2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)（北京卷）word版_第1頁
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好教育云平臺高考真題第頁（共=sectionpages4*14頁）2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）（北京卷）答案一、（1）C （2）B （3）C （4）D（5）B （6）D （7）A （8）D二、（9） （10）2（11） （12）6（13）（答案不唯一） （14）6 12三、（15）（共13分）解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.所以an=2n?1.（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為q.因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.解得q2=3.所以.從而.（16）（共13分）解：（Ⅰ）.所以的最小正周期.（Ⅱ）因為，所以.所以.所以當(dāng)時，.（17）（共13分）解：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率為，所以樣本中分?jǐn)?shù)小于70的頻率為.所以從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計為0.4.（Ⅱ）根據(jù)題意，樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為，分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為.所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)估計為.（Ⅲ）由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為，所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù)為.所以樣本中的男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，男生和女生人數(shù)的比例為.所以根據(jù)分層抽樣原理，總體中男生和女生人數(shù)的比例估計為.（18）（共14分）解：（I）因為，，所以平面，又因為平面，所以.（II）因為，為中點，所以，由（I）知，，所以平面.所以平面平面.（III）因為平面，平面平面，所以.因為為的中點，所以，.由（I）知，平面，所以平面.所以三棱錐的體積.（19）（共14分）解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為.由題意得解得.所以.所以橢圓的方程為.（Ⅱ）設(shè)，則.由題設(shè)知，且.直線的斜率，故直線的斜率.所以直線的方程為.直線的方程為.聯(lián)立解得點的縱坐標(biāo).由點在橢圓上，得.所以.又，，所以與的面積之比為.（20）（共13分）解：（Ⅰ）因為，所以.又因為，所以曲線在點處的切線方程為.（Ⅱ）設(shè)，則.當(dāng)時，，所以在區(qū)

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