蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7有理數(shù)的乘方》能力提升訓(xùn)練【含答案】

蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.7有理數(shù)的乘方》能力提升訓(xùn)練1．計(jì)算﹣23的正確結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．62．定義一種運(yùn)算：logaN＝b（a＞0，且a≠1），如log39＝2，log327＝3，log416＝2，…，則下列各式正確的是（）A．log55＞log39＞log28 B．log39＞log28＞log55 C．log28＞log39＞log55 D．log28＞log55＞log393．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣1）2＝﹣1 B．（﹣1）3＝﹣1 C．﹣12＝1 D．﹣13＝14．下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是（）A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和|﹣2|5．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣（﹣3）2＝9 B． C．﹣32＝9 D．（﹣3）3＝﹣96．在有理數(shù)：﹣（﹣2），﹣|﹣|，（﹣5）2，（﹣1）5，﹣22中，負(fù)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．給出下列各數(shù)：﹣3，0，+5，﹣3，+3.1，﹣，2022，（﹣2）2，其中負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．一個(gè)數(shù)的平方等于它的立方，則這個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．0或±1 D．0或19．已知下列各數(shù)：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2021，0中，其中是非負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為（）A．﹣1 B．1 C．4 D．711．如果點(diǎn)A、B、C、D所表示的有理數(shù)分別為、3、﹣3.5、﹣12021，那么圖中數(shù)軸上表示錯(cuò)誤的點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D12．關(guān)于與的說(shuō)法，哪一項(xiàng)是正確的（）A．n取任何數(shù)與始終都相等 B．只有當(dāng)n取整數(shù)時(shí)與相等 C．只有當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)與相等 D．只有當(dāng)n取奇數(shù)時(shí)與相等13．已知|a﹣1|與（b+6）2互為相反數(shù)，則a+b的值是．14．一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是．15．絕對(duì)值和平方均等于其本身的數(shù)是．16．平方得的數(shù)為，的立方等于﹣27．17．在（）4中，底數(shù)是．18．若x2＝4，則x3＝．19．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，則（﹣2）※3等于．20．閱讀理解：根據(jù)乘方的意義，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．請(qǐng)你試一試，完成以下題目：①a3?a4＝（a?a?a）?（a?a?a?a）＝；②歸納、概括：am?an＝；③如果xm＝4，xn＝9，運(yùn)用以上的結(jié)論，計(jì)算：xm+n＝．21．已知10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105．（1）猜想106×104＝，10m×10n＝．（m，n均為正整數(shù)）（2）運(yùn)用上述猜想計(jì)算下列式子：①（1.5×104）×（1.2×105）；②（﹣6.4×103）×（2×106）．22．根據(jù)所給的條件，求出各式的值：（1）若|a﹣3|與（b﹣2）2互為相反數(shù)，求（﹣a）b的值．（2）已知：|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，求a﹣b的值．23．如果|a+1|+（b﹣2）2＝0．（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2020+a2019的值．24．已知：（x+2）2+|y﹣|＝0，求2x+4y的值．25．已知有理數(shù)x，y，z，且|x﹣3|+2|y+1|+7（2z+1）2＝0，求x+y+z的相反數(shù)的倒數(shù)．26．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們表示的有理數(shù)分別為a、b、c．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，且|b+4|+（c﹣2）2＝0．（1）求A、B、C三點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少？（2）填空：①如果數(shù)軸上點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)D表示的數(shù)為；②如果數(shù)軸上點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離為2，則點(diǎn)E表示的數(shù)為；（3）在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)F到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．已知|x+4|＝5，（1﹣y）2＝9，且x﹣y＜0，求2x+y的值．28．請(qǐng)你在數(shù)軸上用點(diǎn)A，B．C、D分別表示出下列各數(shù)：（先寫(xiě)出各點(diǎn)所表示的數(shù)是多少，然后再在數(shù)軸上表示．）點(diǎn)A：（﹣1）2021；點(diǎn)B：比﹣1大1的數(shù)；點(diǎn)C：不小于的最小整數(shù)；點(diǎn)D：﹣（﹣2）；29．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是﹣2的相反數(shù)，c是﹣0.2的倒數(shù)，m的立方等于64，請(qǐng)計(jì)算：a+b﹣c﹣m的值．30．閱讀計(jì)算：閱讀下列各式：（ab）2＝a2b2，（ab）3＝a3b3，（ab）4＝a4b4…回答下列三個(gè)問(wèn)題：（1）驗(yàn)證：（4×0.25）100＝；4100×0.25100＝．（2）通過(guò)上述驗(yàn)證，歸納得出：（ab）n＝；（abc）n＝．（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（﹣0.125）2021×22020×42020．31．（1）若|a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab的值；（2）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方為4，求代數(shù)式a+b﹣cd+|x﹣1|的值．

答案1．解：﹣23＝﹣2×2×2＝﹣8．故選：A．2．解：根據(jù)新定義可得：log55＝1；log39＝2；log28＝3；∴l(xiāng)og28＞log39＞log55．故選：C．3．解：A、（﹣1）2＝1，故A不符合題意；B、（﹣1）3＝﹣1，故B符合題意；C、﹣12＝﹣1，故C不符合題意；D、﹣13＝﹣1，故D不符合題意．故選：B．4．解：A．23＝8，32＝9，∴23≠32，故此選項(xiàng)不符合題意；B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，故此選項(xiàng)符合題意；C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22≠（﹣2）2，故此選項(xiàng)不符合題意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，∴﹣|﹣2|≠|(zhì)﹣2|，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．5．解：A．﹣（﹣3）2＝﹣9，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)符合題意；C．﹣32＝﹣9，故此選項(xiàng)不符合題意；D．（﹣3）3＝﹣27，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．6．解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣|＝，（﹣5）2＝25，（﹣1）5＝﹣1，﹣22＝﹣4，∴負(fù)數(shù)有﹣|﹣|，（﹣1）5，﹣22，共3個(gè)，故選：B．7．解：（﹣2）2＝4，﹣3，0，+5，﹣3，+3.1，﹣，2022，（﹣2）2，其中負(fù)有理數(shù)：﹣3，﹣3，﹣共三個(gè)，故選：B．8．解：平方等于它的立方的數(shù)是0和1，故選：D．9．解：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2021，0中，其中是非負(fù)數(shù)有：其中是非負(fù)數(shù)的有：﹣（﹣2），5.2，0共3個(gè)，故選：C．10．解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得m＝3，n＝﹣2，∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．故選：A．11．解：﹣12021＝﹣1，且圖中點(diǎn)C表示﹣2.5，所以圖中數(shù)軸上表示錯(cuò)誤的點(diǎn)是C．故選：C．12．解：關(guān)于與，只有當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)與相等．故選：C．13．解：∵|a﹣1|與（b+6）2互為相反數(shù)，∴|a﹣1|+（b+6）2＝0，∴a﹣1＝0，b+6＝0，解得a＝1，b＝﹣6，所以，a+b＝1﹣6＝﹣5．故﹣5．14．解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或±1．故0或±1．15．解：絕對(duì)值和平方均等于其本身的數(shù)是0和1，故0，1．16．解：（）2＝，（﹣3）3＝﹣27，故；﹣3．17．解：在（﹣）4中，底數(shù)為﹣．故﹣．18．解：∵x2＝4，∴x＝±2，x＝2時(shí)，x3＝23＝8，x＝﹣2時(shí)，x3＝（﹣2）3＝﹣8，綜上所述，x3＝±8．故±8．19．解：（﹣2）※3＝（﹣2）3＝﹣8，故﹣8．20．解：①a3?a4＝（a?a?a）?（a?a?a?a）＝a7；②歸納、概括：am?an＝am+n；③如果xm＝4，xn＝9，運(yùn)用以上的結(jié)論，計(jì)算：xm+n＝xm?xn＝4×9＝36．故a7，am+n，36．21．解：（1）106×104＝1010，10m×10n＝10m+n；故1010；10m+n；（2）①（1.5×104）×（1.2×105）＝（1.5×1.2）×（104×105）＝1.8×109；②（﹣6.4×103）×（2×106）＝（﹣6.4×2）×（103×106）＝﹣12.8×109＝﹣1.28×1010．22．解：（1）由題意得，|a﹣3|+（b﹣2）2，＝0，則a﹣3＝0，b﹣2＝0，解得，a＝3，b＝2，則（﹣a）b＝9；（2）∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，∵ab＜0，∴a＝3，b＝﹣2，則a﹣b＝5，a＝﹣3，b＝2，則a﹣b＝﹣5．23．解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2；（2）（a+b）2020+a2019＝＝（﹣1+2）2020+（﹣1）2019＝0．24．解：因?yàn)椋▁+2）2+|y﹣|＝0，所以x+2＝0，y﹣＝0，即x＝﹣2，y＝，所以2x+4y＝﹣4+2＝﹣2，答：x+4y的值為﹣2．25．解：∵|x﹣3|+2|y+1|+7（2z+1）2＝0，|x﹣3|≥0，2|y+1|≥0，7（2z+1）2≥0∴x﹣3＝0，y+1＝0，2z+1＝0解得x＝3，y＝﹣1，z＝﹣，∴x+y+z＝，∴x+y+z的相反數(shù)的倒數(shù)是﹣．26．解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣1，由題意得，b+4＝0，c﹣2＝0，解得b＝﹣4，c＝2，所以，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣1、﹣4、2；（2）①設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，由題意得，x﹣（﹣1）＝2﹣x，解得x＝，所以，點(diǎn)D表示的數(shù)為；②設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為y，由題意得，|y﹣（﹣1）|＝2，所以，y+1＝2或y+1＝﹣2，解得y＝1或y＝﹣3，所以，點(diǎn)E表示的數(shù)為1或﹣3；故；1或﹣3．（3）設(shè)點(diǎn)F表示的數(shù)為z，∵F到點(diǎn)A的距離為|z﹣（﹣1）|，到點(diǎn)B的距離為|z﹣（﹣4）|，點(diǎn)F到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)F到點(diǎn)B的距離的2倍，∴|z﹣（﹣1）|＝2|z﹣（﹣4）|，所以，z+1＝2（z+4）或z+1＝﹣2（z+4），解得z＝﹣7或z＝﹣3，所以，點(diǎn)F表示的數(shù)為﹣7或﹣3．27．解：因?yàn)閨x+4|＝5，（1﹣y）2＝9，且x﹣y＜0，所以x＝1，y＝4，或x＝﹣9，y＝﹣2，所以2x+y＝6或﹣20或﹣14．28．解：點(diǎn)A：（﹣1）2021＝﹣1；點(diǎn)B：比﹣1大1的數(shù)是0；點(diǎn)C：不小于的最小整數(shù)是﹣2，∵（﹣）3＝﹣＝﹣2；點(diǎn)D：﹣（﹣2）＝2．如圖即為所求．29．解：最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，所以a＝﹣1，﹣2的相反數(shù)是2，所以b＝2，﹣0.2的倒數(shù)是﹣5，所以c＝﹣5，4的立方是64，所以m＝4，a+b﹣c﹣m＝﹣1+2﹣（﹣5）﹣4＝2．30．解：①：（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故1，1．②（a?b）n＝anbn，（abc）n＝anbnc