從“自言自語”到“啞口無言”獲獎科研報告

從“自言自語”到“啞口無言”獲獎科研報告摘要：學生不能使用語言有效表達數(shù)學事實已經(jīng)成為教學事實。雖是在學生語言發(fā)展的困境中看到了問題，但對于問題的分析卻不能脫離“思維”孤立地停留在“語言”表達的層面上。問題既體現(xiàn)為語言不能有效服務(wù)于“數(shù)學思考”的凝練升華上，也表現(xiàn)在語言表達和數(shù)學實踐的相互背離中。蹚過這個困境，對概念教學的重新思考和有效開展恰恰是“拐點”。透過這個“拐點”，我們似乎看到了數(shù)學語言問題和概念教學的一場“偶遇”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學語言

小學是正規(guī)學習數(shù)學的起始階段。無論是從強調(diào)數(shù)學知識的“工具”意義，還是要在“核心素養(yǎng)”的維度下考量學生全面發(fā)展的根本需求，都能統(tǒng)一步調(diào)，明確指向?qū)W生“數(shù)學思維”的培養(yǎng)和發(fā)展，體現(xiàn)為對“數(shù)學思想”的逐步滲透以及“數(shù)學方法”的示范引領(lǐng)。但一個無法回避的問題是——我們的工作對象是小學生，那么教育立意不管多高遠，對其實施方式的探討必須先回到現(xiàn)實可行的操作框架內(nèi)，要以實際能行的學法為先導探討教學。

一、數(shù)學語言的發(fā)展困境

由于小學生解讀文本和動手操作能力的年齡局限，師生之間的“口耳相傳”從一開始就成為了教學開展的主形式，從而決定了課堂上“語言先行”的客觀現(xiàn)實。但在數(shù)學課堂上，這個能力的發(fā)展狀況實不容樂觀。越來越多的小學數(shù)學教師發(fā)出如下呼聲：孩子們在課堂上不會說話;年級不斷上升，學生卻越來越不想說話。數(shù)學課堂越發(fā)頻繁的出現(xiàn)一個怪現(xiàn)象——被動回答的學生手舞足蹈卻張口結(jié)舌。教師往往抱怨：茶壺里煮餃子，肚里有貨倒不出來。且不論這一比喻是否恰當，學生不能使用語言有效表達數(shù)學事實已經(jīng)成為教學事實。

馬克思指出：“語言是思維的直接現(xiàn)實“。斯大林說：“完全沒有語言的自然物質(zhì)的赤裸裸的思想是不存在的?！睂嵺`亦完全證明思維和語言的緊密聯(lián)系?？梢姡覀冸m從學生語言發(fā)展的困境中看到了問題，但對于問題的分析卻不能脫離“思維”孤立的停留在“語言”表達的層面上，需深入到兩者互動互為的關(guān)系中尋找癥結(jié)。為此，我想說一說這樣的經(jīng)歷。

有一次是走進低年級課堂聽課。授課老師提出了一個開放又很生活化的話題，孩子們七嘴八舌，我正在感嘆孩子們這么能說，授課老師的耐性似乎耗盡，“不會說就不要亂說。”一句話還原了課堂的安靜，規(guī)矩多了，站起來發(fā)言的同學也沒能完全切題，好在老師提點整合，勉強把知識點呈現(xiàn)出來。我在嘀咕：剛剛那一片吵鬧聲里，好幾個孩子說的很不錯嘛！所以我以為：語言是思維運轉(zhuǎn)的實質(zhì)載體。言不能有效服務(wù)于“數(shù)學思想”的凝練升華上，也表現(xiàn)為語言表達和數(shù)學實踐的相互背離中。

二、困境下的拐點判斷

從自發(fā)地“自言自語”到莫名的“啞口無言”，其間的極大反差使我在想：我們的教學到底給予了學生什么？

從實際教學來看，隨著教師實踐經(jīng)驗的積累和推廣，課堂教學的展開方式在“師生對話”這一基本形式上得以豐富，不斷拓展。表現(xiàn)為課堂教學中“師生對話”和“生生對話”的有機整合，更是在現(xiàn)代信息技術(shù)的支撐下突破時空局限，將課堂對話的途徑發(fā)展為再加入“人機對話”（包括引入微課的“演”和“說”）的“2+1”模式，場景寬宏信息開放。但當我們對實效做考評，就對話的基本元素——語言，課堂的主體——學生，這兩者的結(jié)合來看語言運用能力的發(fā)展，不得不說在這些繁華的形式遮掩下，當下的教學錯失了很多東西。我們錯失了課堂中對話交流的主體——學生，錯失了對話交流的本體——語言，也錯失了語言和思維的緊密聯(lián)系。

（一）尊重對話的主體，改善學生身處的語言環(huán)境

從孩子身處的語言環(huán)境分析對語言表達可能產(chǎn)生的影響，這幾點值得注意：

1.“聽”“說”并舉。課堂上往往孩子亂說的根源不在于“說”而在于“聽”，學會“傾聽”，接在別人的表達之后強調(diào)學生在“課堂主體地位”實際上造成了一個假象——人人都站起來說話才是主人翁。這個假象掩蓋了“傾聽”的積極作用，孩子甚至不會去很好的聽聽老師說什么，這很可怕。

2.進一步關(guān)注與“說”這一行為相關(guān)聯(lián)的學生的“情感和態(tài)度”?！皫熒鷮υ挕笔钦n堂教學開展的基本方式，但學生“有問必答”不是必須的，不能絕對化。

3.評價體系發(fā)展現(xiàn)狀的相對滯后。學生數(shù)學學業(yè)水平更多的依賴于書寫材料的反饋，導致學生甚至于教師輕視了語言表述數(shù)學思考的必要性。

（二）關(guān)注對話交流的本體，分析數(shù)學語言和數(shù)學思考的應(yīng)對關(guān)系

數(shù)學課堂上，怎樣才是有價值的說話？我們將視角拉回到課堂。我嘗試把數(shù)學教學過程建立在以學生數(shù)學思考和“對話”這個外顯方式的結(jié)合點上做線性呈現(xiàn)，以便側(cè)重觀察教學過程中學生語言表述的意義所在。

第一環(huán)節(jié)：教學首先呈現(xiàn)一個特定的生活情境（知識情境），激發(fā)學生的生活認知（知識回顧），解讀其中的數(shù)學信息，并在解讀和反饋中運用語言。此時，語言所觸及的內(nèi)容更多是生活化的，顯得零散亢長。學生表述的方式可能是對話交流，也可能是自言自語，而師生對話的意義就在于刪繁就簡，明確思維方向。

第二環(huán)節(jié)：隨之展開的是知識的探索過程。學生或獨立思考或動手操作，完成對知識形成過程的體驗。

第三環(huán)節(jié)：教師引導學生對感知感悟進行定格提煉。此處的對話一是學生通過語言表達想法。二是教師通過語言傳達概念。

第四環(huán)節(jié)：在課后總結(jié)中，教師需指導學生根據(jù)概念的“內(nèi)涵”和“外延”，比對已有知識，分清種屬關(guān)系，既建立知識框架，同時豐富數(shù)學詞匯體系。進一步將新出現(xiàn)的數(shù)學術(shù)語、概念詞匯融入到已有數(shù)學詞匯體系中，再進行合理的語言表述。

由此可見，學生對數(shù)學事實的表述明顯地區(qū)別于一般性的語言表達。既建立在其數(shù)學詞匯的掌握之上，也建立在合乎邏輯的表達方式上，這就是“數(shù)學語言”。

（三）數(shù)學語言的發(fā)展需立足于“概念”教學

如此看來，造成當下小學數(shù)學教學中的語言困境的核心問題不是簡單的認為學生不會說話，不想說話。而應(yīng)該看到學生還沒有意識到數(shù)學語言和一般說話的區(qū)別，沒有積累一定量的數(shù)學語詞（概念），沒有掌握運用數(shù)學語詞進行表達的一些方式（定義）。其本質(zhì)就是如何弄清楚概念和語詞的關(guān)系，從而明確概念和準確地使用概念。教學為之能做的應(yīng)對，恰恰是集中在頗有爭議的概念教學中。蹚過這個困境，對概念教學的重新思考和有效開展恰恰是“拐點”。徐文彬教授針對概念教學做過精當?shù)恼撌觯赋觯骸啊翑?shù)學概念就是“過程—對象”的對偶體，而數(shù)學概念學習則是數(shù)學概念過程的“凝聚”和概念對象的“展開