生產(chǎn)理論培訓講義

第三章生產(chǎn)理論企業(yè)是從事生產(chǎn)經(jīng)營活動的經(jīng)濟行為主體，其利潤取決于外部的市場和內(nèi)部的效率。生產(chǎn)理論揭示企業(yè)內(nèi)部效率的因素和規(guī)律。生產(chǎn)是指企業(yè)投入一定的生產(chǎn)要素，并經(jīng)過加工轉(zhuǎn)化產(chǎn)出一定產(chǎn)品的過程。企業(yè)就是一個投入產(chǎn)出系統(tǒng)，或加工轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。生產(chǎn)要素：土地（自然資源），勞動，資本（資本品，有形和無形），管理，知識產(chǎn)品：物質(zhì)產(chǎn)品，服務(wù)，知識。經(jīng)營決策問題：投入多少？怎樣配合？怎樣擴大？第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)一．生產(chǎn)函數(shù)的含義生產(chǎn)函數(shù)是指在一定技術(shù)條件下生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系。一般形式：Q=f（X1，X2，X3，……Xn）。在應(yīng)用中必須通過假設(shè)加以簡化，如單一可變要素，二元生產(chǎn)函數(shù)。生產(chǎn)函數(shù)的估計與需求函數(shù)估計一樣，也要用計量經(jīng)濟學方法。二．短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)短期與長期的劃分（1）短期生產(chǎn)函數(shù)：在短期內(nèi)其他生產(chǎn)要素固定不變的條件下，可變要素投入量與產(chǎn)品產(chǎn)出量之間的數(shù)量關(guān)系。如Q=f（L）（2）長期生產(chǎn)函數(shù)：在全部生產(chǎn)要素都可改變的條件下，要素投入量與產(chǎn)品產(chǎn)出量之間的數(shù)量關(guān)系。如Q=f（L，K）短期分析與長期分析；短期決策與長期決策；三．生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進步生產(chǎn)函數(shù)反映的是技術(shù)不變條件下投入產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，技術(shù)進步引起生產(chǎn)函數(shù)本身的改變。圖示：生產(chǎn)函數(shù)曲線移動。內(nèi)涵擴大再生產(chǎn)與外延擴大再生產(chǎn)；經(jīng)濟增長方式的轉(zhuǎn)變。技術(shù)進步往往與固定生產(chǎn)要素、生產(chǎn)規(guī)模、培訓和教育、新產(chǎn)品開發(fā)等活動有關(guān)，需要一定的的載體。LOQQ=f（L）Q=f（L）第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)分析假設(shè)技術(shù)水平和其他生產(chǎn)要素的投入保持不變，只有勞動力投入可變，則短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=f（L），這是最簡單的短期生產(chǎn)函數(shù)，也稱為單一可變要素生產(chǎn)函數(shù)，主要用來揭示邊際報酬遞減規(guī)律，分析要素投入的合理區(qū)間和最佳水平，回答投入多少的問題。一．三種產(chǎn)量函數(shù)及其關(guān)系對于Q=f（L），在某一可變要素的投入水平上，產(chǎn)量函數(shù)有三種：1．總產(chǎn)量函數(shù)：TP=Q=f（L）指全部生產(chǎn)要素帶來的產(chǎn)量。2．平均產(chǎn)量函數(shù)：AP=TP/L指平均每個單位的可變要素所生產(chǎn)的產(chǎn)量。3．邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP=ΔTP/ΔL或MP=dTP/dL指最后一個單位可變要素引起總產(chǎn)量的改變量。三種產(chǎn)量函數(shù)從不同的角度反映了投入產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，把它們畫在平面坐標上，形成三種產(chǎn)量曲線。三種產(chǎn)量函數(shù)的圖示LOQAPTPMPL1L2二.三種產(chǎn)量之間的關(guān)系1．總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量：（1）由MP=ΔTP/ΔL=dTP/dL可知，當投入為L時，MP為TP曲線上相應(yīng)點的斜率；（2）MP＞0時，TP上升，MP＜0時，TP下降；MP=0時，TP達到最大；（3）MP上升時，TP遞增增加，MP下降時，TP遞減增加；2．總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量：由AP=TP/L可知，當投入為L時，AP為TP曲線上相應(yīng)點與原點連線的斜率；3．平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量：（1）MP＞AP時，AP上升；（2）MP＜AP時，AP下降；（3）MP＝AP時，AP達到最大。顯然，邊際產(chǎn)量決定總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量。三．邊際報酬遞減規(guī)律1．含義：在生產(chǎn)技術(shù)和其他要素投入固定不變的條件下，連續(xù)增加可變要素的投入達到一定水平后，邊際產(chǎn)量會出現(xiàn)下降的趨勢。它具有普遍性。2．原因：要素之間的替代關(guān)系具有一定的限度。木桶原理，瓶頸約束3．意義：靠可變要素投入增加產(chǎn)量是有限的，投入水平應(yīng)該控制在合理水平上，技術(shù)進步是增加產(chǎn)量的根本出路。三．生產(chǎn)的三個階段根據(jù)邊際報酬遞減規(guī)律所決定的可變要素投入增加過程中MP、TP、AP之間的關(guān)系，可將可變要素的投入分為三個階段。圖示設(shè)產(chǎn)品價格P、要素價格W、固定成本FC不隨可變要素投入和產(chǎn)量增加而變化，由利潤函數(shù)π=PQ－WL－FC=Q（P－W/AP－FC/Q）可知，在生產(chǎn)函數(shù)的第一階段，由于Q和AP隨L的增加而提高，π會增加；在第三階段，π會減少；第二階段為技術(shù)合理階段。四．．可可變變要要素素投投入入的的最最佳佳水水平平最佳佳投投入入就就是是利利潤潤最最大大的的投投入入量量。。設(shè)產(chǎn)產(chǎn)品品價價格格P、、要要素素價價格格W、、固固定定成成本本FC不不隨隨可可變變要要素素投投入入和和產(chǎn)產(chǎn)量量增增加加而而變變化化，，由由利利潤潤函函數(shù)數(shù)ππ=TR－－TC=PQ－－WL－－FC可可知知，，利利潤潤最最大大的的必必要要條條件件是是dππ/dL=dTR/dL－－dTC/dL=P··MP－－W=0即P··MP=W，，這這個個條條件件稱稱為為邊際際產(chǎn)產(chǎn)品品價價值值VMP=邊邊際際要要素素成成本本MFC。。第三三節(jié)節(jié)長長期期生生產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù)分分析析在長長期期中中，，全全部部生生產(chǎn)產(chǎn)要要素素都都可可以以改改變變，，且且具具有有一一定定的的替替代代性性，，企企業(yè)業(yè)可可以以改改變變投投入入的的數(shù)數(shù)量量和和組組合合方方式式。。本本節(jié)節(jié)假假設(shè)設(shè)只只使使用用具具有有替替代代關(guān)關(guān)系系的的勞勞動動和和資資本本兩兩種種投投入入要要素素生生產(chǎn)產(chǎn)一一種種產(chǎn)產(chǎn)品品，，以以兩兩種種投投入入可可變變的的生生產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù)為為例例，，分分析析要要素素最最佳佳組組合合的的條條件件。。一．．等等產(chǎn)產(chǎn)量量曲曲線線1．．含含義義：：在在使使用用具具有有替替代代關(guān)關(guān)系系的的兩兩種種生生產(chǎn)產(chǎn)要要素素生生產(chǎn)產(chǎn)一一種種產(chǎn)產(chǎn)品品時時，，能能夠夠產(chǎn)產(chǎn)生生相相同同產(chǎn)產(chǎn)量量的的全全部部要要素素組組合合方方式式所所構(gòu)構(gòu)成成的的軌軌跡跡稱稱為為等等產(chǎn)產(chǎn)量量曲曲線線。。2．．推推導導：：等等產(chǎn)產(chǎn)量量曲曲線線是是從從生生產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù)推推導導出出來來的的。。設(shè)設(shè)Q=f（（L，，K）），，則則對對于于某某一一產(chǎn)產(chǎn)量量水水平平Qi，有有f（（L，，K））=Qi。從從中中可可以以解解出出K=φφ（（L）），，它它反反映映了了在在產(chǎn)產(chǎn)量量保保持持不不變變的的條條件件下下，，兩兩種種生生產(chǎn)產(chǎn)要要素素之之間間的的函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系，，可可稱稱為為等等產(chǎn)產(chǎn)量量曲曲線線方方程程式式。。例如如，，對對于于生生產(chǎn)產(chǎn)函函數(shù)數(shù)Q=LK，，K=Qi/L，，若若Q=12，，則則K=12/L，，對對應(yīng)應(yīng)于于平平面面坐坐標標上上的的一一條條等等產(chǎn)產(chǎn)量量曲曲線線。。圖示3．等產(chǎn)量曲曲線圖：對應(yīng)于一個生生產(chǎn)函數(shù)及其其推導得出的的等產(chǎn)量曲線線方程式，每每給定一個產(chǎn)產(chǎn)量水平Qi，就可以畫出出一條等產(chǎn)量量曲線，全部部等產(chǎn)量曲線線共同組成等等產(chǎn)量曲線圖圖。（Qi稱為轉(zhuǎn)移參數(shù)數(shù)）KL

K=φ（L）Q1Q2Q3Q44．等產(chǎn)量曲曲線圖的特點點：（1）任何兩兩條等產(chǎn)量曲曲線都不能相相交；（2）離原點點越遠的等產(chǎn)產(chǎn)量曲線代表表產(chǎn)量越高；；（3）向右向向下傾斜，斜斜率為負，表表明兩種要素素之間具有替替代關(guān)系；（4）等產(chǎn)量量曲線凸向原原點，斜率下下降，替代能能力遞減；（5）等產(chǎn)量量曲線為直線線時，要素之之間完全可替替代（如兩種種燃料之間）），斜率為常常數(shù)；（6）等產(chǎn)量量曲線為直角角折線時，要要素之間完全全不可替代，，投入比例必必須固定。5．邊際技術(shù)術(shù)替代率（1）含義：：marginalrateoftechnologysubstitution，MRTS，指在在保持產(chǎn)量水水平不變的條條件下，增加加一個單位某某種要素的投投入可以減少少（替代）另另一種要素的的數(shù)量，它是是等產(chǎn)量曲線線斜率的絕對對值。勞動力對資本本的邊際技術(shù)術(shù)替代率用公公式表示為：：MRTSlk=－ΔK/ΔL=－－dK/dL，它反映映勞動對資本本的替代能力力。（2）邊際技技術(shù)替代率遞遞減規(guī)律對等產(chǎn)量曲線線方程式f（（L，K）=Q0兩邊求全微分分有：Q/L×dL+Q/K×dK=dQ0＝0MPldL=－－MPkdK－dK/dL=MPl/MPk=MRTSlk它表明，只有有增加勞動力力投入增加的的產(chǎn)量等于減減少資本投入入所減少的產(chǎn)產(chǎn)量相等，才才能保持產(chǎn)量量不變。由于MPl隨著L的增加加而下降，MPk則因K的減少少而提高，所所以MRTSlk具有遞減趨勢勢。這是邊際際報酬遞減規(guī)規(guī)律作用的結(jié)結(jié)果。6．要素配合的合合理區(qū)間根據(jù)邊際報酬酬遞減規(guī)律，，當邊際產(chǎn)量量等于零以后后，總產(chǎn)量開開始下降，說說明增加勞動動不再能夠替替代資本。在等產(chǎn)量曲線線圖上，把勞勞動力邊際產(chǎn)產(chǎn)量等于零的的點A（此點點以后等產(chǎn)量量曲線斜率為為正）連起來來，把資本邊邊際產(chǎn)量等于于零的點B連連起來，兩條條脊線之間的的區(qū)域稱為生生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)區(qū)域，要素最最佳組合應(yīng)該該位于這個區(qū)區(qū)間，具體要要考慮成本。。ABLK二．等成本線線1．含義：在在使用具有替替代關(guān)系的兩兩種生產(chǎn)要素素生產(chǎn)一種產(chǎn)產(chǎn)品時，假設(shè)設(shè)各種要素的的價格保持不不變，花費相相同成本能夠夠購買到的全全部要素組合合方式所構(gòu)成成的軌跡稱為為等成本曲線線。2．推導：等成本線是從從總成本函數(shù)數(shù)推導出來的的。在要素價格不不變條件下，，TC=PlL+PkK，對于既定定的TC0，有K=TC0/Pk－Pl/PkL，這個一一元線性函數(shù)數(shù)就是等成本本線方程式，，它反映在保保持總成本不不變條件下，，兩種要素之之間對的競爭爭關(guān)系。例如，設(shè)TC=20，Pk=Pl=1，則K=20－L，據(jù)此此可以畫出一一條等成本線線。3．等成本曲線圖圖及其特點根據(jù)一個成本本函數(shù)及其推推導的等成本本線方程式，，可以畫出無無數(shù)條等成本本線，共同組組成等成本曲曲線圖。特點：（1））相互平行，，不相交；（（2）離原點點越遠，代表表的成本水平平越高；（3）斜率為負負，dK/dL=－Pl/Pk，兩種要素反反方向變化。。（4）要素素價格比發(fā)生生變化時，等成本線的斜斜率改變。KLK=Q0-L三．生產(chǎn)要素素最佳組合及及其條件一般來說，企企業(yè)面臨兩種種決策問題：：1．總成本既既定條件下，，尋求產(chǎn)量最最大的要素組組合方式。在在數(shù)學上是約約束極值問題題。目標函數(shù)：max.Q=f(L,K)約束條件：S.t.TC=PlL+PkK根據(jù)拉格朗日日常數(shù)法，可可構(gòu)造拉格朗朗日方程式為為：Z=Q+λTC=f（L，K））+λ（PlL+PkK）令Z/L=Z/K=Z/λ=0解方程程組可可得，，MPl/Pl=MPk/Pk，此式式即為為最佳佳組合合的條條件。第二種種決策策問題題2．總總產(chǎn)量量既定定條件件下，，尋求求成本本最低低的要要素組組合方方式。。在數(shù)學學上也也是約約束極極值問問題。。目標函函數(shù)：：min.TC=PlL+PkK約束條條件：：S.t.Q=f(L,K)根據(jù)拉拉格朗朗日常常數(shù)法法求解解仍然然可得得要素素最佳佳組合合的條條件，，MPl/Pl=MPk/Pk，也可可表示示為：：MPl/MPk=Pl/Pk，圖示既定成成本使使產(chǎn)量量最大大既定產(chǎn)產(chǎn)量使使成本本最小小KLABCEklKLABCEkl總結(jié)：：要素素最佳佳組合合的條條件以上圖圖形分分析表表明，，最佳組組合位于等等產(chǎn)量量線于于等成成本線線相切切的點點。此此時，，等產(chǎn)產(chǎn)量曲曲線的的斜率率等于于等成成本線線的斜斜率。。由－dK/dL=MPl/MPk=MRTSlk可知，，等產(chǎn)產(chǎn)量曲曲線的的斜率率為dK/dL=－－MPl/MPk由等成成本線線方程程可知知，它它的斜斜率為為dK/dL=－Pl/Pk所以，，要素素最佳佳組合合的條條件為為：MPl/MPk=Pl/Pk。這與與數(shù)學學推導導的結(jié)結(jié)果是是一致致的。。如果MPl/Pl＞MPk/Pk，就應(yīng)應(yīng)該增增加勞勞動的的投入入，減減少資資本的的投入入；反反之，，如果果MPl/Pl＜MPk/Pk，則要要增加加在資資本方方面花花費。。這個結(jié)結(jié)論可可以推推廣到到多個個要素素的最最佳組組合決決策。。要素最最佳組組合與與利潤潤最大大化要素最最佳組組合條條件也也可由由利潤潤函數(shù)數(shù)對L和K分別別求偏偏導數(shù)數(shù)并等等于零零求解解來證證明。。利潤函函數(shù)ππ=TR-TC=PQ-TC最大大的必必要條條件為為：（1））π/L=PQ/L-TC/L=0，即P=Pl/MPl（2））π/K=PQ/K-TC/K=0，即P=Pk/MPk可見，，P=Pl/MPl=Pk/MPk。說明明要素素最佳佳組合合實現(xiàn)現(xiàn)了利利潤最最大的的目標標。四．最最佳組組合的的改變變上述最最佳組組合的的條件件是在在要素素價價格格不不變變、產(chǎn)量量或或總總成成本本不不變變以及及技術(shù)術(shù)水水平平不不變變條件件下下得得出出的的，，否否則則，，最最佳佳組組合合的的位位置置將將會會發(fā)發(fā)生生改改變變。。可可區(qū)區(qū)分分為為三三種種情情況況1．．技技術(shù)術(shù)不不變變，，要要素素價價格格改改變變（1））Pl/Pk保持持不不變變，，即即兩兩種種要要素素的的價價格格同同比比例例改改變變，，等等成成本本線線的的斜斜率率不不變變，，產(chǎn)產(chǎn)量量或或總總成成本本會會發(fā)發(fā)生生變變化化。。（2））Pl/Pk變化化，，等等成成本本線線的的斜斜率率改改變變。。若若Pl/Pk下降降，，勞勞動動力力相相對對便便宜宜，，應(yīng)應(yīng)多多使使用用勞勞動動力力；；反之之，，若若Pl/Pk上升升，，則則多多使使用用資資本本。。KLABCEkl2．．技技術(shù)術(shù)水水平平和和要要素素價價格格不不變變，，投投入入成成本本和和產(chǎn)產(chǎn)量量增增加加將導致要要素組合合發(fā)生改改變，最最佳組合合方式的的軌跡稱稱為生產(chǎn)產(chǎn)擴大路路線（Expansionpath）。。生產(chǎn)擴大大路線的的方程式式可以把把邊際產(chǎn)產(chǎn)量函數(shù)數(shù)和要素素價格代代入要素素最佳組組合條件件求得。。ABKLCEk0lE設(shè)Q=100K1/2L1/2，則代入要素素最佳組組合條件件可得在已知產(chǎn)產(chǎn)量或成成本的條條件下，，企業(yè)按此此組織生生產(chǎn)就可可以實現(xiàn)現(xiàn)利潤最最大3．要素素價格和和產(chǎn)量不不變,技技術(shù)進步步（1）技技術(shù)進步步引起生生產(chǎn)函數(shù)數(shù)改變，，等產(chǎn)量量曲線向向原點方方向推移移。（2）技技術(shù)進步步類型：：B勞動節(jié)節(jié)約型技技術(shù)進步步，導致致勞動投投入比例例下降；；C資本節(jié)節(jié)約型技技術(shù)進步步，導致致資本投投入的比比例下降降；A1中性技術(shù)術(shù)進步，，投入都都減少，，但比例例不變E1A1k1l1k0l0KLA0E0BC第四節(jié)規(guī)規(guī)模報報酬一．規(guī)模模報酬的的含義規(guī)模報酬酬（returnsofscale））是指在在生產(chǎn)技技術(shù)和要要素價格格保持不不變的條條件下，，全部生生產(chǎn)要素素按相同同的比例例同時增增加時，，產(chǎn)量發(fā)發(fā)生變化化的比例例。即規(guī)規(guī)模擴大大本身所所帶來的的報酬。。注意規(guī)模模報酬問問題的局局限性：：技術(shù)不不變；全全部要素素同比例例增加；；設(shè)生產(chǎn)函函數(shù)為Q=f（（L，K）規(guī)模報酬酬問題就就是研究究如果勞勞動和資資本的投投入分別別從L0，K0增加λ倍倍，λ＞＞1，產(chǎn)產(chǎn)出由Q0增加多少少倍？二．規(guī)模模報酬的的三種類類型和三三個階段段設(shè)各種要要素同時時增加λλ倍，產(chǎn)產(chǎn)出增加加b倍，，即bQ0=f（（λL0，λK0），則根根據(jù)投入入增加的的倍數(shù)λλ和產(chǎn)出出增加的的倍數(shù)b可將規(guī)規(guī)模報酬酬分為三三種類型型：b＞λ，，規(guī)模報報酬遞增增；b＝＝λ，規(guī)規(guī)模報酬酬不變；；b＜λλ，規(guī)模模報酬遞遞減；規(guī)模報酬酬的三種種類型可可以出現(xiàn)現(xiàn)在不同同的企業(yè)業(yè)，也可可出現(xiàn)在在同一