一元一次方程的解法 省賽一等獎

《一元一次方程的解法（1）》教學設計姓名：曹達年級：七組別：學校：滁口學校學習目標1.知識與能力：能在實際問題中找出相等關系，列出一元一次方程，會用“移項法”解一元一次方程。2.過程與方法：探索“移項法”解一元一次方程的過程及發(fā)現(xiàn)，歸納移項法則的過程。培養(yǎng)學生觀察力，抽象概括能力以及滲透轉(zhuǎn)化思想。3.情感、態(tài)度與價值觀：在合作交流中，享受探究發(fā)現(xiàn)新知識的樂趣，培養(yǎng)學生勇于探索和勤于思考的精神。重點“移項法”解一元一次方程。難點移項時要改變符號。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖情境導入創(chuàng)設情境，導入新課復習等式性質(zhì)【等式性質(zhì)１】【等式性質(zhì)2】練習利用等式的性質(zhì)求出下列方程的解。(1)x+2=10(2)-2x=12我們把求方程的解的過程叫做解方程。一個偉大的設想首先把宇宙萬物的所有問題都轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；其次，把所有的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程.

－－－笛卡兒(法國)動腦筋：某探險家在2022年乘熱氣球在24h內(nèi)連續(xù)飛行5129km.已知熱氣球在前12h飛行了2345km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.本問題涉及的等量關系有：前12h飛行的路程+后12h飛行的路程=總路程.因此，設后12h飛行的平均速度為xkm/h，則根據(jù)等量關系可得2345+12x=5129.①利用等式的性質(zhì)，在方程①兩邊都減去2345，2345+12x-2345=5129-234，即12x=2784.②方程②兩邊都除以12，得x=232.因此，熱氣球在后12h飛行的平均速度為232km/h.溫故知新，回顧等式的性質(zhì)讓學生感受數(shù)學的連接性，激發(fā)學生學習興趣新知探究1、解方程的概念：我們把求方程的解的過程叫做解方程.在上面的問題中，我們根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程①兩邊都減去2345，相當于作了如下變形：-2345+12x=5129得12x=5129-23452、移項的概念：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項.必須牢記：移項要變號.注意：在解方程時，我們通過移項，把方程中含未知數(shù)的項移到等號的一邊，把不含未知數(shù)的項移到等號的另一邊．1.下面的移項對嗎？如不對，請改正.（1）若x-4=8，則x=8-4；（2）若3s=2s+5，則-3s-2s=5；（3）若5w-2=4w+1，則5w-4w=1+2；2.下列移項正確的是（）A由3+x=8,得到x=8+3B由6x=8+x,得到6x+x=-8C由4x=3x+1,得到4x-3x=1D由3x+2=0,得到3x=2探究3x+20=4x-25提問1：它與前面遇到的方程有何不同？特點：方程的兩邊都有含未知數(shù)的項（3x與4x）和不含未知數(shù)的項（20與-25）.下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45根據(jù)問題，嘗試擺弄學具，使其重合，嘗試推導出全等三角形的判定定理通過自主探究，得出全等三角形的判定定理，使學生對其印象深刻，便于學生理解記憶典例講解例1解下列方程：（1）4x+3=2x-7；分析：4x+3=2x-7移項：4x–2x=-7–3注意：一般地，從方程解得未知數(shù)的值以后，要代入原方程進行檢驗，看這個值是否是原方程的解，但這個檢驗過程除特別要求外，一般不寫出來.師生共同完成例題，歸納總結(jié)解題步驟通過典型例題講解，，熟悉解題步驟變式訓練解下列方程并口算檢驗。（1）x-1=3-1/2x，（2）4x+3=-5（3）5-3y=2-4y（4）＝5-2u學生自主解答，老師點評練習變式強化，通過變式訓練進行知識的進一步鞏固和拔高拓展提升1、當x=____時，式子4x+8與3x-10的值互為相反數(shù)。2、關于x的方程ax+a-1=2與5x-8=2的解相同，則a=____。3、已知a≠2,則關于x的方程ax-5=2x+b的解為_______。 學生合作完成，師生共同完成變式強化，聯(lián)系以前的知識，對學生進行知識的進一步拔高，同時向?qū)W生表明數(shù)學知識的前后連接性課堂小結(jié)1、學會了移項，移項要變號2、學習了一元一次