2023屆山東省鄒平縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．72．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．去年十月份，某房地產(chǎn)商將房價(jià)提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%．則現(xiàn)在的房價(jià)與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（）A．不變 B．便宜了 C．貴了 D．不確定4．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.085．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6?a2=a6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°7．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°8．已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-29．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10．如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A． B． C． D．11．如圖所示的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A．道 B．道 C．道 D．道12．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b>0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．明明每天下午5：40放學(xué)，此時(shí)鐘面上時(shí)針和分針的夾角是_____．14．眼鏡店將某種眼鏡按進(jìn)價(jià)提高，然后打出“九折酬賓，外送50元出租費(fèi)”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利208元，則每副眼鏡的進(jìn)價(jià)為__________元．15．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①圖中的點(diǎn)D，P，C，E都是動(dòng)點(diǎn)；②ADBE；③AB=2DE；④當(dāng)AC=BC時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）16．已知，則代數(shù)式的值為__________．17．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)19．（5分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖，已知四點(diǎn)，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.21．（10分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級現(xiàn)有學(xué)生約400人，請你估計(jì)評級為的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）如圖，已知線段．（1）畫圖：延長線段至，使，取線段的中點(diǎn)；（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.2、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房價(jià)以及去年十月份的房價(jià)，即可作答．【詳解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以現(xiàn)在的房價(jià)與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方、單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算方法，利用排除法求解．【詳解】A.a6B.應(yīng)為(aC.3a2與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.應(yīng)為6a?5a=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、C【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．7、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAF=30°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵長方形ABCD沿AE折疊，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故選C．【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，重合的部分就是對應(yīng)量．8、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵．9、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形．故選B．【點(diǎn)睛】簡單組合體的三視圖．10、C【分析】如圖，根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)可先求出∠3，之后再利用平行線性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵，∴∠3=180°?62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故選：C,【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】利用有理數(shù)性質(zhì)、整式性質(zhì)以及余角的性質(zhì)對各個(gè)判斷加以分析，然后進(jìn)一步求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，判斷正確；最小的正整數(shù)為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯(cuò)誤；∴一共做對了四道題，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)、有理數(shù)的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．12、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個(gè)選項(xiàng)逐一分析．【詳解】A、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎＜0＜a，所以ab＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出5時(shí)40分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】鐘表兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為：度

5點(diǎn)40分,時(shí)針到6的夾角為：度

分針到6的夾角為：度

時(shí)針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．14、1【分析】設(shè)每臺眼鏡進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)每臺眼鏡進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：

x×（1+35%）×0.9-50=x+208，

解得：x=1．

故答案填：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，故正確；②可以推得當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC<BC，故錯(cuò)誤；③由題意及中點(diǎn)的性質(zhì)可知正確；④由題意，當(dāng)AC=BC時(shí)，C為DE中點(diǎn)，根據(jù)已知，P也為DE中點(diǎn)，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合．【詳解】解：①∵點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點(diǎn)，∴D、E隨著C的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P隨著D、E的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，因此，隨著C的運(yùn)動(dòng)，D、P、E都在動(dòng)，∴本選項(xiàng)正確；②∵∴當(dāng)C點(diǎn)在AB中點(diǎn)左邊（不含中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項(xiàng)正確；④由③可知，當(dāng)AC=BC時(shí)，DC=EC，所以C為DE中點(diǎn)，又P也為DE中點(diǎn)，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，∴本選項(xiàng)正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)的應(yīng)用，熟練掌握中點(diǎn)的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16、1【分析】先根據(jù)已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整體代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴6y-x=8，∴=8+5=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是對所求代數(shù)式的變形，利用了整體代入法．17、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，據(jù)此即可得答案．【詳解】設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)是x，∵這個(gè)實(shí)數(shù)到原點(diǎn)距離為，∴=，∴x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b．【詳解】解：如圖，AB為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）當(dāng)0≤t≤15時(shí)，2t+40+6t=120，t=10；當(dāng)15＜t≤20時(shí)，2t+6t=120+40，t=20；當(dāng)20＜t≤30時(shí)，2t=6t-120+40，t=20（舍去）；答：當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20.（3）當(dāng)0≤t≤15時(shí)，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當(dāng)15＜t≤20時(shí)，2t–(120-6t）=(120-6t），t=.當(dāng)20＜t≤30時(shí)，2t–(6t-120）=(6t-120），t=.答：存在t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是分好類，列出關(guān)于時(shí)間的方程．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長至，使得即可．【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關(guān)鍵．21、144°【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據(jù)圓周角360°可計(jì)算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－9