數(shù)感培養(yǎng)的小策略

初中數(shù)學(xué)骨干教師工作坊C1906第八組劉夢(mèng)夢(mèng)數(shù)感是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要成分，所謂“數(shù)感”，是指學(xué)生對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的。數(shù)感的建立水平是學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的重要標(biāo)志。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出要通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。曾經(jīng)在某雜志上看到一個(gè)令人費(fèi)解的現(xiàn)象，下面這道題二年級(jí)全體學(xué)生的正確率只有8．25﹪，判斷:媽媽買了1000千克青菜。（）可當(dāng)我們的學(xué)生在解答1000克=（）千克時(shí)，正確率達(dá)到98﹪以上。為什么學(xué)生一遇到帶有現(xiàn)實(shí)背景的問(wèn)題就束手無(wú)策，而遇到紙上談兵的問(wèn)題正確率如此之高呢？成因之一便是課堂教學(xué)脫離了現(xiàn)實(shí)，學(xué)生嚴(yán)重缺乏數(shù)感。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解釋和解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感勢(shì)在必行。那么如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢?創(chuàng)設(shè)生活情境，啟蒙數(shù)感生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開(kāi)了生活，將會(huì)寸步難行，而“數(shù)感”更不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的。為此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。從中提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。例如在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有童趣的情境：“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動(dòng)課時(shí)的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學(xué)生們對(duì)幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時(shí)教師適時(shí)運(yùn)用多媒體出示一個(gè)歡快、溫馨的幼兒活動(dòng)的畫(huà)面：“大家愿意和老師一起來(lái)數(shù)數(shù)這個(gè)幼兒園里的活動(dòng)器械嗎？”于是，小學(xué)生們開(kāi)始興趣盎然地?cái)?shù)數(shù)：1只滑梯，2個(gè)秋千，3只木馬……從而經(jīng)歷了一個(gè)從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解了數(shù)的意義。又如，教學(xué)質(zhì)量單位時(shí)，讓學(xué)生到市場(chǎng)進(jìn)行“今天我買菜活動(dòng)”，看一看，稱一稱,估一估各種瓜果.蔬菜的重量等,開(kāi)展豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)感?？梢?jiàn)，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ),如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，學(xué)生不但較容易將知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來(lái)，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識(shí)得以萌芽。引導(dǎo)認(rèn)真觀察，建立數(shù)感數(shù)學(xué)是一種運(yùn)用思維的學(xué)科，觀察是思維的觸角，是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，觀察是形成和發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法之一。為此，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生圍繞目標(biāo)有序、認(rèn)真、多角度、全方位的觀察，可引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)面，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題；觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題；也可引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流觀察到的信息……通過(guò)一系列的觀察活動(dòng)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感。比如在新課程各年級(jí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，要注重讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際先觀察再說(shuō)一說(shuō)。如，觀察一張紙多厚，再觀察10張、30張、50張有多厚，然后拿出一疊（1000張）紙，讓他們觀察有多厚。又如在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)出在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”。這方面，學(xué)生有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出諸如“在體育比賽的比分上見(jiàn)過(guò)0”；“在溫度表上見(jiàn)過(guò)0”；“電話上有0”；“我的直尺上有0”……學(xué)生直觀體會(huì)“0”除了表示沒(méi)有以外，在溫度表上、方向圖上表示分界點(diǎn)；在直尺上表示起點(diǎn)；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼……這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣，學(xué)生在觀察中不但體會(huì)了數(shù)的含義，而且初步建立相應(yīng)的數(shù)感。重視估算教學(xué)，優(yōu)化數(shù)感估算本身是數(shù)感的一個(gè)重要方面，也反映人對(duì)實(shí)際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活中有重要的使用價(jià)值。因此，加強(qiáng)估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，優(yōu)化、鞏固學(xué)生的數(shù)感。首先，教師要善于抓住各種時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并說(shuō)明自己估計(jì)的合理性。在這過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生的估算方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。其次，應(yīng)用估算。如計(jì)算×，先讓學(xué)生估算，可以看作8×5；所以積一定在40左右，然后再筆算；如遇到工程問(wèn)題“筑路隊(duì)要修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要60天，乙隊(duì)獨(dú)修要40天，兩隊(duì)合修要多少天？”可以要求學(xué)生很快地確定大概時(shí)間，再進(jìn)行計(jì)算，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中取的相應(yīng)的感覺(jué)，體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它對(duì)數(shù)感十分有利。又如學(xué)校開(kāi)展“保護(hù)環(huán)境，愛(ài)護(hù)地球”活動(dòng)，為增加說(shuō)服力，教師可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，要求學(xué)生估算解答?！叭珖?guó)的小學(xué)生如果每人每天浪費(fèi)一小張紙，一年全國(guó)小學(xué)生要浪費(fèi)多少噸紙？要用多少輛卡車運(yùn)輸？”這道題里的小學(xué)生數(shù)，一小張紙有多大多重，一輛卡車能運(yùn)幾噸等數(shù)據(jù)都必須做出合理的估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估算。這樣的活動(dòng)既培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)，又提高了學(xué)生的估算能力，對(duì)數(shù)留下了全面深刻的印象，優(yōu)化了對(duì)數(shù)的感受性。解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)感我們知道，數(shù)學(xué)源于生活，更要高于生活。因此，如教學(xué)“有余數(shù)的除法”后，讓學(xué)生解決“全班43人去劃船，每條船限坐6人，至少需要幾條船？怎樣乘船合理？”的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)思考、計(jì)算，不難得出需要8條船。教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以怎樣乘船，學(xué)生的方案有6×7+1；6×6+4+3；6×5+4×2+5；6×3+5×5等。在交流思維的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只是一個(gè)，知道如何選擇合理的方案。通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生知道了計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果，學(xué)會(huì)如何選擇適當(dāng)?shù)乃惴ń鉀Q問(wèn)題，學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋，