選修3-1庫倫定律精講及練習

圓夢園教育培訓中心個性化教育培訓專家招生熱線于庫倫定律講練一、電場基本規(guī)律1、電荷守恒定律：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，在轉移過程中，電荷的總量保持不變。（1）三種帶電方式：摩擦起電，感應起電，接觸起電。（2）元電荷：最小的帶電單元，任何帶電體的帶電量都是元電荷的整數(shù)倍，e=1.6×10-19C——密立根測得e的值。2、庫倫定律：（1）定律內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（2）表達式：k=9.0×109N·m2/C2——靜電力常量（3）適用條件：真空中靜止的點電荷。 二、電場力的性質：1、電場的基本性質：電場對放入其中的電荷有力的作用。2、電場強度E：（1）定義：電荷在電場中某點受到的電場力F與電荷的帶電量q的比值，就叫做該點的電場強度。（2）定義式：E與F、q無關，只由電場本身決定。（3）電場強度是矢量：大小：在數(shù)值上為單位電荷受到的電場力。方向：規(guī)定正電荷受力方向，負電荷受力與E的方向相反。（4）單位：N/C,V/m1N/C=1V/m（5）其他的電場強度公式eq\o\ac(○,1)點電荷的場強公式：——Q場源電荷eq\o\ac(○,2)勻強電場場強公式：——d沿電場方向兩點間距離（6）場強的疊加：遵循平行四邊形法則3、電場線：（1）意義：形象直觀描述電場強弱和方向的理想模型，實際上是不存在的（2）電場線的特點：eq\o\ac(○,1)電場線起于正電荷（無窮遠），止于（無窮遠）負電荷eq\o\ac(○,2)不封閉，不相交，不相切。eq\o\ac(○,3)沿電場線電勢降低，且電勢降低最快。一條電場線無法判斷場強大小，可以判斷電勢高低。eq\o\ac(○,4)電場線垂直于等勢面，靜電平衡導體，電場線垂直于導體表面（3）幾種特殊電場的電場線EE三、電場能的性質1、電場能的基本性質：電荷在電場中移動，電場力要對電荷做功。2、電勢能Ep：（1）定義：電荷在電場中，由于電場和電荷間的相互作用，由位置決定的能量。電荷在某點的電勢能等于電場力把電荷從該點移動到零勢能位置時所做的功。（2）定義式：——帶正負號計算（3）特點：eq\o\ac(○,1)電勢能具有相對性，相對零勢能面而言，通常選大地或無窮遠處為零勢能面。eq\o\ac(○,2)電勢能的變化量△Ep與零勢能面的選擇無關。3、電勢φ：（1）定義：電荷在電場中某一點的電勢能Ep與電荷量的比值。（2）定義式：φ——單位：伏（V）——帶正負號計算（3）特點：eq\o\ac(○,1)電勢具有相對性，相對參考點而言。但電勢之差與參考點的選擇無關。eq\o\ac(○,2)電勢是一個標量，但是它有正負，正負只表示該點電勢比參考點電勢高，還是低。eq\o\ac(○,3)電勢的大小由電場本身決定，與Ep和q無關。eq\o\ac(○,4)電勢在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移動到零勢點時電場力所做的功。（4）電勢高低的判斷方法ABeq\o\ac(○,1)根據(jù)電場線判斷：沿著電場線方向電勢降低。φA>φBABeq\o\ac(○,2)根據(jù)電勢能判斷：正電荷：電勢能大，電勢高；電勢能小，電勢低。負電荷：電勢能大，電勢低；電勢能小，電勢高。結論：只在電場力作用下，靜止的電荷從電勢能高的地方向電勢能低的地方運動。4、電勢差UAB（1）定義：電場中兩點間的電勢之差。也叫電壓。（2）定義式：UAB=φA-φB（3）特點：eq\o\ac(○,1)電勢差是標量，卻有正負，只表示起點和終點的電勢誰高誰低。eq\o\ac(○,2)單位：伏（V）eq\o\ac(○,3)電場中兩點的電勢差是確定的，與零勢面的選擇無關eq\o\ac(○,4)U=Ed勻強電場中兩點間的電勢差計算公式?！妱莶钆c電場強度之間的關系。5、電場力做功WAB：（1）電場力做功的特點：電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關，即與初末位置的電勢差有關。（2）表達式：WAB=UABq—帶正負號計算（適用于任何電場）WAB=Eqd—d沿電場方向的距離?！獎驈婋妶觯?）電場力做功與電勢能的關系WAB=-△Ep=EpA-EPB結論：電場力做正功，電勢能減少電場力做負功，電勢能增加6、等勢面：（1）定義：電勢相等的點構成的面。（2）特點：eq\o\ac(○,1)等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷，電場力不做功。eq\o\ac(○,2)等勢面與電場線垂直eq\o\ac(○,3)兩等勢面不相交eq\o\ac(○,4)等勢面的密集程度表示場強的大小：疏弱密強。eq\o\ac(○,5)畫等勢面時，相鄰等勢面間的電勢差相等。（3）判斷非勻強電場線上兩點間的電勢差的大?。嚎拷鼒鲈矗▓鰪姶螅┑膬牲c間的電勢差大于遠離場源（場強小）相等距離兩點間的電勢差。AABC若AB=BC，則UAB>UBC7、靜電平衡狀態(tài)：（1）定義：導體內不再有電荷定向移動的穩(wěn)定狀態(tài)（2）特點：eq\o\ac(○,1)處于靜電平衡狀態(tài)的導體，內部場強處處為零。eq\o\ac(○,2)感應電荷在導體內任何位置產生的電場都等于外電場在該處場強大小相等，方向相反。eq\o\ac(○,3)處于靜電平衡狀態(tài)的整個導體是個等勢體，導體表面是個等勢面。eq\o\ac(○,4)電荷只分布在導體的外表面，與導體表面的彎曲程度有關，越彎曲，電荷分布越多。例題：1.相隔一段距離的兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，現(xiàn)使其中一個點電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，同時將它們間的距離也變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的靜電力變?yōu)椋ˋ）A. B.4F C.2F D.2.兩個半徑為0.25m的小球，球心相距1m，若各帶的同種電荷時，相互作用的力為，各帶的異種電荷時，相互作用力為，則（D）A. B.C. D.無法判斷3.相距較近的質子和α粒子同時由靜止釋放，某時刻質子的速度為v，加速度為a，設質子的質量為m，下列說法中正確的是（B）①此時刻α粒子的速度為v；②此時刻α粒子的加速度為；③這一過程中電勢能減少了；④庫侖力對兩粒子做的功大小相等A.①②③ B.②③④C.②③ D.②④4.如圖，在正六邊形的a、c兩個頂點上各放一帶正電的點電荷，電量的大小都是，在b、d兩個頂點上，各放一帶負電的點電荷，電量的大小都是，已知六邊形中心O點處的場強可用圖中的四條有向線段中的一條來表示，它是哪一條？（C）A．B．C．D．5.如圖所示，P、Q是兩個電量相等的正電荷，它們的連線的中點是O，A、B是中垂線上的兩點，OA＜OB，用、、、分別表示A、B兩點的場強和電勢，則(B)A．一定大于，一定大于B．不一定大于，一定大于C．一定大于，不一定大于D．不一定大于，不一定大于6、關于靜電場，下列結論成立的是（D）

A．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關

B．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低

C．將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零

D．在正電荷或負電荷產生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向7.如圖，點電荷A和B，分別帶正電和負電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，則電場強度為零的地方（B）A和B之間

B．B左側

C．A右側

D．A的右側及B的左側8.在場強大小為E的勻強電場中，質量為m、帶電量為+q的物體以某一初速沿電場反方向做勻減速直線運動，其加速度大小為0.2qE/m，物體運動s距離時速度變?yōu)榱?則下列說法正確的是（AD）A.物體克服電場力做功qEsB.物體的電勢能減少了0.2qEsC.物體的電勢能減少了qEsD.物體的動能減少了0.2qEs9.帶電粒子僅在電場力作用下，從電場中a點以初速度v0進入電場并沿虛線所示的軌跡運動到b點，如圖所示，可以判斷（D）A．粒子的加速度在a點時較大B．粒子的電勢能在b點時較大C．粒子可能帶負電，在b點時速度較大D．粒子一定帶正電，動能先變小后變大10.在如圖5所示的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中a、b兩點電勢和場強都相同的是（

C

）

11、在光滑的絕緣水平面上，有一個正三角形abc，頂點a、b、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖9所示，D點為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點分別為ab、ac、bc的中點，F(xiàn)點為E關于c電荷的對稱點，則下列說法中正確的是（

ACD

）A．D點的電場強度為零、電勢可能為零B．E、F兩點的電場強度等大反向、電勢相等C．E、G、H三點的電場強度和電勢均相同D．若釋放c電荷，c電荷將一直做加速運動（不計空氣阻力）12、如圖4所示，在兩個電量都為+Q的點電荷A、B的連線上有a、c兩點，在連線的中垂線上有b、d兩點，a、b、c、d都與連線的中點O等距。則下列說法正確的是（B）A．b點場強與d點場強相同B．a點電勢高于b點電勢C．負電荷q在c點電勢能小于在a點電勢能D．負電荷q在c點電勢能大于在a點電勢能ABCO13、如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細管的圓心O處固定一點電荷，將質量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點電荷在AB弧中點處的電場強度大小為ABCOA．mg/qB．2mg/qC．3mg/qD．4mg/q14、如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的物體B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的正上方經過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質點且只考慮它們之間有庫侖力的作用，則下列說法正確的是：（AC）

A.物體A受到地面的支持力先增大后減小B.物體A受到地面的摩擦力先增大后減小C.庫侖力對物體B不做功D.物體A在P點和Q點產生的電場強度相同15.如圖所示，真空中有四點A、B、C、D在一條直線上，AB＝BC＝CD，如只在A點放一電量為＋Q的點電荷時，B點場強為E，若再將等量異號的點電荷－Q放在D點，則（

BD

）A．B點場強為，方向水平向右

B．B點場強為，方向水平向右C．BC線段的中點場強為零

D．B、C兩點的場強相同16.如圖所示，a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一質量為m的帶電質點在a點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到b點速度恰好為零，不計空氣阻力，下列說法正確的是（

D

）A．此過程帶電質點機械能先減少后增大B．a點的電勢比b點的電勢低C．帶電質點在a點的電勢能比在b點的電勢能小D．a點的電場強度比b點的電場強度大17、如圖所示，虛線a、b、c表示電場中的三個等勢面，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶負電粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，m、n是這條軌跡上的兩點，則下面說法中正確的是（BD）A．a、b兩條虛線有可能相交B．對于m、n兩點，帶電粒子通過m點時電勢能較大C．對于m、n兩點，m點的電勢比n點的電勢高D．m點的電場強度比n點的電場強度大18、如圖所示，某區(qū)域電場線左右對稱分布，M、N為對稱線上兩點。下列說法正確的是（AC）A．M點電勢一定高于N點電勢B．M點場強一定大于N點場強C．正電荷在M點的電勢能大于在N點的電勢能D．將電子從M點移動到N點，電場力做正功二、填空題1、如圖所示，分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知與之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)。（1）如為正電荷，則為__負_____電荷，為___負__電荷。（2）三者電量大小之比是_________：_________：_________。2、一半徑為R的絕緣球殼上均勻帶有電量為+Q的電荷，另一電量為+q的點電荷放在球心O點，由于對稱性，點電荷受電場力為零，再在球殼上挖去半徑為的一個小圓孔，則此時置于球心的電荷所受電場力的大小為____________________，方向為__________________。3、如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間距為d，電壓大小為U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一個質量為m、、電量為－q的小顆粒，將小顆粒由靜止釋放，它將從靜止被加速，然后沖出小孔，則它能上升的最大高度h=______________，4、在真空中兩個帶等量異種的點電荷，電量均為2×10-8C，相距20cm，則它們之間的相互作用力為_______________N。在兩者連線的中點處，電場強度大小為_______________N/C三、計算題1、真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強電場。在電場中，若將一個質量為,帶正電的小球由靜止釋放，運動中小球速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°＝0．6，cos370=0.8）?，F(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度豎直向上拋出。求運動過程中（1）小球受到的電場力的大小及方向；（2）小球從拋出點至最高點的電勢能變化量；2、如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質量為m，間距為r，A、B帶正電，電量均為q?，F(xiàn)對C施一水平力F的同時放開三個小球，欲使三小球在運動過程中保持間距r不變，求：（1）C球的電性和電量。（2）水平力F的大小。3、如圖15所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一圓周交