生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度

生產(chǎn)計(jì)劃與調(diào)度ProductionPlanningandScheduling浙江大學(xué)系統(tǒng)工程研究所OUTLINE－ProductionScheduling離散制造過程(APS)流程工業(yè)（間歇與連續(xù)）生產(chǎn)調(diào)度數(shù)學(xué)模型調(diào)度問題優(yōu)化方法智能調(diào)度方法離散制造過程生產(chǎn)調(diào)度生產(chǎn)控制的主要內(nèi)容是作業(yè)計(jì)劃與動(dòng)態(tài)調(diào)整，它稱為車間調(diào)度問題。包括兩個(gè)方面：其一為靜態(tài)調(diào)度，產(chǎn)生一個(gè)初始調(diào)度；其二為意外事件發(fā)生后，進(jìn)行調(diào)度的修改與調(diào)整即動(dòng)態(tài)調(diào)度。

MRPII內(nèi)主要采用啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行作業(yè)調(diào)度與優(yōu)先級控制，提供一個(gè)建議的作業(yè)計(jì)劃，在訂單下達(dá)時(shí)，包括開工日期與完工日期，但已考慮了時(shí)間余量，因此，車間調(diào)度有一定的緩沖余地。執(zhí)行中的意外即動(dòng)態(tài)調(diào)度可由車間進(jìn)行有限的局部調(diào)度，但當(dāng)其影響到生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，只能反饋至計(jì)劃部門，由計(jì)劃部門統(tǒng)一調(diào)整。

車間作業(yè)調(diào)度的特點(diǎn)離散制造過程中，工件生產(chǎn)時(shí)間較短，工件切換加工成本低但庫存成本很高。 主要解決多個(gè)產(chǎn)品對設(shè)備的爭用問題。目的在于尋找最優(yōu)的設(shè)備加工任務(wù)次序，使得等待時(shí)間與切換時(shí)間最小。(1)單機(jī)調(diào)度問題(2)并行機(jī)調(diào)度問題(3)Job-shop調(diào)度問題(4)Flow-shop調(diào)度問題(5)Open-shop調(diào)度問題給定一個(gè)工件的集合P和一個(gè)機(jī)器的集合M每個(gè)工件包括多道工序Ji={Pi1…..Pik}

每臺(tái)設(shè)備可以多個(gè)加工任務(wù)JMi={J(1)…..J(li)}約束：順序約束：同一個(gè)產(chǎn)品的有序工序?qū)Ρ仨氃谇耙还ば蛲瓿珊蟛拍荛_始占用約束：每臺(tái)機(jī)床同一時(shí)間只能加工一個(gè)產(chǎn)品的某個(gè)工序，每道工序需要在一臺(tái)給定的機(jī)器上非間斷地加工一段時(shí)間Job-shop問題

決策：工序分配給機(jī)器上某個(gè)時(shí)間段目標(biāo)：總加工時(shí)間最短的調(diào)度Job-shop問題A設(shè)備B設(shè)備C設(shè)備D設(shè)備任務(wù)1任務(wù)nJSP是一類滿足任務(wù)配置和順序約束要求的資源分配問題，是最困難的組合優(yōu)化問題之一。生產(chǎn)的柔性：設(shè)備使用的柔性設(shè)備安排的柔性調(diào)度決策內(nèi)容包括：分配決策(工件的加工次序)時(shí)間決策(工件的各工序的加工時(shí)間)路徑?jīng)Q策(工件的工序的設(shè)備分配)

Flow-shop調(diào)度問題

n個(gè)工件在m臺(tái)機(jī)器上加工，一個(gè)工件分為n道工序，每道工序要求不同的機(jī)器加工。n個(gè)工件在m臺(tái)機(jī)器上的加工順序相同，工件在機(jī)器上的加工時(shí)間是給定。問題目標(biāo)：求個(gè)工件在機(jī)器上最優(yōu)的加工順序，使最大流程時(shí)間最小。

M1M2M3M4P1P2設(shè)備產(chǎn)品流水車間調(diào)度問題，常用表示，即個(gè)n工件/m臺(tái)機(jī)器/流水車間/最大流程時(shí)間。Flow-shop問題示例假設(shè)有A、B、C、D四種零件，都需要進(jìn)行先車后銑，其加工時(shí)間如表所示。零件名稱車床工時(shí)（時(shí)）銑床工時(shí)（時(shí)）A154B810C65D127合計(jì)4126甘特圖調(diào)度結(jié)果甘特圖(A,1,1)(C,1,1)B,1,1)(D,1,1)082041(D,2,2)(C,2,2)(A,2,2)0204132(B,2,2)18274526M1（車床）M2（銑床）優(yōu)化調(diào)度結(jié)果：調(diào)度問題不同特點(diǎn)Flow-shop問題中各個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)路徑相同，產(chǎn)品加工工序的順序與設(shè)備的順序?qū)?yīng)，因而某個(gè)設(shè)備的加工任務(wù)順序就表示產(chǎn)品的加工順序。

Job-shop問題中各個(gè)產(chǎn)品的加工路線并不相同，設(shè)備上加工任務(wù)與總的加工任務(wù)矩陣無對應(yīng)關(guān)系，即使產(chǎn)品數(shù)量與設(shè)備數(shù)量確定，也不能確定所有的加工任務(wù)，存在路徑選擇問題。

對于Flow-shop，若給定某一個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)次序，則可以計(jì)算出所有工序的完成時(shí)間以及等待時(shí)間，而對于Job-shop，由于它存在路徑選擇問題，即使給定產(chǎn)品生產(chǎn)次序，也無法計(jì)算。實(shí)際際調(diào)調(diào)度度問問題題“因因?yàn)闉槠科款i頸工工序序在在不不斷斷變變化化，，我我們們?nèi)缛绾魏沃赖榔科款i頸在在那那里里？”“能能否否自自動(dòng)動(dòng)分分配配工工序序？？自自動(dòng)動(dòng)調(diào)調(diào)配配人人力力，，設(shè)設(shè)備備能能力力？”“在在插插入入急急單單時(shí)時(shí)，，能能否否自自動(dòng)動(dòng)根根據(jù)據(jù)目目標(biāo)標(biāo)重重排排計(jì)計(jì)劃劃，，一一些些定定單單自自動(dòng)動(dòng)延延遲遲，，一一些些定定單單自自動(dòng)動(dòng)提提前前？”“能否否對采采購延延遲，，生產(chǎn)產(chǎn)的延延遲，，設(shè)設(shè)備的的故障障，人人員員的效效率等等意外外快速速響應(yīng)應(yīng)，及及自動(dòng)動(dòng)進(jìn)行行模擬擬，調(diào)調(diào)整？”ERP作業(yè)業(yè)計(jì)劃劃ERP(MRPII)制定作作業(yè)計(jì)計(jì)劃的的方法法一般般包括括以下下幾個(gè)個(gè)步驟驟：1、確確定批批量；；2、計(jì)計(jì)算提提前期期；3、安安排優(yōu)優(yōu)先權(quán)權(quán)，安安排作作業(yè)計(jì)計(jì)劃；；4、根根據(jù)能能力限限制調(diào)調(diào)整作作業(yè)計(jì)計(jì)劃，，再重重復(fù)前前三個(gè)個(gè)步驟驟。按預(yù)先先制定定的提提前期期，用用無限限能力力計(jì)劃劃法編編制作作業(yè)計(jì)計(jì)劃。。APS先進(jìn)計(jì)計(jì)劃調(diào)調(diào)度基于約約束理理論能夠處處理生生產(chǎn)類類型和和工序序約束束自動(dòng)的的，可可視化化的作作業(yè)計(jì)計(jì)劃TOC約束束理論論一“約束束資源源”，，““瓶頸頸”約束資資源決決定企企業(yè)有有效產(chǎn)產(chǎn)出與與庫存存企業(yè)有有效產(chǎn)產(chǎn)出受受到企企業(yè)的的生產(chǎn)產(chǎn)能力力和市市場的的需求求量的的制約約“非約約束””應(yīng)與與“約約束””同步步庫存水水平只只要能能維持持“約約束””上的的物流流連續(xù)續(xù)穩(wěn)定定即可可“非約約束””的利利用程程度不不由其其本身身決定定，而而是由由系統(tǒng)統(tǒng)的““約束束”決決定的的?！凹s束束”上上一個(gè)個(gè)小時(shí)時(shí)的損損失則則是整整個(gè)系系統(tǒng)的的一個(gè)個(gè)小時(shí)時(shí)的損損失。?！胺羌s約束””節(jié)省省的一一個(gè)小小時(shí)無無益于于增加加系統(tǒng)統(tǒng)有效效產(chǎn)出出。APS約束束類型型資源約約束a，單單一資資源b，無無限資資源c，并并發(fā)資資源d，共共享資資源e，，可調(diào)調(diào)整共共享資資源順序約約束庫存約約束特別約約束APS計(jì)劃劃算法法一有限能能力計(jì)計(jì)劃a，算算法順順序計(jì)計(jì)劃b，向向前順順序計(jì)計(jì)劃c，向向后順順序計(jì)計(jì)劃b，雙雙向計(jì)計(jì)劃或或瓶頸頸計(jì)劃劃基于模模擬的的計(jì)劃劃基于模模擬規(guī)規(guī)則產(chǎn)產(chǎn)生一一個(gè)優(yōu)優(yōu)化的的計(jì)劃劃APS計(jì)劃劃算法法二向前順順序計(jì)計(jì)劃固固定了了開始始時(shí)間間，決決定結(jié)結(jié)束時(shí)時(shí)間，，也許許會(huì)違違反完完成日日期。。向后順順序計(jì)計(jì)劃固固定結(jié)結(jié)束時(shí)時(shí)間，，決定定開始始時(shí)間間，產(chǎn)產(chǎn)生一一個(gè)不不會(huì)延延遲的的計(jì)劃劃，然然而，，計(jì)劃劃也許許有不不可行行的開開始時(shí)時(shí)間。。雙向計(jì)計(jì)劃或或瓶頸頸計(jì)劃劃，先先安排排約束束資源源上加加工的的關(guān)鍵鍵件的的生產(chǎn)產(chǎn)進(jìn)度度計(jì)劃劃，以以約束束資源源為基基準(zhǔn)，，把約約束資資源之之前、、之間間、之之后的的工序序分別別按拉拉動(dòng)、、工藝藝順序序、推推動(dòng)的的方式式排定定，并并進(jìn)行行一定定優(yōu)化化，接接下來來編制制非關(guān)關(guān)鍵件件的作作業(yè)計(jì)計(jì)劃。。特點(diǎn)：：與ERP不不同，，瓶頸頸算法法順序序計(jì)劃劃中的的提前前期是是批量量、優(yōu)優(yōu)先權(quán)權(quán)和其其它許許多因因素的的函數(shù)數(shù)，是是編制制作業(yè)業(yè)計(jì)劃劃產(chǎn)生生的結(jié)結(jié)果。。啟發(fā)式式規(guī)則則主要的的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)是啟啟發(fā)式式規(guī)則則往往往利用用與該該問題題相關(guān)關(guān)的知知識(shí)，，因此此，在在通常常情況況下能能夠在在較短短的時(shí)時(shí)間內(nèi)內(nèi)得到到較好好方案案。啟發(fā)式式規(guī)則則無法法分析析與判判斷其其方案案的質(zhì)質(zhì)量。。APS中的的啟發(fā)發(fā)式規(guī)規(guī)則1、預(yù)預(yù)先先確定定任務(wù)務(wù)的參參數(shù)類類規(guī)則則如升序序定單單屬性性值，，優(yōu)先先級、、反反向優(yōu)優(yōu)先級級2、最最小小化任任務(wù)延延遲類類規(guī)則則如先到到先服服務(wù)3、最最小小化任任務(wù)流流程時(shí)時(shí)間類類規(guī)則則適用于于最小小時(shí)間間的控控制，，提高高工時(shí)時(shí)利用用率。。如完完成日日期4、最最大大設(shè)備備能力力類規(guī)規(guī)則適用于于是計(jì)計(jì)劃設(shè)設(shè)備效效率來來最大大化整整個(gè)設(shè)設(shè)備的的生產(chǎn)產(chǎn)能力力。如如閑散散時(shí)間間5、定定制制規(guī)則則流程工工業(yè)調(diào)調(diào)度特特點(diǎn)產(chǎn)品配配方、、產(chǎn)品品混合合、物物料平平衡等等問題題需要考考慮主主產(chǎn)品品、副副產(chǎn)品品、協(xié)協(xié)產(chǎn)品品、半半成品品循環(huán)和和回流流熱蒸汽汽、冷冷凍水水、壓壓縮空空氣、、水、、電等等動(dòng)力力能源源輔助助系統(tǒng)統(tǒng)也應(yīng)應(yīng)納入入調(diào)度度生產(chǎn)調(diào)調(diào)度流程工工業(yè)中中生產(chǎn)產(chǎn)過程程的柔柔性是是靠改改變各各裝置置間的的物流流分配配和生生產(chǎn)裝裝置的的工作作點(diǎn)來來實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的，，必須須由先先進(jìn)的的在線線優(yōu)化化、控控制技技術(shù)來來保證證。靜態(tài)調(diào)調(diào)度：：它考考慮工工廠生生產(chǎn)資資源優(yōu)優(yōu)化分分配，，屬于于在確確定性性環(huán)境境下靜靜態(tài)組組合優(yōu)優(yōu)化問問題；；動(dòng)態(tài)調(diào)調(diào)度：：它是是在生生產(chǎn)過過程出出現(xiàn)各各種動(dòng)動(dòng)態(tài)變變化因因素時(shí)時(shí)進(jìn)行行的再再調(diào)度度。靜態(tài)調(diào)調(diào)度主要的的決策策變量量為：：各個(gè)個(gè)操作作的開開始時(shí)時(shí)間，，持續(xù)續(xù)時(shí)間間、執(zhí)執(zhí)行的的單元元設(shè)備備，以以及容容量。。調(diào)度期期變化化范圍圍為2－3天至至2－－6月月。受受到單單元設(shè)設(shè)備的的操作作周期期、產(chǎn)產(chǎn)品的的生產(chǎn)產(chǎn)周期期以及及原料料準(zhǔn)備備所需需的時(shí)時(shí)間影影響。。聯(lián)系：：產(chǎn)品生生產(chǎn)率率和產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量指指標(biāo)直直接由由調(diào)度度下達(dá)達(dá)至先先進(jìn)控控制。。先進(jìn)控控制將將生產(chǎn)產(chǎn)過程程的狀狀態(tài)、、過程程模型型的參參數(shù)的的更新新反饋饋至生生產(chǎn)調(diào)調(diào)度。。動(dòng)態(tài)調(diào)度動(dòng)態(tài)調(diào)度又又稱再調(diào)度度：處理突突發(fā)事件，，如某項(xiàng)生生產(chǎn)控制指指標(biāo)超出臨臨界值，設(shè)設(shè)備的故障障、資源突突然短缺以以及能源供供應(yīng)中斷等等。它在生生產(chǎn)過程中中出現(xiàn)的意意外事件進(jìn)進(jìn)行，保證證生產(chǎn)的平平穩(wěn)進(jìn)行。。動(dòng)態(tài)調(diào)度依依據(jù)生產(chǎn)計(jì)計(jì)劃和實(shí)際際工況響應(yīng)應(yīng)進(jìn)行調(diào)度度，與靜態(tài)態(tài)調(diào)度不同同，需要考考慮實(shí)時(shí)性性。動(dòng)態(tài)生產(chǎn)調(diào)調(diào)度對生產(chǎn)產(chǎn)運(yùn)行控制制的性能具具有重大影影響，但大大規(guī)模的具具有工業(yè)意意義的動(dòng)態(tài)態(tài)生產(chǎn)調(diào)度度問題由于于其復(fù)雜性性，單純依依靠人（即即使是有經(jīng)經(jīng)驗(yàn)的生產(chǎn)產(chǎn)調(diào)度人員員）來解決決已被實(shí)踐踐經(jīng)驗(yàn)證明明是不現(xiàn)實(shí)實(shí)的。最優(yōu)調(diào)度問問題描述給定：生產(chǎn)過程的的工藝、設(shè)設(shè)備及全部部相關(guān)信息息；一個(gè)感興趣趣的時(shí)間段段；用戶定單及及原料到貨貨信息或生生產(chǎn)計(jì)劃信信息決定：每個(gè)設(shè)備單單元的操作作時(shí)間（例例如，在感感興趣的時(shí)時(shí)間段內(nèi)設(shè)設(shè)備在每個(gè)個(gè)時(shí)刻執(zhí)行行哪個(gè)任務(wù)務(wù)）；工廠廠的物料流流。使得：目標(biāo)函數(shù)最最優(yōu)。生產(chǎn)過程的的約束約束條件：：生產(chǎn)調(diào)度受受到諸多因因素的限制制，一般有有：產(chǎn)品的的投產(chǎn)期，，交貨期（（完成期）），生產(chǎn)能能力，加工工順序，加加工設(shè)備和和原料的可可用性，批批量大小，，加工路徑徑，成本限限制等，這這些都是所所謂的約束束條件。硬約束與軟軟約束：硬約束是必必須要滿足足的，如交交貨期，生生產(chǎn)能力等等，而軟約約束只需達(dá)達(dá)到一定的的滿意度即即可，如生生產(chǎn)成本等等。這些約約束一般情情況是確定定的，在進(jìn)進(jìn)行調(diào)度時(shí)時(shí)大都作為為確定性因因素考慮。。不確定性因因素：設(shè)備故障，，原料供應(yīng)應(yīng)變化，生生產(chǎn)任務(wù)變變化等非正正常情況，，都是事先先不能預(yù)見見的，大都都作為不確確定性因素素考慮。SchedulingmodelConstraintsTimerelationsstart(A)+p(A)=end(A)sequencingB<<Aend(B)≤start(A)Resourcecapacityconstraintsunaryresource(activitiescannotoverlap)A<<B∨B<<Aend(A)≤start(B)∨end(B)≤start(A)BA優(yōu)化目標(biāo)生產(chǎn)調(diào)度的的性能指標(biāo)標(biāo)可以是成成本最低、、庫存費(fèi)用用最少（減減少流動(dòng)資資金占用））、生產(chǎn)周周期最短、、生產(chǎn)切換換最少、設(shè)設(shè)備利用率率最高、三三廢最少等等。生產(chǎn)調(diào)調(diào)度的性能能指標(biāo)大致致可以歸結(jié)結(jié)為三類：：最大能力指指標(biāo)成本指標(biāo)客戶滿意度度指標(biāo)間歇型生產(chǎn)產(chǎn)過程調(diào)度度間歇型生產(chǎn)產(chǎn)過程適用用于中小批批量且產(chǎn)出出價(jià)值較高高的產(chǎn)品。。一般是由一一些通用型型的設(shè)備組組成，通過過對設(shè)備、、原材料等等資源的共共享，在同同一組設(shè)備備上實(shí)現(xiàn)多多種產(chǎn)品的的生產(chǎn)，并并且可以實(shí)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)復(fù)雜的合成成過程。間歇型生產(chǎn)產(chǎn)過程的靈靈活性，對對生產(chǎn)調(diào)度度提出了更更高的要求求。由于設(shè)備可可由多項(xiàng)流流程共享，，工藝描述述與設(shè)備描描述是不同同且獨(dú)立的的，在設(shè)備備管理的同同時(shí)還亟需需工藝管理理。為了在在特定的時(shí)時(shí)間段上將將設(shè)備分配配給特定的的工藝流程程，調(diào)度成成為最重要要的功能。。中間貯罐協(xié)協(xié)調(diào)工序間間差異中間貯罐：：某些需要較較長加工時(shí)時(shí)間的工序序成為生產(chǎn)產(chǎn)過程的瓶瓶頸，它屬屬于時(shí)間瓶瓶頸。為解解決瓶頸問問題，往往往在工序間間加入中間間貯罐，使使得上、下下游的物料料流分離，，協(xié)調(diào)工序序間生產(chǎn)能能力、加工工時(shí)間差異異。中間貯罐并并不能夠完完全地解決決時(shí)間與能能力瓶頸。。由于中間產(chǎn)產(chǎn)品往往具具有不穩(wěn)定定的特點(diǎn)，，它在加工工完成后，，必須立即即由下一道道工序加工工，而不允允許等待。。導(dǎo)致了工工序間存在在大量的空空閑時(shí)間，，降低了設(shè)設(shè)備的使用用率和生產(chǎn)產(chǎn)率，中間存儲(chǔ)策策略不同性質(zhì)的的化工產(chǎn)品品(中間品品)具有不不同的中間間存儲(chǔ)策略略：NIS無限存儲(chǔ)策策略FIS有限存儲(chǔ)策策略NIS無中間存儲(chǔ)儲(chǔ)ZW零等待策略略MIS混合存儲(chǔ)策策略成品與原料料一般為無無限存儲(chǔ)，，不穩(wěn)定中中間品必須須采用ZW策略，而穩(wěn)穩(wěn)定中間品品可采用FIS(有限能力力的貯罐)或NIS(設(shè)備自身身存儲(chǔ))。。連續(xù)型流程程工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)調(diào)度連續(xù)型生產(chǎn)產(chǎn)過程適合合于固定的的大批量產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)產(chǎn)，其特點(diǎn)點(diǎn)是生產(chǎn)過過程工藝流流程基本不不變，物料料流是連續(xù)續(xù)的。物流與能源源流的連續(xù)續(xù)、操作任任務(wù)連續(xù)執(zhí)執(zhí)行是連續(xù)續(xù)過程的本本質(zhì)特點(diǎn)。。連續(xù)過程的的特點(diǎn)為其其物料(中中間品)可可以為多個(gè)個(gè)工序使用用，并生產(chǎn)產(chǎn)不同的產(chǎn)產(chǎn)品，調(diào)度度問題的目目的在于合合理調(diào)配物物料，使之之能夠獲得得最大的經(jīng)經(jīng)濟(jì)效益。。由于關(guān)關(guān)鍵中中間品品的生生產(chǎn)能能力存存在瓶瓶頸，，可稱稱為有有限能能力下下最大大利潤潤問題題。連續(xù)型型流程程工業(yè)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)調(diào)度度調(diào)度方方法：：優(yōu)化目目標(biāo)在在于充充分利利用有有限的的生產(chǎn)產(chǎn)能力力進(jìn)行行物料料的調(diào)調(diào)配與與平衡衡。由于產(chǎn)產(chǎn)品的的變化化是由由裝置置加工工方案案和工工藝操操作條條件決決定的的，生生產(chǎn)過過程的的一定定限度度內(nèi)的的柔性性是靠靠改變變各裝置置間物物流的的分配配和改變變裝裝置置運(yùn)運(yùn)行行的的工工作作點(diǎn)點(diǎn)即工工藝藝操操作作參參數(shù)數(shù)來來實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的的。。前前者者通通過過生生產(chǎn)產(chǎn)調(diào)調(diào)度度系系統(tǒng)統(tǒng)來來確確定定，，后后者者則則通通過過操操作作優(yōu)優(yōu)化化，，由由先先進(jìn)進(jìn)控控制制來來保保證證。。實(shí)時(shí)時(shí)性性要要求求：：由于于生生產(chǎn)產(chǎn)是是在在連連續(xù)續(xù)不不斷斷的的進(jìn)進(jìn)行行之之中中，，調(diào)調(diào)度度問問題題也也隨隨著著生生產(chǎn)產(chǎn)流流程程的的變變化化而而變變化化，，在在時(shí)時(shí)間間上上要要求求調(diào)調(diào)度度決決策策迅迅速速及及時(shí)時(shí)，，與與生生產(chǎn)產(chǎn)流流程程保保持持同同步步，，要要求求滯滯后后時(shí)時(shí)間間在在一一定定的的域域值值范范圍圍之之內(nèi)內(nèi)。。SchedulingProblemsTypeIOnemachineMultiplemachine(Single-stage)SchedulingProblemsTypeIIMulti-stageMulti-purposeS310%90%HeatS460%Reaction3S740%SeparationReaction1Reaction3Reaction270%30%S5S6S2S1Heat過程程調(diào)調(diào)度度類類型型生產(chǎn)產(chǎn)過過程程生生產(chǎn)產(chǎn)調(diào)調(diào)度度問問題題可可按按其其產(chǎn)產(chǎn)品品生生產(chǎn)產(chǎn)工工藝藝的的相相似似程程度度分分為為兩兩類類：：多產(chǎn)產(chǎn)品品(Multi-Stage)過程程，，類類似似于于Flowshop整個(gè)個(gè)生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程分分為為若若干干個(gè)個(gè)生生產(chǎn)產(chǎn)階階段段，，每每個(gè)個(gè)階階段段內(nèi)內(nèi)包包括括若若干干個(gè)個(gè)并并行行生生產(chǎn)產(chǎn)設(shè)設(shè)備備，，每每個(gè)個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品都都需需要要順順序序經(jīng)經(jīng)過過所所有有的的生生產(chǎn)產(chǎn)階階段段。。多用用途途(Multi-Purpose)過程程調(diào)調(diào)度度。。類類似似于于Jobshop各個(gè)產(chǎn)品品的生產(chǎn)產(chǎn)工藝不不相同，，同一產(chǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)存在多多個(gè)備選選生產(chǎn)路路徑，其其生產(chǎn)路路途并不不是預(yù)先先確定的的，可以以通過設(shè)設(shè)備的組組織安排排來調(diào)整整，因此此其調(diào)度度問題比比多產(chǎn)品品過程更更復(fù)雜。。ExampleABB1CABC原生產(chǎn)過過程中，，A加工時(shí)間間1h，B加工時(shí)間間4h，C加工時(shí)間間2h，原來每每批次循循環(huán)時(shí)間間為4小時(shí)，現(xiàn)現(xiàn)增加一一個(gè)設(shè)備備B1，批次循循環(huán)時(shí)間間降為2小時(shí)；A工序上的的等待時(shí)時(shí)間減少少了2h，C設(shè)備上空空閑時(shí)間間由原來來的2小時(shí)降為為零0１１２２３３45678910110１１２２３３456789SchedulingProblemsPropertyDifferentConstraints?Sequence(in)dependentsetuptimes?Release/duetimesDifferentObjectiveFunctions?Maximizethroughputoverafixedperiodoftime?Minimizecompletiontime(makespan)foragivensetofordersSchedulinginChemicalIndustryVariablebatchsizesRecyclestreams,batchsplitting/mixingDifferentstoragepolicies;sharedstoragetanksUtilities(coolingwater,steam,etc.)S310%90%HeatS460%Reaction3S740%SeparationReaction1Reaction3Reaction270%30%S5S6S2S1HeatState-TaskNetwork(STN)RepresentationS3HeatReaction11h2hSeparationS4S1S2Reaction23hS5S62hReaction3S71hSTN網(wǎng)是一個(gè)個(gè)具有兩兩類節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的有向向圖，分分別表示示狀態(tài)與與任務(wù)，，狀態(tài)指指生產(chǎn)過過程的各各種物料料，而任任務(wù)表示示物料從從一種狀狀態(tài)轉(zhuǎn)換換至另一一狀態(tài)的的操作，，通過各各個(gè)狀態(tài)態(tài)的存儲(chǔ)儲(chǔ)能力屬屬性來表表示各種種中間存存儲(chǔ)策略略。State-TaskNetwork(STN)RepresentationBsA2=BsA4=20S140%25%S3S260%S475%BIA,S1,2=8BOA,S3,4=5BIA,S2,2=12BOA,S4,4=15State-TaskNetwork(STN)RepresentationInventoryS2S30123456Time(h)Reactor1Reactor2Reactor3ColumnHeatingReaction1Reaction2Reaction3Separation0123456Time(h)優(yōu)化調(diào)度度模型－－時(shí)間表示示方式Kondili,Pantelides&Sargent(1993);Shah,Pantelides&Sargent(1993):STN-DiscretePantelides(1994):RTN-DiscreteGeneralframeworkforhandlingwiderangeofschedulingproblems.MILPwithmanybinaries.Zhang&Sargent(1995);Mockus&Reklaitis(1999):STN/RTN-ContinuousSchilling&Pantelides(1996):RTN-ContinuousGeneralMINLPformulationfordesignandscheduling.ReducestoMILPforfixedrecipes.Ierapetritou&Floudas(1998):STN––ContinuousEvent-BasedFormulationNewcontinuous-timerepresentationwithdifferenteventsforeachprocessunit.CerdaandMendez(2000);Rodriguezetal.(2001);Leeetal.(2001);Castroetal.(2001)Specialcases:Nobatchsplitting/mixing,noresourceconstraintsotherthanunits.優(yōu)化調(diào)度度模型－－時(shí)間表示示方式標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間間分布(UDM)，以所所有的工工廠任務(wù)務(wù)的最短短操作時(shí)時(shí)間為劃劃分標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)等分時(shí)時(shí)間，并并假定所所有操作作(生產(chǎn)產(chǎn)任務(wù)開開始、約約束、資資源的變變化、設(shè)設(shè)備失效效等)均均發(fā)生在在各時(shí)間間段的邊邊界上。。非標(biāo)準(zhǔn)連連續(xù)時(shí)間間分布(NUDM)，將時(shí)間間表達(dá)為為連續(xù)變變量，時(shí)時(shí)間段的的劃分為為非均勻勻方式，，時(shí)間段段的個(gè)數(shù)數(shù)與長度度非預(yù)先先確定，，它可以以在整個(gè)個(gè)調(diào)度期期內(nèi)的任任意一點(diǎn)點(diǎn)開始。。離散事件件表示，，不存在在時(shí)間段段的劃分分，直接接以任務(wù)務(wù)和設(shè)備備上事件件的開始始、結(jié)束束時(shí)間來來表示。。FixedtimepointsFixedtimeintervalVariabletimepointsVariabletimeintervalsNocommontimeintervalsTimeRepresentations-DiscreteTimeRepresentation2hr1hr30min3hr?T=30minT1T2T3ApproximationsoftenneededConstantprocessingtimesT1T2T3012345678t(hr)2hr1hr40min3hr?T=20min012345678t(hr)TimeRepresentations-ContinuousTimeRepresentationNoapproximationsneededAccountsforvariableprocessingtimesFewertimeperiods??Fewervariables&constraintsDurationandnumberoftimeperiodsunknownT1T2T3012345678t(hr)ContinuousTimeRepresentationITimeRepresentations-Event-BasedRepresentationT1T2T3012345678t(hr)122233Event-BasedRepresentation決策變變量為為設(shè)備備事件件分配配與任任務(wù)事事件分分配在某一一事件件上使使用邏邏輯約約束使使得若若任務(wù)務(wù)事件件發(fā)生生，必必然使使得某某個(gè)設(shè)設(shè)備事事件發(fā)發(fā)生。。此方方法避避免使使用時(shí)時(shí)間分分配變變量模型為為MILP優(yōu)化模模型，，但需需要預(yù)預(yù)先估估算事事件的的個(gè)數(shù)數(shù)。時(shí)間表表達(dá)方方式差差異UDM直觀，，簡單單，將將調(diào)度度水平平分成成的等等間隔隔時(shí)間間段。。問題題可以以表示示為一一個(gè)多多時(shí)段段的MILP模型。。但模模型規(guī)規(guī)模與與加工工時(shí)間間有關(guān)關(guān)，可可能產(chǎn)產(chǎn)生計(jì)計(jì)算復(fù)復(fù)雜性性問題題。NUDM直接通通過使使用連連續(xù)變變量來來表示示所有有事件件（如如：任任務(wù)的的開始始和結(jié)結(jié)束））的發(fā)發(fā)生時(shí)時(shí)間，，而不不是分分布在在每個(gè)個(gè)人為為分成成的等等間隔隔時(shí)間間段上上，從從而達(dá)達(dá)到減減少變變量的的數(shù)目目的目目的。。問題題最后后表示示為MINLP，模型較為為復(fù)雜。模模型規(guī)模與與加工時(shí)間間無關(guān)。在事件數(shù)目目遠(yuǎn)小于時(shí)時(shí)間段數(shù)目目時(shí)，NUDM的性能明顯顯優(yōu)于UDM。COMPUTATIONALEFFICIENCYAvoidtimepartitioningFewtimeintervalsAvoidbig-MconstraintsNoutilityconstraintsGENERALITYRecyclestreamsBatchsplitting/mixingDifferentstoragepoliciesUtilityconstraintsExample1Given:thetimehorizontheavailableunitsandstoragetanks,andtheircapacitiestheavailableutilities(steam,coolingwater)theproductionrecipe(massbalancecoefficients,utilityrequirements)thepricesofrawmaterialsandfinalproductsDetermine:thesequenceandthetimingoftaskstakingplaceineachunitthebatchsizeoftasks(i.e.theprocessingtimeandtheallocatedresources)theamountofrawmaterialspurchasedandfinalproductssoldExample2MaximizeProductionoverafixedtimehorizonExample2-RemarkExample3UnlimitedStorageFiniteStorageNoIntermediateStorageZero-WaitCoolingWaterLowPressureSteamHighPressureSteamDifferentStoragePolicies–UtilityConstraintsExample3-ResultBinaries:249Nodes:690Continuous:1,711CPUsec:22.7 Constraints3,382EquipmentGanttChart-UtilityConsumptionGraph基于UDM的調(diào)度優(yōu)優(yōu)化模型基于UDM的調(diào)度優(yōu)優(yōu)化模型AssignmentConstraintsCalculationofdurationandfinishtimeoftaskiMassbalancesUtilityConstraintTighteningConstraints計(jì)劃調(diào)度優(yōu)優(yōu)化方法－－數(shù)學(xué)規(guī)劃劃數(shù)學(xué)規(guī)劃理理論包括：：排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)方方法(QueingNetwork)線性規(guī)劃(LinearProgramming,LP)非線性規(guī)劃劃(Non-linearProgramming,NLP)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DynamicalProgramming,DP)混合整數(shù)線線性規(guī)劃(MixedIntegerLinearProgramming,MILP)工業(yè)中的應(yīng)應(yīng)用最為廣廣泛的是混混合整數(shù)規(guī)規(guī)劃。計(jì)劃調(diào)度優(yōu)優(yōu)化方法－－數(shù)學(xué)規(guī)劃劃優(yōu)點(diǎn)：主要優(yōu)點(diǎn)是是其全局優(yōu)優(yōu)化的觀點(diǎn)點(diǎn)，對所有有的分配與與次序決策策都同時(shí)做做出，能夠夠有效地評評價(jià)方案的的質(zhì)量。對于凸問題題能夠得到到全局最優(yōu)優(yōu)解。即使使求解過程程在達(dá)到到到最佳解之之前終止，，對于凸問問題也能夠夠得到達(dá)到到全局最優(yōu)優(yōu)解的范圍圍，能夠有有效地評價(jià)價(jià)方案的質(zhì)質(zhì)量。缺點(diǎn)：盡管通用算算法很有效效，但也往往往不能在在可行時(shí)間間內(nèi)得到一一個(gè)可行解解。必須針針對特定問問題，開發(fā)發(fā)和使用特特殊的算法法。而且問問題發(fā)生輕輕微變化后后，原先的的算法就可可能失效。。用戶必須將將問題抽象象為形式化化的模型。。相同的問問題可以描描述為不同同的模型。。計(jì)劃調(diào)度優(yōu)優(yōu)化方法－－人工智能能生產(chǎn)過程是是高維對象象，采用規(guī)規(guī)劃模型求求解調(diào)度問問題，隨著著維數(shù)的增增加，計(jì)算算量呈指數(shù)數(shù)增長。為了提高求求解效率、、減少計(jì)算算工作量，，提出了不不少基于規(guī)規(guī)則的優(yōu)化化方法。對對于提高計(jì)計(jì)算效率起起到了重要要的作用；；采用人工智智能的方法法(如各各種搜索的的方法、專專家系統(tǒng)的的方法等)對于解解決具體的的調(diào)度問題題，不僅可可以簡化問問題，而且且能獲得合合乎實(shí)際的的滿意解。。運(yùn)籌學(xué)和人人工智能融融合兩類方法采采用了不同同的模型，，不同的術(shù)術(shù)語，各有有其特點(diǎn)，，但都未能能真正解決決調(diào)度與計(jì)計(jì)劃決策問問題。由于生產(chǎn)環(huán)環(huán)境的動(dòng)態(tài)態(tài)性，生產(chǎn)產(chǎn)領(lǐng)域知識(shí)識(shí)的多樣性性，調(diào)度問問題的復(fù)雜雜性，必須須將人、數(shù)數(shù)學(xué)方法和和信息技術(shù)術(shù)結(jié)合起來來研究生產(chǎn)產(chǎn)領(lǐng)域的管管理調(diào)度問問題。注重算法在在實(shí)際問題題中的應(yīng)用用，以及實(shí)實(shí)際調(diào)度與與計(jì)劃問題題的解決。。分解BasicDecompositionIdeaComparedto““manufacturing”problems:1.Unknowntypeandnumberofbatches(tasks);unknownassignmentsoftaskstounits2.Mixingofintermediates;variablebatch-sizeandprocessingtimeTherearegoodalgorithmsforproblemswithfixedtypeandnumberoftasksandfixedassignmentsDecomposeproblemintwosubproblems1.Determinetypeandnumberoftasksandassignmentsofunitstotasks2.Solvereducedproblemwithanefficient,problem-specificalgorithm分解BasicDecompositionIdeaAlgebrax1+2x2+2x3=62x1+x2+x3=63x2+4x3=7x3+3x4+x5=8x4+2x5=8x1=2x2=1x3=1x4=2x5=3OptimizationM2M2M1Underdetermined?Manysolutions?Solve(S1)&(S2)manytimesSolutiontime:2(M1)→→210=1024sec(M1)&(M2)→→25+25=64sec1stSubproblem(M1):MathematicalProgramming→MILP2ndSubproblem(M2):ConstraintProgrammingModelingandSolutionParadigmsMathematicalProgrammingWellknown&widelyappliedEfficientalgorithmsformoderatelysizedproblems(branch-andbound,cuttingplanes)SearchisbasedonsolutionofrelaxedproblemsConstraintProgrammingNewModelingandSolutionParadigm?Developedinearly90’’sinAI?VeryeffectiveforclassesofoptimizationproblemsHighlyconstrained(feasibility)problems;someschedulingproblemsSpecial““constructs””andconstraintsforclassesofproblems?Constructs:activityX,unaryresourceY?Constraints:XrequiresY(GLOBAL)A→B,A∨B(LOGIC)?HighlyExpressive?EffectivelocalsearchSearchisbasedonconstraintpropagationMathematicalvs.ConstraintProgrammingConstraintProgrammingFastalgorithmsforspecialproblemsComputationallyeffectiveforhighlyconstrained,feasibilityandmachinesequencingproblemsNoteffectiveforoptimizationproblemswithcomplexstructureandmanyfeasiblesolutionsMathematicalProgrammingIntelligentsearchstrategybutcomputationallyexpensiveforlargeproblemsComputationallyeffectiveforoptimizationproblemswithmanyfeasiblesolutionsNoteffectiveforfeasibilityproblemsandmachinesequencingproblemsMAINIDEADecomposeproblemintotwopartsUseMPforhigh-leveloptimizationdecisionsUseCPforlow-levelsequencingdecisionsProposedStrategyProductionZ*×××××UpperboundFeasiblesolution0246810Iterations

Fixno/typeoftasksandassignmentdecisions

Problemishighlyconstrained:suitableforCP

Iffeasible,obtainlowerbound

Addintegercutandcontinueuntilboundsconverge?ExpressprobleminanaggregatedMPform?UseMPtoidentifypotentiallygoodsolutions?Fixno/typeoftasks,assignmentoftaskstounits?Fixno/typeoftasksandassignmentdecisions?Problemishighlyconstrained:suitableforCP?Iffeasible,obtainlowerbound?AddintegercutandcontinueuntilboundsconvergeSolveMIPMasterProblemmaxproductions.t.RELAXATIONObtainUBSolveCPSubproblemmaxproductions.t.ALLCONSTRAINTSw/fixedno/typeoftasksObtainLB

SolveMIPMasterProblemmaxproductions.t.RELAXATIONObtainUB

Fixno/typeoftasks,assignmenttounits

Addintegercuts

Fixno/typeoftasksandassignmentdecisions

Problemishighlyconstrained:suitableforCP

Iffeasible,obtainlowerbound

AddintegercutandcontinueuntilboundsconvergeProposedFormulationSolveMIPMasterProblemmaxproductions.t.RELAXATIONObtainUBCPSubproblem(CP)maxproductions.t.ALLCONSTRAINTSw/fixedno/typeoftasksObtainLB

MIPMasterProblem(MP)maxproductions.t.SOMECONSTRAINTS

ObtainUB

Fixno/typeoftasks,assignmenttounits

Addintegercuts

Tasks ?

ActivitiesUnits ?

UnaryResourcesUtilities?

DiscreteResourcesStates ?

Reservoirs

Zic=1ifbatchcoftaskiiscarriedoutIntegerCutsGeneralizationofDecompositionFrameworkIMultipurposeBatchPlantS310%90%HeatS460%Reaction3S740%SeparationReaction1Reaction3Reaction270%30%S5S6S2S1HeatMasterMIPProblemCPSubproblemZic=1ifbatchcoftaskiiscarriedoutBic=batchsizeofbatchcoftaskiSs=inventorylevelofstatesGeneralizationofDecompositionFramework-GeneralMulti-stagePlantMasterMIPProblemCPSubproblemZic=1ifbatchcoftaskiiscarriedoutBic=batchsizeofbatchcoftaskiSs=inventorylevelofstatesT10T20T11T21T30T31F1F2F3S10S20S30S11S21S31P1P2P3T10T20T30T11T21T31T12T22T32GeneralizationofDecompositionFramework-Multi-stagePlant:demandinordersMasterMIPProblemCPSubproblemFixedbatches&batch-sizesDropcindex,BvariablesTask→(order,stage,unit):i→(o,k,j)AddassignmentconstraintT10T20T11T21T30T31F1F2F3S10S20S30S11S21S31P1P2P3T10T20T30T11T21T31T12T22T32GeneralizationofDecompositionFramework:Single-stageMasterMIPProblemCPSubproblemGeneralizationofDecompositionFrameworkIIUseproblem-specificalgorithmtosolvesubproblem(notnecessarilyCP)Minimizationofcostofmulti-stageproblemfororderswithreleaseandduetimesNordershavetobeprocessedsequentiallyonKstages,whereeachstageconsistsofMkunits.Eachorderihasreleaserianddueditimethathavetobemet,andaprocessingcostcijandprocessingtimeptijwhenprocessedonunitj.Theobjectiveistominimizethesumofprocessingcostssubjecttomeetingthereleaseandduetimes.SubproblemisatraditionalORproblem(job-shopproblem)?ThereareefficientalgorithmsUseShiftingBottleneckProcedure(AdamsandBalas,1988)tosolvethesubproblemMasterProblem:AssignmentSubproblem:SequencingGeneralizationofDecompositionFrameworkIVMILPSolverMaster(MP)Subproblem(SP)ProgramControlIntegerCut1IntegerCut2IntegerCut3ConstraintProgrammingShiftingBottleneckProcedurePreprocessing1Preprocessing2Preprocessing3ProgramControlMaster(MP)

Subproblem(SP)Data?PlantConfiguration?Units,tasks,states?Yields,massfractions?Processingtimes?Setuptimes,costs?Release/duetimesIntegratedFramework智能方法－約約束規(guī)劃highlyeffectivetechnologythatusesdomainreductionandconstraintpropagationtoefficientlysolveproblemsthatarehighlycombinatorialwithhighlylogicalcontent.Theseproblemsareusuallydifficultorimpossibletorepresentwithlinearexpressions.Constraintprogrammingusesinformationcontainedintheproblemto“prune”thesearchspace,rapidlyidentifyingfeasiblesolutions.約束規(guī)劃－Constraintprogramming約束規(guī)劃的前前提是有效地地收縮搜索空空間與求解一一個(gè)可行的或或最優(yōu)的方案案同樣重要。。約束規(guī)劃適合合于實(shí)現(xiàn)柔性性化，高效率率的調(diào)度系統(tǒng)統(tǒng)。通過為約約束傳播者封封裝不同的算算法，能把適適合特定的問問題的求解算算法考慮進(jìn)去去，使得柔性性成為可能。。約束規(guī)劃適合合于處理含有有大量約束的的調(diào)度與再調(diào)調(diào)度問題。約束規(guī)劃－收縮Domainfiltering…Da={1,2},Db={1,2,3}…a<bValue1canbesafelyremovedfromDb.Constraintsareusedactivelytoremoveinconsistenciesfromtheproblem.Arcconsistency約束規(guī)劃－搜索Consistencytechniquesare(usually)incomplete.Weneedasearchalgorithmtoresolvetherest!depth-firstsearchassignavaluetothevariablepropagate=maketheproblemlocallyconsistentbacktrackuponfailure…Xin1..5≈X=1∨X=2∨∨X=3∨∨X=4∨X=5Ingeneral,searchalgorithmresolvesremainingdisjunctions!X=1∨X≠1(standardlabeling)X<3∨X≥3(domainsplitting)X<Y∨X≥Y(variableordering)constraintsatisfactiontreesearchalgorithmswhilenotsolvedandnotinfeasibledocheckconsistencyifadeadendisdetectedthentrytoescapefromdeadendelseselectvariableselectvalueforvariableendifendwhileThealgorithmCheckConsistencyprocCheckConsistencyForwardCheck;whiledomainshavechangeddo2-ConsCheck;SequencingCheck;RCPCheck;endwhileendproc智能方法-遺遺傳算法遺傳算法是一一種隨機(jī)搜索索算法，能夠夠在比較短的的時(shí)間在解空空間的不同區(qū)區(qū)域內(nèi)搜索。。由于它它一次次產(chǎn)生生一組組方案案，它它也適適合于于使用用并行行處理理。方案的的質(zhì)量量因?yàn)闉槌杀颈竞瘮?shù)數(shù)上的的界限限不能能獲得得，所所以估估價(jià)起起來有有困難難。算法的的收斂斂速度度很難難預(yù)測測。智能方方法－－Agent自主性性：根根據(jù)自自己的的需要要，自自主地地控制制其行行為合作性性：可可與其其他Agent交互協(xié)協(xié)商，，通過過合作作共同同完成成感應(yīng)性性：可可以主主動(dòng)而而有選選擇地地觀察察外部部環(huán)境境，及及時(shí)采采取動(dòng)動(dòng)作存在性性：不不斷觀觀察環(huán)環(huán)境，，更新新內(nèi)態(tài)態(tài)，選選擇并并執(zhí)行行相應(yīng)應(yīng)的動(dòng)動(dòng)作MAS是由由若干干具有有一個(gè)個(gè)或多多個(gè)目目標(biāo)的的Agent按按照一一定的的信息息關(guān)系系、控控制關(guān)關(guān)系以以及問問題求求解能能力的的分布布模式式而組組成的的，是是一個(gè)個(gè)松散散耦合合的Agent網(wǎng)絡(luò)絡(luò)，其其內(nèi)部部Agent之之間的的組織織結(jié)構(gòu)構(gòu)可靈靈活改改變。?！搬槍r(shí)間間而設(shè)設(shè)計(jì)(design-to-time)””的實(shí)實(shí)時(shí)Agent調(diào)度度方案案ExPlanTechExPlanTech–aproductionplanningsystemwithafunctionalityto:estimatingduedatesandresourcesrequirementsprovidingaprojectplanimplementingre-planningMultiAgentsystem(MAS)MultiAgentsystem(MAS)operator:aninstanceoftheppaandpmaclasses––projectconfigurationanddecomposition,managementoftheoverallprojectworkshop:aninstanceofthepaclass––schedulingandresourceallocationonadepartmentorCNCmachinedatabaseagent:aninstanceofthepaclass––anintegrationagent,integratesExPlanTechwithfactoryERPmaterialagent:aninstanceofthepaclass––integratesanMRP-materialresourceplanningsystemSpecialvisualizationandusermanipulationmeta-agent仿真模模擬仿真模模擬提提供對對全部部任務(wù)務(wù)，次次序,先后后和時(shí)時(shí)間選選擇決決定的的結(jié)果果的直直接觀觀察，，能夠夠以較較低的的計(jì)算算成本本對方方案進(jìn)進(jìn)行快快速而而詳細(xì)細(xì)的分分析。。仿真模模擬的的方法法能夠夠用來來測試試用戶戶提出出的各各種候候選方方案。。如果它它與一一個(gè)較較為粗粗略但但卻快快速的的調(diào)度度求解解方法法結(jié)合合，通通過不不斷的的重復(fù)復(fù)仿真真與求求解，，從而而能夠夠?qū)崿F(xiàn)現(xiàn)在線線調(diào)度度。SupplyChainCustomersRetailersDistributioncentersWarehouses/AssemblypointsProductionFacilitiesMaterialFlowOrderFlowSchedulingwithinSupplyChainIExcesscapacity:Changeoverto“idle””sometimesveryexpensive(e.g.furnaces,mills)Heavily-loadedplants:Includebacklogcosts(usuallyasmultipleofholdingcost)LongplanninghorizonsProductionTargetsDeliveriesonlyatspecifieddatesHighpeaksindemand(productiontargets)MajorTrade-off:ChangeoverCostvs.InventoryCost024681012(months)SchedulingwithinSupplyChainIIMinimizationofcostoveralongtimehorizonwithduedatesExistingModelsinChemELiteratureMathematicalProgrammingModels(95%)?Maximizationofproduction;mi