2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.

9.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

20.

21.

22.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.【】

25.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

31.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.0B.1C.2D.436.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

46.

47.

48.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

56.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

57.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

58.

59.

60.

61.

62.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

63.

64.【】

65.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)66.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/567.A.A.sin1B.-sin1C.0D.168.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條69.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

70.

71.

72.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

73.

74.

75.

76.

77.A.A.-1B.-2C.1D.278.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

79.

80.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.A.A.-2B.-1C.0D.2

88.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

89.

90.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

91.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

92.

93.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

94.

95.

A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.-1B.0C.1D.297.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

104.

105.106.107.108.

109.

110.________.

111.

112.113.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求下列函數(shù)的全微分：

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.-1-11

5.D

6.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B

解得a＝50，b＝20。

15.D

16.D

17.D

18.C

19.A

20.-1

21.C

22.C

23.C

24.A

25.C

26.B

27.A

28.D

29.D

30.B

31.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

32.A

33.C

34.B

35.D

36.D

37.C

38.B

39.C

40.A

41.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

42.B

43.A

44.B

45.D

46.C

47.D

48.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

49.A

50.A

51.ln|x+sinx|+C

52.D

53.B

54.B

55.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

56.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

57.A

58.1

59.A

60.B解析：

61.C

62.D此題暫無解析

63.A

64.D

65.D

66.B

67.C

68.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

69.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

70.B

71.B

72.A

73.B

74.A

75.（-21）

76.C

77.A

78.A

79.B

80.B

81.B

82.x=1

83.B

84.D

85.A

86.

87.C

88.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

89.D解析：

90.B

91.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

92.

93.C

94.C解析：

95.A

96.D

97.A

98.B

99.A

100.C

101.102.e3

103.-2

104.3

105.

106.107.0

108.

109.2ln2-ln3

110.

111.B

112.113.0

114.2(x-1)

115.0

116.117.

118.D

119.

120.湊微分后用積分公式．

12