人教版數(shù)學(xué)四年級上冊單元知識點(diǎn)詳細(xì)匯總

---數(shù)位表】數(shù)級…1億級ii萬級個級數(shù)位11…11|千位億百位億十位億11億1位1百位萬十位萬萬位千位百位十位個位計(jì)數(shù)單位11…111!千億百億十億11億!■!千1百萬十萬萬!百十個一)——★相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”第二單元公頃和平方千米具體內(nèi)容重點(diǎn)知識1?公頃：測量土地的面積可以用“公頃”(ha)作單位。邊長是100米的正方形面積是1公頃。公頃和平方千米|1公頃=10000平方米2?平方千米：計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”(km2)作單位。邊長是1千米的正方形面積是l平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公頃▲拓展：測量土地面積常用的單位還有公畝、畝和平方公里。1公頃=100公畝1公頃=15畝1平方千米=1平方公里第三單元角的度量具體內(nèi)容重點(diǎn)知識1?特點(diǎn)和區(qū)別：線段有兩個端點(diǎn)，不能延伸，有一定的長度，可以測量；射線只有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，是無限長的，無法測量；量。2?為了表達(dá)方便直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，是無限長的，無法測［，線段、直線、射線都可以用字母表示。如下圖月厘米—緘段AE,讀5厘米向一端無限延伸，就得到射線BA或射線AB。注：讀射線時，線段、直線、射線A把線段AB,先讀端點(diǎn)！1?—?真線/或打AB&因線應(yīng)把線段AB，—(幵■亠山-j-石T/擊吉曰穴I〕古么4AD■【、丿FR小口0口斗=-」向兩端無限延伸，就得到直線AB/還口」以用小與字母表示。如，直線a▲拓展：1?過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。2?線段、直線、射線都疋直的，線段和射線疋直線上的部分。角從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點(diǎn)叫做角頂點(diǎn)的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。角由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成。

角通常用符號“乙”表示。如圖中角可以記作'21”2記作：Z1,讀作：角1。記作：Z2,角通常用符號“乙”表示。如圖中角可以記作'21”2記作：Z1,讀作：角1。記作：Z2,讀作：角厶角的度量?角的度量單位是度。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是I度記作1。?角的度量工具一量角器。量角器是把半個圓分成180等份制成的。拓展：角的單位有度、分、秒1°=60T=60"4,1花封度線割度中心點(diǎn)母劇度線蚤角壽又円半圖収1.—直角二90°—平角二180。一周角二360。平角=2個直角，周角=2個平角=4個直角銳角<90°,90°<鈍角<180°,角的分類2?角的大小關(guān)系：銳角V直角V鈍角V平角V周角角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小,叉開得越大，角越大。測量角要“兩重一看”：量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合；0?？潭染€與所畫的射線重合；還要看準(zhǔn)刻度。畫角的具體步驟：畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。畫角/\WO在量角器上看（找），65畫角/\WO以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。第一步第二步第三步第一步第二步第三步第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)具體內(nèi)容重點(diǎn)知識筆算乘法1?多位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：從低位到高位，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘多位數(shù)；用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位要和兩位數(shù)的那一位對齊；C?把兩次乘得的積加起來。

數(shù)。45XI29Q1451740數(shù)。45XI29Q1451740［先算個位上的2乘以145等于290,290和個:［位對齊;2?因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個0,

就在乘得的積的末尾添幾個0。\o"CurrentDocument"16；0,II1—___先計(jì)算16x3=4&再在:\o"CurrentDocument"48：00：J160X30=165；00X3;495；00

?數(shù)3<0483?因數(shù)中間有0的乘法：計(jì)算時應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘三位：時，亠三位數(shù)中間的0也要乘，然后再加上進(jìn)上3020來的積的變化規(guī)律積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外）,積也乘（或除以）幾。積的變化規(guī)律每件商品的價錢叫做單價。買了多少叫做數(shù)量。一共用的錢數(shù)叫做總價。數(shù)量關(guān)系式：單價X數(shù)量=總價，總價+單價=數(shù)量，總價+數(shù)量=單價一共行了多長的路叫做路程。每小時（或每分鐘等）行的路程叫做速度。行了幾小時（或分鐘等）叫做時間。數(shù)量關(guān)系式：速度X時間二路程，路程斗時間二速度，路程斗速度二時間第五單芫平行四邊形和梯形具體內(nèi)容重點(diǎn)知識平行與垂直?在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交。?在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。ab如圖：直線a平行于直線b,可記作a〃b，讀作:a平行于bo■兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。a.u__±A如圖：直線a垂直于直線b,記作a丄b,讀作：a垂直于b。點(diǎn)A就是垂足。4.畫垂線①過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)，然后用筆沿另一條直角邊畫出直線（射線），在垂足處標(biāo)出垂直符號。②過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的然后用筆沿這條邊畫直線(射線)，在垂足處標(biāo)出垂直符③利用三角尺或量角器畫垂線:占八、\J我用兩把三角尺來畫.5?距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的然后用筆沿這條邊畫直線(射線)，在垂足處標(biāo)出垂直符③利用三角尺或量角器畫垂線:占八、\J我用兩把三角尺來畫.5?距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短

它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。如圖，點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短，10厘米。6?畫長方形：可以用畫垂線的方法來畫！10^^/平行四邊形的

認(rèn)識梯形的認(rèn)識平行四邊形的

認(rèn)識梯形的認(rèn)識平行四邊形:(1)兩組對邊分別互相平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，一個平行四邊形能畫出兩組不同的高。平行四邊形有容易變形的特點(diǎn)?？梢宰錾炜s門等。梯形：⑴只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。(2)平行的一組對邊中較短的邊是上底，較長的邊是下底，不平行的一組對邊叫腰。梯形上、下底間的垂直線段叫梯形的高。特殊的梯形：兩個腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形

上底事■Il/高、弋更/L下底等腰梯形A直角梯形四邊形的集合四邊形之間的關(guān)系：平行四邊形、長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形；長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。數(shù)學(xué)游戲：【神奇的莫比烏斯帶】訛兩根鶯方廊磚恭紅糸，拾它們標(biāo)上序號I2-r….i■i.aj.-i祀抵條I，的冋謡殆啦柱--丸，毎成--傘班：把眾缶2屯思舟一館.轎并-'端■扭松"lEO'.?耳粘桔槎卓*也舟底一卒更2號坪甫爪參軸奇的電方?不恬*瑕J】歳試臉一節(jié)！I亨環(huán)2號坪甫爪參軸奇的電方?不恬*瑕J】歳試臉一節(jié)！I亨環(huán)有JL金帝？吻呼環(huán)屹了期軟豈筆涂一涂，曲能不龜一歡雄觀車曲她濰號坯的陛個面奪費(fèi)刀"活②曇環(huán)的中踐費(fèi)汗.你有什敎址現(xiàn)？如果沿也號坯禹邊緇+寬度的地方-總剪下夫，你會冇什幺發(fā)現(xiàn)？（運(yùn)卜忖孑灼“m：：■〔、、_、住輛帶y"■-'I莫比烏斯帝是穗國做學(xué)家莫比烏加在1658年發(fā)觀訥它在也沽中和生產(chǎn)中都有應(yīng)罔何如，機(jī)器上的恃動帶就耳戌扯就"勒比烏斯帝”狀，這樣傳動殆就不金只唐拒一面了具體內(nèi)容重點(diǎn)知識口算除法?整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算，1）可以想乘法做除法，2）也可以去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個數(shù)的0,再計(jì)算。例：1）80-20=，想20x4=80,所以80-20=42）150-50=，先150和50同時去掉1個0,變成15-5=3，所以150-50=3?除法估算：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，把不是整十?dāng)?shù)或不是幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再計(jì)算。例:83-20-，扌巴83=80,80-20=4,所以83-20=4150-28-，扌巴28=30,150-30=4，所以150-28=561-21=，扌巴61=60,21=20,60-20=3,所以61-21=3筆算除法1?除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：—"看”，確定商的位置；一“試”，確定首先商幾；三“乘減”，先乘后減確定再商幾；四“比"，比除數(shù)和余數(shù)的大??；五“落”，把被除數(shù)的個位落下來。2?試商的方法:除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，可以采取除數(shù)乘10法，把除數(shù)看作幾十五等方法

來試商。除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則:⑴從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果比除數(shù)小，再試除刖二位；（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；（3）每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。商的變化規(guī)律:（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾商也乘幾。被除數(shù)除以幾，商也除以幾。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。除數(shù)除以幾，商反而乘幾。（3）被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。（同乘或同除以的數(shù)不能為0）第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖具體內(nèi)容重點(diǎn)知識1?條形統(tǒng)計(jì)圖是有標(biāo)題、時間、縱軸（單位）、橫軸（類別）、直條組成。2?條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出數(shù)量的多少。3?根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的大小和特點(diǎn)來確定1格代表幾。條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)很詳細(xì)，但是不利于直觀地分析問題。條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀的反應(yīng)各個量的變化差異，有利于對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。第八單元數(shù)學(xué)廣角一優(yōu)化具體內(nèi)容重點(diǎn)知識1?沏茶問題：怎樣才能盡快讓客人喝上茶？規(guī)劃論問題洗水壺T接水今燒水今沏茶（1分鐘｝（1分鐘）（8分鐘）（1分鐘）找茶葉洗茶杯（1分鐘）（2分鐘）在生活中我們要學(xué)會合理安排做事的順序，明白先做什么，后做什么，哪此事情可以同時去做，這樣就可以優(yōu)化做事時間，讓我們在規(guī)定時間內(nèi)做更多的事情。2■烙餅問題：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每次3分鐘。餅？怎樣才能盡快吃上

第1次第2次第3次無論烙幾張餅，要想做到最大限度地節(jié)省時間，不要讓鍋里出現(xiàn)空閑！烙3張餅的時間：如上圖，共烙3次，3分鐘x3=9分鐘烙4張餅的時間：每次烙2張，需2x3分鐘=6分鐘，4張共需6分鐘x2=12分鐘烙5張餅的時間：先烙2張，需6分鐘；再烙3張，需9分鐘；共需6+9=15分鐘總結(jié)：一鍋?zhàn)疃嗬?張餅，用時最少的方法a.烙246,8……雙張數(shù)餅時，兩張兩張地烙，算好時間即可。b?烙3張餅時，兩張兩張交替烙，不讓鍋出現(xiàn)空閑。賽次齊王的馬田忌的馬本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬賽次齊王的馬田忌的馬本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌“田忌賽馬”策略表應(yīng)對策略問題1?解決同一個問題可以有不同的策略，要學(xué)會尋找解決問題的最優(yōu)方案2?在與對方進(jìn)行比賽時：a?要知己知彼，詳細(xì)分析雙方的情況；b?想到所有可能的對策；c?選擇一個利多弊少的最優(yōu)方案。第九單元總復(fù)習(xí)一、數(shù)與代數(shù)具體內(nèi)容重點(diǎn)知識大數(shù)的認(rèn)識1■計(jì)數(shù)單位.(個)、十、百、千、萬……億都是計(jì)數(shù)單位。2?每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位問的進(jìn)率都是10。2?數(shù)的讀法：(1)含有兩級數(shù)的瀆法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數(shù)要按照個級數(shù)的讀法來讀，再在后面加讀一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0,都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個“零”。(2)含有三級數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。?數(shù)的寫法：⑴含有兩級數(shù)的寫法：①先寫萬級，再寫個級；②哪一位上一個計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0；(2)含有-級數(shù)的寫法：先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。?比較數(shù)的大?。何粩?shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時，從最咼位起，最咼位的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果咼位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。5?改寫和求近似數(shù)：(1)整萬和整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，去掉末尾的4個0或8個0,再加上“萬”或“億”字；(2)不是整萬和整億的數(shù)改寫成用“萬”

或“億”作單位的數(shù)，要將“千位”或“千萬位”上的數(shù)四舍五入，然后再加上“萬”或“億”字。6?自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1,2，3，4，5，6，7，&9，10，11,…都是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。7?十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。8?計(jì)算工具的認(rèn)識：算盤和電子計(jì)算器。三位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法公頃和平方千

米三位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法公頃和平方千

米多位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：①從低位到高位，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘多位數(shù)；②用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和兩位數(shù)的那一位對齊；③把兩次乘得的積加起來。因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，再看因數(shù)末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添幾個0。因數(shù)中間有0的乘法：計(jì)算時應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時，三位數(shù)中間的0也要乘，然后再加上進(jìn)上來的數(shù)。?因數(shù)和積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。?數(shù)量關(guān)系式：單價x數(shù)量二總價速度x時間二路程?整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)的口算，可以想乘法做除法，也可以去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個數(shù)的0,再計(jì)算。?除法估算：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，把不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再計(jì)算?！龉P算除法：除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一“看”，確定商的位置；二“試”，確定首先商幾；三“乘減”，先乘后減確定再商幾；四“比"，比除數(shù)和余數(shù)的大小；五“落”，把被除數(shù)的個位落下來。試商的方法：除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法，一般按"四舍五人"法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的除法，可以采取除數(shù)積10法、把除數(shù)看作幾十五等方法來試商。除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：①從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試除前三位；②除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；③每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。商的變化規(guī)律：①除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾商也乘幾。被除數(shù)除以幾，商也除以幾。②被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。除數(shù)除以幾，商反而乘幾。③被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。(同乘或同除以的數(shù)不能為0)1?公頃。測量土地的面積可以用“公頃”作單位。邊長是100米的正方形面積是1公頃。1公頃=10000平方米2?平方千米。計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”(km?作單位。邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公頃

二、圖形與幾何具體內(nèi)容重點(diǎn)知識角的度量1?線段、直線、射線：(1)線段有兩個端點(diǎn)，有一定的長度，可以測量。⑵直線沒有端點(diǎn)，是無限長的。⑶射線只有一個端點(diǎn)，是無限長的。2?角：(1)從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角；(2)角由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成；(3)角通常用符號“Z”表示。3?角的度量:(1)角的度量單位是度。人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1。(2)認(rèn)識量角器，并能用量角器正確量出角的度數(shù)。4?角的分類：(1)1直角=90。一平角二180°—周角=360°(2)銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角5?畫角：畫角要做到“兩重一看”。量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合；0。刻度線與所畫的射線重合；還要看準(zhǔn)刻度。平行四邊形和梯形1?平行與垂直:在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：平行或相交。在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。直線a平行于直線b,可記作a〃b。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線a垂直于直線b,記作alb。會畫垂線和長方形。距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。2.平行四邊形和梯形:平行四邊形。①兩組對邊分別互相平行的四邊形叫做平行四邊形。②從平行四邊形一條邊上向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，一個平行四邊形能畫出兩組不同的高。③平行四邊形有容易變形的特征。梯形。①只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。②平行的一組對邊中較短的邊是上底，較長的邊是下底，不平行的一組對邊叫腰。梯形上、下底間的垂直線段叫梯形的高。③特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。3?四邊形的分類，集合三、統(tǒng)計(jì)與概率具體內(nèi)容重點(diǎn)知識條形統(tǒng)