重建數(shù)學(xué)課堂文化

重建數(shù)學(xué)課堂文化

“真實學(xué)習(xí)的理論探索與實踐”系列之二

P.O:310003

Tel:1

E-mail:Renml@1師：剛才我們在解題過程中找到了算術(shù)方法和方程方法，這兩種方法你更喜歡哪一種？生：喜歡算術(shù)方法（極大多數(shù)同學(xué)表示贊同）。師：為什么？生：因為方程方法要寫解和設(shè)太麻煩了。師：方程方法有沒有可取的地方呢？生：有，方程方法的思路比較順，不容易出錯。師：那么，在用方程方法解題時，你寫解和設(shè)是給誰看的呢？生：給老師看。2師：假如寫給你自己看呢？學(xué)生都笑起來：那就不用寫了。師：好的，讓我們來做練一練。師：下面讓我們來完成練習(xí)。一共有幾道題？……師：大家想，如果你每道題都用X代表未知數(shù)，老師可能會看不懂X究竟代表誰，怎么辦呢？生：要把“解”和“設(shè)”寫上去。學(xué)生練習(xí)。下課。3數(shù)學(xué)文化與課堂文化：

數(shù)學(xué)文化：核心內(nèi)容是數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)的思維方式和價值取向?！氪合肌稊?shù)學(xué)課程論與數(shù)學(xué)課程教材改革》課堂文化：課堂教學(xué)中的規(guī)范、價值、信仰和表意象征符號?！獏强祵帯墩n堂教學(xué)社會學(xué)》116頁4數(shù)學(xué)課堂文化的生成：關(guān)注遵從認(rèn)同內(nèi)化5師：這樣做對不對呢？請大家想一想，然后在小組里交流一下。教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的交流象對面坐著聊天，說話象背書，便讓學(xué)生停下來。集體指導(dǎo)：教師指出小組交流中的問題：1、混亂無序，聽不清楚。2、講過易忘，沒有記錄。課堂常規(guī)：自由與自律6教師提出交流方法：1、定小組長，確定發(fā)言順序，確定記錄員。2、按順序發(fā)言，記錄員作簡要記錄。3、有同學(xué)發(fā)言時要專心聽，不打斷同學(xué)發(fā)言，發(fā)言結(jié)束后可以舉手提問或爭論、辯論。4、匯報時用：“我們小組認(rèn)為……”開始發(fā)言。

區(qū)別：生成與給予。7數(shù)學(xué)課堂文化：是師生在課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互動過程中形成的為共同體所認(rèn)同的動態(tài)數(shù)學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀和社會人際觀的總和。8文化：

文化是一個復(fù)合的整體，其中包括知識、信仰、藝術(shù)、道德、法律、風(fēng)俗以及人作為社會成員而獲得的其他任何能力、習(xí)慣?！祟悓W(xué)家E.B.Tylor9例下面這段曲譜的穩(wěn)定性如何：1.355653.1555315555551.（5

文化：創(chuàng)造與共識質(zhì)疑：讓學(xué)生“再創(chuàng)造”“再發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)。10思考：活動是形成數(shù)學(xué)課堂文化的重要載體。對話是形成數(shù)學(xué)課堂文化的基本途徑。共識是形成數(shù)學(xué)課堂文化的基本內(nèi)容。11三個問題1.數(shù)學(xué)是什么？列出數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中你認(rèn)為最重要的三件事。并按重要程度從高到低排列。3.寫出你所希望的與老師、同學(xué)之間的關(guān)系？現(xiàn)在的情況怎樣。12

例已知小華有5本書，小明是小華本數(shù)的3倍，小明有書多少本？形式關(guān)系類化關(guān)系具體關(guān)系數(shù)學(xué)：模式的科學(xué)結(jié)論：數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)，應(yīng)讓學(xué)生參與建模。ab5×3a×3a×ba×b份總關(guān)系倍數(shù)關(guān)系SS13

你認(rèn)為數(shù)學(xué)是什么，它就有可能是什么；如果你什么都不認(rèn)為，你就什么都不可能。是什么：14三件事：遵守紀(jì)律認(rèn)真聽講按時完成作業(yè)積極舉手發(fā)言勤動腦筋與大家討論……15怎么學(xué)數(shù)學(xué)：做數(shù)學(xué)結(jié)論：只有“做”才有可能圓滿解決問題，所以,做是一種態(tài)度,也是一種方法。

例一條直線將長方形分為2部分，4條直線將長方形分為幾部分？2×43×31+1+2+3+4…………16怎么學(xué)數(shù)學(xué)：兩種模式結(jié)論：必須籍推廣和反思形成問題解決的結(jié)果模式、過程模式。

例某次朋友聚會,大家相互握手問好,每兩人握一次手。如果參加聚會一共有5人,那么他們握了多少次手?4+3+2+14×5÷2n×(n-1)÷2操作觀察歸納聯(lián)想推廣應(yīng)用17數(shù)學(xué)課堂的文化沖突：顯性沖突與隱性沖突。沖突的強度與頻度。

18數(shù)學(xué)課堂的文化結(jié)構(gòu)：規(guī)范文化與非規(guī)范文化。主動文化與受抑文化。學(xué)術(shù)性文化與日常性文化。19數(shù)學(xué)課堂的文化運作：生成整合選擇發(fā)展20數(shù)學(xué)課堂文化的選擇：目標(biāo)：讓課堂中的每一個人都參與選擇。策略：確保文化的多元性（創(chuàng)造）。21

學(xué)力傾向分類3004×4的口語報告

工具型學(xué)力：以把握事物的具體面貌見長。

從左往右依次算積寫在相應(yīng)數(shù)位（根據(jù)以前計算的經(jīng)驗）推理型學(xué)力：以把握本質(zhì)及關(guān)系見長

4個一×4=16個一，個位寫6，十位進(jìn)一，……（根據(jù)位值推理計算）洞察型學(xué)力：以整體把握事物、富于創(chuàng)見見長

積應(yīng)是一個五位數(shù)，被乘數(shù)首位×4=12，末位×4=16，在12與16間寫0得12016。創(chuàng)造：思維方式的多元化22創(chuàng)造：價值取向的多元化

村里要從兩個種植專業(yè)戶中推薦一人參加鄉(xiāng)優(yōu)秀專業(yè)戶聯(lián)評，下面是李揚提供的有關(guān)兩位專業(yè)戶上年度基本經(jīng)營情況：

張國強當(dāng)年利潤是26000元，上交國家稅收和捐資助教款共計1000元；楊志遠(yuǎn)當(dāng)年利潤是18000元，上交國家稅收和捐資助教款共計800元。23數(shù)學(xué)課堂文化的整合：目標(biāo)：生成主流文化（共識）。策略：對話。24缺失：對話之現(xiàn)狀權(quán)威主導(dǎo)：一條思路，一種方法。合作學(xué)習(xí)：以合作代講，以合作代練。

例準(zhǔn)備：⑴12÷3=（）…；⑵12里有（）個十…。新授：例1計算120÷325缺失：對話之現(xiàn)狀思維方式的差異。合作學(xué)習(xí)中參與的不平衡。

26上學(xué)期勁松小學(xué)三年級六位同學(xué)分兩組在鎮(zhèn)圖書館做服務(wù)工作，期末圖書館付給報酬如下：項目 總金額付款方式（現(xiàn)金）平均每人所得抄書目120元 收借圖書480元

你如何取款、分款？策略：平等與開放問題開放：有話可說平等民主：有話敢說結(jié)論：應(yīng)讓學(xué)生在真實的問題情景中學(xué)習(xí)。質(zhì)疑：單主體：教師主導(dǎo)，學(xué)生主體。雙主體：教師是教的主體，學(xué)生是學(xué)的主體。教師是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、促進(jìn)者、咨詢者。27收借圖書組每人所得抄書目組每人所得①120÷3=40（元）生1：（40）×3=120生2：120÷3=12個十÷3=4個十=40②12÷3=4（張）10×4=40（元）①480÷3=48個十÷3=16個十=160；②互相支持的兩種方法：400（4張百元）÷3=100（1張百元）……100（1張百元），180（18張拾元）÷3=60（6張拾元），因此480÷3=160；③480÷3=（100×3+50×3+10×3）÷3=160。

……28共識：約定與共同體下面兩條線段，哪條上的點數(shù)更多？下面兩列數(shù)，哪列中的數(shù)的個數(shù)更多？

A=（1、2、3、4、5、6……）B=（2、4、6、8、10、12……）29對策：平等與開放平等：個人與集體的關(guān)系。開放：關(guān)注點的差異。30師：大家能用哪些方法畫圓？試試看！反饋：生1：用圓規(guī)畫。生2：用一根細(xì)繩，一頭系一個粉筆頭，一手摁住一頭，另一手拉住粉筆頭畫一圈。生3：畫一個“十”字，“十”字上定四點，到中心的距離相等，再把四點連起來。師：圓嗎？生4：把兩支筆捏一起，分開兩筆間的距離，一筆定，一筆轉(zhuǎn)，可以畫圓。31生5：畫一個正方形，定四邊的中點，再畫。生6：先定一個中心點，再描出與它等距離的點，把這些點連起來。生7：用有孔的尺子，用兩支鉛筆插入兩個孔中，一筆固定，一筆旋轉(zhuǎn)

一周。生8：用一個圓形物體，沿邊線畫一圈，就得到一個圓。32生9：點一個圓心，畫出到圓心相同的線段。把另一個端點連起來。生10：點一個圓心，過圓心畫線段，在兩端取點，使得兩端到圓心的距離一樣，再把這些點連起來。生11：把一張紙對折，用量角器畫出一個半圓，畫得重些，打開后，再描一描。生12：把一張紙對折、再對折、……，剪一刀，可以得到一個圓。33共識：協(xié)商與對話數(shù)學(xué)師生生環(huán)境師生生數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)師生生結(jié)論：課堂應(yīng)讓學(xué)生有話可講、敢講、能講，在問題面前師、生、知識平等。34主流文化的選擇：數(shù)學(xué)維度：符