管理經(jīng)濟學(xué)：第四章、生產(chǎn)決策分析-產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合問題練習(xí)題（附答案）

第三章、生產(chǎn)決策分析--投入要素的最優(yōu)組合問題練習(xí)題一、單項選擇題1.在用理論方法確定產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合時,需要作出一些假設(shè),下列各項不屬于這些假設(shè)的是____(D)A.企業(yè)只生產(chǎn)兩種產(chǎn)品B.產(chǎn)品價格和投入要素的成本均為已知C.企業(yè)資源的數(shù)量和構(gòu)成是給定的D.企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量達(dá)到最大的可能值2.用理論方法決定產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合需要使用的兩種曲線是____(A)A.產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線和等收入曲線B.等成本曲線和等收入曲線C.等成本曲線和產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線D.等成本曲線和等利潤曲線3.在產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線上的每一點都代表____(B)A.企業(yè)在資源給定的條件下能夠生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的平均產(chǎn)量組合B.企業(yè)在資源給定的條件下能夠生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的最大可能產(chǎn)量的組合C.企業(yè)實際生產(chǎn)的各種產(chǎn)品產(chǎn)量的組合D.只代表企業(yè)實際生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量組合4.圖4-1所示的兩條產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線,在技術(shù)不變的情況下,下述正確的是____(B)產(chǎn)品B產(chǎn)品BT1T1T2EE產(chǎn)品產(chǎn)品A圖4-1A.T1曲線的情形下,企業(yè)資源較多B.T2曲線的情形下,企業(yè)資源較多C.兩條曲線代表企業(yè)資源多少的關(guān)系不確定D.E點代表企業(yè)資源得到了充分利用產(chǎn)品乙5.圖4-2是甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線,則____(A)產(chǎn)品乙DABDAB產(chǎn)品甲OC產(chǎn)品甲OC圖4-2A.在A點處企業(yè)資源得到充分利用B.在B點處,企業(yè)資源得到充分利用C.在C點處,企業(yè)資源得到充分利用D.在D點處,企業(yè)資源得到充分利用6.產(chǎn)品之間的邊際轉(zhuǎn)換率____(C)A.始終大于零B.可能大于零C.始終小于零D.可能等于零7.已知一產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線代表著兩種產(chǎn)品甲和乙的可能組合,沿著產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線,增加產(chǎn)品甲的產(chǎn)量,則____(A)A.產(chǎn)品甲的邊際轉(zhuǎn)換率會遞增B.產(chǎn)品甲的邊際轉(zhuǎn)換率會遞減C.產(chǎn)品甲的邊際轉(zhuǎn)換率不變D.無法確定產(chǎn)品甲的邊際轉(zhuǎn)換率變化情況8.因為____的作用,產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的形狀一般總是從原點向外凸出的。(C)A.規(guī)模收益遞增B.規(guī)模收益遞減C.邊際收益遞減規(guī)律D.邊際收益遞增規(guī)律產(chǎn)品B9.如圖4-3所示的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線說明產(chǎn)品A和產(chǎn)品B____(C)產(chǎn)品B產(chǎn)品產(chǎn)品A圖4-3A.可以互相轉(zhuǎn)換B.只能部分轉(zhuǎn)換C.不能互相轉(zhuǎn)換D.不確定10.如果企業(yè)里兩種產(chǎn)品所使用的資源構(gòu)成完全相同,那么這兩種產(chǎn)品的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線是圖4-4中的____(A)產(chǎn)品B產(chǎn)品BA.B.產(chǎn)品B產(chǎn)品B產(chǎn)品A產(chǎn)品產(chǎn)品A產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品BC.D.產(chǎn)品B產(chǎn)品B產(chǎn)品A產(chǎn)品A產(chǎn)品A圖4-411.等收入曲線上的各點代表____(A)A.不同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合,得到的總銷售收入都相等B.相同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合,不同的總銷售收入C.不同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合,不同的總利潤D.相同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合,不同的總利潤12.設(shè)PB為產(chǎn)品B的價格,PA為產(chǎn)品A的價格,QB為產(chǎn)品B的產(chǎn)量,QA為產(chǎn)品A的產(chǎn)量。等收人曲線的縱坐標(biāo)表示產(chǎn)品B的產(chǎn)量,橫坐標(biāo)表示產(chǎn)品A的產(chǎn)量,那么,以下說法正確的是____(B)A.等收入曲線的斜率等于PB.等收入曲線的斜率等于-PC.等收入曲線的斜率等于PD.等收入曲線的斜率等于-P產(chǎn)品B13.某企業(yè)產(chǎn)品B和產(chǎn)品A的產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線和等收入曲線如圖4-5所示,則能使總收入最大的產(chǎn)品組合是____(B產(chǎn)品B44331.5產(chǎn)品A1.5產(chǎn)品A32.2132.21圖4-5AQB=4,QA=1B.QB=3,QA=2.2C.QB=1.5,QA=3D.圖中沒有表示14.線性規(guī)劃問題的一般形式包括____(C)A.目標(biāo)函數(shù)B.目標(biāo)函數(shù)和需求函數(shù)C.約束條件和目標(biāo)函數(shù)D.生產(chǎn)函數(shù)和需求函數(shù)15.用圖解法解線性規(guī)劃問題適用于____個變量的情況。(B)A.<2B.2C.≤3D.416.企業(yè)投入要素A的投入量增加了3個單位,使企業(yè)的利潤數(shù)增加1.2萬元,則投入要素A的影子價格為(假設(shè)投入要素A的等量增加能使企業(yè)的利潤等量增加)____(C)A.1.2萬元B.0.3萬元C.0.4萬元D.3萬元17.企業(yè)投入要素A的投入量如果增加1個單位,可以使企業(yè)利潤增加0.5萬元,已知A的價格為0.3萬元每單位,則A的機會成本為____(B)A.0.3萬元B.0.5萬元C.0.2萬元D.0.8萬元18.投入要素的影子價格為零,則增加該投入要素的投入量會____(C)A.減少企業(yè)利潤B.增加企業(yè)利潤C.不影響企業(yè)利潤D.無法判斷19.投入要素A、B、C的影子價格分別為0、0.3萬元、0.5萬元,它們每單位的市價分別為0.2萬元、0.3萬元和0.6萬元,則____(A)A.要素A利用不足,要素B、C是生產(chǎn)中的“瓶頸”B.要素C利用不足,要素A是生產(chǎn)中的“瓶頸C.需要增加A的投入量D.無法確定二、名詞解釋題1.產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線答:產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線也稱生產(chǎn)可能性曲線,在該曲線上的任何點,都代表企業(yè)在資源給定的條件下能夠生產(chǎn)的各種產(chǎn)品最大可能產(chǎn)量的可能組合。2.邊際轉(zhuǎn)換率答:邊際轉(zhuǎn)換率是指增加一個單位的某種產(chǎn)品,會使另一種產(chǎn)品的產(chǎn)量減少多少。它等于產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的斜率。3.等收入曲線答:等收入曲線是表示各種產(chǎn)品產(chǎn)量組合與總銷售收入關(guān)系的曲線,在這條曲線上,各點所代表的不同的產(chǎn)品產(chǎn)量組合都能得到相同的總銷售收入。4.目標(biāo)函數(shù)答:目標(biāo)函數(shù)是一個表示總利潤和各種產(chǎn)品產(chǎn)量之間關(guān)系的函數(shù),其一般形式為:Z=C1x1+C2x2+…+Cnxn,其中,Z為總利潤;x1,x2,…,xn為企業(yè)生產(chǎn)的各種產(chǎn)品;C1,C2,…,Cn為每種產(chǎn)品能提供的利潤貢獻(xiàn)。5.約束條件答:約束條件是指企業(yè)擴大產(chǎn)量受到的資源條件的約束,以及各種產(chǎn)品產(chǎn)量必須為非負(fù)值的約束。6.可行區(qū)域答:由各條約束條件方程直線圍成的區(qū)域叫做可行區(qū)域。在可行區(qū)域中的每一點,都能滿足約束條件。7.等利潤曲線答:等利潤曲線是表示各種產(chǎn)品產(chǎn)量組合與總利潤關(guān)系的曲線,在這條曲線上,各點所代表的不同產(chǎn)品產(chǎn)量組合都能得到相同的利潤。8.影子價格答:影子價格是企業(yè)增加1個單位的某種投入要素能給企業(yè)帶來的利潤增量。三、簡答題1.某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A、B,價格分別為PA、PB,多生產(chǎn)A,就會導(dǎo)致B的產(chǎn)量下降△QB,則產(chǎn)品A的相對價值和相對成本各是多少,如何根據(jù)二者大小關(guān)系來判斷某種產(chǎn)品產(chǎn)量應(yīng)該增還是減?答:產(chǎn)品A的相對價值為:P產(chǎn)品A的相對成本為:△當(dāng)PAPB大于△QB△QA時,多生產(chǎn)A,少生產(chǎn)B是對企業(yè)有利的；當(dāng)PA2.用線性規(guī)劃法來確定產(chǎn)品產(chǎn)量組合時的四條假設(shè)是什么?答:(1)每種產(chǎn)品的單位產(chǎn)量利潤是已知的常數(shù)。(2)每種產(chǎn)品所使用的生產(chǎn)方法為知己，而它們的規(guī)模收益不變，即如果投入要素增加1倍,產(chǎn)量也增加1倍。（3）企業(yè)能夠得到的投入要素的數(shù)量有限，而且已知。（4）企業(yè)的目標(biāo)是謀求利潤最大。3.影子價格對企業(yè)決策有哪些意義?答：一種資源或投入要素的影子價格表明如果企業(yè)增加或減少該資源或投入要素1個單位，會對企業(yè)的總利潤帶來多大影響。這一點對企業(yè)決策的意義是:(1)它告訴我們,哪些要素是企業(yè)生產(chǎn)的“瓶頸”;哪些投入要素利用不足。（2）它告訴我們,為了擴大生產(chǎn),管理當(dāng)局用多高的價格去添購某種投入要素才是劃得來的。4.產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線形狀有什么特點?為什么?答：產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的形狀一般是從原點向外凸出的。這是因為:在邊際收益遞減規(guī)律的作用下,一種產(chǎn)品的邊際轉(zhuǎn)換率會隨著該產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而增加,而邊際轉(zhuǎn)換率恰好是產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的斜率,即產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線的斜率隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增加而增加,因此它是一條由原點向外凸出的曲線。5.產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)組合決策的理論方法和實用方法之間的關(guān)系是什么?答：這兩種方法在理論上是基本一致的。(1)理論方法使用等收入曲線,實用方法使用等利潤曲線,由于假定企業(yè)成本不變,所以兩者實際上沒有差別。(2)理論方法使用產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線,實用方法根據(jù)資源條件找出可行區(qū)域,兩者形狀相似,而且產(chǎn)品轉(zhuǎn)換曲線上的各點和可行區(qū)域邊界線上的各點一樣,都代表企業(yè)在一定資源條件下最大可能的產(chǎn)品產(chǎn)量組合。四、計算題1.某廠生產(chǎn)A和X兩種產(chǎn)品,使用三種投入要素B、Y、Z。A產(chǎn)品的利潤為260元/單位,X產(chǎn)品的利潤為230元/單位。生產(chǎn)1個單位的A需要3個單位B,5個單位Y,8個單位Z;生產(chǎn)1個單位的X需要2個單位的B,3個單位的Y,7個單位的Z0可利用資源為:41個B,20個Y和30個Z用G代表利潤。請列寫出目標(biāo)函數(shù)和約束條件。解:目標(biāo)函數(shù):G=260A+230X約束條件為:3A+2X≤415A+3X≤208A+7X≤30A,X≥02.已知兩種產(chǎn)品x、y,需要使用投入要素A、B、C生產(chǎn)各產(chǎn)品所需的投入量以及企業(yè)擁有各投入要的數(shù)量如表4-1所示,x每單位利潤100元,y每單位利潤80元。投入要素每單位產(chǎn)品所需投入量投入要素每單位產(chǎn)品所需投入量產(chǎn)品產(chǎn)品ABCX132Y511投入要素最大值6108請計算:(1)兩種產(chǎn)品產(chǎn)量的最優(yōu)組合是多少?(2)最大總利潤是多少?解:目標(biāo)函數(shù)為:Z=100x+80y約束條件:x+5y≤63x+y≤102x+y≤8x，y≥0根據(jù)約束條件作出可行區(qū)如圖4-6,陰影部分所示,分別計算出a、b、c點的利潤,如表4-3所示：yy3x+y=103x+y=10bX+5y=6bX+5y=6xcxc圖4-6表4-3ax＝0,y＝1.2Z＝80×1.2＝96bｘ＝227，ｙ＝Ｚ＝100×227+80×4cｙ＝0，ｘ＝10Ｚ＝3.33×100＝333所以(1)兩種產(chǎn)品產(chǎn)量最優(yōu)化組合為：QX＝227，Qy＝4(2)最大利潤為360元。3.某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B,生產(chǎn)和銷售這兩種產(chǎn)品受到以下條件限制:(1)企業(yè)生產(chǎn)能力:該企業(yè)的生產(chǎn)能力每天只有80工時。每件產(chǎn)品A需要兩工時,每件產(chǎn)品B需要3工時。(2)原材料供應(yīng):原材料供應(yīng)廠每天最多提供110件原料C,而生產(chǎn)一件A需要5件C,生產(chǎn)一件B需要3件C。(3)市場需求:每天最多銷售30件產(chǎn)品A,30件產(chǎn)品B。問:若產(chǎn)品A的利潤為50元/件,產(chǎn)品B的利潤為20元/件,那么該企業(yè)每天應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A,B各多少?解：目標(biāo)函數(shù)為：Z=50A+20B約束條件：2A+3B≤805A+3B≤110A≤30B≤30A,B≥0B根據(jù)約束條件作出可行區(qū)如圖4-7所示。B5A+3B=1105A+3B=11020a3020a30可行區(qū)2A+3B=80b10可行區(qū)2A+3B=80b1040302010A40302010A圖4-7分別計算出a,b,c點的利潤列入表4-4：表4-4aA=0,B=26.7Z=534bA=10,B=20Z=900cA=22,B=0Z=1100根據(jù)表4-4所示，可見該企業(yè)每天只生產(chǎn)A22件、不生產(chǎn)B能獲得最大利潤。4.某單位雇用的職工中有部門副主管、秘書、打字員和網(wǎng)絡(luò)維護人員、程序員,用線性規(guī)劃法求得該單位各類職工的影子價格。各類職工的年薪也已知,如表4-2所示。表4-2影子價格年薪副主管90000元100000元秘書3500040000元打字員12000