微案例《和的奇偶性》之?dāng)?shù)學(xué)思想滲透案例分析勇冠三軍分坊九天攬月組高敏

微案例：《和的奇偶性》之?dāng)?shù)學(xué)思想滲透案例分析小數(shù)整校推進(jìn)工作坊c1904第三分坊第9組高敏數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，也是數(shù)學(xué)的精髓所在，小學(xué)的數(shù)學(xué)思想對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響，對教學(xué)質(zhì)量的提升也有著促進(jìn)作用。長期以來，在教學(xué)中數(shù)學(xué)知識是一條明線，得到數(shù)學(xué)教師的重視；數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視。在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能有意識地運用滲透數(shù)學(xué)思想來設(shè)計教學(xué)，那將非常有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對問題的認(rèn)識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。下面，我引用一個具體案例對如何滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析。一、《和的奇偶性》課堂教學(xué)片段（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1．教師：我們一起來玩一個“快樂大轉(zhuǎn)盤”的游戲。這個大轉(zhuǎn)盤上有1~10,有奇數(shù)也有偶數(shù)。1、游戲規(guī)則。一個同學(xué)轉(zhuǎn)，指針指著那個數(shù)，就加上這個數(shù)的本身。如果和是奇數(shù)，有大獎；如果和是偶數(shù)，就沒有獎。2、學(xué)生嘗試，老師分兩列（奇數(shù)＋奇數(shù)、偶數(shù)＋偶數(shù)）板書算式。3、怎么還沒人得到大獎?。窟@是什么道理呢？有的同學(xué)已經(jīng)有了猜想，和不可能是奇數(shù)，看來奇偶數(shù)加法運算中蘊含著規(guī)律，今天我們就一起來探尋“和的奇偶性”（板書課題）。（二）嘗試探索，學(xué)習(xí)新知1．用自己想到的方法探究兩數(shù)之和的奇偶性。提示：可以用舉例的方法得出結(jié)論，也可以畫圖表示，想一想，為什么是這個結(jié)論?？梢元毩⑼瓿桑蛘咄篮献?注意作好記錄。2、全班交流、討論。（1)請用舉例方法的同學(xué)介紹。教師加以板書，如：偶數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)＋奇數(shù)＝8+12=205+7=128+5=1312+24=367+9=166+9=15教師：通過舉例，得出什么結(jié)論？教師：翻開數(shù)學(xué)書，相鄰兩頁碼之和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？學(xué)生回答問題并推出結(jié)論：任意兩個相鄰自然數(shù)的和是奇數(shù)。（2)請用小正方形拼擺的同學(xué)介紹。學(xué)生在實物投影儀上介紹。例如，偶數(shù)＋奇數(shù)的演示：＋＝師：通過拼擺，使我們確信結(jié)論是正確的。這種方法稱作“數(shù)形結(jié)合”，數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合就是把抽象問題具體化，讓學(xué)生在頭腦中形成表象認(rèn)知。（3)誰能用偶數(shù)、奇數(shù)除以2的余數(shù)來解釋這些規(guī)律？（如果學(xué)生有困難，可以指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)）3、學(xué)生反饋，交流。有興趣的同學(xué)課后可以用字母表示數(shù)，試試怎樣說明其他兩種情況。二、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透基本的數(shù)學(xué)思想，是教育發(fā)展的必然結(jié)果。

本堂課教師的教學(xué)設(shè)計中，最主要是滲透了數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想和德育思想。這堂課教師的重點是想通過圖示法（看余數(shù)）和舉例法的來讓學(xué)生驗證和的奇偶性的規(guī)律，主要是滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。運用奇數(shù)除以2余1，和偶數(shù)除以2沒有余數(shù)的性質(zhì)來擺一擺小正方形，通過奇數(shù)和偶數(shù)的圖形的拼組來驗證和的奇偶性的猜想。所謂數(shù)形結(jié)合思想，其實就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，是種可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法。其實數(shù)學(xué)思想方法總是蘊含于學(xué)習(xí)活動之中的，如曹沖稱象的過程就蘊含了等價轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，也會運用到一些數(shù)學(xué)思想方法（如數(shù)形結(jié)合、類比、聯(lián)想、歸納、對應(yīng)等），但他們并不知道這是種數(shù)學(xué)思想，而且也不會重視也。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機－－概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。

對于教師而言，常常因教學(xué)時間緊而將數(shù)學(xué)思想作為一個“軟任務(wù)”擠掉。對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，我們教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想，怎么滲透，滲透到什么程度，還要對于學(xué)生的不同階段有哪些具體要求。任何事情都不是一蹴而就的，數(shù)學(xué)思想的滲透是啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強調(diào)解決問題以后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生來說才是易于體會、易于接受的。如和的奇偶性的驗證中，可以讓同學(xué)小組用舉例法和圖示法（數(shù)形結(jié)合）合作驗證偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)的規(guī)律，并讓學(xué)