人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案課題：第五單元：簡(jiǎn)易方程——等式的性質(zhì)課型：新授

一、教學(xué)內(nèi)容：教材P64～65及練習(xí)十四第4、5題。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：通過ppt演示天平保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2.過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。四、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。五、教學(xué)準(zhǔn)備：ppt六、教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入師：上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用天平學(xué)會(huì)了等式和方程，現(xiàn)在有哪位同學(xué)可以，告訴老師，什么是等式？生：兩邊數(shù)相等的式子生：含有等式的式子。師：是的，哪有哪位同學(xué)可以舉一個(gè)等式的例子？生：2+6=8師：回答的非常棒，那有哪位同學(xué)可以告訴老師什么是方程呢？生：含有未知數(shù)的等式且未知數(shù)不是零就是方程。（如果沒有說(shuō)未知數(shù)不是零，就舉一個(gè)例子：2x=8（x=0）同學(xué)們覺得這個(gè)是對(duì)的嗎？）師：是的，那你還可以舉個(gè)方程的例子嗎？生：5x+8=11師：同學(xué)們回答的非常棒，那接下來(lái)讓我們看一下練習(xí)題，找一找，哪一些是等式，哪一些方程？思考2分鐘。（出示PPT：題目點(diǎn)名，抽學(xué)生回答問題，注意總結(jié)，方程一定是等式，等式不一定是方程）師：回答的很棒，上節(jié)課我們利用了天平學(xué)習(xí)了等式和方程，這節(jié)課就讓我們?cè)倮锰炱揭黄饋?lái)探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）二、互動(dòng)新授1．課件出示教材第64頁(yè)情境圖1第一個(gè)天平圖。師：大家看著張圖發(fā)現(xiàn)了什么？生：圖上面的天平是平衡的師：是的，那如果我現(xiàn)在放上去一個(gè)小茶壺，它還平衡嗎？生：不平衡了師：那會(huì)怎么樣呢生：向左傾斜師：是的，再看這里出現(xiàn)了一個(gè)茶杯，如果我們把茶杯放上去，可能發(fā)生什么呢？生：有可能平衡;有可能還是向左傾斜。師：咦，有兩種情況，那你可以解釋一下，第一種情況嗎生：因?yàn)椴鑹谹和茶杯B有可能一樣重就平衡師：回答的非常棒，那有哪位同學(xué)可以回答一下第二種情況嗎？生：因?yàn)橛锌赡鼙舆€是比茶壺輕，所以還是向左傾斜師：是的，非常棒。讓我們仔細(xì)觀察是哪一種情況吧師：還是向左傾斜，那說(shuō)明什么呢？生;還是茶壺重師:那老師再變出來(lái)一個(gè)茶杯，這一次情況會(huì)怎么樣呢?（ppt展示平衡）師：咦，怎么樣了呢生：平衡了師：這個(gè)時(shí)候說(shuō)明天平兩邊的重量怎樣生：相等了師：那你們可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述一下，此時(shí)天平的狀態(tài)嗎生：a=2b師：非常棒，看來(lái)平?？隙ㄊ且粋€(gè)善于思考的小朋友。那a在這里代表的是，b呢？所以此時(shí)天平的狀態(tài)是一個(gè)茶壺和兩個(gè)茶杯保持平衡是嗎？生：是的師：那我們現(xiàn)在用a=2b（板書：a=2b）表示了天平的平衡狀態(tài)，那如果老師現(xiàn)在還拿出一個(gè)茶杯，放在左側(cè)的托盤上，此時(shí)的天平，又會(huì)怎么樣呢？生：老師，會(huì)向左側(cè)傾斜師：天平為什么會(huì)向左側(cè)傾斜？生：因?yàn)樗麄儸F(xiàn)在本來(lái)處于一個(gè)平衡的狀態(tài)，如果在左側(cè)再加一個(gè)茶杯，那么左側(cè)的重量會(huì)加大，天平會(huì)向左側(cè)傾斜。師：是的，所以天平會(huì)向沉的一側(cè)傾斜，是不是的呢生：是的（ppt展示天平向左側(cè)傾斜）師：果然是的，那現(xiàn)在，老師想讓你們幫一個(gè)忙，你們可以想個(gè)辦法讓天平重新平衡嗎？生：在右托盤，再放一個(gè)茶杯師：你為什么會(huì)這樣想呢，可以給老師說(shuō)一下理由嗎生：因?yàn)樽笸斜P加了一個(gè)杯子，如果右拖盤上放一個(gè)茶杯，就一樣的重量了。師：所以是不是又回到了原來(lái)的（ppt演示天平平衡）生：平衡狀態(tài)了師：那剛剛我們?cè)谧筮吋由狭艘粋€(gè)茶杯導(dǎo)致天平向左傾斜，后來(lái)我們想了一個(gè)辦法，向右側(cè)加一個(gè)杯子，這樣兩邊同時(shí)加一個(gè)茶杯，天平仍然保持平衡，所以我們看現(xiàn)在a=2b應(yīng)該怎么表達(dá)呢？生：b+a=2b+b師：回答的非常棒，全班再說(shuō)一遍（板書b+a=2b+b）師：那現(xiàn)在大家看一下，此時(shí)天平的狀態(tài)還保持平衡，想想，在a=2b的情況下，我們還可以，有什么方法也使天平保持平衡？小組討論一下，把變化等式寫在練習(xí)本上。師：大家討論的都非常熱烈，并都有好幾種情況，那哪一個(gè)小組上來(lái)匯報(bào)一下（生展示組內(nèi)匯報(bào)結(jié)果）生：a+a=2b+a師：那你a是什么，可以用語(yǔ)言描述一下嗎生：我的a是茶壺，我是在天平的兩邊同時(shí)加上茶壺得出來(lái)的師：回答的很棒，還有不同的嗎（生展示，師把結(jié)果展示在黑板刷）師：思考的真棒，那讓我們看看這一些等式，你們有發(fā)現(xiàn)什么嗎？生：等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：總結(jié)的非常棒，那剛剛我們是加上物品，那同學(xué)們想想，我們現(xiàn)在同時(shí)去下物品，等式兩邊還平衡嗎？生：能師：剛剛我們演示的是加的情況，那現(xiàn)在選一種情況我們減，看天平是否還平衡，小組成員再討論一下師：現(xiàn)在有誰(shuí)可以匯報(bào)一下嗎？（生匯報(bào)）師：所以我們現(xiàn)在觀察一下（板書學(xué)生匯報(bào)情況等式），是不是在等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等師：那你們可以把兩句話合起來(lái)說(shuō)嗎生:在等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等師：回答的非常棒，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看大屏幕，（ppy展示兩個(gè)茶杯和四個(gè)茶壺），剛剛有小組是這樣放的但是沒有展示出來(lái)，現(xiàn)在讓我們看，左邊由原來(lái)的一個(gè)茶壺變成了兩個(gè)，右邊由原來(lái)的兩個(gè)茶杯變成了四個(gè)?？扇绻騽倓偰菢訉慳+a=2b+b+b太麻煩了，有同學(xué)有什么簡(jiǎn)便的方法嗎，可以怎么寫呢生：2a=4b師：那你是怎么來(lái)的呢生：2乘a再用2乘b師;：非常棒（板書2*a=2b*2)，那現(xiàn)在老師再加一個(gè)茶壺左邊的茶壺?cái)U(kuò)大到原來(lái)的幾倍生：三倍師：要使右邊平行，要怎么樣呢生：再加2個(gè)茶杯師：所以右邊也擴(kuò)大（板書3a=2b*3）生：三倍師：同學(xué)們，看到這兩個(gè)式子，你們觀察到什么生：等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，等式兩邊仍然相等師：那現(xiàn)在我們看到ppt，如果現(xiàn)在四個(gè)茶壺變成兩個(gè)，要使天平平衡，我們應(yīng)該怎么做呢生：茶杯也減去四個(gè)師：可以用數(shù)學(xué)式子表示一下嗎生：4a-a-a=8b-2b-2b師:好復(fù)雜呀，有簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法嗎生：4a/2=8b/2師：真的太聰明了，那如果8a/4=16b/幾生：也除4師：所以我們可以怎樣總結(jié)呢生：等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，等式兩邊仍然相等師：你確定嗎生：確定師：那老師出一個(gè)題目（4a/0=8b/0）對(duì)嗎生：不對(duì)師：為什么生：零，不可以作除數(shù)師：是的，所以我們要加上0除外是不是生：是的師：所以最后兩句話合一起總結(jié)為生：等式兩邊同時(shí)乘數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式兩邊仍然相等師：大家齊讀一遍（師板書等式兩邊同時(shí)乘數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式兩邊仍然相等）師：現(xiàn)在讓我們完成練習(xí)題大家思考一分鐘。（利用等式的性質(zhì)填空如果2x-5=9,那么2x=9○（

）如果5=10＋x,那么5-(

)=10如果3x=7,那么6x=（）如果5x=15,那么x=（

））師：回答的非常棒，看來(lái)這一節(jié)課掌握的非常好，那這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？生：我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式兩邊仍然不變師：還有嗎生：等式兩邊同時(shí)乘數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式兩邊仍然相等師：回答