點(diǎn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課教案表格版

第二十九章直線(xiàn)與圓的地址關(guān)系29.1點(diǎn)與圓的地址關(guān)系1．能從點(diǎn)和圓的地址關(guān)系，判斷點(diǎn)和圓心的距離與半徑的大小關(guān)系．2．學(xué)會(huì)用已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，判斷點(diǎn)與圓的地址關(guān)系．3．認(rèn)識(shí)三角形的外接圓，三角形的外心的看法，會(huì)畫(huà)三角形的外接圓．一、情境導(dǎo)入同學(xué)們看過(guò)奧運(yùn)會(huì)的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由好多圓組成的，射擊的成績(jī)是由擊中靶子不同樣地址所決定的；如圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊6發(fā)子彈在靶上留下的印跡．你知道這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？請(qǐng)同學(xué)們算一算．(擊中最里面的圓的成績(jī)?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、、1環(huán))二、合作研究研究點(diǎn)一：點(diǎn)和圓的地址關(guān)系【種類(lèi)一】判斷點(diǎn)和圓的地址關(guān)系如圖，已知矩形ABCD的邊AB＝3cm，AD＝4cm.以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B，C，D與⊙A的地址關(guān)系如何？若以點(diǎn)A為圓心作⊙A，使B，C，D三點(diǎn)中最少有一點(diǎn)在圓內(nèi)且最少有一點(diǎn)在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么？解：(1)∵AB＝3cm＜4cm，∴點(diǎn)B在⊙A內(nèi)；∵AD＝4cm，∴點(diǎn)D在⊙A上；∵AC＝32＋425cm＞4cm，∴點(diǎn)C在⊙A外．由題意得，點(diǎn)B必然在圓內(nèi)，點(diǎn)C必然在圓外．∴3cm＜r＜5cm.【種類(lèi)二】點(diǎn)和圓的地址關(guān)系的應(yīng)用如圖，點(diǎn)O處有一燈塔，警示⊙O內(nèi)部為危險(xiǎn)區(qū)，一漁船誤入危險(xiǎn)區(qū)點(diǎn)P處，該漁船應(yīng)該按什么方向航行才能趕忙走開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)？試說(shuō)明原由．解：漁船應(yīng)沿著燈塔O過(guò)點(diǎn)P的射線(xiàn)OP方向航行才能趕忙走開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)．原由以下：設(shè)射線(xiàn)OP交⊙O與點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P任意作一條弦CD，連接OD，在△ODP中，OD－OP＜PD，又∵ODOA，∴OA－OP＜PD，∴PA＜PD，即漁船沿射線(xiàn)OP方向航行才能趕忙走開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)．研究點(diǎn)二：確定圓的條件【種類(lèi)一】經(jīng)過(guò)不在同素來(lái)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)作一個(gè)圓已知：不在同素來(lái)線(xiàn)上的三個(gè)已知點(diǎn)A，B，C(如圖)，求作：⊙O，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C.剖析：依照線(xiàn)段垂直均分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，作出邊AB、BC的垂直平分線(xiàn)訂交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑，作出圓即可．解：(1)連接AB、BC；分別作出線(xiàn)段AB、BC的垂直均分線(xiàn)DE、GF，兩垂直均分線(xiàn)訂交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是所求作的⊙O的圓心；以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓．則⊙O就是所求作的圓．方法總結(jié)：線(xiàn)段垂直均分線(xiàn)的作法，需熟練掌握．研究點(diǎn)三：三角形的外接圓【種類(lèi)一】與圓的內(nèi)接三角形有關(guān)的角的計(jì)算如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OAB＝20°，則∠C的度數(shù)是________．剖析：由OA＝OB，知∠OAB＝∠OBA＝20°，所以∠AOB＝140°，依照?qǐng)A周角定理，得C＝1∠AOB＝70°.2方法總結(jié)：在圓中求圓周角的度數(shù)，可以依照?qǐng)A周角定理找相等的角實(shí)現(xiàn)互換，也可以搜尋同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系．【種類(lèi)二】與圓的內(nèi)接