三角形的內(nèi)角和與外角性質

第2章三角形課題三角形的概念和三邊關系教學目標1、知識與技能通過多媒體應用，推導出三角形內(nèi)角和定理，能用平行線的性質推出這個定理，能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。掌握三角形的外角性質。2、過程與方法使學生經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究與證明過程，體會轉化的數(shù)學思想。經(jīng)歷實驗活動的過程，進一步發(fā)展幾何觀念和推理能力培養(yǎng)學生觀察、思考、分析、解決問題的能力。3.情感與價值觀：通過多媒體的視頻教學、音頻教學等，感受學習的快樂，獲得探究學習的成就感。重點三角形內(nèi)角和定理和外角性質。難點三角形內(nèi)角和定理的推理的過程。主備教師何林教具二個三角形硬紙片課型新授課教學過程個案修改創(chuàng)設情境，導入新課[活動1]自主探究在事先準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼（如圖1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結果。(圖1)（圖2）[活動2]議一議從上面的操作過程你能得出什么結論？與同伴交流。把一個三角形其中的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處（如圖2、圖3），形成了一個角。說明在中，。從中得出：三角形內(nèi)角和定理。合作交流，探究新知[活動3]想一想如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢？ABC2415ABC24153l證明：如圖,過點A作直線l,使l∵l同理∠3=∠5.∵∠1,∠4,∠5組成平角，∴∠1+∠4+∠5=180°(平角定義).∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代換).(學生自己寫推理過程，教師給予指導)【歸納】以上我們就證明了任意一個三角形的內(nèi)角和都等于180°,得到如下定理：三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。[活動4]討論（1）一個三角形中最多有個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有個鈍角？為什么？（3）一個三角形中至少有個銳角？為什么？（4）任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為.【結論】三角形中，三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形，有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。如圖所示：直角三角形可用符號“Rt△”來表示，例如直角三角形ABC可以記作“Rt△ABC”.在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作直角邊，直角的對邊叫作斜邊.兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形。[活動5]想一想在一個三角形花壇的外圍走一圈，在每一個拐彎的地方都轉了一個角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原來位置時（方向與出發(fā)時相同），一共轉了多少度？三角形外角的定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。針對練習，鞏固提高1、三角形的三個外角中最多有銳角，最多有個鈍角，最多有個直角。2、如圖所示，則α=°．ACDB（第3題）3、如圖，∠A=55°，∠B=30°，∠ACDB（第3題）5858°（第2題）24°32°α四、課堂小結，升華知識師生共同回憶所學內(nèi)容，共同小結，漸漸補充。再教師補充。五、反饋