五年級奧數(shù)整除問題進(jìn)階課件

第二講整除問題進(jìn)階數(shù)論專題第2講第1頁/共18頁第二講整除問題進(jìn)階數(shù)論專題第2講第1頁/共18頁知識精講

上一講我們學(xué)習(xí)了一些比較常用的整除判斷方法，如利用末位數(shù)字判斷、利用數(shù)字和判斷等。1.尾數(shù)判斷法（1）能被2、5整除的數(shù)的特性：個(gè)位數(shù)字能被2、5整除.（2）能被4、25整除的數(shù)的特性：末兩位能被4、25整除。（3）能被8、125整除的數(shù)的特性：末三位能被8、125整除。2.數(shù)字求和法能被3、9整除得數(shù)的特性：各位數(shù)字之和能被3、9整除。3.奇偶位求差法能被11整除的數(shù)的特性：“奇位和”與“偶位和”的差能被11整除?，F(xiàn)在我們再來學(xué)習(xí)一些新的判斷方法。第2頁/共18頁知識精講上一講我們學(xué)習(xí)了一些比較常用的整除2知識精講

一、截?cái)嘧骱湍鼙?9整除的數(shù)的特征：從個(gè)位開始每兩位一截，得到的所有兩位數(shù)（最前面的可以是一位數(shù)）之和，能被99整除。第3頁/共18頁知識精講一、截?cái)嘧骱偷?頁/共18頁3例題一：六位數(shù)2008，能同時(shí)被9和11整除，這個(gè)六位數(shù)是多少？分析：能同時(shí)被9和11整除，說明這個(gè)6位數(shù)能被99整除。想一想，99的整除特性是什么？第4頁/共18頁例題一：第4頁/共18頁4練習(xí)一：四位數(shù)23，能同時(shí)被9和11整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？第5頁/共18頁練習(xí)一：第5頁/共18頁5例題二：已知九位數(shù)，1234789，能被99整除，這個(gè)九位數(shù)是多少？分析：這個(gè)九位數(shù)是99的倍數(shù)，說明兩位截?cái)嘁院?，各段之和?9的倍數(shù)。這個(gè)99的倍數(shù)可能是多少呢？第6頁/共18頁例題二：第6頁/共18頁6練習(xí)二：已知八位數(shù)，123678，能被99整除，這個(gè)八位數(shù)是多少？第7頁/共18頁練習(xí)二：第7頁/共18頁7知識精講

二、階段做差能被7、11、13整除的數(shù)的特征：從個(gè)位開始，每三位一截，奇數(shù)段之和與偶數(shù)段之和的差能被7、11或13整除。第8頁/共18頁知識精講二、階段做差第8頁/共18頁8例題三：阿呆寫了一個(gè)兩位數(shù)59，阿瓜寫了一個(gè)兩位數(shù)89，他們讓小高寫一個(gè)一位數(shù)放在59與89之間，拼成一個(gè)五位數(shù)5989，使得這個(gè)五位數(shù)能被7整除，請問小高寫的是多少？分析：根據(jù)能被7整除的數(shù)的特征，末三位組成的數(shù)與末三位之前的數(shù)組成的數(shù)之差能被7整除，我們可以由此將問題簡化。第9頁/共18頁例題三：第9頁/共18頁9練習(xí)三：四位數(shù)572，能被7整除，那么這個(gè)四位數(shù)可能是多少？第10頁/共18頁練習(xí)三：第10頁/共18頁10例題四：已知51位數(shù)55...599...9能被13整除，中間方框內(nèi)的數(shù)字是多少?

25個(gè)525個(gè)9分析:這個(gè)數(shù)的位數(shù)太多，我們可以想辦法使它變得簡短一些，因?yàn)?001是13的倍數(shù)，而555555、999999分別是555、999與1001的乘積，說明他們都是13的倍數(shù)，那我們是不是可以去掉這個(gè)51位數(shù)上的一些5和9，并仍然保證它能被13整除？{{第11頁/共18頁例題四：{{第11頁/共18頁11練習(xí)四：已知多位數(shù)11...133...3能被13整除，那么中間方框內(nèi)的數(shù)字是多少？

2010個(gè)12010個(gè)3{{第12頁/共18頁練習(xí)四：{{第12頁/共18頁12例題五：有數(shù)字6、7、8各兩個(gè)，要組成能同時(shí)被6、7、8整除的六位數(shù)。請寫出一個(gè)滿足要求的六位數(shù)。分析：能被6、7、8整除的數(shù)有什么特點(diǎn)呢？最難把握的在于這個(gè)六位數(shù)能被7整除，我們應(yīng)該怎樣安排數(shù)字才能使得它的前三位與后三位的差能被7整除呢？題目只要求我們寫出一個(gè)滿足要求的六位數(shù)，所以只需要找出一種特殊情況即可。挑戰(zhàn)極限第13頁/共18頁例題五：挑戰(zhàn)極限第13頁/共18頁13例題六：有一個(gè)五位數(shù)，它的末三位為999。如果這個(gè)數(shù)能被23整除，那么這個(gè)五位數(shù)最小是多少？分析：我們沒有學(xué)過能被23整除的數(shù)的特征，而且23也不能拆分成兩個(gè)特殊數(shù)的乘積，因此不可能根據(jù)整除特征來考慮，我們嘗試從整除的定義來入手，這個(gè)五位數(shù)能被23整除，就是說，它能寫成23與另一個(gè)數(shù)的乘積，接下來大家想到該怎么辦了嗎？挑戰(zhàn)極限第14頁/共18頁例題六：挑戰(zhàn)極限第14頁/共18頁14課堂檢測（1）在7315、58674、325702、96723、360360中，7的倍數(shù)有哪些？13的倍數(shù)有哪些？（2）四位數(shù)33能同時(shí)被9和11整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？（3）四位數(shù)278能被7整除，那么這個(gè)四位數(shù)是多少？（4）已知多位數(shù)81258258...258，能同時(shí)被7和13整除，方格內(nèi)的數(shù)字是多少?

2012個(gè)258（5）已知多位數(shù)11...133...3，能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是多少？

2011個(gè)12011個(gè)3{{{第15頁/共18頁課堂檢測（1）在7315、58674、325702、967215回顧第16頁/共18頁回顧第16頁/共18頁16滿視界THANKYOU下次再見~~~~第17頁/共18頁滿視界THANK下次再見~~~~第17頁/共18頁感謝您的觀賞！第18頁/共18頁感謝您的觀賞！第18頁/共18頁18第二講整除問題進(jìn)階數(shù)論專題第2講第1頁/共18頁第二講整除問題進(jìn)階數(shù)論專題第2講第1頁/共18頁知識精講

上一講我們學(xué)習(xí)了一些比較常用的整除判斷方法，如利用末位數(shù)字判斷、利用數(shù)字和判斷等。1.尾數(shù)判斷法（1）能被2、5整除的數(shù)的特性：個(gè)位數(shù)字能被2、5整除.（2）能被4、25整除的數(shù)的特性：末兩位能被4、25整除。（3）能被8、125整除的數(shù)的特性：末三位能被8、125整除。2.數(shù)字求和法能被3、9整除得數(shù)的特性：各位數(shù)字之和能被3、9整除。3.奇偶位求差法能被11整除的數(shù)的特性：“奇位和”與“偶位和”的差能被11整除?，F(xiàn)在我們再來學(xué)習(xí)一些新的判斷方法。第2頁/共18頁知識精講上一講我們學(xué)習(xí)了一些比較常用的整除20知識精講

一、截?cái)嘧骱湍鼙?9整除的數(shù)的特征：從個(gè)位開始每兩位一截，得到的所有兩位數(shù)（最前面的可以是一位數(shù)）之和，能被99整除。第3頁/共18頁知識精講一、截?cái)嘧骱偷?頁/共18頁21例題一：六位數(shù)2008，能同時(shí)被9和11整除，這個(gè)六位數(shù)是多少？分析：能同時(shí)被9和11整除，說明這個(gè)6位數(shù)能被99整除。想一想，99的整除特性是什么？第4頁/共18頁例題一：第4頁/共18頁22練習(xí)一：四位數(shù)23，能同時(shí)被9和11整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？第5頁/共18頁練習(xí)一：第5頁/共18頁23例題二：已知九位數(shù)，1234789，能被99整除，這個(gè)九位數(shù)是多少？分析：這個(gè)九位數(shù)是99的倍數(shù)，說明兩位截?cái)嘁院?，各段之和?9的倍數(shù)。這個(gè)99的倍數(shù)可能是多少呢？第6頁/共18頁例題二：第6頁/共18頁24練習(xí)二：已知八位數(shù)，123678，能被99整除，這個(gè)八位數(shù)是多少？第7頁/共18頁練習(xí)二：第7頁/共18頁25知識精講

二、階段做差能被7、11、13整除的數(shù)的特征：從個(gè)位開始，每三位一截，奇數(shù)段之和與偶數(shù)段之和的差能被7、11或13整除。第8頁/共18頁知識精講二、階段做差第8頁/共18頁26例題三：阿呆寫了一個(gè)兩位數(shù)59，阿瓜寫了一個(gè)兩位數(shù)89，他們讓小高寫一個(gè)一位數(shù)放在59與89之間，拼成一個(gè)五位數(shù)5989，使得這個(gè)五位數(shù)能被7整除，請問小高寫的是多少？分析：根據(jù)能被7整除的數(shù)的特征，末三位組成的數(shù)與末三位之前的數(shù)組成的數(shù)之差能被7整除，我們可以由此將問題簡化。第9頁/共18頁例題三：第9頁/共18頁27練習(xí)三：四位數(shù)572，能被7整除，那么這個(gè)四位數(shù)可能是多少？第10頁/共18頁練習(xí)三：第10頁/共18頁28例題四：已知51位數(shù)55...599...9能被13整除，中間方框內(nèi)的數(shù)字是多少?

25個(gè)525個(gè)9分析:這個(gè)數(shù)的位數(shù)太多，我們可以想辦法使它變得簡短一些，因?yàn)?001是13的倍數(shù)，而555555、999999分別是555、999與1001的乘積，說明他們都是13的倍數(shù)，那我們是不是可以去掉這個(gè)51位數(shù)上的一些5和9，并仍然保證它能被13整除？{{第11頁/共18頁例題四：{{第11頁/共18頁29練習(xí)四：已知多位數(shù)11...133...3能被13整除，那么中間方框內(nèi)的數(shù)字是多少？

2010個(gè)12010個(gè)3{{第12頁/共18頁練習(xí)四：{{第12頁/共18頁30例題五：有數(shù)字6、7、8各兩個(gè)，要組成能同時(shí)被6、7、8整除的六位數(shù)。請寫出一個(gè)滿足要求的六位數(shù)。分析：能被6、7、8整除的數(shù)有什么特點(diǎn)呢？最難把握的在于這個(gè)六位數(shù)能被7整除，我們應(yīng)該怎樣安排數(shù)字才能使得它的前三位與后三位的差能被7整除呢？題目只要求我們寫出一個(gè)滿足要求的六位數(shù)，所以只需要找出一種特殊情況即可。挑戰(zhàn)極限第13頁/共18頁例題五：挑戰(zhàn)極限第13頁/共18頁31例題六：有一個(gè)五位數(shù)，它的末三位為999。如果這個(gè)數(shù)能被23整除，那么這個(gè)五位數(shù)最小是多少？分析：我們沒有學(xué)過能被23整除的數(shù)的特征，而且23也不能拆分成兩個(gè)特殊數(shù)的乘積，因此不可能根據(jù)整除特征來考慮，我們嘗試從整除的定義來入手，這個(gè)五位數(shù)能被23整除，就是說，它能寫成23與另一個(gè)數(shù)的乘積，接下來大家想到該怎么辦了嗎？挑戰(zhàn)極限第14頁/共18頁例題六：挑戰(zhàn)極限第14頁/共18頁32課堂檢測（1）在7315、58674、325702、96723、360360中，7的倍數(shù)有哪些？13的倍數(shù)有哪些？（2）四位數(shù)33能同時(shí)被9和11整除，這個(gè)四位數(shù)是多少？（3）四位數(shù)278能被7整除，那么這個(gè)四位數(shù)是多少？（4）已知多位數(shù)81258258...258，能同時(shí)被7和13整除，方格內(nèi)的數(shù)字是多少?

2012個(gè)258（5）已知多位數(shù)11...133...3，