二次根式的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)

二次根式的乘法鳥(niǎo)江鎮(zhèn)中學(xué)---鄒玉蘭教學(xué)內(nèi)容·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．教材分析“二次根式”是初中代數(shù)重要的內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次根式的概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘法，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)二次根式的除法、加、減法等運(yùn)算做準(zhǔn)備，具有承上啟下的作用，在教材中處于重要的地位。學(xué)情分析本人所帶班級(jí)的學(xué)生基礎(chǔ)弱，能力也比較差，學(xué)生已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)公示都記不牢，對(duì)二次根式乘法公式的推導(dǎo)得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì)不會(huì)感到太困難，但是要靈活運(yùn)用二次根式乘法公式和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)有一定的困難。教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)課標(biāo)要求，結(jié)合教材和學(xué)生實(shí)際，我指定了如下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1．通過(guò)學(xué)習(xí)，是學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。2.通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算和根式化簡(jiǎn)。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)探索靈活運(yùn)用積的算術(shù)平方根，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。熟練掌握運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維能力（三）情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái)，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立思考的好習(xí)慣，同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)間的合作交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解積的算術(shù)平方根的性質(zhì)=·（a≥0，b≥0），二次根式乘法法則·＝（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：在具體化簡(jiǎn)問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)和二次根式乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)。教學(xué)方法：三疑三探教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)積的算術(shù)平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，為本堂課的要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容做準(zhǔn)備，同時(shí)由易到難，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，也讓同學(xué)們明白本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2．利用計(jì)算器計(jì)算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律．老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù)．一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0）反過(guò)來(lái):=·（a≥0，b≥0）合探1.計(jì)算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）計(jì)算即可．合探2化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化簡(jiǎn)即可．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并讓同學(xué)們?cè)谟^察運(yùn)算的同時(shí)，互相交流討論得出二次根式的乘法法則，讓學(xué)生自己探索、總結(jié)，既發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，也使他們的注意力始終集中在課堂上。二、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過(guò)學(xué)習(xí)你還有什么問(wèn)題或疑問(wèn)？與同伴交流一下！三、應(yīng)用拓展判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8四、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）①×②3×2③·(2)化簡(jiǎn):;;;;設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生體會(huì)二次根式的乘法法則應(yīng)用的同時(shí)規(guī)范學(xué)生的解題步驟和格式。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。做到學(xué)用結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和情趣。五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．六、作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（）．A．B．C．-D．-3．等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空題1．=_______．2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_________．設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)，并且可以發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的遺漏和不足。板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)