廣東省廣州市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題Wo版含答案

廣東省廣州市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題Word版含答案廣西柳州市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)，不選或多選均得0分）1．（3分）如圖是小李書(shū)桌上放的一本書(shū)，則這本書(shū)的俯視圖是（

）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．分析：根據(jù)幾何體的俯視圖的概念：俯視圖是從上向下看得到的圖形進(jìn)行解答即可得到答案．解答：解：根據(jù)俯視圖的概念可知，幾何體的俯視圖是A圖形，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是幾何體的三視圖，掌握主視圖、左視圖和俯視圖分別是從前向后、從左向右和從上向下看所得的圖形是解題的關(guān)鍵，2．（3分）如圖，這是某用戶銀行存折中2012年11月到2013年5月間代扣電費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)，從中可以看出扣繳電費(fèi)最多的一次達(dá)到（

）A．147.40元

B．

143.17元

C．

144.23元

D．

136.83元考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；有理數(shù)大小比較．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)存折中的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答．解答：解：根據(jù)存折中的數(shù)據(jù)得到：扣繳電費(fèi)最多的一次是日期為121105，金額是147.40元．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)大小比較的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是學(xué)生具備一定的讀圖能力．3．（3分）某學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，151，152，156，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．147

B．

151

C．

152

D．

156考點(diǎn)：中位數(shù)．分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．解答：解：由于此數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列了，發(fā)現(xiàn)152處在第3位．所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4．（3分）如圖，圖中∠α的度數(shù)等于（

）A．135°

B．

125°

C．

115°

D．

105°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)解答即可．解答：解：∠α的度數(shù)=180°﹣45°=135°．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查鄰補(bǔ)角定義，關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)分析．5．（3分）下列圖象中是反比例函數(shù)y=﹣圖象的是（

）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象．分析：利用反比例函數(shù)圖象是雙曲線進(jìn)而判斷得出即可．解答：解：反比例函數(shù)y=﹣圖象的是C．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象，正確掌握反比例函數(shù)圖象的形狀是解題關(guān)鍵．6．（3分）如圖，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上異于B，C的一點(diǎn)，則∠A的度數(shù)為（

）A．60°

B．

70°

C．

80°

D．

90°考點(diǎn)：圓周角定理．專題：計(jì)算題．分析：利用直徑所對(duì)的圓周角為直角判斷即可．解答：解：∵BC是⊙O的直徑，∴∠A=90°．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（

）A．25%

B．

50%

C．

75%

D．

85%考點(diǎn)：可能性的大?。治觯簰佉幻顿|(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果，正面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，從而可得出答案．解答：解：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果，故正面朝上的概率=．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8．（3分）如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（

）A．﹣2

B．

1

C．

2

D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．解答：解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9．（3分）在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是（

）A．2x2y2

B．

3y

C．

xy

D．

4x考點(diǎn)：同類項(xiàng)．分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．解答：解：與2xy是同類項(xiàng)的是xy．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．10．（3分）如圖，圖中∠1的大小等于（

）A．40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解答：解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=130°﹣60°=70°．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．（3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（

）A．x＜﹣2

B．﹣2＜x＜4

C．

x＞0

D．

x＞4考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)．分析：利用當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，即對(duì)應(yīng)圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可．解答：解：如圖所示：當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是：﹣2＜x＜4．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．12．（3分）如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH其中，正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠B=∠DCB=90°，AB=BC，求出BG=BE，根據(jù)勾股定理得出BE=GE，即可判斷①；求出∠GAE+∠AEG=45°，推出∠GAE=∠FEC，根據(jù)SAS推出△GAE≌△CEF，即可判斷②；求出∠AGE=∠ECF=135°，即可判斷③；求出∠FEC＜45°，根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判斷④．解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC，∵AG=CE，∴BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，∴①錯(cuò)誤；∵BG=BE，∠B=90°，∴∠BGE=∠BEG=45°，∴∠AGE=135°，∴∠GAE+∠AEG=45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵∠BEG=45°，∴∠AEG+∠FEC=45°，∴∠GAE=∠FEC，在△GAE和△CEF中∴△GAE≌△CEF，∴②正確；∴∠AGE=∠ECF=135°，∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正確；∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④錯(cuò)誤；即正確的有2個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）計(jì)算：a×a=a2．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．解答：解：a×a=a2．故答案為：a2．點(diǎn)評(píng)：此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算．14．（3分）如圖，△ABC≌△DEF，則EF=5．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)．分析：利用全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF，進(jìn)而求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF則EF=5．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．15．（3分）直線y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），則a=1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（0，a）代入直線方程，然后解關(guān)于a的方程即可．解答：解：∵直線y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，a），∴a=2×0+1，∴a=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，并且一定滿足該函數(shù)的解析式方程．16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，則sinB=．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)定義直接進(jìn)行解答．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，∴sinB==．故答案是：．點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．17．（3分）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則m的值為﹣3．考點(diǎn)：一元二次方程的解．分析：將x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，從而可求得m的值．解答：解：將x=1代入得：1+2+m=0，解得：m=﹣3．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是方程的解（根）的定義，將方程的解（根）代入方程得到關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．18．（3分）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長(zhǎng)為．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．專題：應(yīng)用題．分析：設(shè)EH=3x，表示出EF，由AD﹣EF表示出三角形AEH的邊EH上的高，根據(jù)三角形AEH與三角形ABC相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比求出x的值，即為EH的長(zhǎng)．解答：解：∵四邊形EFGH是矩形，∴EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∵AM⊥EH，AD⊥BC，∴=，設(shè)EH=3x，則有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x，∴=，解得：x=，則EH=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．（6分）計(jì)算：+．考點(diǎn)：分式的加減法．分析：根據(jù)分式的加法計(jì)算即可．解答：解：+==1．點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的加減法，關(guān)鍵是根據(jù)同分母的分式相加減的運(yùn)算分析．20．（6分）如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點(diǎn)沿直線勻速爬向B點(diǎn)的過(guò)程中，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)用了6分鐘，那么還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)B點(diǎn)？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．分析：設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達(dá)B點(diǎn)．根據(jù)路程=速度×?xí)r間列出方程并解答．解答：解：設(shè)蝸牛還需要x分鐘到達(dá)B點(diǎn)．則（6+x）×=5，解得x=4．答：蝸牛還需要4分鐘到達(dá)B點(diǎn)．點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21．（6分）如圖，在△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．（1）求DB的長(zhǎng)；（2）在△ABC中，求BC邊上高的長(zhǎng)．考點(diǎn)：勾股定理；三角形中位線定理．分析：（1）直接利用勾股定理得出BD的長(zhǎng)即可；（2）利用平行線分線段成比例定理得出BD=AE，進(jìn)而求出即可．解答：解：（1）∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，∴BD==3；（2）延長(zhǎng)CB，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∵DB⊥BC，AE⊥BC，∴AE∥DB，∵D為AC邊的中點(diǎn)，∴BD=AE，∴AE=6，即BC邊上高的長(zhǎng)為6．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及平行線分線段成比例定理，得出BD=AE是解題關(guān)鍵．22．（8分）如圖，這是某校初三年級(jí)同學(xué)們最喜愛(ài)的一項(xiàng)課外運(yùn)動(dòng)調(diào)查結(jié)果扇形圖，但負(fù)責(zé)畫(huà)此圖的同學(xué)忘記了最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人生．（1）請(qǐng)你求出圖中的x值；（2）如果該年級(jí)最喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的同學(xué)有144人，那么這個(gè)年級(jí)共有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）根據(jù)喜愛(ài)跳繩的同學(xué)除以跳繩的圓心角所占的比例，可得答案．解答：解：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°；（2）這個(gè)年級(jí)共有144÷=570人．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3．（8分）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的最值．分析：（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．解答：解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F為AB的中點(diǎn)，∴F（3，1），∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）；（2）由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），∴S△EFA=AF?BE=×k（3﹣k），=k﹣k2=﹣（k2﹣6k+9﹣9）=﹣（k﹣3）2+當(dāng)k=3時(shí)，S有最大值．S最大值=．點(diǎn)評(píng)：此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定反比例解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿A→D→C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，PQ∥CD？（2）從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，當(dāng)t取何值時(shí)，△PQC為直角三角形？考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理；直角梯形．專題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：（1）已知AD∥BC，添加PD=CQ即可判斷以PQDC為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．（2）點(diǎn)P處可能為直角，點(diǎn)Q處也可能是直角，而后求解即可．解答：解：（1）當(dāng)PQ∥CD時(shí)，四邊形PDCB是平行四邊形，此時(shí)PD=QC，∴12﹣2t=t，∴t=4．∴當(dāng)t=4時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形．（2）過(guò)P點(diǎn)，作PE⊥BC于E，DF⊥BC，∴DF=AB=8．FC=BC﹣AD=18﹣12=6．①當(dāng)PQ⊥BC，則BE+CE=18．即：2t+t=18，∴t=6；②當(dāng)QP⊥PC，∴PE=4，CE=3+t，QE=12﹣2t﹣（3+t）=9﹣3t，∴16=（3+t）（9﹣3t），解得：t=，③情形：當(dāng)PC⊥BC時(shí)，因∠DCB＜90°，此種情形不存在．∴當(dāng)t=3或時(shí)，△PQC是直角三角形．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形以及圓與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，注意分情況討論和常見(jiàn)知識(shí)的應(yīng)用．25．（10分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切于點(diǎn)A，邊CD與⊙O相交于點(diǎn)E，連接AE，BE．（1）求證：AB=AC；（2）若過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE于H，求證：BH=CE+EH．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．分析：（1）根據(jù)弦切角定理和圓周角定理證明∠ABC=∠ACB，得到答案；（2）作AF⊥CD于F，證明△AEH≌△AEF，得到EH=EF，根據(jù)△ABH≌△ACF，得到答案．解答：證明：（1）∵AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切于點(diǎn)A，∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC，∴∠DAC=∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）作AF⊥CD于F，∵四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，∴∠AEH=∠AEF，在△AEH和△AEF中，，∴△AEH≌△AEF，∴EH=EF，∴CE+EH=CF，在△ABH和△ACF中，，∴△ABH≌△ACF，∴BH=CF=CE+EH．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)證明相關(guān)的三角形全等是解題的關(guān)鍵，注意圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用．26．（12分）如圖，已知拋物線y=﹣（x2﹣7x+6）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo)；（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點(diǎn)P（點(diǎn)P在對(duì)稱軸的左側(cè)），求證：直線MP是⊙N的切線．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專題：綜合題．分析：（1）利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）連接BC，則BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為R，此時(shí)CR+AR的值最??；先求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，進(jìn)而求出其最小值和點(diǎn)R的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，﹣x2+x﹣3）．根據(jù)