2018年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊易錯題歸納

2018年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊易錯題歸納目錄1.四則運(yùn)算1.1乘除混合運(yùn)算………………（**）41.2積商之和（差）的混合運(yùn)算…………………1.3兩個商（積）之和（差）的混合運(yùn)算……（**）8（**）61.4含有小括號的三步計算式題………（**）132.位置與方向2.1體會位置關(guān)系的相對性…………（**、**）143.運(yùn)算定律與簡便計算3.1乘法結(jié)合律……………（**）163.2乘法分配律………………（**、**、**）193.3連減的簡便計算…………………（**、**）243.4加減混合簡便計算…………（**）264.小數(shù)的意義與性質(zhì)4.1小數(shù)的意義………………………（**、**）274.2小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化…………（**）304.3單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的互化……………………（**）344.4求一個小數(shù)的近似數(shù)………………………（**）355.三角形5.1三角形的高…………………（**）385.2三角形的三邊關(guān)系……………………（**、**、**）395.3三角形的分類………………（**）425.4三角形的內(nèi)角和…………………（**、**）436、小數(shù)的加法與減法6.1用豎式計算小數(shù)加減法，理解小數(shù)點對齊的算理…………（**）446.2小數(shù)加減法的計算……………（**）456.3小數(shù)的簡便運(yùn)算………………（**）467、植樹問題7.1兩端都不種植樹問題………………………（**）47二、原始錯例（四）年級數(shù)學(xué)第（八）冊學(xué)生錯例采集采集樣本錯題來源40錯誤率37.5%采集者**中國輕紡城小學(xué)學(xué)校題型綜合拓展時機(jī)課型第一單元基本√課時√√新授課題目出處相關(guān)知識《口算》P5四則運(yùn)算單元總復(fù)習(xí)練習(xí)課復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()此練習(xí)題是在學(xué)習(xí)完同級、異級、有小括號運(yùn)算順序之后的第一節(jié)練習(xí)課時做的，學(xué)生對于四則運(yùn)算順序基本掌握。教學(xué)簡述◆典型錯題題目：4×6÷4×6=學(xué)生錯解：4×6÷4×6=1◆原因分析顯而易見，學(xué)生的錯解被算式中數(shù)字的特殊性與符號的特殊性所造成，從而可以深入看到以下不足：1．“簡算”誤區(qū)。對于相同兩數(shù)（0除外）相除，商為1，學(xué)生在這方面的簡算意識特別強(qiáng)烈，所以一看到此模型，順理成章抓住兩個“4×6”，相除結(jié)果就是1，忽略了這樣運(yùn)算順序的改變導(dǎo)致了結(jié)果的改變，這樣的“簡算”無據(jù)可依，是不成功的。2．?dāng)?shù)字“成對性”的誤區(qū)。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感當(dāng)中，數(shù)字的成對出現(xiàn)（同時加括號）對學(xué)生簡算意識的培養(yǎng)有一定的促進(jìn)作用。但有時由于思維的定勢，忽略了運(yùn)算順序的存在，從而導(dǎo)致結(jié)果改變。3．“除號”的特殊性。由于學(xué)生平時接觸到的加法、乘法相關(guān)計算，適當(dāng)?shù)馗淖円恍┻\(yùn)算順序，結(jié)果沒有發(fā)生變化（背后有相應(yīng)的定律和性質(zhì)支撐）。學(xué)生順理成章應(yīng)用到其中，沒有考慮到“除號”的存在，如果隨意地改變運(yùn)算順序，有可能會使結(jié)果發(fā)生變化?！艚虒W(xué)建議基于以上三個誤區(qū)，有以下幾點建議：1.在教學(xué)第三單元運(yùn)算定律之時，要充分將定律運(yùn)用之后與原有運(yùn)算順序進(jìn)行對比，找到共同點與不同點，體現(xiàn)定律與性質(zhì)的作用。尤其在對有除號存在的簡算與計算時，如果不合理運(yùn)用定律和性質(zhì)，就會使結(jié)果發(fā)生變化。2.數(shù)感的培養(yǎng)要科學(xué)與全面。不要隨意地去歸納某種特性而成為學(xué)生背誦的“條例”，讓學(xué)生全方位地觀察與思考，抓住數(shù)字與符號的特性，選擇合理的計算或簡算方法。在本題中，因為數(shù)字較小，學(xué)生完全可以按照從左往右的計算法則進(jìn)行計算，如果想要使計算變得更簡便，能過觀察可以把算式變成這樣“4÷4×6×6”進(jìn)行計算。◆資源鏈接600－60÷1520×4÷20×425×4÷25×456×8÷56×812×6÷12×625×8÷25×836×9÷36×925×8÷（25×8）15×97+3736－35×2098－18×5+25280－80÷4175－75÷2580－20×2+6036－36÷6－6100+45－100+45100+1－100+11000+8－1000+8102+1－102+125+75－25+7548×99+15+95×2865+35×1340+360÷20－10（四）年級數(shù)學(xué)第（八）冊學(xué)生錯例采集學(xué)校采集樣本錯題來源40錯誤率62．5%采集者**中國輕紡城小學(xué)題型綜合拓展時機(jī)課型第一單元基本課時√√新授課題目出處相關(guān)知識自編習(xí)題四則運(yùn)算√單元總復(fù)習(xí)練習(xí)課復(fù)習(xí)課知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()在四則運(yùn)算單元，真正涉及到的列式計算很少，在《小靈通》中出現(xiàn)的列式計算學(xué)生都做得很糟糕，于是我們自編了幾題有關(guān)列式計算的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行深入練習(xí)。教學(xué)簡述◆典型錯題題目：30加上96減去12與5的積所得的差，和是多少？學(xué)生錯解：30+96—12×5=30+96—60=126—60=66◆原因分析人教版教材中列式計算相關(guān)的題出現(xiàn)得并不多，所以由于平時練習(xí)量較少，學(xué)生的出錯率非常高，從此錯題中可以看出以下幾方面的錯因。1.學(xué)生對“看著算式用語言表達(dá)”和“看著語言用算式表求”兩都之間不能和諧民展。前都優(yōu)于后者，題中可看出先算積，再算減，最后算加。盡管學(xué)生所列的算式的最后答案與正確答案一致，但運(yùn)處順序卻發(fā)生了變化，而學(xué)生只追求最后的得數(shù)對了，完全沒考慮本題列式計算對運(yùn)算順序提出的重要性。2.驗算意識不強(qiáng)。從學(xué)生答題的算式中我們可以通過校對運(yùn)算順序來進(jìn)行驗算，完全可以避免這個錯誤，但學(xué)生并沒有用驗算來辨別對錯的意識，他們對驗算的意識只停留在計算部分的列式計算，看到有“驗算”就想到要驗算，沒有主動將驗算作為一種數(shù)學(xué)方法去使用?！艚虒W(xué)建議根據(jù)以上錯因，提出以下幾方面教學(xué)建議：1．平時課堂中要關(guān)注對綜合算式的表達(dá)。每一個綜合算式或更復(fù)雜一些的綜合算式，一定能讓學(xué)生用簡潔而正確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)它的運(yùn)算過程，從而為學(xué)生真正形成規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語表達(dá)作鋪墊。2．增強(qiáng)學(xué)生驗算意識。在明確題中先算什么，再算什么時，要主動與自已的綜合算式一一對應(yīng)，養(yǎng)成自覺驗算的好習(xí)慣。驗算不是單純的一種計算過程，更重要的是它是一種數(shù)學(xué)方法與思想的結(jié)合，學(xué)生要合理地使用這種方法去進(jìn)行自我判斷，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！糍Y源鏈接（1）25與16的積，減去756除以4的商，差是多少？（2）920減去6300與45的商，差是多少?（3）1650除以5的商加上16與8的積，積是多少？（4）637加上86與19的積，再減去1357，差是多少？（5）15乘以14與60的和，積是多少？（四）年級數(shù)學(xué)第（八）冊學(xué)生錯例采集采集樣本錯題來源40錯誤率35%采集者**中國輕紡城小學(xué)學(xué)校題型綜合拓展時機(jī)√課型第一單元基本課時新授課題目出處相關(guān)知識《小靈通》P6四則運(yùn)算√單元總復(fù)習(xí)練習(xí)課復(fù)習(xí)課√知識屬性陳述性知識()程序性知識(√)策略性知識()本題的練習(xí)已經(jīng)是進(jìn)入第一單元的綜合練習(xí)環(huán)節(jié)，對于工程問題之類的解決問題，在四上年級早已涉及，學(xué)生在處理相關(guān)信息和數(shù)量之間的關(guān)系已經(jīng)有了一定的能力水平。教學(xué)簡述◆典型錯題題目：陳師傅一共要加工2240個零件，前15天加工了60個，照這樣計算，還要加工多少天才能完成？學(xué)生錯解：①2240÷（600÷15）②2240－600÷15③2240－600÷（600÷15）=2240÷40=2240－40=2240÷40=56（天）（10人）④還有2人不會做◆原因分析=2200（天）（1人）=46（天）（1人）此題出現(xiàn)了4種錯解，以第1種出現(xiàn)答案居多，先算陳師傅的工作效率，即一天加工了多少個；再用工作總量÷工作效率，計算出總的工作時間，學(xué)生到此就停止了。通過訪談，主要存在以下幾個原因：1．學(xué)生的讀題能力令人擔(dān)憂。在訪談當(dāng)中，我問學(xué)生提了什么問題，學(xué)生不假思索地回答，求加工需要的時間，再次提醒他把題好好看一次，學(xué)生才臉紅發(fā)現(xiàn)了問題的所在。2．?dāng)?shù)量之間關(guān)系使用“呆板”。學(xué)生在解決問題時，明確了本題要通過工效、工時和工總?cè)咧g的關(guān)系來解決問題，然后就用數(shù)量關(guān)系去套問題解決，而不是根據(jù)所求問題來理清數(shù)量之間的關(guān)系，再解決。而第2、3種答案，更是完全對數(shù)量關(guān)系的理解有誤。3．“理論”與“實際”聯(lián)系缺乏。從第2種答案就可看出學(xué)生缺少了考慮實際情況的能力。◆教學(xué)建議根據(jù)以上3點錯因，提出以下幾方面教學(xué)建議：1.應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的審題能力。努力培養(yǎng)學(xué)生的的審題意識，最好養(yǎng)成邊讀題邊圈重點詞或關(guān)鍵句的良好習(xí)慣。如在本題中，學(xué)