北師大版九年級(jí)上冊期中數(shù)學(xué)測試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中檢測一、選擇題（共10小題，每題3分，計(jì)30分）1、方程x2—9=0的解是（ ）TOC\o"1-5"\h\zAxi=X2=3 B、xi=X2=9 C2、將方程x22x30化為xm2A、1和3 B、 1和3 C3、下列命題中，逆命題正確的是（A、全等三角形的面積相等 BC、如果ab,那么a2b2D、X1=3,X2=—3 D、X1=9,X2=—9n的形式，指出m,n分別是（）、1和4 D、 1和4）、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、平行四邊形的兩組對(duì)邊相等4、如圖， BC36,ADEAED72,TOC\o"1-5"\h\z則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A、3個(gè) B 、4個(gè)C、5個(gè) D 、6個(gè)5、如圖，三角形紙片ABC,AB10cm,BC7cm,AC6cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD,則4AED的TOC\o"1-5"\h\z周長為（ ）A、9cmB、13cmC、16cmD、10cm6、如圖所示，將矩形ABCDK對(duì)折，設(shè)折痕為MN再把B點(diǎn)疊在折痕線MN±,（如圖點(diǎn)B'）,若AB禽，則折痕AE的長為（ ）A.33B.33C.2D.2.32 47、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為X,則根據(jù)題意列方程為（ ）A、12%+7%=X% B、（1+12%）（1+7%）=2（1+X%）C、(12%+7%)+2=X%D、(1+12%)(1+7%)=(1+X%)28、順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是（）A、矩形 B、平行四邊形 C、菱形D、任意四邊形9、若菱形的邊長為1cm,其中一內(nèi)角為60°,則它的面積為（A.3 2——A.3 2——cm2B.,3cm2C.2cm2 D.2.3cm210、如圖所示，已知△ABC10、如圖所示，已知△ABC中，AB=AC/BAC=90,直角/EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PEPF分別交ABAC于點(diǎn)E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CFUEPF是等腰直角三角形；③S四邊形AEP=1&ABC；④EF=AP當(dāng)/EPF2在△ABCft繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E?不與AB重合）,上述結(jié)論中始終正確的有（ ）A、①④A、①④B、①②C①②③D、①②③④、填空題（共6小題，每題3分，計(jì)18分）11、已知x1是方程x2ax60的一個(gè)根，則a=的另——個(gè)根為;12、如圖，將等腰直角三角形ABCgg點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到AAB'C',若AC=1,則圖中陰影部分的面積為 13、關(guān)于x的一元二次方程kx22x30有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。14、如圖，ABC中，BAC100,EF、MN^另?J為ABAC的垂直平分線，如果BC=12cm那么FAN的周長為cm,FAN=15、如圖，矩形ABC時(shí)，RP分別是DCBC上的點(diǎn)，E、F分別是ARRP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B向C移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R不動(dòng)，那么EF的長度（用“變大”、“變小”和“不變”填空）,請你求出它AB16、如圖，正方形ABCD勺面積為16,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABC吶，在又t角線BD上有一點(diǎn)P,使PC+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為

,請你求出它AB三、解答題（共6小題，計(jì)52分，解答時(shí)應(yīng)有必要步驟）17、解方程（10分）(3x2)(x3)x14一(3x2)(x3)x14一24 ― 一(x2) 3(x2)2018、已知在△ABC^,/CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D,DMLAB與M,DNLAC交AC的延長線于N,與CN^問有什么關(guān)系？試證明你的發(fā)現(xiàn)19、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明.已知：如圖，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且/BAE4CDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等.因此，要證AB=CD必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.

現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明.（8分）(1)EF=DE (2)BF±DE且CGLDE(3)CF//AB20、商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表?。?；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？（8分）21、已知：△ABC的中線BDCE交于點(diǎn)O,F、G分別是OBOC的中點(diǎn).(1)求證：四邊形DEFB平行四邊形.(2)若使四邊形DEFG?成矩形，請直接寫出^ABC的邊長應(yīng)該滿足的條件。22、如圖，在RtAABO^,ZACB=90°,ZB=60°,BC=2.點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D過點(diǎn)C