2022年遼寧本溪中考仿真數(shù)學(xué)試卷及答案

2022年本溪中考試卷數(shù)學(xué)試題〔考試時(shí)間120分鐘，試題總分值150分〕第一局部選擇題〔共30分〕選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕的絕對值是〔〕A、3B、-3C、D、答案：C如圖放置的圓柱體的左視圖為〔〕答案：A以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕B、C、D、答案：D如圖，直線AB∠1=60°，那么∠2的度數(shù)為〔〕A、15°B、30°C、45°D、60°答案：B以下說法中，正確的選項(xiàng)是〔〕對載人航天器“神舟十號(hào)〞的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式某市天氣預(yù)報(bào)中說“明天降雨的概率是80%〞，表示明天該市有80%的地區(qū)會(huì)降雨拋一枚硬幣，正面朝上的概率為假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定答案：C甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1、2、3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同，從甲盒中隨機(jī)摸出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是〔〕B、C、D、答案：B如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AC、AF，那么圖中與△ABE全等的三角形〔△ABE除外〕有〔〕A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)答案：C某服裝加工廠方案加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果共用了18天完成全部任務(wù).設(shè)原方案每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為〔〕答案：B如圖，的半徑是3，點(diǎn)P是弦AB延長線上的一點(diǎn)，連接OP，假設(shè)OP=4，∠APO=30°，那么弦AB的長是〔〕B、C、D、答案：A如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4，那么k的值是〔〕A、1B、2C、3D、4答案：B第二局部非選擇題〔共120分〕填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕函數(shù)中，自變量x的取值范圍是答案：一種花粉顆粒的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為答案：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔5，-3〕關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是答案：〔-5,3〕在一個(gè)不透明的袋子中裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同.小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球，放回，通過屢次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在15%附近，那么口袋中黃色球可能有個(gè).答案：6在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，那么所得拋物線的解析式是答案：圓錐底面圓的半徑為6cm，它額側(cè)面積為60π，那么這個(gè)圓錐的高是cm答案：8如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，假設(shè)△APD與△BPC相似，那么滿足條件的點(diǎn)P有個(gè)答案：3如圖，點(diǎn)是面積為1的等邊△OBA的兩條中線的交點(diǎn)，以為一邊，構(gòu)造等邊△〔點(diǎn)O、、按逆時(shí)針方向排列〕，稱為第一次構(gòu)造；點(diǎn)是等邊△的兩條中線的交點(diǎn)，再以為一邊，構(gòu)造等邊△〔點(diǎn)、、按逆時(shí)針方向排列〕，稱為第二次構(gòu)造；；依此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊△的邊與等邊△的邊第一次重合時(shí)，構(gòu)造停止，那么構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是答案：三、解答題〔第19題〔1〕5分，第19題〔2〕5分，第20題12分，共22分〕19、〔1〕答案：解：原式=3+1-5-2×1=-3先化簡，再求值：，其中答案：原式====當(dāng)時(shí)，原式=20、某校對九年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個(gè)等級〔A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格〕.該校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了一局部學(xué)生的成績，繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生的成績；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級C的百分比；假設(shè)等級D的5名學(xué)生的成績〔單位：分〕分別是55、48、57、51、55，那么這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；如果該校九年級共有500名學(xué)生，試估計(jì)在這次測試中成績到達(dá)優(yōu)秀的人數(shù).答案：〔1〕50〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中國C類學(xué)生的百分比為：30%〔3〕55,55〔4〕500×20%=100〔人〕答：估計(jì)在這次測試中成績到達(dá)優(yōu)秀的人數(shù)約為100人.解答題〔第21題12分，第22題12分，共24分〕如圖，是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)D做直線DE果∠ACD=45°，的半徑是4cm.請判斷DE與的位置關(guān)系，并說明理由；求圖中陰影局部的面積〔結(jié)果用π表示〕.答案：解：DE與的位置關(guān)系為相切理由如下：連接OD那么購置2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元；購置4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元.求購置一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別需要多少元？該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購置三種球共100個(gè)，且購置三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購置多少個(gè)籃球？答案：解〔1〕設(shè)購置一個(gè)足球需要x元，購置一個(gè)籃球需要y元根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組得：答：購置一個(gè)足球需要50元，購置一個(gè)籃球需要80元設(shè)該中學(xué)購置籃球m個(gè)根據(jù)題意，得解這個(gè)一元一次不等式得：〔或m的最大整數(shù)解是33〕答：這所中學(xué)最多可以購置33個(gè)籃球。五、解答題〔總分值12分〕23、校車平安是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，平安隱患主要是超速和超載，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測試汽車速度的試驗(yàn)；如圖，先在筆直的公路旁選取一點(diǎn)A，在公路上確定點(diǎn)B、C，使得，∠BAC=60°，再在AC上確定點(diǎn)D，使得∠BDC=75°，測得AD=40米.本路段對該校車限速是50千米/時(shí)，假設(shè)測得某輛校車從B到C勻速行駛用時(shí)10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由.〔參考數(shù)據(jù)：，〕答案：解：這輛校車不超速，理由如下：作于點(diǎn)E在又在中，汽車的速度是所以這輛車沒超速某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)〔元/千克〕與采購量〔千克〕之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖中折現(xiàn)AB—BC—CD所示〔不包括端點(diǎn)A〕.當(dāng)100≤≤200時(shí)，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：；蔬菜的種植本錢為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？在〔2〕的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？答案：〔1〕設(shè)采購量是千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利元當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，w有最大值400元當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下當(dāng)=150時(shí)，w有最大值450綜上可知一次性采購量是150千克時(shí)，蔬菜種植基地獲最大利潤450元根據(jù)〔2〕可得：解得答：采購商一次性采購的蔬菜是110千克或190千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤解答題〔總分值12分〕在中，∠ACB=90°，∠A＜45°，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M.如圖1，當(dāng)∠A=30°時(shí)，求證：;如圖2，當(dāng)∠A≠30°時(shí)，〔1〕中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由；將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，假設(shè)直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，那么成立嗎？答：〔填“成立〞或“不成立〞〕答案：證明：是斜邊AB的中點(diǎn)是等邊三角形在中〔1〕中的結(jié)論還成立延長MO到G，使得OG=OM，連接BG，CG即在中(3)成立解答題〔總分值14分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔5,3〕，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD.求拋物線的解析式；點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q