五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》的教學設(shè)計

五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》的教學設(shè)計執(zhí)教者：新田鋪鎮(zhèn)中心小學金智明教材分析本節(jié)課的教學安排在學生已經(jīng)掌握了許多自然數(shù)的知識之后，系統(tǒng)地教學分數(shù)的意義和性質(zhì)之前，可以使學生進一步豐富對自然數(shù)的認識，了解自然數(shù)之間存在的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系，體會非零自然數(shù)都有因數(shù)，而且不同自然數(shù)因數(shù)的個數(shù)可能是不同的，但倍數(shù)的個數(shù)則是無限的。學生通過學習，一方面可進一步豐富對整數(shù)的認識，增強根據(jù)數(shù)的特征靈活進行計算和解決問題的自覺性；另一方面，也為進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)知識奠定基礎(chǔ)。設(shè)計理念1.創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學習情趣。創(chuàng)設(shè)鱷魚和牙簽鳥故事情境，讓學生感悟到自然界中這兩種動物之間互相依存的共生現(xiàn)象，與數(shù)學中的因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系間的巧妙聯(lián)系，從而激發(fā)學生的學習情趣。2.操作體驗感悟，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課以學生自主探索為主線，讓學生操作體驗感悟,幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗。使學生經(jīng)歷找一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的過程，并內(nèi)化成有效的方法，最后歸納出一個數(shù)因數(shù)與倍數(shù)的特點。3.滲透數(shù)學文化，感悟數(shù)學思想。本節(jié)課拓寬了學生的數(shù)學視野，讓學生感受到數(shù)學的無窮魅力。教學目標：1．使學生理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，探索找一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。2．在經(jīng)歷探索一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中，初步培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象、概括能力，以及思維的有序性和條理性。3．使學生在探索過程中體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點教學重點理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學難點發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征，探索并掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學會有序地進行思考。教學準備作業(yè)紙、小正方形卡片、課件等。教學過程：一、激趣導入，體驗依存課件出示：牙簽鳥和鱷魚的圖片和視頻。談話：孩子們，互相依存的關(guān)系不僅在神奇的大自然里存在，在我們數(shù)學中的數(shù)與數(shù)之間也存在這種關(guān)系，這一節(jié)課我們就來探討因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。板書課題：因數(shù)與倍數(shù)。（研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)）【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)學生喜愛的鱷魚和牙簽鳥故事情境，引入新課，吸引學生的注意力，使學生在理解和接受“相互依存”的關(guān)系后，興趣盎然地投入到新知的探究中，達到課始趣生之效?！慷?、操作體驗，建構(gòu)概念1．動手操作，合作探索。出示例1：師：孩子們，看到你們桌上，金老師給你們帶來了一些正方形嗎？每個小組有12個正方形，請你們用這12個同樣大小的正方形擺一個長方形?？纯茨苡袔追N不同的擺法。每排擺幾個，擺了幾排？用乘法算式表示自己的擺法，并與同伴交流你的想法。先引導學生讀懂題意，然后在小組內(nèi)擺一擺，合作完成。最后反饋學生想法。（小組合作探究、再叫不同擺法的孩子說出自己是怎么擺的，適時表揚。）2．自主學習，構(gòu)建新知。師：通過剛才的小組合作，你們用12個同樣的小正方形，擺出了三種不同的長方形。金老師在上課前也用12個同樣大的正方形擺了三種不同的長方形，我們一起來看看和你們擺的一樣嗎？（導學生依次說完三種不同擺法）根據(jù)學生的回答展示三種不同的擺法及三道不同的乘法算式。師：現(xiàn)在我們以4×3=12為例來探討因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。你們還記得2-4年級學習的乘法算式中各部分的名稱？4和12,3和12之間還存在著怎樣的關(guān)系呢？請同學們打開課本第30頁，找一找。（根據(jù)4×3=12，我們就可以說，4和3都是12的因數(shù)，反過來，12既是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。）反饋學生自學的成果，明確概念。（2）小組交流。師：請孩子們在小組里互相說說6×2=12，12×1=12這兩道算式中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。由學生盡情表達，教師傾聽和適時表揚。（在12×1=12，這道算式里，兩個12位置不同，名稱也不同，前面這個12是后面這個12的因數(shù)，后面這個12是前面這個12的倍數(shù)，引導學生說出12既是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)）3．鞏固練習，加深理解。（1）基本練習。由學生列舉一道算式（乘法），說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。（由于時間關(guān)系，最多叫兩個學生說出兩道算式。）（2）變式練習師；這位孩子列出的是乘法算式，還有列出不同的算式嗎？（除法）。指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或者除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。學生誤區(qū)課件出示：4×2=8，所以4和2是因數(shù)，8是倍數(shù)。讓學生發(fā)現(xiàn)錯誤。師追問：錯在哪里？生討論后匯報。師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)表示是的數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系，不能單獨說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，應該表達清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖：讓學生動手操作，通過有效的操作體驗活動，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗；從感性認知開始，利用數(shù)與形的有機結(jié)合，避免學生概念學習的抽象性。同時，注意培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生自主建構(gòu)，深化對新知的理解。】三、探索方法，發(fā)現(xiàn)特征過渡：孩子們，剛才我們已經(jīng)學會了因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系了，接著老師想和你們一起探討、尋找36的所有因數(shù)有哪些。出示例2：請孩子們用所學的知識找出36的所有因數(shù)記錄下來，并思考你是怎么找的。讓學生獨立思考，并在作業(yè)紙上完成。反饋學生各種方法。1×36=3636÷1=362×18=3636÷2=183×12=3636÷3=124×9=3636÷4=96×6=3636÷6=6（6和6，相同的數(shù)只寫一個）（如果學生沒有按順序說，再讓學生說一說有沒有更好的方法，不重復不遺漏，如果學生按順序說，再引導學生比較按順序和不按順序哪種方法好）引導學生歸納：不論用哪種方式，都需要有序列舉，并且在找36因數(shù)的過程中，因數(shù)都是一對一對地出現(xiàn)。我們要按照從小到大的順序?qū)懀拍茏龅讲恢貜筒贿z漏。說明：一個數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個圈表示，用集合圈呈現(xiàn)36的因數(shù)。（2）完成“試一試”。請孩子們嘗試按照從小到大的順序找出15和16的因數(shù)，在作業(yè)紙上完成。（3）觀察對比，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點。啟發(fā)：觀察上面試一試，一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？（傾聽孩子表達）小結(jié)：一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。過渡：孩子們，你們學習數(shù)學的興趣非常的濃厚，金老師非常的高興，你們還愿意和金老師一起去探討別的新知識嗎？（生：愿意）師：好的?，F(xiàn)在請你們找出3的倍數(shù)，把他們記錄下來，大家獨立試一試。探索一個數(shù)的倍數(shù)。（1）探索求一個數(shù)倍數(shù)的方法。①自主探索3的倍數(shù)。出示例3：你能用列舉的方法找出3的倍數(shù)嗎？想一想，能找出多少個？學生自主探索，從3的1倍開始依次列舉。小結(jié)：用3依次乘1、2、3、4……得到的積就是3的倍數(shù)。②用集合圈呈現(xiàn)3的倍數(shù)。完成“試一試”。嘗試用有序的辦法，獨立找2和5的倍數(shù)。（3）觀察對比，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特點。引導：觀察上面試一試，一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？小結(jié)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的?！驹O(shè)計意圖：學生是學習的主體，通過讓學生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自主探索，有序列舉一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，引導學生經(jīng)歷體驗、感悟知識的形成過程，從而激發(fā)學生的智慧，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力?！克?、鞏固提升，拓展視野1.練一練2.猜數(shù)游戲【設(shè)計意圖：通過有效滲透數(shù)學文化，拓展學生的知識面，引領(lǐng)學生體驗數(shù)學的美，培養(yǎng)學生愛祖國、愛科學、愛數(shù)學的積極情感，感悟數(shù)學的無窮魅力?！课濉⑹崂砜偨Y(jié)，升華感悟引導：這節(jié)課你有哪些收獲？板書設(shè)計：因數(shù)與倍數(shù)。（一般指不是0的自然數(shù)）4×3=124和3都是12的因數(shù)，12是4和3的倍數(shù)1×36=3636÷1=362×18=3636÷2=183×12=3636÷3=124×9=3636÷4=96×6=3636÷6=636的因數(shù)：1，2，3，4，6，9，12，18，363的倍數(shù)：3，6，9，12，15…教學反思：1.本節(jié)內(nèi)容，學生初次接觸。在導入中我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學學習情境數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。讓學生把12個小正方形擺成不同的長方形并用不同的乘法算式來表示自己腦中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。由于方法的多樣性為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激活學生的形象思維而透過數(shù)學潛在的“形”與“數(shù)”的關(guān)系為下面研究“因數(shù)與倍數(shù)”念由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎(chǔ)有效地實現(xiàn)了原有知識與新學知識之間的鏈接。在學生已有的知識基礎(chǔ)上直觀感知，讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合進而形成因