貴州省普安一中2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí)同步練習(xí)57：光的折射、全反射

PAGE貴州省普安一中2011屆高三物理一輪復(fù)習(xí)同步練習(xí)57：光的折射、全反射1．2009年10月授予英國華裔科學(xué)家高錕以及美國科學(xué)家威拉德·博伊爾和喬治·史密斯．高錕在“有關(guān)光在纖維中的傳輸以用于光學(xué)通信方面”取得了突破性的成就．若光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和包層組成，下列說法正確的是 ()A．內(nèi)芯和包層折射率相同，折射率都大B．內(nèi)芯和包層折射率相同，折射率都小C．內(nèi)芯和包層折射率不同，包層折射率較大D．內(nèi)芯和包層折射率不同，包層折射率較小解析：為了使光線不射出來，必須利用全反射，而發(fā)生全反射的條件是光從折射率較大的光密介質(zhì)進(jìn)入折射率較小的光疏介質(zhì)．且入射角大于等于臨界角，因此，內(nèi)芯的折射率應(yīng)大于包層的折射率，故選項(xiàng)D正確．答案：D2．(2009·廣東高考)在陽光照射下，充滿霧氣的瀑布上方常常會出現(xiàn)美麗的彩虹．彩虹是太陽光射入球形水珠經(jīng)折射、內(nèi)反射、再折射后形成的．光的折射發(fā)生在兩種不同介質(zhì)的________上，不同的單色光在同種均勻介質(zhì)中________不同．答案：界面折射率3．(2009·山東高考)一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，圖13－1－10所示為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角α，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射．已知水的折射率為eq\f(4,3)，求sinα的值．解析：當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時(shí)，有sinC＝eq\f(1,n)①當(dāng)光線從左側(cè)射入時(shí)，由折射定律有eq\f(sinα,sin(\f(π,2)－C))＝n②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)可得sinα＝eq\f(\r(7),3).答案：eq\f(\r(7),3)4.折射率為n、長度為L的玻璃纖維置于空氣中，若從A端射入的光線能在玻璃纖維中發(fā)生全反射，最后從B端射出，如圖13－1－11所示，求：(1)光在A面上入射角的最大值．(2)若光在纖維中恰能發(fā)生全反射，由A端射入到從B端射出經(jīng)歷的時(shí)間是多少？解析：(1)光路圖如右圖所示，要在纖維中發(fā)生全反射，其臨界角C有sinC＝eq\f(1,n)折射角θ2＝90°－C所以cosθ2＝eq\f(1,n)，sinθ2＝eq\f(\r(n2－1),n)由折射定律：sinθ1＝nsinθ2＝eq\r(n2－1)θ1＝arcsineq\r(n2－1).(2)光在纖維中傳播的速度v＝eq\f(c,n)(c為光在真空中傳播的速度)光在沿纖維軸線方向上的速度分量v1＝vcosθ2＝eq\f(v,n)＝eq\f(c,n2)所用時(shí)間：t＝eq\f(L,v1)＝eq\f(n2L,c).答案：(1)arcsineq\r(n2－1)(2)eq\f(n2L,c)5．(2009·海南高考)如圖13－1－12所示，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R，長為L.一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S.圖13－1－12解析：半圓柱體的橫截面如圖所示，OO′為半徑．設(shè)從A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)處恰好滿足全反射條件，由折射定律有sinθ＝eq\f(1,n)式中，θ為全反射臨界角．由幾何關(guān)系得∠O′OB＝θS＝2RL·∠O′OB代入題所給條件得S＝eq\f(π,3)RL.答案：eq\f(π,3)RL6．如圖13－1－13所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H，若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當(dāng)液面高為eq\f(H,2)時(shí)，池底的光斑距離出液口eq\f(L,4).圖13－1－13(1)試求：當(dāng)液面高為eq\f(2,3)H時(shí)，池底的光斑到出液口的距離x.(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以vh的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率vx.解析：(1)作出光路圖如圖所示．由幾何關(guān)系知：eq\f(x＋l,h)＝eq\f(L,H)①由折射定律：eq\f(L,\r(L2＋H2))＝n·eq\f(l,\r(l2＋h2)) ②代入h＝eq\f(H,2)、l＝eq\f(L,4)得：n＝eq\f(\r(L2＋4H2),\r(L2＋H2)) ③聯(lián)立①②③式得x＝eq\f(L,2H)·h.當(dāng)h＝eq\f(2,3)H時(shí)，解得x＝eq\f(L,3).(2)由x＝eq\f(L,2H)·h知，Δx＝eq\f(L,2H)·Δh，則eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(L,2H)·eq\f(Δh,Δt)，即vx＝eq\f(L,2H)·vh.答案：(1)eq\f(L,3)(2)eq\f(L,2H)·vh7．(2010·蘇南模擬)一臺激光器，它的功率為P，如果它發(fā)射出的單色光在空氣中的波長為λ.(1)它在時(shí)間t內(nèi)輻射的光能為__________，如果已知這束單色光在某介質(zhì)中的傳播速度為v，那么這束單色光從該介質(zhì)射向真空發(fā)生全反射的臨界角為__________．(2)由于激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，所以光導(dǎo)纖維中用激光作為信息高速傳輸?shù)妮d體．要使射到粗細(xì)均勻的圓形光導(dǎo)纖維一個(gè)端面上的激光束都能從另一個(gè)端面射出，而不會從側(cè)壁“泄漏”出來，光導(dǎo)纖維所用材料的折射率至少應(yīng)為多大？解析：(1)激光器t時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光能W＝Pt由n＝eq\f(c,v)，sinC＝eq\f(1,n)，則C＝arcsineq\f(v,c).(2)設(shè)激光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為i，折射角為r，折射光線射向側(cè)面時(shí)的入射角為i′，折射角為r′，如圖所示．由折射定律：n＝eq\f(sini,sinr)，由幾何關(guān)系：r＋i′＝90°，sinr＝cosi′.由全反射臨界角的公式：sini′＝eq\f(1,n)，cosi′＝eq\r(1－\f(1,n2))，要保證從端面射入的任何光線都能發(fā)生全反射，應(yīng)有i＝r′＝90°，sini＝1.故n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,cosi′)＝eq\f(1,\r(1－\f(1,n2)))，解得n＝eq\r(2)，故光導(dǎo)纖維的折射率至少應(yīng)為eq\r(2).答案：(1)Ptarcsineq\f(v,c)(2)eq\r(2)8.如圖13－1－14所示為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，F(xiàn)D為eq\f(1,4)圓周，圓心為O，光線從AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出．(1)畫出光路圖；(2)求該棱鏡的折射率n和光線在棱鏡中傳播的速度大小v(光在真空中的傳播速度c＝3.0×108m解析：(1)光路圖如圖所示．(2)設(shè)光線在AB面的折射角為θ2，折射光線與OD的夾角為C，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2).由題意，光線在BF面恰好發(fā)生全反射，sinC＝eq\f(1,n)，由圖可知，θ2＋C＝90°聯(lián)立以上各式解出n≈1.3(或eq\f(\r(7),2))又n＝eq\f(c,v)，故解出v≈2.3×108m/s(或eq\f(6\r(7),7)×108m/s)．答案：(1)見解析圖(2)1.3(或eq\f(\r(7),2))2.3×108m/s(或eq\f(6\r(7),7)×108m/s)9．(2010·南通模擬)如圖13－1－15所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成．一束頻率為5.3×1014Hz的單色細(xì)光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108m/s，玻璃的折射率n＝(1)這束入射光線的入射角多大？(2)光在棱鏡中的波長是多大？(3)該束光線第一次從CD面出射時(shí)的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)解析：(1)設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為θ1、θ2，θ2＝30°根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得sinθ1＝nsinθ2＝1.5×sin30°＝0.75，θ1＝arcsin0.75.(2)根據(jù)n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.5)m/s＝2×108m/s，根據(jù)v＝λf得λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(2×108,5.3×1014)m≈3.77×10－7m.(3)光路如圖所示，光線ab在AB面的入射角為45°，設(shè)玻璃的臨界角為C，則