2022-2023學(xué)年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散

3.設(shè)函數(shù)/(x)=cosx，則

A.1

B.0

C.

D.-1

4.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線5.A.3B.2C.1D.06.設(shè)y=3+sinx，則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex，則f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln29.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.012.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計，二者接觸面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個力的作用，則()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

13.

14.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點15.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)16.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)＝2sinx，則f(x)等于（）．

A.2sinxB.2cosxC.－2sinxD.－2cosx20.設(shè)y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

21.力偶對剛體產(chǎn)生哪種運動效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動，又能使剛體移動B.與力產(chǎn)生的運動效應(yīng)有時候相同，有時不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動D.只能使剛體移動22.A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.無法判定斂散性

23.

24.績效評估的第一個步驟是（）

A.確定特定的績效評估目標(biāo)B.確定考評責(zé)任者C.評價業(yè)績D.公布考評結(jié)果，交流考評意見25.A.(2+X)^2B.3(2+X)^2C.(2+X)^4D.3(2+X)^4

26.A.0B.1C.2D.任意值

27.f(x)在[a，b]上可導(dǎo)是f(x)在[a，b]上可積的()。

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.無關(guān)條件

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.進行鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力設(shè)計時，防止發(fā)生斜拉破壞的措施是()。

A.控制箍筋間距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加強縱向受拉鋼筋的錨固D.滿足截面限值條件31.函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.不能確定

35.

36.

37.

38.

A.1B.0C.-1D.-2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)f'(x0)=1,則等于()．A.A.3B.2C.1D.1/2

47.

48.

49.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件

50.

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.1

二、填空題(20題)51.

52.若f'(x0)=1，f(x0)=0,則53.

54.

55.y''-2y'-3y=0的通解是______.56.57.

58.設(shè)y=y(x)是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=_________.

59.

60.

61.

62.

63.

64.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，=2，則=________。65.為使函數(shù)y=arcsin(u＋2)與u=｜x｜-2構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則x所屬區(qū)間應(yīng)為__________．

66.

67.

68.∫e-3xdx=__________。

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.73.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．74.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．78.證明：

79.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

80.81.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

83.

84.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．85.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．86.求微分方程的通解．87.

88.89.求曲線在點(1，3)處的切線方程．90.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.(本題滿分8分)

95.

96.

97.

98.計算

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.D

11.A

12.C

13.A

14.A

15.D解析：

16.C

17.D

18.C解析：

19.B本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的運算．

f(x)＝2sinx，

f(x)＝2(sinx)≈2cosx．

可知應(yīng)選B．

20.B如果y1，y2這兩個特解是線性無關(guān)的，即≠C，則C1y1+C2y2是其方程的通解。現(xiàn)在題設(shè)中沒有指出是否線性無關(guān)，所以可能是通解，也可能不是通解，故選B。

21.A

22.C

23.A

24.A解析：績效評估的步驟：(1)確定特定的績效評估目標(biāo)；(2)確定考評責(zé)任者；(3)評價業(yè)績；(4)公布考評結(jié)果，交流考評意見；(5)根據(jù)考評結(jié)論，將績效評估的結(jié)論備案。

25.B

26.B

27.B∵可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)一定可積；反之不一定。∴可導(dǎo)是可積的充分條件

28.B

29.A

30.A

31.B

32.C

33.B

34.B

35.B

36.C

37.D

38.A

本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選A．

39.A

40.A

41.C解析：

42.D

43.D

44.C

45.C

46.B本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的定義．

由題設(shè)知f'(x0)=1，又由題設(shè)條件知

可知應(yīng)選B．

47.B

48.B

49.D

50.B

51.y=xe+Cy=xe+C解析：52.-1

53.

本題考查的知識點為微分的四則運算．

注意若u，v可微，則

54.155.y=C1e-x+C2e3x由y''-2y'-3y=0的特征方程為r2-2r-3=0，得特征根為r1=3，r2=-1，所以方程的通解為y=C1e-x+C2e3x.56.x-arctanx+C；本題考查的知識點為不定積分的運算．

57.本題考查的知識點為定積分運算．

58.1/(1+ey)本題考查了隱函數(shù)的求導(dǎo)的知識點。

59.

60.

61.

62.2yex+x

63.11解析：64.由連續(xù)函數(shù)的充要條件知f(x)在x0處連續(xù)，則。65.[-1，1

66.00解析：67.本題考查的知識點為重要極限公式。

68.-(1/3)e-3x+C

69.

70.

解析：

71.

72.

73.由二重積分物理意義知

74.

75.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

76.

則

77.函數(shù)的定義域為

注意

78.

79.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

80.

81.

82.

列表：

說明

83.

84.

85.

86.87.由一階線性微分方程通解公式有

88.

89.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5