黑龍江省哈爾濱市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．內(nèi)角和等于外角和的2倍的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．在中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（）A．65° B．50° C．60° D．1．5°4．要說明命題“若ab，則a2b2”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（）A．a(chǎn)3，b2 B．a(chǎn)4，b1 C．a(chǎn)1，b0 D．a(chǎn)1，b25．下列計(jì)算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝6．如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60°，那么這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形7．如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB8．對于函數(shù)y＝2x+1下列結(jié)論不正確是（）A．它的圖象必過點(diǎn)（1，3）B．它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C．當(dāng)x＞時(shí)，y＞0D．y值隨x值的增大而增大9．如圖，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，則△ABC的面積是（）．A．36 B． C．60 D．10．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)11．如圖，在等邊中，，過邊上一點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)，則的長為（）．A．2 B． C．3 D．12．如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．以下結(jié)論正確的是()A．甲的速度為20km/hB．甲和乙同時(shí)出發(fā)C．甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇D．乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知中，，，邊AB的中垂線交BC于點(diǎn)D，若BD=4，則CD的長為_______．14．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______.15．分解因式：4mx2﹣my2=_____．16．如圖,∠AOB=30o,點(diǎn)M、N分別是射線OB、OA上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn),且OP＝8,則△PMN的周長的最小值＝___________.17．若（x-1）x+1=1，則x=______．18．如圖，已知，若，需要補(bǔ)充一個(gè)條件：________．三、解答題（共78分）19．（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后速度提高勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度.20．（8分）先化簡：，再從-1、0、1中選一個(gè)合適的x的值代入求值．21．（8分）瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)、公式、定理，在分式中，就有這樣一個(gè)歐拉公式：若，，是兩兩不同的數(shù)，稱為歐拉分式，（1）請代入合適的值，并猜想：若，，是兩兩不同的數(shù)，則______；（2）證明你的猜想；（3）若，，是兩兩不同的數(shù)，試求的值．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求證：∠1＝∠2；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CF⊥BF，求證：BF＝2AF；（3）如圖3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．23．（10分）如圖，點(diǎn)在一條直線上，且，若，．求證：．24．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多元，求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).25．（12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．思考發(fā)現(xiàn)小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形——矩形．1.圖2中，矩形ABEF的面積是；（用含a，b，c的式子表示）2.類比圖2的剪拼方法，請你就圖3(其中AD∥BC)和圖4（其中AB∥DC）的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．3.小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．26．如圖，直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線yx+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線相交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，過點(diǎn)A作AE∥y軸交直線yx+3于點(diǎn)E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且∠CGF=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和2倍可得方程180°（n-2）=360°×2，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180°（n-2）=360°×2，

解得：n=6，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和為180°（n-2）．2、A【分析】根據(jù)立方根、無理數(shù)的定義即可得．【詳解】是無理數(shù)，，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，，小數(shù)點(diǎn)后的是無限循環(huán)的，是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，綜上，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、無理數(shù)的定義，掌握理解無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，∴AD=DF，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=65°，∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）4、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、a=3，b=2時(shí)．滿足a＞b，則a2＞b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；B、a=4，b=-1時(shí)．滿足a＞b，則a2＞b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；C、a=1，b=0時(shí)．滿足a＞b，則a2＞b2，不能作為反例，錯(cuò)誤；D、a=1，b=-2時(shí)，a＞b，但a2＜b2，能作為反例，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以．5、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、（a2）3＝a6，故A錯(cuò)誤；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正確；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C錯(cuò)誤；D、a﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】∵這個(gè)三角形是軸對稱圖形，∴一定有兩個(gè)角相等，∴這是一個(gè)等腰三角形.∵有一個(gè)內(nèi)角是60°，∴這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.7、A【分析】由AC＝AD，BC＝BD，可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得AB是CD的垂直平分線．【詳解】解：∵AC＝AD，BC＝BD，∴點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，∴AB是CD的垂直平分線．即AB垂直平分CD．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3，故A選項(xiàng)正確，∵函數(shù)y＝2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，∴B、D正確，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.9、A【分析】作于點(diǎn)D，設(shè)，得，，結(jié)合題意，經(jīng)解方程計(jì)算得BD，再通過勾股定理計(jì)算得AD，即可完成求解．【詳解】如圖，作于點(diǎn)D設(shè)，則∴，∴∵AB=10，AC=∴∴∴∴△ABC的面積故選：A．【點(diǎn)睛】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．10、B【解析】是多項(xiàng)式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個(gè)，故選B.11、C【分析】過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：過點(diǎn)D作DG∥BC交AC于點(diǎn)G，

∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∠FDG=∠E，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠A=60°，

∴∠A=∠ADG=∠AGD=60°，

∴△ADG是等邊三角形，

∴AG=AD，DH⊥AC，∴AH=HG=AG，

∵AD=CE，

∴DG=CE，

在△DFG與△EFC中

∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GF=FC=GC

∴HF=HG+GF=AG+GC=AC=3，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．12、C【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)；根據(jù)兩條線段的交點(diǎn)即可得出相遇的時(shí)間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地．【詳解】解：A．甲的速度為：60÷2=30，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：，解得即對應(yīng)的函數(shù)解析式為；設(shè)對應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：，解得即對應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：，解得∴點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車相遇，故本選項(xiàng)符合題意；D．根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AD，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得AD=4，進(jìn)而得到，，最后根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解：連接AD∵邊AB的中垂線交BC于點(diǎn)D，BD=4∴AD=4∵，∴∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查中垂線的性質(zhì)、角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案為1．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．15、m（2x+y）（2x﹣y）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2﹣y2）=m（2x+y）（2x﹣y），故答案為：m（2x+y）（2x﹣y）．【點(diǎn)睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.16、1【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN．∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=1cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD=1．∴△PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=1．故答案為1．17、2或-1【解析】當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，原式=（-2）

0

=1；當(dāng)x-1=1，x=2時(shí)，原式=1

3

=1；當(dāng)x-1=-1時(shí)，x=0，（-1）

1

=-1，舍去．故答案為2或-1．18、【分析】要使，已經(jīng)有了，這樣已有一邊和一角對應(yīng)相等，當(dāng)時(shí)，在和中利用“HL”便可判定這兩個(gè)三角形全等．除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在這兩個(gè)三角形中找一組對應(yīng)角相等亦可.【詳解】∵∴與是直角三角形當(dāng)時(shí)，在與中：∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是直角三角形全等的判定，根據(jù)需要運(yùn)用的全等的判定定理特點(diǎn)，找到相應(yīng)的邊角條件是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、.【分析】設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為，則后來的速度為，根據(jù)他提前20分鐘到達(dá)目的地，等量關(guān)系式為：加速后的時(shí)間+20分鐘+1小時(shí)=原計(jì)劃用的時(shí)間，列方程求解即可.【詳解】設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為，則后來的速度為，由題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解且符合題意，答：前一小時(shí)的行駛速度為.故答案為：【點(diǎn)睛】通過設(shè)前一小時(shí)的行駛速度，根據(jù)加速前后時(shí)間的等量關(guān)系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行駛的路程為150千米前一小時(shí)按原計(jì)劃行駛的路程.20、；取x=0，原式=1．【分析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的加法，再把除法化為乘法，約分后即可化簡題目中的式子；再從-1，0，1中選擇一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題．【詳解】解：原式==?（x+1）（x-1）=x2+1，

∵x≠±1，

∴取x=0，

當(dāng)x=0時(shí)，原式=1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的四則運(yùn)算法則及運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是沒有考慮選取的x值應(yīng)滿足原分式有意義的條件．21、（1）0；（2）見解析；（3）1【分析】利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分化簡運(yùn)算.【詳解】(1)當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí)，P=0（2）．（3）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本運(yùn)算，熟練掌握分式的通分、約分、化簡求值是解決該問題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△ABC為等邊三角形，得到AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，證明△ABD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）過B作BH⊥AD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAD＝∠CBE，證明△AHB≌△BFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過C作CM⊥AD交AD延長線于M，過C作CN⊥BE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CM＝CN，證明△AFB≌△CMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF＝AM，AF＝CM，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．【詳解】（1）證明：∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠1＝∠2；（2）如圖2，過B作BH⊥AD，垂足為H，∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABF+∠CBE＝60°，∴∠BFD＝∠ABF+∠BAD＝60°，∴∠FBH＝30°，∴BF＝2FH，在△AHB和△BFC中，∴△AHB≌△BFC（AAS），∴BF＝AH＝AF+FH＝2FH，∴AF＝FH，∴BF＝2AF；（3）如圖3，過C作CM⊥AD交AD延長線于M，過C作CN⊥BE交BE延長線于N，∵∠BFD＝2∠CFD＝90°，∴∠EFC＝∠DFC＝45°，∴CF是∠MFN的角平分線，∴CM＝CN，∵∠BAC＝∠BFD＝90°，∴∠ABF＝∠CAD，在△AFB和△CMA中，∴△AFB≌△CMA（AAS）∴BF＝AM，AF＝CM，∴AF＝CN，∵∠FMC＝90°，∠CFM＝45°，∴△FMC為等腰直角三角形，∴FM＝CM，∴BF＝AM＝AF+FM＝2CM，∵∴S△BDF＝2S△CDF，∵AF＝CM，F(xiàn)M＝CM，∴AF＝FM，∴F是AM的中點(diǎn)，∴，∵AF⊥BF，CN⊥BF，AF＝CN，∴S△AFB＝S△BFC，設(shè)S△CDF＝x，則S△BDF＝2x，∴S△AFB＝S△BFC＝3x∴，則3x+3x+x＝2，解得，x＝，即S△CDF＝．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23、證明見解析.【分析】由∠1=∠2，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出，根據(jù)AB=CD可得，根據(jù)推出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∵，．又∵，∴，∵，∴，即，在和中，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能證明是解此題的關(guān)鍵．24、純電動(dòng)車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元【解析】試題分析：此題的等量關(guān)系是：A地到B地的路程是不變的，即：試題解析：設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛一千米所需電費(fèi)為x元.由題意得：解得：x=0.18經(jīng)檢驗(yàn)0.18為原方程的解答:純電動(dòng)車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用25、（1）；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）矩形ABEF的面積實(shí)際是原直角梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；

（2）由圖可以看出AD∥BC，那么仿照圖2可找到點(diǎn)CD中點(diǎn)，過中點(diǎn)作AB的平行線即可得到平行四邊形；同法過AD中點(diǎn)作BC的平行線作出圖3中的平行