基于matlab 的音樂信號(hào)處理和分析

基于matlab的音樂信號(hào)處理和分析音樂信號(hào)的音譜和頻譜的觀察使用windows下的錄音機(jī)錄制一段音樂信號(hào)或者采用其他軟件截取一段音樂信號(hào)（5s①使用d語(yǔ)句讀取音樂信號(hào)獲取抽樣率（雙列向量，需要分列處理；②輸出音樂信號(hào)的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象；③使用sound語(yǔ)句播放音樂信號(hào)，注意不同抽樣率下的音調(diào)變化，解釋現(xiàn)象程序：clearall;closeall;clc[y,fs,bit]=wavread('E:\music\11'); size(y) 看音樂信號(hào)是雙列還是單列y1=y(:,1); 取單列fs=fs 獲取音樂信號(hào)的抽樣率N=length(y1); 音樂信號(hào)的長(zhǎng)度Fy1=fft(y1,N); figure subplot(2,1,1);plot(y1);gridontitle('')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')gridontitle('音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')sound(y1,fs) fs播放音樂信號(hào)sound(y1,2*fs) 2fs播放音樂信號(hào)播放音樂信號(hào)程序運(yùn)行結(jié)果如下：音樂信號(hào)的抽樣率fs=44100音樂信號(hào)的波形和頻譜如下圖：音樂信號(hào)的波形1uM

0.50-0.5-10 1 2 3 4time

5 6

8x1058000

音樂信號(hào)的頻譜uM

60004000200000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2抽樣率較高時(shí)，聽到的音樂音調(diào)較高，速度較快；抽樣率較低時(shí)，聽到的音樂音調(diào)低，速度慢。由此可知，音樂信號(hào)的音調(diào)和抽樣率有關(guān)。音樂信號(hào)的抽?。p抽樣）①（代表混疊與非混疊；②輸出減抽樣音樂信號(hào)的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象，給出理論解釋；③播放減抽樣音樂信號(hào)，注意抽樣率的改變，比較不同抽取間隔下的聲音，解釋現(xiàn)象。音樂信號(hào)的頻率上限為3和0作為非混疊與混疊的抽樣間隔進(jìn)行抽樣，程序如下：clearall;closeall;clc讀取音樂信號(hào)y1=y(:,1); 取單列x1=y1(1:180000); d=3;j=0;fori=1:d:length(x1)j=j+1;x2(j)=x1(i);end 對(duì)音樂信號(hào)以3為間隔做減抽樣N1=length(x1); 截?cái)嗟囊魳沸盘?hào)的長(zhǎng)度N2=length(x2); 以3為間隔減抽樣后音樂信號(hào)的長(zhǎng)Fx1=fft(x1,N1); 對(duì)截?cái)嘈盘?hào)做快速傅里葉變換Fx2=fft(x2,N2); %對(duì)減抽樣后的信號(hào)做快速傅里葉變figure subplot(2,1,1);plot(x1);gridontitle('')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')gridontitle('截?cái)嘈盘?hào)的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')figure 3為間隔減抽樣后的信號(hào)的波形和頻譜subplot(2,1,1);plot(x2);gridontitle('對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以3為間隔減抽樣后的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w2,abs(Fx2));gridontitle('對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以3為間隔減抽樣后的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')d=60;j=0;fori=1:d:length(x1)j=j+1;x3(j)=x1(i);end %60為間隔對(duì)截?cái)嘈盘?hào)進(jìn)行減抽樣N3=length(x3);Fx3=fft(x3,N3);w3=2/N3*[0:N3-1];figure %60為間隔減抽樣后的音樂信號(hào)的波形和頻譜subplot(2,1,1);plot(x3);gridontitle('對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以60為間隔減抽樣后的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w3,abs(Fx3));gridontitle('對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以60為間隔減抽樣后的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')sound(x1,fs) %播放截?cái)嘈盘?hào)%播放以3為間隔做減抽樣后的音樂信號(hào)%播放以60為間隔做減抽樣后的音樂信實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖：截?cái)嗪蟮牟ㄐ?uM

0.50-0.5-10 2 4 6

time

10 12 14 16 18x104uM

300020001000

截?cái)嘈盘?hào)的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以3為間隔減抽樣后的波形1uM

0.50-0.5-10 1 2 3time/s

4 5 6x104uM

1000500

對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以3為間隔減抽樣后的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以60為間隔減抽樣后的波形1uM

0.50-0.5-10 500

1000

1500 2000 2500time/s

3000uM

對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以60為間隔減抽樣后的頻譜60402000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2使用兩種抽樣間隔進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①以3為間隔進(jìn)行減抽樣，得到的音樂信號(hào)時(shí)域長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?/3，頻譜寬度變?yōu)樵瓉淼?倍，這是時(shí)域截?cái)嘣斐傻念l譜泄漏。由于原音樂信號(hào)的頻率上限為0.2，故變?yōu)樵瓉淼?倍后仍不混疊，依然能夠聽到音樂；②以60為間隔進(jìn)行減抽樣，得到的音樂信號(hào)時(shí)域點(diǎn)數(shù)變?yōu)樵瓉淼?/60，相應(yīng)的，頻譜寬度變?yōu)樵瓉淼?0倍，此時(shí)頻譜已經(jīng)混疊混疊，播放音樂信號(hào)時(shí)什么都聽不到。AM調(diào)制①觀察音樂信號(hào)的頻率上限，選擇適當(dāng)調(diào)制頻率對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制（率；②輸出調(diào)制信號(hào)的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象，給出理論解釋；③播放調(diào)制音樂信號(hào)，注意不同調(diào)制頻率下的聲音，解釋現(xiàn)象。0.2PI0.5pi0.95pi作為調(diào)制頻率對(duì)音樂信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，程序如下：closeall;clearall;clc[y,fs,bit]=wavread('E:\music\22');y1=y(:,1);x1=y1(1:180000);余弦序列x4=x1.*c1'; %對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)N4=length(x4); %調(diào)制后信號(hào)的長(zhǎng)度Fx4=fft(x4,N4); %figure %subplot(2,1,1);plot(x4);gridontitle('對(duì)信號(hào)以頻率pi/2調(diào)制后的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w4,abs(Fx4));gridontitle('')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')n1=1:180000;c1=cos(n1*pi*0.95);x5=x1.*c1';N5=length(x5);Fx5=fft(x5,N5);w5=2/N5*[0:N5-1];figuresubplot(2,1,1);plot(x5);gridontitle('對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以頻率pi*0.95調(diào)制后的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w5,abs(Fx5));gridontitle('對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以頻率pi*0.95調(diào)制后的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')sound(x1,fs)sound(x4,fs)sound(x5,fs)對(duì)信號(hào)以頻率pi/2調(diào)制后的波形1uM

0.50-0.5-10 2 4 6

time/s

10 12 14 16 18x104uM

對(duì)信號(hào)以頻率pi/2調(diào)制后的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以頻率pi*0.95調(diào)制后的波形1uM

0.50-0.5-10 2 4 6

time/s

10 12 14 16 18x104uM

對(duì)截?cái)嘈盘?hào)以頻率pi*0.95調(diào)制后的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2對(duì)音樂信號(hào)用兩種頻率進(jìn)行調(diào)制：0.5pi處，不混疊，可以聽到聲音，但由于在高頻處，音調(diào)很高，是刺耳的一段聲音；調(diào)制頻率為0.95pi時(shí)，調(diào)制后頻譜搬移到0.95pi處，頻譜混疊，不能聽到聲音。AM調(diào)制音樂信號(hào)的同步解調(diào)①計(jì)巴特沃斯濾波器完成同步解調(diào)；觀察濾波器頻率響應(yīng)曲線；②FIR（形窗和布萊克曼窗，進(jìn)行比較；③輸出解調(diào)信號(hào)的波形和頻譜，觀察現(xiàn)象，給出理論解釋；④播放解調(diào)音樂信號(hào)，比較不同濾波器下的聲音，解釋現(xiàn)象。設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器對(duì)解調(diào)信號(hào)進(jìn)行濾波：clearall;closeall;clc[y,fs,bit]=wavread('E:\music\22');y1=y(:,1);x1=y1(1:180000);生成余弦序列x3=x1.*c1'; %調(diào)制x4=x3.*c1'; %解調(diào)N4=length(x4);w4=2/N4*[0:N4-1];figure %subplot(2,1,1);plot(x4);gridontitle('同步解調(diào)后音樂信號(hào)的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w4,abs(Fx4));gridontitle('同步解調(diào)后音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')Wp=0.2;Ws=0.3;Rp=1;Rs=15;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[B,A]=butter(N,Wc);[Hd,w]=freqz(B,A); %figureplot(w/pi,abs(Hd))gridontitle('數(shù)字巴特沃斯濾波器')xlabel('DigitalFrequency/pi')ylabel('Magnitude')y2=filter(B,A,x4); %N=length(y2);Fy2=fft(y1,N);w=2/N*[0:N-1];figuresubplot(2,1,1);plot(y2);gridontitle('巴特沃斯濾波后音樂信號(hào)的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w,abs(Fy2));gridontitle('巴特沃斯濾波后音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')sound(x4,fs)sound(y2,fs)同步解調(diào)后音樂信號(hào)的波形1uM

0.50-0.5-10 2 4 6

time/s

10 12 14 16 18x104uM

同步解調(diào)后音樂信號(hào)的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2uM

1.41.210.80.60.40.2

數(shù)字巴特沃斯濾波器00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6DigitalFrequency/pi

0.7 0.8 0.9 1巴特沃斯濾波后音樂信號(hào)的波形0.4uM

0.20-0.2-0.40 2 4 6

time/s

10 12 14 16 18x104uM

300020001000

巴特沃斯濾波后音樂信號(hào)的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)矩形窗和布萊克曼窗對(duì)解調(diào)信號(hào)進(jìn)行濾波：clearall;closeall;clc[y,fs,bit]=wavread('E:\music\22');size(y)y1=y(:,1);fs=fsx1=y1(1:90000);n1=1:90000;c1=cos(n1*pi/2);x3=x1.*c1';x4=x3.*c1';N4=length(x4);Fx4=fft(x4,N4);w4=2/N4*[0:N4-1];figuresubplot(2,1,1);plot(x4);gridontitle('同步解調(diào)后音樂信號(hào)的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w4,abs(Fx4));gridontitle('同步解調(diào)后音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')N=33;wc=pi/4;hd=ideal(N,wc);w1=boxcar(N);w2=blackman(N);h1=hd.*w1';h2=hd.*w2';M=512;Fh1=fft(h1,M);Fh2=fft(h2,M);w=2/M*[0:M-1];figuresubplot(2,1,1);plot(w,abs(Fh1));gridontitle('矩形窗的頻譜')xlabel('頻率')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(w,abs(Fh2));gridon')xlabel('')Fy3=fft(y3,N4);figuregridontitle('')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')gridontitle('矩形窗濾波后的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')Fy4=fft(y4,N4);figuregridontitle('布萊克曼窗濾波后的波形')xlabel('time/s')ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2);plot(w4,abs(Fy4));gridontitle('布萊克曼窗濾波后的頻譜')xlabel('Frequency/pi')ylabel('Magnitude')1.51度幅0.5

矩形窗的頻譜00 0.2 0.4

0.8

1 頻率

1.4 1.6 1.8 21.51度幅0.5

布萊克曼窗的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1頻率

1.2 1.4 1.6 1.8 2矩形窗濾波后的波形0.4uM

0.20-0.2-0.40 1 2 3 4 5time/s

6 7 8 9 10x104uM

1000500

矩形窗濾波后的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2布萊克曼窗濾波后的波形0.4uM

0.20-0.2-0.40 1 2 3 4 5time/s

6 7 8 9 10x104uM

1000500

布萊克曼窗濾波后的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Frequency/pi

1.4 1.6 1.8 2布萊克曼窗濾波效果更好，更平滑。但是聽上去不同濾波器的效果差別不大。音樂信號(hào)的濾波去噪①原始信號(hào)疊加幅度為0.05，頻率為3kHz,5kHz,8kHz的三余弦混合噪聲，觀察噪聲頻譜以及加噪后音樂信號(hào)的音頻和頻譜，并播放音樂，感受噪聲對(duì)音樂信號(hào)的影響；②給原始音樂信號(hào)疊加幅度為5的隨機(jī)白噪聲（可用d語(yǔ)句產(chǎn)生，觀察噪聲頻③根據(jù)步驟①、②觀察到的頻譜，選擇合適指標(biāo)設(shè)計(jì)濾波器進(jìn)行濾波去噪，關(guān)注去噪后信號(hào)音譜和頻譜，并播放音樂，解釋現(xiàn)象。clearall;closeall;clc[y,fs,bit]=wavread('E:\music\22');y0=y(:,1);y1=y0(1:180000)%截取音樂信號(hào)N=length(y1);%取截?cái)嘈盘?hào)的長(zhǎng)度n=0:N-1;x1=0.05*cos(n*2*pi*3000/fs)+0.05*cos(n*2*pi*5000/fs)+0.05*cos(n*2*pi*8000/fs);%三余弦噪聲音樂信號(hào)和三余弦噪聲疊加Fx1=fft(x1,N);Fy2=fft(y2,N);w1=2/N*[0:N-1];figuresubplot(3,1,1);plot(w1,abs(Fx1));gridontitle('三余弦混合噪聲的頻譜')xlabel('頻率')ylabel('幅度')subplot(3,1,2);plot(w1,abs(Fy2));gridontitle('加三余弦混合噪聲后音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('頻率')ylabel('幅度')subplot(3,1,3);plot(y2);gridontitle('xlabel('')產(chǎn)生白噪聲y3=y1+x2;%音樂信號(hào)和白噪聲疊加Fx2=fft(x2,N);figuregridontitle('')xlabel('')subplot(3,1,2);plot(w1,abs(Fy3));gridontitle('加白噪聲后音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('頻率')ylabel('幅度')subplot(3,1,3);plot(y3);gridontitle('')xlabel('')Wp=0.09;Ws=0.11;Rp=1;Rs=15;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[B,A]=butter(N,Wc);[Hd,w]=freqz(B,A);%設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器y4=filter(B,A,y2);%對(duì)加三余弦噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波N2=length(y4);Fy4=fft(y4,N2);w2=2/N2*[0:N2-1];figuresubplot(2,1,1);plot(y4);gridontitle('對(duì)加三余弦混合噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波之后的音譜')xlabel('時(shí)間')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(w2,abs(Fy4));gridontitle('xlabel('')Wp=0.15;Ws=0.17;Rp=1;Rs=15;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[B,A]=butter(N,Wc);[Hd,w]=freqz(B,A);%設(shè)計(jì)巴特沃斯濾波器y5=filter(B,A,y3);%對(duì)加白噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波N3=length(y5);Fy5=fft(y5,N3);w3=2/N3*[0:N3-1];figuresubplot(2,1,1);plot(y5);gridontitle('對(duì)加白噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波之后的音譜')xlabel('時(shí)間')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(w2,abs(Fy5));gridon')xlabel('')sound(y2,fs)sound(y3,fs)sound(y4,fs)sound(y5,fs)5000度幅0

三余弦混合噪聲的頻譜0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2頻率5000度幅0

加三余弦混合噪聲后音樂信號(hào)的頻譜0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2頻率加三余弦混合噪聲后音樂信號(hào)的音譜1度 0幅-10 2 4 6 8時(shí)間

10 12 14 16 18x104400度幅

白噪聲的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1頻率

1.2 1.4 1.6 1.8 24000度幅

加白噪聲后音樂信號(hào)的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1頻率

1.2 1.4 1.6 1.8 2加白噪聲后音樂信號(hào)的音譜1度 0幅-10 2 4 6 8時(shí)間

10 12 14 16 18x1041度 幅

對(duì)加三余弦混合噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波之后的音譜-0.5-10 2 4 6 8時(shí)間

10 12 14 16 18x10430002000度幅1000

對(duì)加三余弦混合噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波之后的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1頻率

1.2 1.4 1.6 1.8 2對(duì)加白噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波之后的音譜10.5度 0幅-0.5-10 2 4 6 8時(shí)間

10 12 14 16 18x10430002000度幅1000

對(duì)加白噪聲的音樂信號(hào)進(jìn)行濾波之后的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1頻率

1.2 1.4 1.6 1.8 2對(duì)于加三余弦混合噪聲的音樂信號(hào)，播放的過程中，背后一直有一個(gè)音調(diào)很高的“滴”的聲音，這是由于余弦信號(hào)頻率較高；對(duì)于加白噪聲的音樂信號(hào)，播放過程中，背后一直有“絲啦絲啦”的干擾噪聲，就像信號(hào)不好時(shí)聽收音機(jī)的聲音；根據(jù)濾波后的音樂播放效果可知，三余弦混合噪聲可以完全濾去，這是由于余弦信號(hào)不在音樂信號(hào)所在的頻率處；白噪聲卻不能完全濾去，這是由于白噪聲在低頻處也有分布，音樂信號(hào)也存在低頻處，因此低頻處的白噪聲無法濾除，所以聽到的音樂信號(hào)仍然會(huì)有干擾的聲音，但是效果比濾波前要好。音樂信號(hào)的幅頻濾波及相頻分析①（可自行選擇不同的截止頻率影響；②（可自行選擇不同的截止頻率影響；③選取兩端不同的音樂信號(hào)，分別將其幅度譜與相位譜交叉組合構(gòu)成信的音樂信號(hào)，播放比較組合后的音樂與原始音樂，感受相頻信息對(duì)音樂信號(hào)的影響。clearall;closeall;clc[y,fs,bit]=wavread('E:\music\22');y1=y(:,1);Wp=0.06;Ws=0.09;Rp=1;Rs=15;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[B,A]=butter(N,Wc);[Hd,w]=freqz(B,A);%設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器y2=filter(B,A,y1);%濾除音樂信號(hào)的高頻信息N1=length(y1);N2=length(y2);Fy1=fft(y1,N1);Fy2=fft(y2,N2);w1=2/N1*[0:N1-1];w2=2/N2*[0:N2-1];figure%繪制低通濾波前后音樂信號(hào)的幅頻特性subplot(2,1,1);plot(w1,abs(Fy1));gridontitle('低通濾波前音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('頻率')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(w2,abs(Fy2));gridontitle('')xlabel('')Wp=0.06;Ws=0.09;Rp=1;Rs=15;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[B,A]=butter(N,Wc,'high');[Hd,w]=freqz(B,A);%設(shè)計(jì)巴特沃斯高通濾波器y3=filter(B,A,y1);%濾除音樂信號(hào)的低頻信息N3=length(y3);w3=2/N3*[0:N3-1];Fy3=fft(y3,N3);figure%繪制高通濾波前后音樂信號(hào)的幅頻特性subplot(2,1,1);plot(w1,abs(Fy1));gridontitle('高通濾波前音樂信號(hào)的頻譜')xlabel('頻率')ylabel('幅度')subplot(2,1,2);plot(w3,abs(Fy3));gridontitle('')xlabel('')sound(y1,fs)sound(y2,fs)sound(y3,fs)低通濾波前音樂信號(hào)的頻譜80006000度4000幅200000 0.2

0.6

1 1.2 頻率

1.6 1.8 280006000度幅

低通濾波后音樂信號(hào)的頻譜200000 0.2 0.4 0.6 0.8 1頻率

1.2 1.4 1.6 1.8 280006000度幅

高通濾波前音樂信號(hào)的頻譜200000 0.2

0.6

1 1.2 頻率

1.6 1.8 215001000度幅500

高通濾波后音樂信號(hào)的頻譜00 0.2 0.4 0.6 0.8 1頻率

1.2 1.4 1.6 1.8 2低通濾波后的音樂信號(hào)音調(diào)較原音樂信號(hào)低，高通濾波后的音樂信號(hào)音調(diào)較原音樂信號(hào)高。clearall;closeall;clc[x1,fs1,bit1]=wavread('E:\music\44');[x2,fs2,bit2]=wavread('E:\music\22');y11=x1(:,1);y22=x2(:,1);N1=length(y1);Fy1=fft(y1,N1);N2=length(y2);Fy2=fft(y2,N2);figure %畫兩信號(hào)的幅度譜gridontitle('44')xlabel('Frequency/Hz')ylabel('Magnitude')gridontitle('音樂信號(hào)22的幅度譜')xlabel('Frequency/Hz')ylabel('Magnitude')subplot(2,2,3);plot(w1,angle(Fy1));gridon %畫兩信號(hào)的相位譜title('音樂信號(hào)44的相位譜')xlabel('頻率')ylabel('相位')subplot(2,2,4);plot(w2,angle(Fy2));gridontitle('22')xlabel('')Fy3=abs(Fy1).*exp(1i*a