2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)15.A.A.7B.-7C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

18.

19.

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

27.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)229.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.-1B.0C.1D.2

35.

36.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

37.

38.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

41.

42.

43.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

47.

48.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

49.

50.（）。A.0B.1C.2D.351.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

52.

53.

54.A.A.x+y

B.

C.

D.

55.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

A.0

B.

C.

D.

60.

61.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

62.

63.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

64.A.

B.

C.

D.

65.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

71.（）。A.-1B.0C.1D.2

72.

73.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

A.A.

B.

C.

D.

77.

78.（）A.∞B.0C.1D.1/2

79.

80.

81.

82.

83.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

84.

85.

86.（）。A.-1B.0C.1D.2

87.

88.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)89.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.A.A.

B.

C.0

D.1

93.

94.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

102.

103.

104.

105.106.107.

108.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

109.110.

111.

112.113.

114.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

115.

116.

117.118.

119.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

129.

130.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.132.

133.

134.135.

136.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

4.D

5.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

6.D

7.4

8.B

9.C

10.D

11.B

12.B

13.B

14.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

15.B

16.C

17.D

18.A

19.B

20.D

21.C

22.B解析：

23.B

24.A

25.B

26.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

27.B

28.C此題暫無解析

29.B

30.B

31.

32.B

33.A

34.C

35.B

36.C

37.12

38.B

39.D

40.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

41.B解析：

42.A

43.D

44.B解析：

45.A

46.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

47.C

48.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

49.x-y-1=0

50.C

51.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

52.C

53.D

54.D

55.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

56.B

57.B

58.B

59.C此題暫無解析

60.C

61.B

62.A

63.A

64.A

65.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

66.D

67.D

68.C

69.B

70.B

71.C

72.D

73.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

74.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

75.C

76.B

77.A

78.D

79.B

80.C解析：

81.C

82.

83.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

84.D

85.D

86.D

87.x=-2

88.D

89.D

90.B

91.sint/(1-cost)

92.C

93.A

94.C

95.D

96.B

97.B

98.A解析：

99.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

100.ln|x+sinx|+C

101.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

102.

103.F(lnx)+C

104.x=-1

105.

106.

利用湊微分法積分．

107.

108.exln(1+ex)+C

109.

110.

111.112.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．113.6

114.

115.116.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

117.e-6118.-e

119.(-∞2)120.(-∞，1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

129.

130.

131.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可