預(yù)測方法與技術(shù) 劉思峰課件 第7章 趨勢外推預(yù)測方法

第七章趨勢外推預(yù)測方法

統(tǒng)計資料表明，大量社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)型的，其發(fā)展相對于時間具有一定的規(guī)律性。趨勢外推預(yù)測方法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)實數(shù)據(jù)，尋求事物隨時間推移而發(fā)展變化的規(guī)律，從而推測其未來狀況的一種常用的預(yù)測方法。當(dāng)預(yù)測對象依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨向，且無明顯的季節(jié)波動時，若能找到—條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢，就可用時間t為自變量，時序數(shù)值y為因變量建立趨勢模型

y＝f(t)

（7.0.1）如果有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來，在式（7.0.1）中賦予變量t在未來時刻的一個具體數(shù)值，可以得到相應(yīng)時刻的時間序列未來值。這就是趨勢外推法。

趨勢外推法的假設(shè)條件是：

(1)假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化，即事物的發(fā)展變化是漸進(jìn)型的。(2)假設(shè)所研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能等基本保持不變，即假定根據(jù)過去資料建立的趨勢外推模型能適合未來，能代表未來趨勢變化的情況。第1節(jié)指數(shù)曲線法

一、指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用表7.1.1指數(shù)曲線模型差分計算表第2節(jié)修正指數(shù)曲線法

表7.2.1修正指數(shù)曲線模型差分計算表

第3節(jié)生長曲線法

生物的生長過程一般經(jīng)歷發(fā)生、發(fā)展、成熟到衰老幾個階段，在不同的生長階段，生物生長的速度也不一樣。發(fā)生初期成長速度較慢，由慢到快；發(fā)展時期生長速度則較快；成熟時期，生長速度由達(dá)到最快而后逐漸變慢，到衰老期則幾乎停止生長。指數(shù)曲線模型不能預(yù)測接近極限值時生物生長的特性值，因為趨近極限值時，生物生長特性值已不按指數(shù)規(guī)律增長。描述生物生長過程可以考慮運用形狀近似于S型的曲線（稱為S曲線）。本節(jié)主要介紹兩種最為常用的生長曲線龔珀茲曲線和皮爾曲線。

一、龔珀茲曲線模型及其應(yīng)用表7.3.2龔珀茲曲線模型一階差的比率計算表二、皮爾曲線模型第4節(jié)包絡(luò)曲線法

分析和預(yù)測復(fù)雜的技術(shù)系統(tǒng)，特別是從事長遠(yuǎn)預(yù)測時，不僅要預(yù)測技術(shù)發(fā)展的量變過程，同時要預(yù)測技術(shù)發(fā)展的質(zhì)變過程。若用一條相切于這些S形生長曲線的平滑的包絡(luò)線來描述這一過程，則可以得到表示一種技術(shù)特性發(fā)展總體趨勢的曲線，這就是包絡(luò)曲線法。R．Ａyres在科學(xué)技術(shù)預(yù)測和長遠(yuǎn)規(guī)劃一書中，列舉了許多實例用以說明很多整體技術(shù)系統(tǒng)是符合包絡(luò)曲線發(fā)展規(guī)律的。

一、包絡(luò)曲線

包絡(luò)曲線有可能揭示預(yù)測變量的總趨勢，估計預(yù)測變量的可能極限，描述其極限的性質(zhì)。同時包絡(luò)曲線往往要越過現(xiàn)有技術(shù)的極限參數(shù)，預(yù)見或揭示即將出現(xiàn)的新技術(shù)。因此，它不僅可以用于預(yù)測漸變過程，更主要的是用來預(yù)測科學(xué)和技術(shù)發(fā)展的突變，即跳躍式發(fā)展過程，揭示原理上新的發(fā)明等等。所有這些都是技術(shù)預(yù)測中最重要和最困難的任務(wù)。在利用包絡(luò)曲線預(yù)測時，首先要建立包絡(luò)曲線，其具體步驟為：第一步：分析各類預(yù)測對象的預(yù)測參數(shù)的發(fā)展趨勢；第二步：求出各技術(shù)單元功能相對增長速度最快的點（，），；第三步：繪制包絡(luò)曲線，即在點（，）處與i（）技術(shù)單元曲線相切的曲線。二、應(yīng)用范圍某項技術(shù)發(fā)展的前期階段，采用包絡(luò)曲線對技術(shù)發(fā)展進(jìn)行深入研究，可以外推出新的遠(yuǎn)景技術(shù)，從而可以未雨綢繆，提前完成技術(shù)貯備，以便及時進(jìn)行技術(shù)更新。當(dāng)某一技術(shù)的發(fā)展趨于極限時，采用包絡(luò)曲線外推可能出現(xiàn)的新技術(shù)。用包絡(luò)曲線外推未來某一時刻的特性參數(shù)水平，借以推測將會出現(xiàn)那種新