第二定律有a=μ(mA考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、整體法與隔離法．【名師點(diǎn)睛】1、整體法：整體法是指對物理問題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法．在力學(xué)中，就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對象，受力分析時(shí)，只分析這一整體對象之外的物體對整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）．整體法的優(yōu)點(diǎn)：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題．通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法．2、隔離法：隔離法是指對物理問題中的單個(gè)物體或單個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法．在力學(xué)中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來，作為研究對象，只分析該研究對象以外的物體對該對象的作用力，不考慮研究對象對其他物體的作用力．隔離法的優(yōu)點(diǎn)：容易看清單個(gè)物體的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形，問題處理起來比較方便、簡單，便于初學(xué)者使用．在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作用時(shí)用隔離法．5、C【解析】

A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得x1的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，所以x1是中子，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得x2的電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為2，所以x2為氘核，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得x3的電荷數(shù)為2，質(zhì)量數(shù)為4，所以x3是α粒子，故C正確；D．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得x4的電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為1，所以x4是質(zhì)子，故D錯(cuò)誤；故選C。6、D【解析】

ABC．根據(jù)速度-時(shí)間圖像所時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，t=3s時(shí)，b車的位移為a車的位移為則所以在t=3s時(shí)追尾，故ABC錯(cuò)誤；D．若剎車不失靈，由圖線可知在t=2s時(shí)兩車速度相等，小汽車相對于大卡車的位移所以剎車不失靈，不會(huì)發(fā)生追尾，故D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A．由等離子體所受的電場力和洛倫茲力平衡得qvB0＝則得發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為E＝B0dv＝1000V故A錯(cuò)誤；B．由電流的定義可知，代入數(shù)據(jù)解得n＝1020個(gè)故B正確；C．發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻為r＝ρ＝8Ω由閉合電路歐姆定律I＝＝50A故C正確；D．當(dāng)電路中內(nèi)、外電阻相等時(shí)發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，此時(shí)外電阻為R＝r＝8Ω故D錯(cuò)誤。故選BC。8、ACE【解析】

A．過程，氣體體積減小，則外界對氣體做功。所以A正確；B．過程，由題意知該過程氣體既不吸熱、也不放熱，由熱力學(xué)第一定律知?dú)怏w內(nèi)能一定增加，則理想氣體分子的平均動(dòng)能一定增大。所以B錯(cuò)誤；C．過程，氣體體積不變而壓強(qiáng)增大，體積不變則單位體積的氣體分子數(shù)不變，壓強(qiáng)增大則氣體的溫度一定升高，氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)更加劇烈，分子在單位時(shí)間內(nèi)與器壁單位面積的碰撞次數(shù)增多。所以C正確；D．過程，由（常數(shù)）知?dú)怏w溫度升高。所以D錯(cuò)誤；E．過程中，氣體體積增大，則單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)減少。所以E正確。故選ACE。9、BC【解析】

A．閉合開關(guān)時(shí)，銅圓盤中有電流經(jīng)過，圓盤中電流方向沿半徑向外，根據(jù)左手定則可知，從上往下看圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．閉合開關(guān)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，圓盤不受安培力作用，根據(jù)可知流過圓盤的電流為零，故B正確；C．?dāng)嚅_開關(guān)時(shí)，從上往下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤的半徑切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，由右手定則知，圓盤中電流方向沿半徑向里，所以點(diǎn)電勢低于點(diǎn)電勢，故C正確；D．閉合開關(guān)時(shí)，流過電阻上的電流方向從點(diǎn)經(jīng)電阻到點(diǎn)；斷開開關(guān)時(shí)，點(diǎn)電勢低于點(diǎn)電勢，流過電阻上的電流方向從點(diǎn)經(jīng)電阻到點(diǎn)，所以斷開開關(guān)后，流過電阻上的電流方向與原電流方向相同，故D錯(cuò)誤；故選BC。10、AD【解析】

AB．在位置Ⅱ時(shí)，根據(jù)右手定則可知線框左右邊同時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的電流同向，所以總電流為根據(jù)左手定則可知線框左右兩邊所受安培力的方向均向左，為聯(lián)立可得故A正確，B錯(cuò)誤；C．金屬線框從開始到位移為L過程中，只有一邊切割磁感線，故電流為產(chǎn)生的電能為從位移為L到過程中，線框兩邊切割磁感線，電流為I，產(chǎn)生的電能為所以整個(gè)過程產(chǎn)生的電能為故C錯(cuò)誤；D．此過程穿過線框的磁通量變化為0，根據(jù)可得故D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、（1）ABC(2)（3）減小增大2【解析】

（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選ABC．（2）由平拋規(guī)律可知：豎直方向上：h=gt2，水平方向上：s=vt，而動(dòng)能Ek=mv2聯(lián)立可得Ek=；（3）由題意可知如果h不變，m增加，則相同的△L對應(yīng)的速度變小，物體下落的時(shí)間不變，對應(yīng)的水平位移s變小，s-△L圖線的斜率會(huì)減?。恢挥衕增加，則物體下落的時(shí)間增加，則相同的△L下要對應(yīng)更大的水平位移s，故s-△L圖線的斜率會(huì)增大．彈簧的彈性勢能等于物體拋出時(shí)的動(dòng)能，即Ep=，可知Ep與△s的2次方成正比，而△s與△L成正比，則Ep與△L的2次方成正比．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是通過測量小球的動(dòng)能來間接測量彈簧的彈性勢能，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動(dòng)能表達(dá)式即可求出動(dòng)能的表達(dá)式，彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，從而得出結(jié)論．根據(jù)x與△L的圖線定性說明m增加或h增加時(shí)x的變化，判斷斜率的變化．彈簧的彈性勢能等于物體拋出時(shí)的動(dòng)能和動(dòng)能的表達(dá)式，得出彈性勢能與△x的關(guān)系，△x與△L成正比，得出Ep與△L的關(guān)系．12、012.0V-12.0V1530Ω1.8Ω12.6V1.50【解析】

(1)[1][2][3]．步驟①中，電流計(jì)G的示數(shù)為0時(shí)，電路中AB兩點(diǎn)電勢相等，即A和B兩點(diǎn)的電勢差UAB=0V；A和C兩點(diǎn)的電勢差等于電壓表的示數(shù)，即UAC=12V；A和D兩點(diǎn)的電勢差UAD==-12V；(2)[4][5]．利用步驟①中的測量數(shù)據(jù)可以求得電壓表的內(nèi)阻為電流表的內(nèi)阻為(3)[6][7]．由閉合電路歐姆定律可得2E=2UAC+I?2r即2E=24+0.8r同理即2E=2×11.7+0.6?2r解得E=12.6Vr=1.50Ω四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)【解析】

(1)如圖甲，由幾何關(guān)系知P點(diǎn)的折射角為30°。則有(2)如圖乙，由折射規(guī)律