專題3 功與能 第2講 功能關(guān)系、能量守恒(B)

專題3功與能第2講功能關(guān)系、能量守恒（B卷）一．選擇題1.(2015?揚(yáng)州開(kāi)學(xué)考試?1)．自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識(shí)，如圖所示為一個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形。則水的勢(shì)能（）A．增大B．變小C．不變D．不能確定2.(2015?廣東七校三聯(lián)?16）．質(zhì)量相等的物體A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧相連，開(kāi)始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)彈簧壓縮量△x1。現(xiàn)通過(guò)細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W1時(shí)，彈簧變?yōu)樵L(zhǎng)；第二階段拉力再做功W2時(shí)，B剛要離開(kāi)地面，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為△x2。彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（）△x1>△x23.(2015?鹽城1月檢測(cè)?3)．如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h(yuǎn)1處由靜止釋放，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖b所示．其中高度從h1下降到h2，圖象為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，輕彈簧勁度系數(shù)為k，小物體質(zhì)量為m，重力加速度為g．以下說(shuō)法正確的是（）A．小物體下降至高度h3時(shí)，彈簧形變量為0B．小物體下落至高度h5時(shí)，加速度為0C．小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢(shì)能增加了D．小物體從高度h1下降到h5，彈簧的最大彈性勢(shì)能為mg{h1-h5}4.(2015?揚(yáng)州開(kāi)學(xué)考試?9).一質(zhì)量為m的小球以初動(dòng)能Ek0從地面豎直向上拋出，已知上升過(guò)程中受到阻力f作用，如圖所示，圖中兩條圖線分別表示小球在上升過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能中的某一個(gè)與其上升高度之間的關(guān)系，（以地面為零勢(shì)能面，h0表示上升的最大高度，圖上坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的k為常數(shù)且滿足0＜k＜1）則由圖可知，下列結(jié)論正確的是()A．①、②分別表示的是動(dòng)能、重力勢(shì)能隨上升高度的圖象B．上升過(guò)程中阻力大小恒定且f＝kmg C．上升高度h＝eq\F(k＋1,k＋2)h0時(shí)，重力勢(shì)能和動(dòng)能相等D．上升高度h＝eq\F(h0,2)時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之差為eq\F(k,2)mgh0Otvv1v2t2t1Otvv1v2t2t1A.鐵塊上滑過(guò)程處于超重狀態(tài)B.鐵塊上滑過(guò)程與下滑過(guò)程的加速度方向相反C.鐵塊上滑過(guò)程與下滑過(guò)程滿足v1t1＝v2（t2－t1）D.鐵塊上滑過(guò)程損失的機(jī)械能為6.(2015?濟(jì)南一模?20)．如圖所示，絕緣粗糙斜面體固定在水平地面上，斜面所在空間存在平行于斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，輕彈簧一端固定在斜面頂端，另一端拴接一不計(jì)質(zhì)量的絕緣薄板。一帶正電的小滑塊，從斜面上的P點(diǎn)處由靜止釋放后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，并能壓縮彈簧至R點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，然后返回。則A．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過(guò)程中，其機(jī)械能增量等于電場(chǎng)力與彈簧彈力做功之和B．滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能的減小量大于重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的增加量之和C．滑塊返回能到達(dá)的最低位置在P點(diǎn)的上方D．滑塊最終停下時(shí)，克服摩擦力所做的功等于電勢(shì)能的減小量與重力勢(shì)能增加量之差7.(2015?濰坊二模?20)．如圖甲所示，一輕彈簧的下端固定在傾角為30的足夠長(zhǎng)光滑斜面的底端，上端放一小滑塊，滑塊與彈簧不拴接．沿斜面向下壓滑塊至離斜面底端=0.1m處后由靜止釋放，滑塊的動(dòng)能與距斜面底端的距離的關(guān)系如圖乙所示．其中從0.2m到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，不計(jì)空氣阻力，取g=10，下列說(shuō)法正確的是（）A．小滑塊的質(zhì)量為0.4kgB．彈簧的最大形變量為0.2mC．彈簧最大彈性勢(shì)能為0.5JD．彈簧的勁度系數(shù)為100N／m8.(2015?吉林三模?16)．如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行。將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對(duì)靜止勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶頂端。下列說(shuō)法中正確的是（）A．第一階段摩擦力對(duì)物體做正功，第二階段摩擦力對(duì)物體不做功B．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功等于第一階段物體動(dòng)能的增加C．第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加D．物體從底端到頂端全過(guò)程機(jī)械能的增加等于全過(guò)程物體與傳送帶間的摩擦生熱9.(2015?青島統(tǒng)一檢測(cè)?19）．如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為300，質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)物體通過(guò)細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板．開(kāi)始時(shí)用手按住物體M，此時(shí)M距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)．已知M=2m，空氣阻力不計(jì)．松開(kāi)手后，關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法中正確的是（）A．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間的作用力為零C．若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零D．若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過(guò)程中重力對(duì)M做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和lAB10.(2015?宿遷市三校檢測(cè)?9)．物塊A和B用繞過(guò)定滑輪的輕繩相連，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m．A穿在光滑豎直固定的長(zhǎng)直桿上，滑輪與桿間的距離為l．將A移到與滑輪等高處由靜止釋放，不考慮繩與滑輪間的摩擦，則下列說(shuō)法lABA．A在下降過(guò)程中加速度先變大后變小B．A剛釋放時(shí)它的加速度大小等于重力加速度gC．當(dāng)A在下降過(guò)程中速度達(dá)到最大時(shí)，A與B速度大小之比為2∶1D．當(dāng)A的機(jī)械能最小時(shí)，B的重力勢(shì)能最大二．非選擇題11.(2015?蘇錫常鎮(zhèn)四市二調(diào)?15)．(16分)如圖所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量均為m的小物塊P和小物塊Q由通過(guò)滑輪組的輕繩連接，輕繩足夠長(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)．某時(shí)刻物塊P從傳送帶左端以速度2v0沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平．已知物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度為g，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦．求：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊P、Q的加速度大小之比；物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠(yuǎn)處的過(guò)程中，PQ系統(tǒng)機(jī)械能的改變量；若傳送帶以不同的速度v（0<v<2v0）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v取多大時(shí)物塊P向右沖到最遠(yuǎn)處時(shí)，P與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱最小？最小值為多大？12.(2015?天津武清三模?10)．（16分）如圖所示，水平軌道與半徑的圓弧軌道AB平滑連接，B點(diǎn)正上方有一離B點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開(kāi)有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q。一質(zhì)量的小球a在水平軌道上以的速度向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在圓弧軌道最低點(diǎn)A，質(zhì)量的小球b相碰并立即粘在一起，后沿圓弧軌道上升。小孔P、Q的孔徑大于小球a、b結(jié)合體的尺寸，重力加速度，不計(jì)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的厚度及各處摩擦。求：（1）小球a、b結(jié)合體與圓弧軌道A點(diǎn)間的壓力；（2）若a、b結(jié)合體滑過(guò)B點(diǎn)后從P孔上升又恰能從Q孔落下，平臺(tái)的轉(zhuǎn)速n應(yīng)滿足什么條件。13.(2015?菏澤二模?23）．（18分）如圖所示，傾角為θ=45°的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為R的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為B，整個(gè)軌道處在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為h=3R的D處無(wú)初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道．接著小滑塊從圓環(huán)最高點(diǎn)C水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．求：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)C時(shí)的速度的大??；（2）滑塊運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)軌道壓力的大小；（3）滑塊在斜面軌道BD間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功。BAABAA14.(2015?連徐宿三調(diào)?15)．(16分)一根細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪，右邊穿上質(zhì)量M=3kg的物塊A，左邊穿過(guò)長(zhǎng)L=2m的固定細(xì)管后下端系著質(zhì)量m=1kg的小物塊B，物塊B距細(xì)管下端h=0.4m處，已知物塊B通過(guò)細(xì)管時(shí)與管內(nèi)壁間的滑動(dòng)摩擦力F1=10N，當(dāng)繩中拉力超過(guò)F2=18N時(shí)物塊A與繩之間就會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，且繩與A間的摩擦力恒為18N。開(kāi)始時(shí)A、B均靜止，繩處于拉直狀態(tài)，同時(shí)釋放A和B。不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦，g取10m/s2BAABAA⑴剛釋放A、B時(shí)繩中的拉力；⑵B在管中上升的高度及B上升過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；⑶若其他條件不變，增大A的質(zhì)量，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明B能否穿越細(xì)管。第2講功能關(guān)系、能量守恒（B卷）參考答案與詳解1.【答案】A【命題立意】本題旨在考查重力勢(shì)能。【解析】從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形，水的重心升高，根據(jù)Ep=mgh，知重力勢(shì)能增大．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。故選A2.【答案】B【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系?！窘馕觥緼、開(kāi)始時(shí)A壓縮彈簧，形變量為；要使B剛要離開(kāi)地面，則彈力應(yīng)等于B的重力，即，故形變量，則，故A錯(cuò)誤；A、緩慢提升物體A，物體A的動(dòng)能不變，第一階段與第二階段彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢(shì)能EP相同，由動(dòng)能定理得：，，，，由于在整個(gè)過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能不變，物體A、B的動(dòng)能不變，B的重力勢(shì)能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為A的重力勢(shì)能，拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量，故B正確；C、由A可知，，物體重力勢(shì)能的增加量為，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢(shì)能的增量，故C錯(cuò)誤；D、由A可知，，重力勢(shì)能的增加量為，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量，故D錯(cuò)誤。故選：B【舉一反三】本題對(duì)學(xué)生要求較高，在解題時(shí)不但要能熟練應(yīng)用動(dòng)能定理，還要求能分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，能找到在拉起物體的過(guò)程中彈力不做功。3.【答案】D【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系。【解析】A、高度從下降到，圖象為直線，該過(guò)程是自由落體，的坐標(biāo)就是自由下落的高度，所以小物體下降至高度時(shí)，彈簧形變量為0，故A錯(cuò)誤；B、物體的動(dòng)能先增大，后減小，小物體下落至高度時(shí)，物體的動(dòng)能與時(shí)的動(dòng)能相同，由彈簧振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，在時(shí)彈簧的彈力一定是重力的2倍；小物體下落至高度時(shí)，動(dòng)能又回到0，說(shuō)明是最低點(diǎn)，彈簧的彈力到達(dá)最大值，一定大于重力的2倍，所以此時(shí)物體的加速度最大，故B錯(cuò)誤；C、小物體下落至高度時(shí)，物體的動(dòng)能與時(shí)的動(dòng)能相同，由彈簧振子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，在時(shí)彈簧的彈力一定是重力的2倍；此時(shí)彈簧的壓縮量：，小物體從高度下降到，重力做功：，物體從高度下降到，重力做功等于彈簧的彈性勢(shì)能增加，所以小物體從高度下降到，彈簧的彈性勢(shì)能增加了，故C錯(cuò)誤；D、小物體從高度下降到，重力做功等于彈簧彈性勢(shì)能的增大，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能為：，故D正確。故選：D4.【答案】BCD【命題立意】本題旨在考查動(dòng)能定理的應(yīng)用、重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系、功能關(guān)系?！窘馕觥緼、根據(jù)動(dòng)能定理可知上升高度越大，動(dòng)能越小，重力勢(shì)能越大，故①、②分別表示重力勢(shì)能、動(dòng)能隨上升高度的圖象，故A錯(cuò)誤；B、從②圖線看，重力勢(shì)能、動(dòng)能隨著高度的變化成線性關(guān)系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能關(guān)系可知從拋出到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能的減少量等于阻力的功的大小，由②圖線可知：，且由①圖線根據(jù)動(dòng)能定理可知，解得，故B正確；C、設(shè)h高度時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等，①圖線的函數(shù)方程為，②圖線的函數(shù)方程為，令，及和，聯(lián)立解得，C正確；同理可得，D正確。故選：BCD5.【答案】C【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系、牛頓第二定律?！窘馕觥緼B、上滑過(guò)程勻減速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑過(guò)程勻加速下降則加速度方向沿斜面向下，故上滑和下滑過(guò)程加速度方向相同，物體都處于失重狀態(tài)，故AB錯(cuò)誤；C、速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由圖可知，上滑的位移為：，下滑的位移為，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回出發(fā)點(diǎn)說(shuō)明，故C正確；D、根據(jù)能量守恒知上滑損失機(jī)械能為，故D錯(cuò)誤。故選：C6.【答案】BCD【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律。【解析】由題可知，小滑塊從斜面上的P點(diǎn)處由靜止釋放后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明小滑塊開(kāi)始時(shí)受到的合力的方向向上，開(kāi)始時(shí)小滑塊受到重力、電場(chǎng)力、斜面的支持力和摩擦力的作用；小滑塊開(kāi)始?jí)嚎s彈簧后，還受到彈簧的彈力的作用，小滑塊向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，斜面的支持力不做功，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，彈簧的彈力做負(fù)功。在小滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到到達(dá)R點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功轉(zhuǎn)化為小滑塊的重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能以及內(nèi)能。A、由以上的分析可知，滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過(guò)程中，其機(jī)械能增量等于電場(chǎng)力與彈簧彈力做功、摩擦力做功之和，故A錯(cuò)誤；B、由以上的分析可知，電場(chǎng)力做的功轉(zhuǎn)化為小滑塊的重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能以及內(nèi)能，所以電勢(shì)能的減小量大于重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的增加量之和，故B正確；C、小滑塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于摩擦力做功，小滑塊的機(jī)械能與電勢(shì)能的和增加減小，所以滑塊返回能到達(dá)的最低位置在P點(diǎn)的上方，不能在返回P點(diǎn)，故C正確；D、滑塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于摩擦力做功，小滑塊的機(jī)械能與電勢(shì)能的和逐漸減小，所以滑塊最終停下時(shí)，克服摩擦力所做的功等于電勢(shì)能的減小量與重力勢(shì)能增加量之差，故D正確。故選：BCD【易錯(cuò)警示】該題中，小滑塊的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程相對(duì)是比較簡(jiǎn)單的，只是小滑塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)小滑塊做功的力比較多，要逐個(gè)分析清楚，不能有漏掉的功，特別是摩擦力的功。7.【答案】ACD【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律。【解析】A、A、在從上升到范圍內(nèi)，圖像是直線，機(jī)械能守恒，則：，圖線的斜率絕對(duì)值為：，所以：，故A正確；BC、根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時(shí)，增加的重力勢(shì)能即為彈簧最大彈性勢(shì)能，所以：，此時(shí)也彈簧的最大形變量，即為：，故B錯(cuò)誤，C正確；D、由，解得：，故D正確。故選：ACD8.【答案】C【命題立意】本題旨在考查機(jī)械能守恒定律、功的計(jì)算、功能關(guān)系?！窘馕觥緼、對(duì)小滑塊受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，故摩擦力一直做正功，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)動(dòng)能定理，第一階段合力做的功等于動(dòng)能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一階段摩擦力對(duì)物體做的功不等于第一階段物體動(dòng)能的增加，故B錯(cuò)誤；C、假定傳送帶速度為，第一階段，小滑塊勻加速位移，傳送帶位移，除重力外其余力做的功是機(jī)械能變化的量度，故小滑塊機(jī)械能增加量等于，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的功是內(nèi)能變化的量度，故內(nèi)能增加量為，故第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機(jī)械能的增加，故C正確；D、除重力外其余力做的功是機(jī)械能變化的量度，由于支持力不做功，故物體從底端到頂端全過(guò)程機(jī)械能的增加等于全過(guò)程摩擦力對(duì)物體所做的功，故D錯(cuò)誤。故選：C9.【答案】BD【命題立意】本題旨在考查機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系?！窘馕觥緼、因之間有彈簧，故兩物體受彈簧的彈力做功，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B、的重力分力為；物體先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)受力平衡時(shí)M速度達(dá)最大，則此時(shí)受力為，故恰好與地面間的作用力為零；故B正確；C、從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至到到達(dá)底部過(guò)程中，彈力的大小一直大于的重力，故一直做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)底部時(shí)，的速度不為零；故C錯(cuò)誤；D、重力對(duì)做的功轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能的增加量和機(jī)械能的增加量；故D正確。故選：BD10.【答案】BCD【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律?！窘馕觥緼、對(duì)A分析，設(shè)繩子與豎直方向上的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律得：，拉力在豎直方向上的分力逐漸增大，先小于A的重力然后大于A的重力，所以加速度先減小后增大．故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)A剛釋放的瞬間，繩子的拉力方向與桿子垂直，A所受的合力等于，則加速度為g，故B正確；C、當(dāng)繩子在豎直方向上的分力等于A的重力時(shí)，速度最大，此時(shí)，有，解得：，，將A的速度分解為沿繩子方向和垂直繩子方向，根據(jù)平行四邊形定則得：，則，故C正確；D、因?yàn)槌亓σ酝馄渌ψ龅墓Φ扔跈C(jī)械能的增量，在A運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的過(guò)程中，拉力一直做負(fù)功，則A的機(jī)械能一直減小，知A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能最小，此時(shí)B上升到最高，所以B的重力勢(shì)能最大．故D正確。故選：BCD11.【答案】（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊P、Q的加速度大小之比是1：2；（2）物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠(yuǎn)處的過(guò)程中，PQ系統(tǒng)機(jī)械能的改變量；（3）若傳送帶以不同的速度v（0＜v＜2v0）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)v取多大時(shí)物塊P向右沖到最遠(yuǎn)處時(shí)，P與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱最小，最小值為【命題立意】本題旨在考察牛頓定律和功能關(guān)系【解析】（1）由圖可知，P與Q的位移關(guān)系始終滿足P的位移是Q的位移的2倍，結(jié)合：求得加速度的比值；（2）分別以P與Q為研究的對(duì)象，由牛頓第二定律求出加速度，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式，求出P與傳送帶的速度相等之前的位移；當(dāng)P的速度與傳送帶相等后，分析摩擦力與繩子的拉力的關(guān)系，判斷出P將繼續(xù)減速，求出加速度，在結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出位移，最后由功能關(guān)系求出機(jī)械能的該變量；（3）結(jié)合（2）的解答過(guò)程，寫(xiě)出物體P相對(duì)于傳送帶的位移的表達(dá)式以及Q=fx相對(duì)，然后即可求出產(chǎn)生的最小的熱量．（1）設(shè)P的位移、加速度大小分別為s1、a1，Q的位移、加速度大小分別為s2、a2，因s1=2s2，故a1=2a2（2）對(duì)P有：μmg+T=ma1對(duì)Q有：mg﹣2T=ma2得：a1=0.6gP先減速到與傳送帶速度相同，設(shè)位移為x1，共速后，由于f=μmg＜mg，P不可能隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)向右減速，設(shè)此時(shí)P加速度為a1′，Q的加速度為對(duì)P有：T﹣μmg=ma1′，對(duì)Q有：mg﹣2T=ma2’解得：a1′=0.2g設(shè)減速到0位移為x2，PQ系統(tǒng)機(jī)械能的改變量等于摩擦力對(duì)P做的功，△E=﹣μmgx1+μmgx2=0（3）第一階段P相對(duì)皮帶向前，相對(duì)路程：第二階段相對(duì)皮帶向后，相對(duì)路程：摩擦產(chǎn)生的熱Q=μmg（S1+S2）=當(dāng)時(shí)，摩擦熱最小12.【答案】（1）；（2）(0,1,2……)【命題立意】該題考查圓周運(yùn)動(dòng)及功能關(guān)系【解析】（1）小球a、b作用前后：--------3分對(duì)結(jié)合體：---------3分解得：----------