2023屆江蘇省無錫錫北片數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，2．某中學(xué)決定購買甲、乙兩種禮品共30件，已知某商店甲乙兩種禮品的標(biāo)價(jià)分別為25元和15元，購買時恰逢該商店全場9折優(yōu)惠活動，買完禮品共花費(fèi)495元，問購買甲、乙禮品各多少件？設(shè)購買甲禮品x件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．3．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（）A． B．C． D．4．延長線段AB到C，使，若，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.55．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6．如圖，將一個三角板角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．7．下列解方程移項(xiàng)正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+18．按照下面的操作步驟，若輸入＝﹣4，則輸出的值為（）A．3 B．﹣3 C．-5 D．59．下列說法中，正確的個數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A．1 B．2 C．3 D．410．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為__________．12．計(jì)算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．13．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：__________．14．在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是_______________．15．已知，，則__________（填“”、“”或“”）16．如圖，點(diǎn)、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長18．（8分）如圖所示，線段的長度為厘米，線段的長度比線段長度的2倍少3厘米，線段的長度比線段長度的2倍多4厘米．（1）寫出用表示的線段的長度；（2）當(dāng)時，求的值．19．（8分）已知滿足，求代數(shù)式的值．20．（8分）七年級同學(xué)最喜歡看哪一類課外書？某校隨機(jī)抽取七年級部分同學(xué)對此進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級有400名學(xué)生，請你估計(jì)該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）已知：如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由．22．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費(fèi)按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民月份各用水多少立方米？23．（10分）計(jì)算及解方程（1）（2）解方程：24．（12分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進(jìn)行安全維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執(zhí)勤過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．2、B【分析】設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，根據(jù)“買完禮品共花費(fèi)1元”列方程．【詳解】解：設(shè)購買甲禮品x件，則購買乙種禮品（30-x）件，由題意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用一元一次方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．3、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設(shè)x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關(guān)系．4、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段長度的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．7、C【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查移項(xiàng)的性質(zhì)，即移項(xiàng)要變號.8、C【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖列式計(jì)算即可.【詳解】由題意得：=-1-4=-5，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算程序，含有乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序圖.9、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項(xiàng)錯誤；（2）射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項(xiàng)錯誤；（3）可以延長線段MN到A使NA=2MN，故本項(xiàng)正確；（4）連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴m＝3，n＝2∴故選:A【點(diǎn)睛】對于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義轉(zhuǎn)化為分式的乘法解答即可．【詳解】==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．12、【解析】將++看成一個整體，利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．13、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對值號是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．14、-1【分析】正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，在該題中據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【詳解】∵正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，∴在這四個數(shù)中，最小的為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、＜【解析】依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．16、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、8cm【分析】根據(jù)條件可求出CB與AB的長度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）；（2）1．【分析】（1）根據(jù)線段的運(yùn)算法則表達(dá)出線段，代入計(jì)算即可；（2）將y的值代入到中即可．【詳解】（1）由已知，，即：（厘米）（2）時，（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段和差運(yùn)算的法則．19、31【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對所求式子進(jìn)行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個統(tǒng)計(jì)圖可得，“小說”的有80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“科普常識”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：）樣本中，“其它”的占調(diào)查人數(shù)的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數(shù)；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中“科普常識”占30%，估計(jì)總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數(shù)．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；（2）200×30%＝60人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級有400名學(xué)生喜歡“科普常識”的學(xué)生有120人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．21、（1）155°；（2）OE平分∠BOC，理由見詳解【分析】(1)先求出∠AOD的度數(shù)，因?yàn)椤螦OB

是平角，∠BOD=∠AOB?∠AOD；

(2)分別求出∠COE和∠EOB的度數(shù)即可．【詳解】解：(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；(2)∵∠DOE=90°，∠DOC=∠AOC=25°，∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°，又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)角的概念，角的平分線，角的計(jì)算，.正確的理解角的定義，角的平分線的定義是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）