追與問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)30題1

WORD專(zhuān)業(yè)資料.小學(xué)數(shù)學(xué)之追與問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校,乙比甲晚4小時(shí)騎自行車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲,乙每小時(shí)行12千米,乙?guī)仔r(shí)可追上甲.小從家到公園,原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘到,他把速度加快,每分鐘走75米.小家到公園有多少米.解放軍某部小分隊(duì),以每小時(shí)6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù),途中休息30分后繼續(xù)前進(jìn),在出發(fā)5.5小時(shí)后,通訊員騎摩托車(chē)以56千米的速度追趕他們.幾小時(shí)可以追上他們?甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒鐘可追上乙.若乙比甲先跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘能追上乙.問(wèn)甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家,12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去追小明,結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明,求小明騎自行車(chē)的速度是多少？甲、乙兩匹馬在相距50米的地方同時(shí)出發(fā),出發(fā)時(shí)甲馬在前乙馬在后.如果甲馬每秒跑10米,乙馬每秒跑12米,幾秒鐘后兩馬相距70米?7.一隊(duì)自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車(chē)從甲地到乙地,兩小時(shí)后一輛摩托車(chē)以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車(chē)運(yùn)動(dòng)員.問(wèn):甲乙兩地相距多少千米?8.一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空,我機(jī)立即起飛迎擊,在兩機(jī)相距50千米時(shí),敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑,我機(jī)以每分22千米的速度追擊,當(dāng)我機(jī)追至敵機(jī)1千米時(shí)與敵機(jī)激戰(zhàn),只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分?9.甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過(guò)2分鐘相遇;如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?10.甲、乙二人繞周長(zhǎng)為1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走,已知甲每分鐘走125米,乙的速度是甲的1.2倍,現(xiàn)在甲在乙的后面400米,問(wèn):乙追上甲還需幾分鐘?11.鐵路線(xiàn)旁邊有一條沿鐵路方向的公路,公路上一輛拖拉機(jī)正以每小時(shí)20千米的速度行駛,這時(shí),一列火車(chē)以每小時(shí)56千米的速度從后面開(kāi)過(guò)來(lái),火車(chē)從車(chē)頭到車(chē)尾經(jīng)過(guò)拖拉機(jī)身旁用了37秒鐘,求火車(chē)的全長(zhǎng)是多少米.12.一列快車(chē)長(zhǎng)64米,一列慢車(chē)長(zhǎng)56米,兩車(chē)相向而行,從相遇到離開(kāi)要4秒鐘;如果同向而行,從快車(chē)追與慢車(chē)到離開(kāi)需16秒鐘,快車(chē)每秒行多少米,慢車(chē)每秒行多少米.13.老王從甲城騎自行車(chē)到乙城去辦事,每小時(shí)騎15千米,回來(lái)時(shí)改騎摩托車(chē),每小時(shí)騎40千米,騎摩托車(chē)比騎自行車(chē)少用2小時(shí),求甲、乙兩城間的距離?14、一名警察以400米/分鐘的速度向一小偷追去，小偷的速度是350米/分鐘，現(xiàn)在警察和小偷的距離是500米，那么警察最快要幾分鐘能追上小偷？15、小剛和小紅兩人相距200米，小紅在前，小剛在后，小紅每分鐘走65米，小剛每分鐘走75米，兩人同時(shí)同向出發(fā)，幾分鐘后小剛可以追上小紅？16.一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)分別同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，同向而行，汽車(chē)在前，每小時(shí)行40千米，摩托車(chē)在后，每小時(shí)行75千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)摩托車(chē)追上汽車(chē)。求甲、乙兩地相距多少千米？17、甲、乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時(shí)同向而行，2小時(shí)后甲追上乙，乙的速度是每小時(shí)6千米，求甲的速度是多少？18.甲、乙兩輛汽車(chē)分別從相距40千米的兩城同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)5小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)，已知甲車(chē)每小時(shí)行48千米，求乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？19、哥哥和弟弟都從家去學(xué)校，哥哥每分鐘走65米，弟弟每分鐘走50米。哥哥讓弟弟先走3分鐘，這時(shí)哥哥才追弟弟，經(jīng)過(guò)幾分鐘哥哥能追上弟弟？20、甲以4千米/時(shí)的速度步行去乙地，乙比甲晚4小時(shí)騎自行車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙的速度是12千米/時(shí)，乙?guī)仔r(shí)可以追上甲？21.上午10點(diǎn)，從一個(gè)港口開(kāi)出一只貨船，貨船每小時(shí)行20千米。下午2點(diǎn)鐘，又從這個(gè)港口開(kāi)出一只客船，客船開(kāi)出16小時(shí)后追上貨船，求客船的速度。23.小玲每分走100米，小平每分走80米，兩人同時(shí)同地背向行了5分鐘后，小玲調(diào)轉(zhuǎn)方向去追趕小平。小玲用多長(zhǎng)時(shí)間追上小平？24、小龍和小虎分別從相距18千米的西村和東村同時(shí)向東而行，小龍騎自行車(chē)每小時(shí)14千米，小虎步行每小時(shí)走5千米，幾小時(shí)后小龍追上小虎？25、甲乙兩人同時(shí)由兩地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)行10千米，乙每小時(shí)行7千米，甲在乙后面，5小時(shí)后追上乙，問(wèn)兩地相距多少千米？26.甲、乙兩輛汽車(chē)分別從相距40千米的A、B兩城同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)甲車(chē)追上乙車(chē)，已知甲每小時(shí)行48千米，求乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？27、中巴車(chē)每小時(shí)行60千米，小轎車(chē)每小時(shí)行84千米，兩車(chē)由同一車(chē)庫(kù)出發(fā)，已知中巴車(chē)先開(kāi)出，30分鐘后小轎車(chē)順著中巴車(chē)的路線(xiàn)開(kāi)出，小轎車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上中巴車(chē)？28、甲乙二人同時(shí)同方向出發(fā)，甲每小時(shí)走7千米，乙每小時(shí)走5千米，乙先走2小時(shí)后，甲才開(kāi)始走，甲追上乙需要幾小時(shí)？29、貨車(chē)以每小時(shí)30千米的速度從某地開(kāi)出，3小時(shí)后，一輛小汽車(chē)為了送一份通知給貨車(chē)司機(jī)，從同一地點(diǎn)出發(fā)追上貨車(chē)用了6小時(shí)，求汽車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？30.甲船每小時(shí)行駛30千米，乙船每小時(shí)行駛26千米，兩船同時(shí)同地反向出發(fā)巡邏，2小時(shí)后，甲船返回追乙船，幾小時(shí)可以追上乙船？31.小、小和小三人都要從甲地到乙地，小、小兩人一起從甲地出發(fā)2小時(shí)后小才從甲地出發(fā)。小每小時(shí)走5千米，小每小時(shí)走4千米，小、小兩人出發(fā)后12小時(shí)，小和小同時(shí)到達(dá)乙地。小出發(fā)幾小時(shí)后追上??？參考答案：1.2小時(shí)4×4÷(12-4)=2(小時(shí))2.1500米追上時(shí)間是:50×10÷(75-50)=20(分鐘)因此,小走的距離是:75×20=1500(米)3.15分父親速度為,兒子速度為,因此(分)4.0.6小時(shí)6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小時(shí))5.甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6.125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7.出發(fā)后60秒相距70米時(shí),乙馬在前,甲馬在后,追與距離為(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8.8時(shí)32分小明第一次被追上所走的距離:(千米)則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時(shí)間:(分)所以,8時(shí)8分+24分=8時(shí)32分.9.分(分)10.168千米.56×[24×2÷(56-24)]×2=168(千米)11.1750米.根據(jù)題目條件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程,所以,狗跳1次的路程=兔跳次的路程.狗跳5次的時(shí)間=兔跳6次的時(shí)間所以,狗跳1次的時(shí)間=兔跳次的時(shí)間.由此可見(jiàn),假設(shè)狗跳了x米后追上兔子,則解此方程,得x=1750所以,狗跳了1750米才追上免子.12.由于乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時(shí)間的路程差(50-40=)10米是乙的路程的,所以當(dāng)乙跑完后10米時(shí),丙在第二段時(shí)間與乙的路程差為(米).兩次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙領(lǐng)先的路程.13.設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分.列方程得22x+1=50+15xx=7敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用:7+0.5=7.5(分).14.由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,經(jīng)過(guò)2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400÷2=200(米)由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,經(jīng)過(guò)20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走400÷20=20(米)根據(jù)和差問(wèn)題的解法可知甲的速度是每分鐘(200+20)÷2=110(米)乙的速度為每分鐘110-20=90(米).15、32分鐘乙走一圈所用的時(shí)間是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈時(shí)比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)現(xiàn)乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,則:800÷200×8=32(分鐘)16、5秒1500÷[330-(210-180)]=5(秒)17、18米/秒因?yàn)榛疖?chē)與小明的相對(duì)速度等于火車(chē)速度與小明速度之差,所以336÷21+2=18(米/秒)18、370米拖拉機(jī)與火車(chē)的相對(duì)速度為56-20=36(千米/小時(shí))=10(米/秒)則:37×10=370(米)19、280米.因?yàn)楣放?×3=9(米)的時(shí)間兔子跑了4×2.1=8.4(米)則:20÷(3×3-4×2.1)×2.1×4=280(米)20、快車(chē)20米/秒;慢車(chē)10米/秒.21、可以把此問(wèn)題看成是一個(gè)追與問(wèn)題:假設(shè)老是騎摩托車(chē)去乙城,老王是騎自行車(chē),當(dāng)老到達(dá)時(shí),老王還需1.8小時(shí)才到.先求老從甲城到乙城所需的時(shí)間為:215(40-15)1.2(小時(shí))甲、乙兩城的距離為:401.2=48(千米).甲城甲城乙城李王40152小時(shí)22、50分鐘時(shí)間一定,速度與路程成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追與后到校的4倍,則10+10×4=50(分)23、90米/分人與船的速度和是600÷2=300(米/分)人與船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、286米已知行人速度為1米/秒,騎車(chē)人速度為3米/秒.設(shè)火車(chē)速度為x米/秒,依題意列方程:(x-1)×22=(x-3)×264x=56,x=14(14-1)×22=286(米).答:火車(chē)總長(zhǎng)286米.25、40步.設(shè)狗跑了x步,則主人追上狗時(shí)跑了(x-10)÷3×2步,由一樣路程步數(shù)的比值相等得26、分.分兩步做:(1)小明開(kāi)始解題的時(shí)刻:此時(shí)分針與時(shí)針夾角為,分針落后時(shí)針60×(180÷360)=30(格).而7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5×7=35(格).因此,從7點(diǎn)整到此時(shí)成一直線(xiàn),分針要比時(shí)針多走35-30=5(格).(分鐘).即小明開(kāi)始解題的時(shí)間是7點(diǎn)分.(2)小明解題結(jié)束的時(shí)刻:從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5×7=35(格).(分鐘).即小明解題結(jié)束時(shí)是7點(diǎn)(分鐘).7點(diǎn)(分鐘)-7點(diǎn)分(分鐘)答:小明解題用了分鐘.從小追上小王到兩人再次見(jiàn)面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小時(shí)),所以,小王從乙地到M點(diǎn)共用了4.8÷2=2.4(小時(shí))甲地到M點(diǎn)距離:2.4×10=24(千米)小行這段距離用了:24÷15=1.6(小時(shí))比小王少用了2.4-1.6=0.8(小時(shí))所以,小比小王晚行了0.8小時(shí),即在8點(diǎn)48分出發(fā).本題中,小狗要在甲、乙兩人之間跑動(dòng)無(wú)數(shù)次,我們不可能確定哪一次是最后一次,數(shù)學(xué)中稱(chēng)這樣的問(wèn)題為超級(jí)問(wèn)題.10×[100÷(6+4)]=100(千米).29、15.5電車(chē)追與距離為2100米.電車(chē)每分鐘行500米,騎車(chē)人每分鐘行300米,1分鐘追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100200)=10.5(分鐘).但電車(chē)行10.5分鐘要停兩站,共花(12)=2分鐘,電車(chē)停2分鐘,騎車(chē)人又要前行(3002)=600米,電車(chē)追上這600米,又要多用(600200)=3分鐘.所以,電車(chē)追上騎車(chē)人共要用