2018-2019學(xué)年高中人教版物理必修一配套文檔：第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第5節(jié) 第6節(jié)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第5節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)第6節(jié)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞知識(shí)體系1。亞里士多德認(rèn)為重的物體比輕的物體下落得快．伽利略的觀點(diǎn)：重物與輕物下落得同樣快．2．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：(1）只受重力作用，（2)從靜止開始運(yùn)動(dòng)．3．緯度越高，重力加速度越大;海拔越高，重力加速度越?。?．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，基本運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為v＝gt，h＝eq\f（1，2）gt2，v2＝2gh。自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究1．實(shí)驗(yàn)器材如圖所示,鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物、交流電源、毫米刻度尺．2．探究方案打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落,通過紙帶上的點(diǎn)來研究物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．操作過程如下：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上,連接好電源．(2）把紙帶穿過兩個(gè)限位孔，下端用鐵夾夾到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．（3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài),先接通電源，后松開紙帶,讓重物自由下落,計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)．(4）重復(fù)幾次,選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶分析．3．注意事項(xiàng)（1)為盡量減少空氣阻力的影響,重物應(yīng)選密度大體積小的物體，如重錘等．(2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)豎直固定好．（3）重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放，且要先開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，再放手讓重物運(yùn)動(dòng)．（4)改變重物質(zhì)量，重復(fù)打出幾條紙帶．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1）用尺子測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)間距離．(2)用vn＝eq\f（xn＋xn＋1,2T）求出各點(diǎn)瞬時(shí)速度，作v。t圖象,若v-t圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，也可用Δx＝aT_2求解加速度．5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．一、合作探究找規(guī)律考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)與重力加速度的理解一張紙片下落和該紙片揉成團(tuán)下落快慢不同是什么原因造成的？為什么在抽成真空的牛頓管中金屬片和羽毛下落快慢相同？答：紙片受到的空氣阻力較大,而紙團(tuán)受到的空氣阻力較小，造成二者下落快慢不同．在抽成真空的牛頓管中,金屬片和羽毛均不受空氣阻力，它們只在重力作用下做自由落體運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)二自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用當(dāng)滿足什么條件時(shí)，實(shí)際物體的下落運(yùn)動(dòng)可以視為自由落體運(yùn)動(dòng)？答：當(dāng)物體的初速度為零，且空氣阻力比重力小得多，可以忽略時(shí)，實(shí)際物體的下落運(yùn)動(dòng)可以視為自由落體運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)三伽利略的研究方法伽利略科學(xué)思想方法可概括為“對(duì)現(xiàn)象的一般觀察、提出假設(shè)、運(yùn)用邏輯得出推論、通過實(shí)驗(yàn)對(duì)推論進(jìn)行檢驗(yàn)、對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣”．你認(rèn)為伽利略科學(xué)思想方法的核心是什么?答：伽利略科學(xué)思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來．二、理解概念做判斷1．豎直下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)．（×）2．從豎直上升的氣球上掉下的物體的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)．(×)3．高空雨滴下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)．(×)4．屋檐滴下的水滴下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)．(√）5．重力加速度的大小總是等于9。8m/s2.(×)6．重力加速度的方向總是垂直向下．(×)7．月球上的重力加速度也是9。8m/s2。(×）要點(diǎn)1｜自由落體運(yùn)動(dòng)1．自由落體運(yùn)動(dòng)（1）定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)．（2)條件：eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(①受力條件——只受重力作用,②運(yùn)動(dòng)條件——初速度v0＝0）)兩條件缺一不可．2．自由落體加速度(1）定義：實(shí)驗(yàn)表明，不同重量的物體自由下落時(shí)加速度相同，這一加速度稱為自由落體加速度，因?yàn)槭莾H在重力作用下產(chǎn)生的加速度,所以又叫重力加速度．（2)重力加速度的特點(diǎn)①方向：重力加速度是一個(gè)矢量，其方向豎直向下．②大小:重力加速度的大小隨緯度和高度的變化而變化，在赤道最小，兩極最大，隨著緯度的增加而增加，隨著高度的增加而減小．在地面附近一般計(jì)算中取g＝9。8m/s2.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是（)A．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力的作用B．質(zhì)量大的物體受到的重力大，落地時(shí)的速度也大C．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)D．自由落體運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)【思路點(diǎn)撥】自由落體運(yùn)動(dòng)是從靜止開始,只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．【解析】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力作用，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；不同質(zhì)量的物體自由下落時(shí)加速度相同,因此無論質(zhì)量大小,物體從同一高度下落時(shí)，落地速度相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤;自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】C取一根玻璃筒，一端封閉，另一端裝有閥門,內(nèi)有羽毛和金屬片，用抽氣機(jī)把筒內(nèi)的空氣幾乎抽盡后關(guān)閉閥門，先把玻璃筒豎直放置，再把玻璃筒倒立過來，則(）A．金屬片下落的加速度大B．羽毛落到底端的速度小C．羽毛運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線D．金屬片和羽毛同時(shí)落到底端解析：把管內(nèi)的空氣幾乎抽盡,羽毛、金屬片做自由落體運(yùn)動(dòng)，金屬片和羽毛同時(shí)落到底端，D選項(xiàng)正確．答案：D充分理解自由落體運(yùn)動(dòng)的定義、特征和性質(zhì)，重力加速度的特點(diǎn)，排除日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾,緊緊抓住概念的本質(zhì)，是解決這一類問題的關(guān)鍵．名師點(diǎn)易錯(cuò)1．有的同學(xué)誤認(rèn)為物體從高空自由下落的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng)．當(dāng)有阻力或初速度不為零時(shí)，不是自由落體運(yùn)動(dòng)．2．有的同學(xué)誤認(rèn)為自由落體加速度與物體重力有關(guān),重力越大，自由落體加速度越大．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度與地理位置有關(guān)，與物體的質(zhì)量、體積及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．要點(diǎn)2|自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．基本規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)v＝v0＋atv＝gtx＝v0t＋eq\f（1，2）at2h＝eq\f（1,2）gt2v2－veq\o\al(2,0）＝2axv2＝2gh2。推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)eq\x\to(v）＝veq\f(t，2)＝eq\f(v0＋v,2）eq\x\to（v）＝veq\f(t，2）＝eq\f（gt,2）veq\f（x,2)＝eq\r(\f（v\o\al（2，0)＋v\o\al(2,t),2））veq\f(h,2）＝eq\f（\r（2）,2)gtΔx＝aT2Δh＝gT23.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系式(1）第1s末，第2s末,第3s末，…,第ns末速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)前1s內(nèi)，前2s內(nèi),前3s內(nèi)，…，前ns內(nèi)的位移之比為h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2。(3)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．（4）連續(xù)相等位移上所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（eq\r(2）－1)∶（eq\r（3）－eq\r（2))∶…∶(eq\r(n）－eq\r(n－1））．（5)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)常數(shù)Δh＝gT2（T為時(shí)間間隔)．如圖所示,懸掛的直桿AB長(zhǎng)為a，在B以下h處有一長(zhǎng)為b的無底圓柱筒CD，若將懸線剪斷，問:(1）直桿下端B穿過圓柱筒的時(shí)間是多少？(2)整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒的時(shí)間是多少？【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)可按以下思路分析:【解析】(1)直桿下端B穿過圓柱筒，即由B下落到C點(diǎn)（自由下落h)起到B下落到D點(diǎn)(自由下落h＋b）止．由x＝eq\f（1，2)gt2得t＝eq\r（\f（2x，g）).則B下落到C點(diǎn)所需時(shí)間為t1＝eq\r（\f（2h，g）),B下落到D點(diǎn)所需時(shí)間t2＝eq\r(\f（2h＋b,g）).則直桿下端B穿過圓柱筒的時(shí)間是Δt1＝t2－t1＝eq\r（\f（2h＋b，g））－eq\r（\f（2h，g))。（2)整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒，由B下落到C點(diǎn)(自由下落h)起到A下落到D點(diǎn)(自由下落h＋a＋b)止．整個(gè)直桿AB穿過圓柱筒的時(shí)間是Δt2＝eq\r（\f（2h＋a＋b,g）)－eq\r(\f（2h，g））.【答案】（1)eq\r(\f（2h＋b,g))－eq\r（\f（2h，g）)(2)eq\r(\f(2h＋a＋b，g))－eq\r(\f（2h,g））一物體從塔頂做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3s落地，取g＝10m/s2，則塔高為()A．25mB．30mC．45mD．60m解析：根據(jù)h＝eq\f(1，2）gt2解得塔高h(yuǎn)＝eq\f(1，2)×10×32m＝45m．故選C.答案：C解答自由落體運(yùn)動(dòng)問題的方法：(1)確定研究對(duì)象，選定研究過程,明確物體做自由落體運(yùn)動(dòng)．（2）將v0＝0、a＝g代入到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及推論中，得到對(duì)應(yīng)自由落體運(yùn)動(dòng)的相關(guān)形式．（3)取豎直向下為正方向，把各已知量代入所選的方程中求解．(4）對(duì)于桿狀物體下落問題，下落的直桿有長(zhǎng)度，分析這類問題的關(guān)鍵是將端點(diǎn)轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)問題進(jìn)行處理，并把直桿運(yùn)動(dòng)過程和對(duì)應(yīng)的自由落體運(yùn)動(dòng)的位移分析清楚．名師點(diǎn)易錯(cuò)不是質(zhì)點(diǎn)的自由落體運(yùn)動(dòng),常常分析某一端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來分析．要點(diǎn)3｜伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究1．對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的兩種觀點(diǎn)(1)亞里士多德的錯(cuò)誤觀點(diǎn):物體下落的快慢是由它們的重量來決定的．（2）伽利略的觀點(diǎn)：(歸謬法）重物與輕物應(yīng)該下落得一樣快．2．伽利略的猜想和假設(shè)伽利略猜想落體是一種簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，即速度應(yīng)該均勻變化．兩種可能性eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（速度v與時(shí)間t成正比，速度v與位移x成正比））3．伽利略的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（1）伽利略采用間接的驗(yàn)證方法①讓銅球沿阻力很小的斜面滾下．②小球通過的位移跟所用時(shí)間的平方之比是不變的，即eq\f(x1,t\o\al(2，1)）＝eq\f（x2,t\o\al(2，2))＝eq\f(x3，t\o\al（2,3））＝….③結(jié)論:銅球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．④只要斜面傾角一定，小球的加速度是相同的．(2）不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)eq\f(x,t2)的值隨斜面傾角增大而增大，這說明小球做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度隨斜面傾角的增大而變大．4．伽利略的結(jié)論伽利略將上述結(jié)果合理外推到傾角為90°的情況，此情況下是自由落體運(yùn)動(dòng)，是加速度都一樣的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．5．伽利略的科學(xué)方法eq\x（問題)→eq\x(猜想）→eq\x（數(shù)學(xué)推理)→eq\x(提出假說）→eq\x（間接驗(yàn)證）→eq\x（合理外推)伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的斜面實(shí)驗(yàn)．下列哪些方法是他在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中采用過的（)①測(cè)出相同長(zhǎng)度的斜面在不同傾角時(shí),物體落到斜面底端的速度v和所用時(shí)間t，比較v/t的比值的大小②用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析③改變斜面傾角，比較各種傾角得到的x/t2的比值的大?、軐⑿泵鎸?shí)驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)A．①②③④ B．①③④C．①④ D．③④【思路點(diǎn)撥】伽利略把斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果推廣到豎直的情況，是他思維方法上的一種“升華"．這種方法被后人稱為“合理外推”．【解析】在伽利略時(shí)代，技術(shù)不夠發(fā)達(dá),無法直接測(cè)定瞬時(shí)速度，所以不可能直接得到速度的變化規(guī)律，但是伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論：如果物體的初速度為零，而且x與t的平方成正比，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化，故③正確，①錯(cuò)誤;在伽利略時(shí)代，沒有先進(jìn)的計(jì)時(shí)儀器，采用的是用水鐘計(jì)時(shí)，故②錯(cuò)誤；將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說明自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故④正確．所以D正確，A、B、C錯(cuò)誤．【答案】D伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),做了如下的實(shí)驗(yàn):他讓一個(gè)銅球從阻力很小（可忽略不計(jì))的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次．假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個(gè)位置A、B、C.讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示，A、B、C與斜面底端的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)的速度分別為v1，v2、v3，則下列關(guān)系式中正確并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是(）A。eq\f(v1，t1）＝eq\f（v2，t2）＝eq\f（v3,t3)B.eq\f(v1，2）＝eq\f（v2，2）＝eq\f（v3,2)C．s1－s2＝s2－s3 D。eq\f（s1，t\o\al（2,1）)＝eq\f(s2，t\o\al(2，2））＝eq\f（s3，t\o\al（2，3）)解析：由v＝at可得a＝eq\f(v，t）,小球三次下落中的加速度相同，故公式正確，但是不是當(dāng)時(shí)伽利略用來證明勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，故A錯(cuò)誤;球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，故B錯(cuò)誤;因?yàn)椤叭稳∪齻€(gè)位置A、B、C,只有AB、BC的時(shí)間相等時(shí),C才正確，故C錯(cuò)誤;由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知s＝eq\f(1，2)at2，a＝eq\f(2s,t2)，故三次下落中位移與時(shí)間的平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，故D正確．故選D.答案：D伽利略科學(xué)方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯思維(包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展．名師點(diǎn)易錯(cuò)伽利略時(shí)代還沒有精準(zhǔn)計(jì)時(shí)儀器,用斜面來做實(shí)驗(yàn)是“沖淡"重力影響．對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一自由落體運(yùn)動(dòng)1．(多選)對(duì)于從蘋果樹上同一高度同時(shí)落下的蘋果和樹葉,下列說法正確的是(）A．蘋果和樹葉都可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)B．蘋果可以近似地看成自由落體運(yùn)動(dòng)，樹葉不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)C．蘋果和樹葉都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉將同時(shí)落地解析：從樹上落下的蘋果所受阻力相對(duì)重力很小,可看成自由落體運(yùn)動(dòng),而從樹上落下的樹葉所受阻力相對(duì)重力較大,不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確;假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉不受空氣阻力,都做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落快慢相同，同時(shí)落地，D選項(xiàng)正確．答案:BD對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律2．物體從某一高度自由下落,第1s內(nèi)通過了全程的一半，物體還要下落多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)落地(）A．1sB．1。5sC.eq\r(2)s D．（eq\r（2)－1）s解析：根據(jù)eq\f（h,2）＝eq\f（1,2)gt2，h＝eq\f(1，2）gt′2，物體落地的時(shí)間為t′＝eq\r(2)t＝eq\r(2）s，所以物體還需要下落的時(shí)間為t″＝(eq\r（2)－1）s，D正確．答案:D3．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,松開紙帶,使重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的小點(diǎn)．（1）為了測(cè)得重物下落的加速度,還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________（填入正確選項(xiàng)前的字母）．A．天平B．秒表C．米尺（2）若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鴮?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無錯(cuò)誤，寫出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因：________________.解析：（1）重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知,h＝eq\f（1,2）gt2,為了測(cè)得重物下落的加速度,需要測(cè)量下落高度和時(shí)間．需要的實(shí)驗(yàn)器材是米尺，C選項(xiàng)正確．(2）自由落體運(yùn)動(dòng)是只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過程中，紙帶與限位孔間存在摩擦，故物體下落的加速度就會(huì)變?。鸢福?1)C(2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶之間存在摩擦4．一物體從樓上自由落下，經(jīng)過高為2m的窗戶所用時(shí)間為0.2s，物體是從距離窗頂多高處自由落下的?（g＝10m/s2)解析：設(shè)物體下落位置距窗頂?shù)木嚯x為H，窗戶高為h，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得H＋h＝eq\f(1，2）gteq\o\al（2，1)，H＝eq\f（1，2）gteq\o\al(2,2)，其中t1－t2＝0。2s，聯(lián)立解得H＝4。05m.答案：4.05m對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練三伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究5．伽利略曾說過:“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”．他在著名的斜面實(shí)驗(yàn)中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實(shí)驗(yàn)觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有(）A．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比B．傾角一定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間成正比C．斜面長(zhǎng)度一定時(shí),小球從頂端滾到底端時(shí)的速度與傾角無關(guān)D．斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間與傾角無關(guān)解析：伽利略通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定出小球沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的二次方成正比，并證明了速度隨時(shí)間均勻變化，故B錯(cuò)誤,A正確；若斜面光滑，C選項(xiàng)從理論上講是正確的,但伽利略并沒有能夠用實(shí)驗(yàn)證明這一點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；斜面長(zhǎng)度一定時(shí)，小球從頂端滾到底端所需的時(shí)間隨傾角的增大而減小，故D錯(cuò)誤．故選A。答案：A【強(qiáng)化基礎(chǔ)】1．關(guān)于重力加速度下面四種說法正確的是(）A．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢B．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小C．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢D．輕重不同的物體的重力加速度不同解析：加速度表示物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢,因此重力加速度表示自由下落物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢，C選項(xiàng)正確；表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢的是速度，而不是加速度,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；速度變化的大小與時(shí)間之比才是加速度，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;同一地點(diǎn)所有物體的自由下落加速度都相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案:C2．(2018·天津市和平區(qū)一模)一個(gè)小球從報(bào)廢的礦井口由靜止釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng),4s末落到井底．該小球開始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是（）A．1∶3 B．2∶4C．3∶7 D．4∶16解析:小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)，第4s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7，根據(jù)平均速度公式eq\x\to（v）＝eq\f（x,t）可知，小球開始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是3∶7,C選項(xiàng)正確．答案：C3．甲物體的質(zhì)量是乙物體的兩倍，甲從H高處自由下落，同時(shí)乙從2H高處自由下落(H較大)，忽略空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（)A．兩物體下落到同一高度處速度大小相等B．兩物體下落到同一高度處所用時(shí)間相等C．兩物體在落地前的距離越來越大D．兩物體在落地前的任意1s內(nèi)位移相等解析：兩物體下落到同一高度時(shí)，乙物體下落高度較大，速度較大，所用時(shí)間較長(zhǎng)，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；兩物體落地前均在做自由落體運(yùn)動(dòng)，距離保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)位移公式h＝eq\f（1，2）gt2可知，兩物體在落地前的任意1s內(nèi)位移相等,D選項(xiàng)正確．答案：D4．從某一高度先后由靜止釋放兩個(gè)相同的小球甲和乙,若兩球被釋放的時(shí)間間隔為1s,在不計(jì)空氣阻力的情況下，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)過程中（）A．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差越來越大B．在相等的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩球速度的變化量不相等C．甲、乙兩球的距離越來越大，甲、乙兩球的速度之差保持不變D．甲、乙兩球的距離始終保持不變，甲、乙兩球的速度之差保持不變解析:甲、乙兩球間的距離：Δx＝eq\f（1,2）g(t＋1)2－eq\f（1，2)gt2＝gt＋eq\f(1，2)g，故隨時(shí)間的增加,兩球的間距不斷變大；兩球的速度差：Δv＝gΔt＝g，故兩球的速度差保持不變,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤,C正確;在相等的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩球速度的變化量為Δv′＝gt，故在相等的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩球速度的變化量相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．故選C。答案:C5．（2018·新鄉(xiāng)一模)某同學(xué)在墻前連續(xù)拍照時(shí)，恰好有一小白色重物從墻前的某高處由靜止落下,拍攝到重物下落過程中的一張照片如圖所示．由于重物的運(yùn)動(dòng),它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每層磚的平均厚度為6.0cm,這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間為2。0×10－2s，則(）A．石子下落到A位置時(shí)的速度約為60m/sB．石子下落到A位置時(shí)的速度約為12m/sC．石子下落到A位置所需的時(shí)間約為0。6sD．石子下落到A位置所需的時(shí)間約為1。2s解析：照相機(jī)的曝光時(shí)間很短，該時(shí)間段內(nèi)，石子做勻速直線運(yùn)動(dòng),徑跡AB的長(zhǎng)度約為12cm，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，vA＝eq\f（x，t）≈6m/s，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；石子下落到A位置所需的時(shí)間t＝eq\f（vA，g）≈0。6s，C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C【鞏固易錯(cuò)】6．(2018·邢臺(tái)一模)兩個(gè)同學(xué)通過自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量一高層建筑的高度．在樓頂?shù)耐瑢W(xué)使小球甲自樓頂自由下落5m時(shí)，距離樓頂15m處的同學(xué)使小球乙自由下落，結(jié)果兩小球同時(shí)落地,不計(jì)空氣阻力,重力加速度取10m/s2，則樓高為（）A．16m B．20mC．25m D．36m解析：設(shè)高樓的高度為H,甲、乙兩球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式可知，甲球下落5m時(shí)，所用的時(shí)間t1＝eq\r(\f(2h,g))，甲球下落到地面的時(shí)間t甲＝eq\r(\f（2H,g)），乙球下落到地面的時(shí)間t乙＝eq\r（\f（2H－15，g))，其中t甲＝t乙＋t1，代入數(shù)據(jù)解得H＝20m，B選項(xiàng)正確．答案：B7．一物體自某高度由靜止釋放,忽略空氣阻力,落地之前瞬間的速度為v。在運(yùn)動(dòng)過程中（）A．物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生的位移之比為1∶2B．物體通過前一半位移和后一半位移所用時(shí)間之比為1∶（eq\r（2)－1）C．物體在位移中點(diǎn)的速度等于eq\f(1，2)vD．物體在中間時(shí)刻的速度等于eq\f(\r（2),2）v解析：根據(jù)x＝eq\f(1,2)gt2知，物體在前一半時(shí)間內(nèi)的位移與整個(gè)位移之比為1∶4，則物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間發(fā)生的位移之比為1∶3，故A錯(cuò)誤；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，通過相等位移，時(shí)間之比為1∶（eq\r(2)－1），則物體前一半位移與后一半位移所用的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1),故B正確；根據(jù)v′2＝2a·eq\f(x,2）,v2－v′2＝2a·eq\f（x,2），聯(lián)立解得v′＝eq\f（\r（2)，2)v,故C錯(cuò)誤；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度veq\f（t，2)＝eq\f(v，2），故D錯(cuò)誤．故選B.答案:B【能力提升】8．某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度．(1）對(duì)該實(shí)驗(yàn)裝置及其操作的要求,下列說法正確的是________．A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接6V直流電源B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一條豎直線上C．重物最好選用密度較小的材料,如泡沫塑料D．開始時(shí)應(yīng)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處并保持靜止E．操作時(shí)，應(yīng)先放開紙帶后接通電源F．為了減小誤差，應(yīng)重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，在打出的紙帶中挑選一條最清晰的G．為了便于測(cè)量，一定要找到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，并選取其以后各連續(xù)的點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)（2)在紙帶上取得連續(xù)的清晰的7個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz；用米尺測(cè)得第2、3、4、5、6、7各點(diǎn)與第1點(diǎn)的距離d如下表；利用這些數(shù)據(jù)求出當(dāng)?shù)刂亓?/p>