2022-2023學(xué)年吉林省四平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省四平市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.

17.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

18.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=024.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.A.A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.0

D.1

33.

34.

35.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

36.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.A.A.-1B.-2C.1D.2

38.

39.

40.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.241.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

43.

44.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

45.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

51.

52.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5053.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

54.

55.

56.

57.

58.

59.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值70.（）。A.

B.

C.

D.

71.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=072.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件81.A.A.7B.-7C.2D.3

82.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

93.

94.

95.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

96.

97.（）。A.1/2B.1C.2D.3

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

102.

103.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

114.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

115.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

116.

117.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

118.

119.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

133.

134.

135.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。136.137.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.y=0x=-1

4.C

5.B

6.-1

7.B

8.C

9.C

10.A

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.C

13.D

14.A

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A

20.C

21.A

22.-8

23.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

25.D

26.A

27.D

28.C

29.D

30.D

31.D

32.C

33.C

34.B

35.C

36.D

37.A

38.x=1

39.

40.C

41.B

42.C

43.D

44.D

45.A

46.C

47.C解析：

48.C

49.B解析：

50.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

51.C

52.B

53.B

54.C

55.A

56.C

57.sint/(1-cost)

58.M(24)

59.D此題暫無(wú)解析

60.A

61.C

62.A

63.B

64.

65.B解析：

66.C

67.B

68.D

69.B

70.C

71.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

72.B

73.D

74.C

75.4

76.D

77.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

78.C

79.C解析：

80.A

81.B

82.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

83.B

84.D

85.B

86.B

87.C

88.D

89.C

90.C

91.D解析：

92.B

93.B

94.

95.D

96.B

97.C

98.D

99.D

100.101.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

102.

103.1/2

104.

105.2ln2106.e3

107.e2

108.

109.

110.

111.D

112.-(3/2)

113.(2-2)

114.0．5115.tanx+C

116.8/38/3解析：117.應(yīng)填2/5

118.

119.-25e-2x

120.F(lnx)+C

121.

122.

123.