高一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬卷（三）原卷

高一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬(3)本試卷共4頁(yè)，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知，則（

）A． B． C． D．3．已知，則（

）．A． B． C． D．4．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（

）A．B．C．D．5．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，若，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，將的圖像向左平移個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．意大利畫(huà)家達(dá)·芬奇提出：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項(xiàng)鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問(wèn)題”，其中雙曲余弦函數(shù)就是一種特殊的懸鏈線函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為，相應(yīng)的雙曲正弦函數(shù)的表達(dá)式為.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)m滿足不等式，則m的取值范圍為（

）A． B． C．D．8．若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且存在負(fù)的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A．B．C．D．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列四個(gè)命題中真命題為（

）A．?x∈R，2x2－3x＋4>0B．?x∈{1，－1，0}，2x＋1>0C．?x∈N*，x為29的約數(shù)D．對(duì)實(shí)數(shù)m，命題p：?x∈R，x2－4x＋2m≥0.命題q：m≥3.則p是q的必要不充分條件10．已知，且，則下列不等式中，恒成立的是（

）A．B．C．D．11．函數(shù)的圖像如圖，把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖像，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸12．已知函數(shù)對(duì)任意都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，且對(duì)任意的，且，都有，若，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是偶函數(shù)B．C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)__________．14．已知奇函數(shù)滿足，，若當(dāng)時(shí)，，則______．15．已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．16．已知函數(shù)，其中，，恒成立，且在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______________．四．解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17．計(jì)算：(1)(2)．18．已知函數(shù)．(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求不等式的解集．19．（1）已知，且，求的最小值；（2）已知是正數(shù)，且滿足，求的最小值.20．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，(1)求函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)在上的最大值為1，求實(shí)數(shù)的值.21．已知，命題：函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)；命題：函數(shù)為上的增函數(shù)．（1）若“且”為假命題，“或”為真命題，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）記（1）中的取值范圍為集合，集合，若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色，如圖，該摩天輪輪盤(pán)直徑為米，設(shè)置有個(gè)座艙，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面米，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約需要分鐘，當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙開(kāi)始計(jì)時(shí).(1)經(jīng)過(guò)分鐘后游客甲距離地面的高度為米，已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式滿足（其中），求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的解析式；(2)游客甲坐上摩天輪