有理數(shù)乘方(第二課時)51-有理數(shù)的乘方第課件

1.5.1有理數(shù)的乘方(2)1.5.1有理數(shù)的乘方(2)乘方的意義

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

2次方又叫平方，3次方又叫立方。底數(shù)指數(shù)冪a×a×……×a=ann個乘方的意義這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，

規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）1的任何次冪都是1，–1的奇次冪是–1，–1的偶次冪是1。（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。規(guī)律：復習填空：2、式子表示的意義是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的結果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個a相乘復習填空：2、式子表示的意義是_________。1想

一

想（1）和有什么不同？

說明：主要從以下幾個方面考慮：①底數(shù)②指數(shù)③讀法④意義⑤結果（2）和呢？(3)想

一

想（1）和有什么不同？說明：主要從（1）73中底數(shù)是

，指數(shù)是

。（2）在中底數(shù)是

，指數(shù)是

。（3）在(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是___.（4）在中底數(shù)是_____,指數(shù)是____,冪是____（5）在中底數(shù)是___,指數(shù)是____,冪是____732-543462554-62532（6）310的意義是

個3相乘。（7）平方等于它本身的數(shù)是

，立方等于它本身的數(shù)是

。100,10,1,–1732-543462554-62532（6）310的意義是（1）計算：(-3)3,(-1.5)2,

考考你解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：(-1.5)2=1.5×1.5=2.25先定符號，再算絕對值。（1）計算：(-3)3,(-1.5)2,例1,計算：（1）-32（2）3×23（3）（3×2）3（4）8÷（-2）3對于乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,后算乘除;如果遇到括號,就先進行括號里的運算.解:(1)-32=-9(2)3×23=3×8=24（3）（3×2）3=63=216（4）8÷（-2）3=8÷（-8)=-1例1,計算：對于乘除和乘方的混合運算,應先算乘解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18+4.5=-8–54+4.5=-57.5例2,計算:算算有幾種運算,并說明運算次序解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-1.有乘方運算,先計算乘方,再乘除后加減;2.同級運算,從左到右計算;3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號,中括號,大括號依次進行.帶乘方的混合運算次序:一級運算二級運算三級運算1.有乘方運算,先計算乘方,再乘除后加減;帶乘方的混合運算次練習:(1)(2)(3)(4)解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3×解:原式=解:原式=10000+[16-12×2]=10000-8=9992練習:解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解例3觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是例3觀察下面三行數(shù)：解：（1）第①行數(shù)是例3觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加2，即第③行數(shù)是第①行相應的除以2，即例3觀察下面三行數(shù)：解：（2）第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加例3觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是例3觀察下面三行數(shù)：解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是觀察下列各式:猜想:思考1、觀察下列各式:猜想:思考1、思考2：a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27思考2：a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27思考3有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折20次后，厚度為多少毫米？1次2次20次2×2×0.1=0.4思考3有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2思考3把一張厚度為0.1毫米的紙連續(xù)對折20次，會有多厚？解：列式得：有多少層樓高？（假設1層樓高3米）思考3把一張厚度為0.1毫米的紙連續(xù)對折20次，會有多厚？反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實地，一步一個腳印，成功也會令你驚喜的。反思“乘方”精神：雖然是簡簡單單的重復，但結果卻是驚人的。做小結1、復習乘方的有關概念；2、乘方運算的規(guī)律等；3、乘方與加、減、乘、除的混合運算，運算順序是：先乘方，再乘除，最后加減。小結1、復習乘方的有關概念；2、乘方運算的規(guī)律等；3、乘再見!再見!1.5.1有理數(shù)的乘方(2)1.5.1有理數(shù)的乘方(2)乘方的意義

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

2次方又叫平方，3次方又叫立方。底數(shù)指數(shù)冪a×a×……×a=ann個乘方的意義這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，

規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）1的任何次冪都是1，–1的奇次冪是–1，–1的偶次冪是1。（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。規(guī)律：復習填空：2、式子表示的意義是_________。1、在中，a叫做____，n叫做____，乘方的結果叫做____。底數(shù)指數(shù)冪n個a相乘復習填空：2、式子表示的意義是_________。1想

一

想（1）和有什么不同？

說明：主要從以下幾個方面考慮：①底數(shù)②指數(shù)③讀法④意義⑤結果（2）和呢？(3)想

一

想（1）和有什么不同？說明：主要從（1）73中底數(shù)是

，指數(shù)是

。（2）在中底數(shù)是

，指數(shù)是

。（3）在(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是___.（4）在中底數(shù)是_____,指數(shù)是____,冪是____（5）在中底數(shù)是___,指數(shù)是____,冪是____732-543462554-62532（6）310的意義是

個3相乘。（7）平方等于它本身的數(shù)是

，立方等于它本身的數(shù)是

。100,10,1,–1732-543462554-62532（6）310的意義是（1）計算：(-3)3,(-1.5)2,

考考你解：(-3)3=-(3×3×3)=-27解：(-1.5)2=1.5×1.5=2.25先定符號，再算絕對值。（1）計算：(-3)3,(-1.5)2,例1,計算：（1）-32（2）3×23（3）（3×2）3（4）8÷（-2）3對于乘除和乘方的混合運算,應先算乘方,后算乘除;如果遇到括號,就先進行括號里的運算.解:(1)-32=-9(2)3×23=3×8=24（3）（3×2）3=63=216（4）8÷（-2）3=8÷（-8)=-1例1,計算：對于乘除和乘方的混合運算,應先算乘解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18+4.5=-8–54+4.5=-57.5例2,計算:算算有幾種運算,并說明運算次序解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-1.有乘方運算,先計算乘方,再乘除后加減;2.同級運算,從左到右計算;3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號,中括號,大括號依次進行.帶乘方的混合運算次序:一級運算二級運算三級運算1.有乘方運算,先計算乘方,再乘除后加減;帶乘方的混合運算次練習:(1)(2)(3)(4)解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3×解:原式=解:原式=10000+[16-12×2]=10000-8=9992練習:解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解例3觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是例3觀察下面三行數(shù)：解：（1）第①行數(shù)是例3觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加2，即第③行數(shù)是第①行相應的除以2，即例3觀察下面三行數(shù)：解：（2）第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加例3觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是例3觀察下面三行數(shù)：解：（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是觀察下列各式:猜想:思考1、觀察下列各式:猜想:思考1、思考2：a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27思考2：a+3=0b-2=0a=-3b=2-27=-27思考3有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折20次后，厚度為多少毫米？1次2次20次2×2×0.1=0.4思考3有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2思考3把一張厚度為0.1毫米